Finite Group Databasebeta

← #26254490

Subgroups — #26254490

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257058C211yesmaximal, characteristic
2#20253016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689795—21no—
22#15689785—21no—
23#15689768—21no—
24#15689768—22no—
25D4×D188—22no—
26D4×D188—21no—
27#15689704—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689692—21no—
30#15689692C2211yescharacteristic
31C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
32#15689635—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093999—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
38#15689380—21no—
39#15689372—21no—
40#15689363—21no—
41#15689355—21no—
42#15689299—24no—
43#15689284—21no—
44#15689282—21no—
45#15689277—21no—
46#15689272—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D47—24no—
54#15689125C2211yescharacteristic, complemented
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689124C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15689012—22no—
62#15689001—22no—
63#15688988C2211yescharacteristic, complemented
64#15688892C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C47×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C22×D188—22no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188D412yes—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47D411yescharacteristic
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101#13094055—22no—
102#13094055—41no—
103#13094055—41no—
104#13094055—41no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112M16×D47—22no—
113M16×D47—41no—
114C2×C8×D47—21no—
115#13094021—22no—
116#13094021—21no—
117#13094013—22no—
118#13094013—41no—
119#13094012—22no—
120#13094012—21no—
121#13094008—22no—
122#13094008—21no—
123#13094004—22no—
124#13094004—21no—
125#13094004—21no—
126#13094004D411yescharacteristic
127#13094004D411yescharacteristic
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000—21no—
132#13093999—22no—
133#13093999—22no—
134#13093999—22no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999—21no—
143#13093999D411yescharacteristic
144#13093999D411yescharacteristic
145#13093998—22no—
146#13093998—22no—
147#13093998—22no—
148#13093994—22no—
149#13093994—22no—
150#13093994—22no—
151#13093994—21no—
152#13093994—22no—
153C4×D188—22no—
154C4×D188—22no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166C42×D47—22no—
167C42×D47—41no—
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170#13093952—22no—
171#13093952—41no—
172#13093951D414yescomplemented
173#13093950—22no—
174#13093950—22no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093948—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093940—22no—
182#13093940—41no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—22no—
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188#137×C47—22no—
189#137×C47—22no—
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—22no—
197#117×C47—21no—
198#117×C47C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—22no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47C2×D412yes—
213#41×C47#4112yes—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—22no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625354—22no—
239#10625354—41no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242Q8×D47—22no—
243Q8×D47—41no—
244#10625352—22no—
245#10625352—41no—
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248D4×D47—22no—
249D4×D47—41no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—44no—
253D4×D47—44no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—22no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—22no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—44no—
286C2×D188—84no—
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47—42no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310Q16×C47—42no—
311SD16×C47—42no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—22no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C42×C47—22no—
326C42×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328C42×C47—21no—
329#10625337—42no—
330#10625337—42no—
331#10625336—42no—
332#10625336—42no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—44no—
344(C2×D47)⋊C4—44no—
345(C2×D47)⋊C4—41no—
346(C2×D47)⋊C4—41no—
347C4⋊Dic47—22no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352Dic47⋊C4—41no—
353Dic47⋊C4—41no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—42no—
356C4×Dic47C2×D412yescomplemented
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329C2×D412yescomplemented
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363#10625324—42no—
364C8×D47—42no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—82no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47#12011yescharacteristic
385C22×D47#12011yescharacteristic
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47#12112yes—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47#12112yes—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—82no—
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—41no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434C2×Dic47#12011yescharacteristic
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—42no—
440D188—44no—
441D188—44no—
442D188—42no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—81no—
448D188—82no—
449D188—82no—
450D188—82no—
451D188—82no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—44no—
463C4×D47—48no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—41no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470Dic94—21no—
471Dic94—21no—
472Dic94—42no—
473C8×C47—41no—
474C8×C47—41no—
475C47⋊C8—22no—
476C47⋊C8—41no—
477#24467—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—22no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47C2×#12011yescharacteristic
484C22×C47D4211yescharacteristic
485C22×C47#54611yescharacteristic
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—84no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—82no—
505C2×D47—164no—
506C2×D47#45512yescomplemented
507C4×C47—22no—
508C4×C47—42no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—81no—
513C4×C47C2×#12111yescharacteristic
514C4×C47#53411yescharacteristic
515C4×C47D4211yescharacteristic
516C4×C47#54611yescharacteristic
517Dic47—21no—
518Dic47—21no—
519Dic47—42no—
520Dic47—41no—
521Dic47—41no—
522Dic47—81no—
523#3488—471no—
524#3056—471no—
525C2×#455—471no—
526#3007—471no—
527C22×#104—471no—
528#2850—471no—
529#2040—471no—
530#2037—471no—
531#2007—471no—
532#2004—471no—
533#1900—471no—
534#1896—471no—
535#1882D4711yescharacteristic, complemented
536#1860—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—42no—
541C2×C47#241011yescharacteristic
542C2×C47C2×#45511yescharacteristic
543C2×C47#301811yescharacteristic
544D47—22no—
545D47—41no—
546D47—81no—
547D47—82no—
548D47—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C22×#41—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137—471no—
553C2×#137C2×D4711yescharacteristic
554C22×M16—471no—
555#550—941no—
556#548—941no—
557#546—942no—
558#546—941no—
559D42—941no—
560D42—942no—
561#537—471no—
562#537—941no—
563#535—471no—
564#535—941no—
565C2×#124—471no—
566#525—471no—
567#525—941no—
568C2×C22⋊Q8—471no—
569C2×#121—471no—
570C2×#121—941no—
571#520C2×D4711yescharacteristic
572C22×C42—471no—
573#470—941no—
574#468—941no—
575#467—941no—
576#465—941no—
577#455—944no—
578#452—941no—
579#452—941no—
580#451—941no—
581#450—941no—
582#428—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588C2×#104—944no—
589C2×#104C2×D4711yescharacteristic
590#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#417—471no—
592#417—471no—
593#417—471no—
594C2×#100—471no—
595C2×#100—471no—
596#407—471no—
597#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#390—471no—
599#388—942no—
600#386—942no—
601#382—471no—
602#343—471no—
603#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#339—471no—
605#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C47#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—471no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—942no—
620C2×#41—942no—
621C2×#41—1881no—
622C2×#41—1881no—
623C2×#41C22×D4711yescharacteristic
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
626C22×D4—471no—
627C22×D4—472no—
628C22×D4—471no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4—941no—
634C23×C4—471no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4—941no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—942no—
640#137—1881no—
641#137—1881no—
642#137—1881no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—471no—
651C2×M16—941no—
652C2×M16—942no—
653C2×M16—1881no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C22×C8—941no—
657#127—941no—
658#127—942no—
659#124—941no—
660#124—942no—
661#124—942no—
662#124—1881no—
663#123—941no—
664#123—942no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—942no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—942no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—942no—
686#121—942no—
687#121—942no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#120—941no—
691#120—942no—
692#120—942no—
693#120—942no—
694#120—942no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—942no—
701C4×D4—942no—
702#117—21no—
703#117C22×D4711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—472no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—941no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—942no—
715C2×C42—941no—
716C2×C42—1881no—
717C2×C42C22×D4711yescharacteristic
718#107—941no—
719#106—941no—
720#104—22no—
721#104—474no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#102—941no—
734#100—942no—
735#100—1881no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8—941no—
738#95—22no—
739#95—942no—
740C24—471no—
741C24—472no—
742C24—941no—
743C24—942no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—942no—
747#41—942no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1881no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1881no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41#1062535012yes—
767#41D4×D4712yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—471no—
775C2×Q8—471no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—942no—
778C2×Q8—1881no—
779C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—3764no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1884no—
808C2×D4—1881no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1884no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4D4×D4711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—471no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—942no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—1882no—
838C22×C4—1882no—
839C22×C4—1882no—
840C22×C4—1882no—
841C22×C4—1882no—
842C22×C4D4×D4712yes—
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—1882no—
846Q16—1882no—
847SD16—42no—
848SD16—1882no—
849SD16—1882no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—472no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858M16—1882no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—1882no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—942no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—1881no—
873C4⋊C4—1881no—
874C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—1884no—
889C22⋊C4—1884no—
890C22⋊C4—1881no—
891C22⋊C4—1881no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—472no—
897C42—941no—
898C42—1882no—
899C23—21no—
900C23—471no—
901C23—471no—
902C23—942no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—941no—
908C23—942no—
909C23—941no—
910C23—3761no—
911C23—3762no—
912C23—3762no—
913C23—1881no—
914C23—1882no—
915C23—1882no—
916C23—1882no—
917C23—1884no—
918C23—1882no—
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—941no—
926Q8—941no—
927Q8—941no—
928Q8—941no—
929Q8—1882no—
930Q8#1309399712yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—941no—
935D4—941no—
936D4—941no—
937D4—941no—
938D4—3761no—
939D4—3762no—
940D4—3762no—
941D4—3762no—
942D4—3762no—
943D4—1882no—
944D4—1884no—
945D4—1882no—
946D4—1884no—
947D4—1882no—
948D4—1882no—
949D4—1884no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4#1309399712yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4—1884no—
991C2×C4—1888no—
992C2×C4—1882no—
993C2×C4—1882no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
1005C2×C4#1309407011yescharacteristic
1006C2×C4#1309407011yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—942no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—472no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—941no—
1020C22—941no—
1021C22—941no—
1022C22—3762no—
1023C22—3762no—
1024C22—3764no—
1025C22—1882no—
1026C22—1882no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1882no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1882no—
1033C22—1881no—
1034C22—1881no—
1035C22—1882no—
1036C22—7524no—
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22#1568975711yescharacteristic
1039C22#1568976911yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—941no—
1047C4—941no—
1048C4—3761no—
1049C4—1882no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4C2×#1309399711yescharacteristic
1053C4#1568968411yescharacteristic
1054C4#1568975711yescharacteristic
1055C4#1568976911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—942no—
1060C2—3761no—
1061C2—3762no—
1062C2—3761no—
1063C2—1881no—
1064C2#2024676511yescharacteristic
1065C2#455×D4711yescharacteristic
1066C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257058C2
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#24467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253016C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. #20252644C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251692C2semidirect
7. #20244618C2semidirect
8. #20244601C2semidirect
9. #20244434C2semidirect
10. #20244418C2semidirect
11. #20243850C2semidirect
12. #20243830C2semidirect
13. #20243621C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
18. C2×#13094055C22semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094013C22semidirect
34. C2×#13094000C22semidirect
37. C2×C42×D47C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689125C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
63. #15688988C22semidirect
64. #15688892C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
69. C47×#419C22semidirect
70. C47×#391C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
172. #13093951D4semidirect
356. C4×Dic47C2×D4semidirect
360. #10625329C2×D4semidirect
506. C2×D47#455semidirect
535. #1882D47semidirect
590. #419C2×D47semidirect
597. #391C2×D47semidirect
603. #343C2×D47semidirect
605. #339C2×D47semidirect
606. C47#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570582
#202530162
C2×#156892992
#202526442
C2×#104×D472
#202516922
#202446182
#202446012
#202444342
#202444182
#202438502
#202438302
#202436212
#202433432
C47×#18822
#2446747