Finite Group Databasebeta

← #26254491

Subgroups — #26254491

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257053C211yesmaximal, characteristic
2#20253014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
22#15689791—21no—
23#15689779—21no—
24#15689770—21no—
25#15689763—22no—
26#15689757—21no—
27D4×C22⋊D47—22no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689702—21no—
30#15689690C2211yescharacteristic
31#15689689—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33#15689633—21no—
34#121×D47—21no—
35#15689604C2211yescharacteristic
36#15689379—21no—
37#15689371—21no—
38#15689362—21no—
39#15689354—21no—
40#15689300—24no—
41#15689283—21no—
42#15689283—21no—
43#15689278—21no—
44#15689273—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952—24no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53#15689132C2211yescharacteristic, complemented
54#15689122C2211yescharacteristic
55#15689122C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
59#15689087C2211yescharacteristic, complemented
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C47C2211yescharacteristic
67C22×C42×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#388—22no—
71C47×#386—22no—
72C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350D411yescharacteristic
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C22×Dic94D411yescharacteristic
91C22×D188D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98#13094055—22no—
99#13094055—22no—
100#13094055—22no—
101#13094055—41no—
102#13094055—41no—
103#13094055—41no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625329—21no—
111C2×#10625329—22no—
112C2×#10625329—41no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C22×C47⋊C8—21no—
118#13094020—22no—
119#13094020—21no—
120#13094011—21no—
121#13094010—22no—
122#13094007—21no—
123#13094006—22no—
124#13094004—21no—
125#13094004—21no—
126#13094003D411yescharacteristic
127#13094003D411yescharacteristic
128#13094001—22no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093998—22no—
132#13093998D411yescharacteristic
133#13093998D411yescharacteristic
134#13093997—22no—
135#13093997—22no—
136#13093996—22no—
137#13093996—22no—
138#13093995—22no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093994—22no—
142#13093993—21no—
143#13093993—22no—
144#13093992—22no—
145#13093992—22no—
146#13093989—21no—
147D4×Dic47—22no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—22no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—22no—
153#13093983C2311yescharacteristic
154#13093982—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—22no—
157#13093957—21no—
158#13093955—21no—
159#13093952—22no—
160#13093952—22no—
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093952—41no—
164#13093952D414yescomplemented
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093947—21no—
168#13093947—21no—
169#13093947—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093941—22no—
174#13093941—41no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
178C22×D4×C47D412yes—
179C22×D4×C47C2311yescharacteristic
180C23×C4×C47—21no—
181C23×C4×C47C2311yescharacteristic
182#124×C47—22no—
183#124×C47—41no—
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192C2×C4⋊C4×C47—21no—
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—22no—
197C2×C22⋊C4×C47—22no—
198C2×C22⋊C4×C47D412yes—
199C2×C42×C47—22no—
200C2×C42×C47—21no—
201C2×C42×C47—41no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—22no—
205#95×C47—22no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C24×C47C2×D412yes—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—22no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—22no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—44no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—42no—
234C22×C4×C47—42no—
235C22×C4×C47—42no—
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D412yes—
242C22×C4×C47C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—22no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—42no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47—44no—
257C2×C22⋊D47—44no—
258C22×Dic47—22no—
259C22×Dic47—21no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—84no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—22no—
280#10625350—22no—
281#10625350—41no—
282#10625350—41no—
283#10625350—42no—
284#10625350—42no—
285#10625350—42no—
286#10625350—42no—
287#10625350C2×D412yes—
288#10625350#4112yes—
289C2×D188—22no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—22no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×Dic94—22no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—41no—
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—41no—
315C4⋊C4×C47—41no—
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—44no—
319C22⋊C4×C47—44no—
320C22⋊C4×C47—41no—
321C22⋊C4×C47—41no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47—42no—
326C42×C47C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332#10625337—42no—
333#10625337—42no—
334#10625337—42no—
335#10625336—42no—
336#10625336—42no—
337#10625336—42no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343C4⋊Dic47—22no—
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—42no—
359#10625329C2×D412yescomplemented
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—42no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47#12011yescharacteristic
376C23×C47C22×D411yescharacteristic
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—44no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—82no—
385C22×D47—82no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390D4×C47—44no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—82no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—48no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—42no—
415C2×C4×C47—42no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47#12011yescharacteristic
421C2×C4×C47#12011yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D47—22no—
429C22⋊D47—22no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—42no—
439C22⋊D47—81no—
440C22⋊D47—82no—
441C22⋊D47—82no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—42no—
448C2×Dic47—44no—
449D188—21no—
450D188—21no—
451D188—21no—
452D188—21no—
453D188—21no—
454D188—42no—
455D188—82no—
456D188#12112yes—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—22no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—41no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—82no—
466Dic94—21no—
467Dic94—21no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470Dic94—21no—
471Dic94—42no—
472Dic94#12112yes—
473C47⋊C8—22no—
474C47⋊C8—41no—
475C47⋊C8—41no—
476C47⋊C8—41no—
477#24467—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—21no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—42no—
489C22×C47—42no—
490C22×C47—82no—
491C22×C47—82no—
492C22×C47#45512yescomplemented
493C22×C47C2×#12011yescharacteristic
494C22×C47D4211yescharacteristic
495C22×C47#54611yescharacteristic
496C2×D47—22no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—84no—
506C2×D47—164no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47—42no—
511C4×C47—42no—
512C4×C47—81no—
513C4×C47—81no—
514C4×C47C2×#12111yescharacteristic
515C4×C47#53411yescharacteristic
516C4×C47D4211yescharacteristic
517C4×C47#54611yescharacteristic
518Dic47—22no—
519Dic47—41no—
520Dic47—41no—
521Dic47—41no—
522Dic47—41no—
523#3488—471no—
524#3056—471no—
525C2×#455—471no—
526#3007—471no—
527C22×#104—471no—
528#2850D4711yescharacteristic, complemented
529#2040—471no—
530#2037—471no—
531#2007—471no—
532#2004—471no—
533#1900—471no—
534#1896—471no—
535#1882—471no—
536#1860—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—22no—
540C2×C47—21no—
541C2×C47—41no—
542C2×C47—82no—
543C2×C47#241011yescharacteristic
544C2×C47C2×#45511yescharacteristic
545C2×C47#301811yescharacteristic
546D47—42no—
547D47—81no—
548D47—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C22×#41—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137—471no—
553C2×#137—471no—
554C22×M16—471no—
555#550—941no—
556#548—941no—
557#546—941no—
558#546—942no—
559D42—941no—
560D42—942no—
561#537—471no—
562#537—941no—
563#535—471no—
564#535—941no—
565C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#525—471no—
567#525—941no—
568C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×#121—941no—
570C2×#121C2×D4711yescharacteristic
571#520—471no—
572C22×C42C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#470—941no—
574#468—941no—
575#467—941no—
576#465—941no—
577#455—944no—
578#452—941no—
579#452—941no—
580#451—941no—
581#450—941no—
582#428—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588C2×#104—471no—
589C2×#104—944no—
590#419—471no—
591#417—471no—
592#417—471no—
593#417—471no—
594C2×#100—471no—
595C2×#100—471no—
596#407—471no—
597#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#388—22no—
600#386—22no—
601#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#343—471no—
603#343—471no—
604#339—471no—
605#339—471no—
606C47#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—471no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—942no—
617C2×#41—942no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41—1881no—
623C2×#41—1881no—
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
626C22×D4—471no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—942no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—942no—
632C22×D4C22⋊D4712yes—
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4C22×D4711yescharacteristic
637#137—942no—
638#137—942no—
639#137—942no—
640#137—1881no—
641#137—1881no—
642#137—1881no—
643C2×Q16—941no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—471no—
651C2×M16—471no—
652C2×M16—471no—
653C2×M16—941no—
654C2×M16—942no—
655C2×M16—1881no—
656C22×C8—941no—
657#127—941no—
658#127—942no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—942no—
662#124—941no—
663#123—942no—
664#123—941no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—471no—
670C22⋊Q8—471no—
671C22⋊Q8—942no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—471no—
679#121—471no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—942no—
687#121—942no—
688#121—942no—
689#121—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692#120—942no—
693#120—941no—
694#120—942no—
695C4×Q8—941no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—942no—
702#117—471no—
703#117—941no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717C2×C42C22×D4711yescharacteristic
718#107—941no—
719#106—941no—
720#104—474no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#102—941no—
734#100—942no—
735#100—1881no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8—941no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740C24—942no—
741C24—941no—
742C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D4712yes—
744#41—472no—
745#41—472no—
746#41—942no—
747#41—942no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1881no—
761#41—1881no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—471no—
775C2×Q8—471no—
776C2×Q8—471no—
777C2×Q8—942no—
778C2×Q8—941no—
779C2×Q8—1881no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—471no—
791C2×D4—471no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—3764no—
807C2×D4—1881no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4—1884no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—942no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—942no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—1882no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4D4×D4711yescharacteristic
838C22×C4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4D4×D4711yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—1882no—
845Q16—1882no—
846Q16—1882no—
847SD16—1882no—
848SD16—1882no—
849SD16—1882no—
850M16—472no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858M16—1882no—
859C2×C8—941no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—1882no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—471no—
871C4⋊C4—471no—
872C4⋊C4—942no—
873C4⋊C4—942no—
874C4⋊C4—941no—
875C4⋊C4—941no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—942no—
897C42—941no—
898C42D4×D4712yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—941no—
909C23—941no—
910C23—941no—
911C23—3761no—
912C23—3762no—
913C23—3762no—
914C23—1882no—
915C23—1884no—
916C23—1882no—
917C23#1309399211yescharacteristic
918C23#1309399211yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—472no—
925Q8—941no—
926Q8—941no—
927Q8—941no—
928Q8—941no—
929Q8—941no—
930Q8—1882no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—472no—
938D4—942no—
939D4—942no—
940D4—941no—
941D4—941no—
942D4—941no—
943D4—941no—
944D4—941no—
945D4—3762no—
946D4—3761no—
947D4—3762no—
948D4—3762no—
949D4—1882no—
950D4—1882no—
951D4—1884no—
952D4—1882no—
953D4—1884no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1882no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—3762no—
991C2×C4—1882no—
992C2×C4—1882no—
993C2×C4—1882no—
994C2×C4—1884no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4#1309399211yescharacteristic
1000C2×C4#1309399211yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1005C2×C4#1309406911yescharacteristic
1006C2×C4#1309407011yescharacteristic
1007C8—942no—
1008C8—1881no—
1009C8—1881no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—942no—
1026C22—3764no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—1881no—
1035C22—7524no—
1036C22#1568930012yescomplemented
1037C22C2×#1309399211yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1039C22#1568976111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—942no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4#121×D4711yescharacteristic
1053C4#1568968111yescharacteristic
1054C4#1568975711yescharacteristic
1055C4#1568976211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—3761no—
1062C2—3761no—
1063C2—1882no—
1064C2#2024675911yescharacteristic
1065C2C2×#1568930011yescharacteristic
1066C2#2025273611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2850C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257053C2
hypercenter#2850D47
hypocenterC47#24467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253014C2semidirect
3. C2×#15689300C2semidirect
4. #20252646C2semidirect
5. C22×#13093952C2semidirect
6. #20244617C2semidirect
7. #20244598C2semidirect
8. #20244434C2semidirect
9. #20244417C2semidirect
10. #20243852C2semidirect
11. #20243831C2semidirect
12. #20243760C2semidirect
13. #20243620C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2850C2semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
20. C2×#13094055C22semidirect
21. C22×#10625329C22semidirect
45. #15689163C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689132C22semidirect
55. #15689122C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. C2×#13093941C22semidirect
59. #15689087C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. C2×#124×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
67. C22×C42×C47C22semidirect
68. C47×#391C22semidirect
69. C47×#390C22semidirect
72. C47×#382C22semidirect
164. #13093952D4semidirect
326. C42×C47C2×D4semidirect
359. #10625329C2×D4semidirect
492. C22×C47#455semidirect
528. #2850D47semidirect
565. C2×#124C2×D47semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
572. C22×C42C2×D47semidirect
597. #391C2×D47semidirect
598. #390C2×D47semidirect
601. #382C2×D47semidirect
606. C47#24467semidirect
898. C42D4×D47semidirect
1036. C22#15689300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570532
#202530142
C2×#156893002
#202526462
C22×#130939522
#202446172
#202445982
#202444342
#202444172
#202438522
#202438312
#202437602
#202436202
#202433412
C47×#28502
#2446747