Finite Group Databasebeta

← #26254492

Subgroups — #26254492

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689791—21no—
21#15689783—21no—
22#15689764—21no—
23#15689762—22no—
24#15689757—22no—
25#15689757—21no—
26#15689703—21no—
27#15689689—21no—
28#15689687C2211yescharacteristic
29C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
30#15689636—21no—
31#15689630C2211yescharacteristic
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D47—21no—
35#15689604C2211yescharacteristic
36C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
37#15689373—21no—
38#15689366—21no—
39#15689356—21no—
40#15689349—21no—
41#15689289—24no—
42#15689267—21no—
43#15689265—21no—
44#15689260—21no—
45#15689255—21no—
46#15689165C2211yescharacteristic, complemented
47#15689138—24no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#15689128C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic, complemented
55#15689124C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic, complemented
59#15689038—22no—
60#15689032—22no—
61#15689025C2211yescharacteristic, complemented
62#15688988C2211yescharacteristic, complemented
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
89C22×D188—21no—
90C22×D188D412yes—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101#13094050—22no—
102#13094050—22no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—41no—
110C2×C8×D47—21no—
111#13094020—22no—
112#13094020—21no—
113#13094020—22no—
114#13094020—41no—
115#13094013—21no—
116#13094010—22no—
117#13094009—22no—
118#13094005—21no—
119#13094002—22no—
120#13094000D411yescharacteristic, complemented
121#13094000D411yescharacteristic, complemented
122#13093999—22no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998—21no—
129#13093997—22no—
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093996—22no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995D411yescharacteristic, complemented
138#13093995D411yescharacteristic, complemented
139#13093994—22no—
140#13093994—22no—
141#13093992—22no—
142#13093992—21no—
143#13093992—22no—
144#13093989—21no—
145#13093986—22no—
146#13093986—21no—
147C4×C22⋊D47—22no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—22no—
151#13093983C2311yescharacteristic
152#13093982—21no—
153#13093981—22no—
154#13093981—41no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D47—22no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093958—21no—
165#13093956—21no—
166#13093952—22no—
167#13093951—22no—
168#13093951—22no—
169#13093950D414yescomplemented
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093940—22no—
179#13093940—41no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—22no—
201C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C47—22no—
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204#104×C47—22no—
205#104×C47—41no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D412yes—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—22no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—82no—
249C2×C22⋊D47—82no—
250C2×C22⋊D47—82no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255#10625354—22no—
256#10625354—41no—
257#10625354—42no—
258#10625354—42no—
259Q8×D47—22no—
260Q8×D47—41no—
261#10625352—22no—
262#10625352—41no—
263#10625352—42no—
264#10625352—42no—
265D4×D47—22no—
266D4×D47—41no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—44no—
272D4×D47—44no—
273D4×D47—84no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—42no—
277#10625350—42no—
278#10625350—42no—
279#10625350—42no—
280#10625350C2×D412yes—
281#10625350#4112yes—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—22no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—42no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188—82no—
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—22no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—22no—
305C2×C4×D47—42no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
313SD16×C47—42no—
314SD16×C47—42no—
315D8×C47—42no—
316D8×C47—42no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—22no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—22no—
327C22⋊C4×C47—22no—
328C22⋊C4×C47—82no—
329C42×C47—21no—
330C42×C47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—41no—
335C22⋊Dic47—41no—
336#10625335—42no—
337#10625334—42no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—42no—
346(C2×D47)⋊C4—82no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351Dic47⋊C4—22no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—42no—
355C4×Dic47—22no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47C2×D412yescomplemented
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362#10625329—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365#10625324—42no—
366C8×D47—42no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—44no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—81no—
389C22×D47—82no—
390C22×D47—82no—
391C22×D47#12011yescharacteristic
392C22×D47#12011yescharacteristic
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395Q8×C47—21no—
396Q8×C47—21no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—82no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—42no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D47—22no—
428C22⋊D47—22no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—81no—
434C22⋊D47—82no—
435C22⋊D47—82no—
436C22⋊D47—88no—
437C22⋊D47—82no—
438C22⋊D47—82no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—42no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—42no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47#12011yescharacteristic
451C2×Dic47#12011yescharacteristic
452D188—21no—
453D188—42no—
454D188—44no—
455D188—44no—
456D188—41no—
457D188—41no—
458D188—41no—
459D188—41no—
460D188—82no—
461D188#12112yes—
462C4×D47—21no—
463C4×D47—21no—
464C4×D47—21no—
465C4×D47—21no—
466C4×D47—21no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—22no—
469C4×D47—21no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—22no—
472C4×D47—42no—
473C4×D47—42no—
474C4×D47—44no—
475C4×D47—82no—
476Dic94—21no—
477Dic94—42no—
478Dic94#12112yes—
479C8×C47—22no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—41no—
482C47⋊C8—41no—
483#24468—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—82no—
493C22×C47—82no—
494C22×C47—81no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47—81no—
497C22×C47C2×#12011yescharacteristic
498C22×C47D4211yescharacteristic
499C22×C47#54611yescharacteristic
500C2×D47—21no—
501C2×D47—21no—
502C2×D47—22no—
503C2×D47—21no—
504C2×D47—21no—
505C2×D47—21no—
506C2×D47—21no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—81no—
513C2×D47—81no—
514C2×D47—84no—
515C2×D47—82no—
516C2×D47—82no—
517C2×D47—164no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—42no—
521C4×C47—81no—
522C4×C47C2×#12111yescharacteristic
523C4×C47#53411yescharacteristic
524C4×C47D4211yescharacteristic
525C4×C47#54611yescharacteristic
526Dic47—22no—
527Dic47—21no—
528Dic47—21no—
529Dic47—42no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—81no—
533#3488—471no—
534#3055—471no—
535C2×#453—471no—
536#3006—471no—
537C2×#421—471no—
538#2619—471no—
539#2040—471no—
540#2037—471no—
541#2006D4711yescharacteristic, complemented
542#2002—471no—
543#1900—471no—
544#1897—471no—
545#1883—471no—
546#1860—471no—
547#1792—471no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—81no—
551C2×C47—81no—
552C2×C47—161no—
553C2×C47#241011yescharacteristic
554C2×C47#301911yescharacteristic
555C2×C47#302111yescharacteristic
556D47—41no—
557D47—41no—
558D47—42no—
559D47—82no—
560C2×H(5,𝔽2)—471no—
561C22×#41—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
565C22×M16—471no—
566#550—941no—
567#548—941no—
568#546—942no—
569#546—941no—
570D42—941no—
571D42—942no—
572#537—941no—
573#537C2×D4711yescharacteristic
574#535—471no—
575#535—941no—
576C2×#127—471no—
577#525—471no—
578#525—941no—
579C2×#121—471no—
580C2×#121—471no—
581C2×#121—941no—
582#520—471no—
583C2×#117—471no—
584#469—941no—
585#468—941no—
586#466—941no—
587#465—941no—
588#453—944no—
589#449—941no—
590#449—941no—
591#448—941no—
592#447—941no—
593#428—471no—
594#421—944no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104—471no—
598C2×#104—471no—
599C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#418—471no—
602#417—471no—
603#417—471no—
604#417—471no—
605C2×#100—471no—
606C2×#100—471no—
607#407—471no—
608#394—942no—
609#392—942no—
610#390—471no—
611#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#382—471no—
613#343—471no—
614#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
615#339—471no—
616#339—471no—
617C47#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—942no—
619H(5,𝔽2)—942no—
620H(5,𝔽2)—1881no—
621H(5,𝔽2)—1881no—
622C2×#41—471no—
623C2×#41—471no—
624C2×#41—471no—
625C2×#41—941no—
626C2×#41—941no—
627C2×#41—941no—
628C2×#41—941no—
629C2×#41—942no—
630C2×#41—942no—
631C2×#41—1881no—
632C2×#41—1881no—
633C2×#41C22×D4711yescharacteristic
634C2×#41C22×D4711yescharacteristic
635C22×Q8—471no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4—472no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4—942no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4C22×D4711yescharacteristic
647C23×C4—471no—
648C23×C4—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—942no—
654AGL(1,ℤ/8)—942no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—471no—
662C2×M16—471no—
663C2×M16—941no—
664C2×M16—942no—
665C2×M16—1881no—
666C2×M16C22×D4711yescharacteristic
667C2×M16C22×D4711yescharacteristic
668C22×C8—941no—
669#127—942no—
670#127—942no—
671#127—941no—
672#127—1881no—
673#124—942no—
674#124—941no—
675#123—942no—
676#123—941no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—471no—
680C22⋊Q8—471no—
681C22⋊Q8—942no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—471no—
686#121—471no—
687#121—942no—
688#121—942no—
689#121—942no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—942no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—942no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#120—942no—
703#120—942no—
704#120—941no—
705#120—942no—
706#120—942no—
707C4×Q8—941no—
708C4×D4—942no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—942no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—942no—
714#117—471no—
715#117—942no—
716#117—941no—
717#117—1881no—
718C2×C4⋊C4—471no—
719C2×C4⋊C4—941no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—472no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C42—471no—
729C2×C42C22×D4711yescharacteristic
730#107—941no—
731#106—941no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—474no—
735#104—942no—
736#104—942no—
737#104—942no—
738#103—941no—
739#103—941no—
740#103—941no—
741#102—941no—
742#102—941no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#100—942no—
747#100—1881no—
748C22⋊C8—941no—
749C22⋊C8—941no—
750#95—942no—
751C24—21no—
752C24—471no—
753C24—472no—
754C24—941no—
755C24—942no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—472no—
765#41—472no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—942no—
769#41—942no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1881no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1881no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780C2×Q8—471no—
781C2×Q8—941no—
782C2×Q8—942no—
783C2×Q8—1881no—
784C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
785C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—471no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—3762no—
816C2×D4—3764no—
817C2×D4—3762no—
818C2×D4—3762no—
819C2×D4—3762no—
820C2×D4—1882no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1881no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1884no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1884no—
829C2×D4—1884no—
830C2×D4—1881no—
831C2×D4—1881no—
832C2×D4D4×D4711yescharacteristic
833C2×D4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—942no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—1882no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4D4×D4712yes—
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—1882no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—1882no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—941no—
868M16—941no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—1882no—
872M16D4×D4712yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—1882no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—471no—
882C4⋊C4—471no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—942no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—1882no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—942no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—942no—
897C22⋊C4—942no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—3762no—
903C22⋊C4—1882no—
904C22⋊C4—1881no—
905C22⋊C4—1881no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—472no—
909C42—942no—
910C42—941no—
911C42—941no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—471no—
920C23—471no—
921C23—941no—
922C23—941no—
923C23—941no—
924C23—942no—
925C23—942no—
926C23—942no—
927C23—3761no—
928C23—3762no—
929C23—3762no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1882no—
933C23—1882no—
934C23—1882no—
935C23—1882no—
936C23—1884no—
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—472no—
943Q8—941no—
944Q8—1882no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—472no—
959D4—942no—
960D4—942no—
961D4—941no—
962D4—3762no—
963D4—3762no—
964D4—3762no—
965D4—3761no—
966D4—3762no—
967D4—3762no—
968D4—3768no—
969D4—1882no—
970D4—1884no—
971D4—1884no—
972D4—1882no—
973D4—1882no—
974D4—1884no—
975D4—1882no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4—1881no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—471no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—941no—
994C2×C4—941no—
995C2×C4—941no—
996C2×C4—941no—
997C2×C4—941no—
998C2×C4—942no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—942no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—3762no—
1010C2×C4—1882no—
1011C2×C4—1882no—
1012C2×C4—1884no—
1013C2×C4—1882no—
1014C2×C4—1882no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1022C2×C4#1309406911yescharacteristic
1023C2×C4#1309406911yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1881no—
1027C8—1881no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—941no—
1042C22—941no—
1043C22—941no—
1044C22—941no—
1045C22—941no—
1046C22—941no—
1047C22—942no—
1048C22—3762no—
1049C22—3762no—
1050C22—3761no—
1051C22—3761no—
1052C22—3764no—
1053C22—1882no—
1054C22—1882no—
1055C22—1882no—
1056C22—1881no—
1057C22—1881no—
1058C22—7524no—
1059C22#120×D4711yescharacteristic
1060C22#1568975811yescharacteristic
1061C22#1568977011yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—941no—
1067C4—941no—
1068C4—942no—
1069C4—3761no—
1070C4—1882no—
1071C4—1881no—
1072C4—1881no—
1073C4#121×D4711yescharacteristic
1074C4#1568968311yescharacteristic
1075C4#1568975511yescharacteristic
1076C4#1568976211yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—3762no—
1083C2—1881no—
1084C2—1881no—
1085C2—1882no—
1086C2#2024675511yescharacteristic
1087C2#2025274211yescharacteristic
1088C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#24468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257052C2semidirect
2. #20253001C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252636C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249143C2semidirect
7. #20244614C2semidirect
8. #20244597C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243850C2semidirect
11. #20243833C2semidirect
12. #20243767C2semidirect
13. #20243624C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
19. C2×M16×D47C22semidirect
29. C2×#13094020C22semidirect
33. C2×#13093995C22semidirect
36. C2×#13093981C22semidirect
46. #15689165C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
52. #15689128C22semidirect
54. #15689124C22semidirect
55. #15689124C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689086C22semidirect
61. #15689025C22semidirect
62. #15688988C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
78. C2×#10625354D4semidirect
83. C2×#10625352D4semidirect
88. C2×Q8×D47D4semidirect
98. C2×D4×D47D4semidirect
120. #13094000D4semidirect
121. #13094000D4semidirect
137. #13093995D4semidirect
138. #13093995D4semidirect
169. #13093950D4semidirect
320. M16×C47C2×D4semidirect
358. C4×Dic47C2×D4semidirect
541. #2006D47semidirect
563. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
599. C2×#104C2×D47semidirect
600. C2×#104C2×D47semidirect
611. #390C2×D47semidirect
614. #343C2×D47semidirect
617. C47#24468semidirect
872. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570522
#202530012
C2×#156892892
#202526362
C2×#156891382
#202491432
#202446142
#202445972
#202444002
#202438502
#202438332
#202437672
#202436242
#202433432
C47×#20062
#2446847