Finite Group Databasebeta

← #26254493

Subgroups — #26254493

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
20#15689792—21no—
21#15689784—21no—
22#15689761—22no—
23#15689761—21no—
24D4×C22⋊D47—22no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689701—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689687—21no—
29#15689687C2211yescharacteristic
30C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
31#15689634—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13093998—21no—
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
36#15689606C2211yescharacteristic
37#15689376—21no—
38#15689369—21no—
39#15689359—21no—
40#15689352—21no—
41#15689292—24no—
42#15689268—21no—
43#15689268—21no—
44#15689262—21no—
45#15689257—21no—
46#15689165C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic, complemented
50#15689125C2211yescharacteristic, complemented
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689087C2211yescharacteristic, complemented
56#15689040—22no—
57#15689032—22no—
58#15689025C2211yescharacteristic, complemented
59#15689025C2211yescharacteristic, complemented
60#15688989C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C47C2211yescharacteristic
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#421—24no—
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188—22no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—22no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D412yes—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—21no—
89#13094052—22no—
90#13094052—41no—
91#13094049—22no—
92#13094049—22no—
93#13094049—41no—
94#13094049—41no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103#13094021—22no—
104#13094021—41no—
105#13094020—22no—
106#13094020—21no—
107#13094013—22no—
108#13094013—21no—
109#13094007—22no—
110#13094007—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003D411yescharacteristic, complemented
113#13094003D411yescharacteristic, complemented
114#13094000—22no—
115#13094000—21no—
116#13093998—22no—
117#13093998—22no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998—21no—
129#13093998D411yescharacteristic, complemented
130#13093998D411yescharacteristic, complemented
131#13093996—22no—
132#13093996—22no—
133#13093996—22no—
134#13093995—22no—
135#13093995—21no—
136#13093993—22no—
137#13093993—21no—
138#13093992—22no—
139#13093992—22no—
140#13093992—22no—
141Q8×Dic47—21no—
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—22no—
144C4×C22⋊D47—22no—
145C4×C22⋊D47—22no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148#13093983—21no—
149#13093983C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
158#13093958—21no—
159#13093956—21no—
160#13093952—22no—
161#13093952—41no—
162#13093949—21no—
163#13093948—21no—
164#13093948—21no—
165#13093946—21no—
166#13093946—21no—
167#13093946—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093940—22no—
171#13093940—41no—
172C22⋊(C47⋊C8)—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47—22no—
178C2×#41×C47—22no—
179C2×#41×C47—41no—
180C2×#41×C47—41no—
181C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
182C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C47—21no—
187C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C47—21no—
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191C2×M16×C47—22no—
192C2×M16×C47—41no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196#117×C47—22no—
197#117×C47—41no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#104×C47—22no—
204#104×C47—22no—
205#104×C47D414yescomplemented
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—22no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D412yes—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—22no—
214#41×C47—22no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—41no—
222#41×C47—41no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47C2×D412yes—
226#41×C47#4112yes—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—22no—
229C2×Q8×C47—41no—
230C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—22no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—41no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—42no—
255C22×C4×C47—42no—
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C47C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D47—22no—
263C2×C22⋊D47—22no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—22no—
267C2×C22⋊D47—22no—
268C2×C22⋊D47—22no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—22no—
271C2×C22⋊D47—41no—
272C2×C22⋊D47—41no—
273C2×C22⋊D47—82no—
274C2×C22⋊D47—82no—
275C2×C22⋊D47—84no—
276C22×Dic47—22no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47C2×D412yes—
279#10625354—42no—
280#10625354—42no—
281D4×D47—44no—
282D4×D47—44no—
283D4×D47—42no—
284D4×D47—42no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—42no—
290#10625350—42no—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—42no—
305C2×D188—42no—
306C2×D188—44no—
307C2×D188—82no—
308C2×D188—82no—
309C2×D188C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D47—22no—
311C2×C4×D47—21no—
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—42no—
317M16×C47C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—42no—
321C4⋊C4×C47—42no—
322C22⋊C4×C47—42no—
323C42×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332#10625336—42no—
333#10625336—42no—
334#10625334—42no—
335#10625334—42no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—41no—
344(C2×D47)⋊C4—41no—
345(C2×D47)⋊C4—82no—
346(C2×D47)⋊C4—82no—
347C4⋊Dic47—22no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
354Dic47⋊C4—22no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357C4×Dic47—22no—
358C4×Dic47—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362#10625329—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365D376—42no—
366#10625325—42no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47—81no—
376C23×C47#12011yescharacteristic
377C23×C47#12011yescharacteristic
378C23×C47C22×D411yescharacteristic
379C22×D47—22no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—82no—
392C22×D47—82no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395Q8×C47—21no—
396Q8×C47—42no—
397Q8×C47#12112yes—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—42no—
404D4×C47—42no—
405D4×C47—42no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47#12112yes—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—42no—
425C2×C4×C47—42no—
426C2×C4×C47—42no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47#12011yescharacteristic
435C2×C4×C47#12011yescharacteristic
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D47—44no—
443C22⋊D47—44no—
444C22⋊D47—42no—
445C22⋊D47—41no—
446C22⋊D47—41no—
447C22⋊D47—81no—
448C22⋊D47—82no—
449C22⋊D47—82no—
450C22⋊D47—82no—
451C22⋊D47—82no—
452C22⋊D47—82no—
453C22⋊D47—82no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—21no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—42no—
459C2×Dic47—42no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—82no—
462D188—21no—
463D188—21no—
464D188—44no—
465D188—41no—
466D188—41no—
467D188—41no—
468D188—41no—
469D188—41no—
470D188—41no—
471D188—41no—
472D188—41no—
473D188—88no—
474C4×D47—44no—
475C4×D47—41no—
476C4×D47—41no—
477Dic94—21no—
478Dic94—21no—
479C8×C47—22no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—41no—
482C47⋊C8—41no—
483#24468—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—22no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—21no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—81no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47—84no—
501C22×C47C2×#12011yescharacteristic
502C22×C47D4211yescharacteristic
503C22×C47#54611yescharacteristic
504C2×D47—41no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—42no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—82no—
511C2×D47—82no—
512C2×D47—82no—
513C2×D47—82no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—81no—
516C2×D47—81no—
517C2×D47—164no—
518C4×C47—22no—
519C4×C47—21no—
520C4×C47—21no—
521C4×C47—42no—
522C4×C47—41no—
523C4×C47—81no—
524C4×C47C2×#12111yescharacteristic
525C4×C47#53411yescharacteristic
526C4×C47D4211yescharacteristic
527C4×C47#54611yescharacteristic
528Dic47—41no—
529Dic47—42no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—81no—
533#3488—471no—
534#3055—471no—
535C2×#453—471no—
536#3006—471no—
537C2×#421D4711yescharacteristic, complemented
538#2619—471no—
539#2040—471no—
540#2037—471no—
541#2006—471no—
542#2002—471no—
543#1900—471no—
544#1897—471no—
545#1883—471no—
546#1860—471no—
547#1792—471no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—42no—
551C2×C47—41no—
552C2×C47—41no—
553C2×C47—81no—
554C2×C47#241011yescharacteristic
555C2×C47#301911yescharacteristic
556C2×C47#302111yescharacteristic
557D47—82no—
558D47—81no—
559D47—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—471no—
561C22×#41C2×D4711yescharacteristic
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
565C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#550—941no—
567#548—941no—
568#546—942no—
569#546—941no—
570D42—942no—
571D42—941no—
572#537—471no—
573#537—941no—
574#535—471no—
575#535—941no—
576C2×#127—471no—
577#525—471no—
578#525—941no—
579C2×#121—471no—
580C2×#121—471no—
581C2×#121—941no—
582#520—471no—
583C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#469—941no—
585#468—941no—
586#466—941no—
587#465—941no—
588#453—944no—
589#449—941no—
590#449—941no—
591#448—941no—
592#447—941no—
593#428—471no—
594#421—24no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104C2×D4711yescharacteristic
598C2×#104C2×D4711yescharacteristic
599C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#418—471no—
602#417—471no—
603#417—471no—
604#417—471no—
605C2×#100—471no—
606C2×#100—471no—
607#407—471no—
608#394—942no—
609#392—942no—
610#390—471no—
611#390—471no—
612#382—471no—
613#343—471no—
614#343—471no—
615#339—471no—
616#339—471no—
617C47#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—942no—
619H(5,𝔽2)—942no—
620H(5,𝔽2)—1881no—
621H(5,𝔽2)—1881no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—471no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
632C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D4711yescharacteristic
634C2×#41C22×D4711yescharacteristic
635C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—472no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—942no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D4711yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)—942no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—1881no—
653AGL(1,ℤ/8)—1881no—
654AGL(1,ℤ/8)—1881no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—471no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16C22×D4711yescharacteristic
667C2×M16C22×D4711yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—942no—
670#127—941no—
671#127—942no—
672#127—1881no—
673#124—942no—
674#124—941no—
675#123—942no—
676#123—941no—
677C22⋊Q8—471no—
678C22⋊Q8—471no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—942no—
681C22⋊Q8—941no—
682#121—471no—
683#121—471no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—942no—
688#121—942no—
689#121—942no—
690#121—942no—
691#121—942no—
692#121—942no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#120—942no—
703#120—942no—
704#120—942no—
705#120—942no—
706#120—941no—
707C4×Q8—941no—
708C4×D4—942no—
709C4×D4—942no—
710C4×D4—942no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—941no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—471no—
717#117—941no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—471no—
720C2×C4⋊C4—471no—
721C2×C4⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—472no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—942no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C42C22×D4711yescharacteristic
729C2×C42C22×D4711yescharacteristic
730#107—941no—
731#106—941no—
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—22no—
735#104—942no—
736#104—1881no—
737#104C22⋊D4714yescomplemented
738#103—941no—
739#103—941no—
740#103—941no—
741#102—941no—
742#102—941no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#100—942no—
747#100—1881no—
748C22⋊C8—941no—
749C22⋊C8—941no—
750#95—942no—
751C24—21no—
752C24—472no—
753C24—942no—
754C24—941no—
755C24D4×D4711yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41#1062535012yes—
779#41C2×C22⋊D4712yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—471no—
784C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
785C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—471no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—3762no—
819C2×D4—3762no—
820C2×D4—3764no—
821C2×D4—3762no—
822C2×D4—3762no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1884no—
826C2×D4—1884no—
827C2×D4—1884no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1881no—
830C2×D4—1881no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4C2×D18811yescharacteristic
833C2×D4C2×D18811yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—472no—
848C22×C4—942no—
849C22×C4—942no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4C2×D18811yescharacteristic
853C22×C4C2×D18811yescharacteristic
854C22×C4D4×D4711yescharacteristic
855C22×C4D4×D4711yescharacteristic
856C22×C4D4×D4711yescharacteristic
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—1882no—
859SD16—1882no—
860SD16—1882no—
861D8—1882no—
862D8—1882no—
863D8—1882no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—941no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—941no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—471no—
880C4⋊C4—471no—
881C4⋊C4—942no—
882C4⋊C4—942no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—942no—
891C22⋊C4—942no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—942no—
894C22⋊C4—942no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—3762no—
903C22⋊C4—3762no—
904C22⋊C4—1881no—
905C22⋊C4—1881no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—942no—
910C42—941no—
911C42C2×C22⋊D4712yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—81no—
921C23—942no—
922C23—942no—
923C23—941no—
924C23—942no—
925C23—3762no—
926C23—3762no—
927C23—1882no—
928C23—1882no—
929C23—1882no—
930C23—1882no—
931C23—1884no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23#1309399411yescharacteristic
936C23#1309399411yescharacteristic
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—941no—
943Q8—941no—
944Q8#1309399812yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—941no—
956D4—941no—
957D4—3768no—
958D4—3762no—
959D4—3762no—
960D4—3761no—
961D4—3762no—
962D4—3762no—
963D4—3762no—
964D4—3762no—
965D4—1884no—
966D4—1882no—
967D4—1884no—
968D4—1884no—
969D4—1881no—
970D4—1881no—
971D4—1881no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975D4—1881no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4#1309399812yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—3762no—
1010C2×C4—1884no—
1011C2×C4—1882no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4#1309399411yescharacteristic
1017C2×C4#1309399411yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1020C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
1022C2×C4#1309406911yescharacteristic
1023C2×C4#1309406911yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1881no—
1027C8—1881no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—84no—
1045C22—3762no—
1046C22—3762no—
1047C22—3762no—
1048C22—3762no—
1049C22—3761no—
1050C22—3761no—
1051C22—3761no—
1052C22—1881no—
1053C22—1882no—
1054C22—1881no—
1055C22—1882no—
1056C22—1881no—
1057C22—1882no—
1058C22—7524no—
1059C22C2×#1309399411yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1061C22#1568976311yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—3761no—
1069C4—1881no—
1070C4—1882no—
1071C4—1881no—
1072C4—1881no—
1073C4C2×#1309399811yescharacteristic
1074C4#1568968511yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1076C4#1568976311yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—3762no—
1084C2—3761no—
1085C2—7521no—
1086C2#2024675611yescharacteristic
1087C2#2025274711yescharacteristic
1088C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#421C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#421D47
hypocenterC47#24468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257057C2semidirect
2. #20253007C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252640C2semidirect
5. #20249138C2semidirect
6. #20244616C2semidirect
7. #20244597C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244402C2semidirect
10. #20243851C2semidirect
11. #20243836C2semidirect
12. #20243762C2semidirect
13. #20243623C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C2×C47×#421C2semidirect
17. C2×#13094052C22semidirect
19. C2×#13094049C22semidirect
30. C2×#13094021C22semidirect
35. C2×#13093998C22semidirect
46. #15689165C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
49. #15689129C22semidirect
50. #15689125C22semidirect
52. #15689124C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689087C22semidirect
58. #15689025C22semidirect
59. #15689025C22semidirect
60. #15688989C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
66. C22×M16×C47C22semidirect
67. C2×#117×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
112. #13094003D4semidirect
113. #13094003D4semidirect
129. #13093998D4semidirect
130. #13093998D4semidirect
181. C2×#41×C47D4semidirect
182. C2×#41×C47D4semidirect
185. C22×Q8×C47D4semidirect
187. C22×D4×C47D4semidirect
205. #104×C47D4semidirect
317. M16×C47C2×D4semidirect
326. C42×C47C2×D4semidirect
537. C2×#421D47semidirect
565. C22×M16C2×D47semidirect
583. C2×#117C2×D47semidirect
599. C2×#104C2×D47semidirect
600. C2×#104C2×D47semidirect
617. C47#24468semidirect
631. C2×#41D188semidirect
632. C2×#41D188semidirect
635. C22×Q8D188semidirect
646. C22×D4D188semidirect
737. #104C22⋊D47semidirect
872. M16C2×C22⋊D47semidirect
911. C42C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570572
#202530072
C2×#156892922
#202526402
#202491382
#202446162
#202445972
#202444312
#202444022
#202438512
#202438362
#202437622
#202436232
#202433432
C2×C47×#4212
#2446847