Finite Group Databasebeta

← #26254494

Subgroups — #26254494

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689793—21no—
23#15689781—21no—
24#15689766—21no—
25#15689760—22no—
26#15689758—21no—
27#15689755—22no—
28#15689702—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689689—21no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32#15689635C2211yescharacteristic
33#15689633—21no—
34C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093995C2211yescharacteristic
36#121×D47—21no—
37#15689603C2211yescharacteristic
38C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
39#15689377—21no—
40#15689370—21no—
41#15689360—21no—
42#15689353—21no—
43#15689293—24no—
44#15689271—21no—
45#15689269—21no—
46#15689263—21no—
47#15689258—21no—
48#15689138—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689127C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic, complemented
59#15689038—22no—
60#15689032—22no—
61#15689025C2211yescharacteristic, complemented
62#15688988C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#535C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—22no—
93C22×C22⋊D47—22no—
94C22×C22⋊D47D412yes—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094052—22no—
103#13094052—22no—
104#13094052—22no—
105#13094052—41no—
106#13094049—41no—
107#13094049—41no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×D376—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625324—21no—
117M16×D47—22no—
118M16×D47—41no—
119C2×C8×D47—21no—
120#13094020—22no—
121#13094020—22no—
122#13094020—41no—
123#13094010—22no—
124#13094008—21no—
125#13094006—22no—
126#13094004D411yescharacteristic, complemented
127#13094004D411yescharacteristic, complemented
128#13094003—21no—
129#13094001—22no—
130#13094000—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999D411yescharacteristic, complemented
136#13093999D411yescharacteristic, complemented
137#13093998—21no—
138#13093997—22no—
139#13093997—22no—
140#13093996—22no—
141#13093996—22no—
142#13093996—22no—
143#13093995—22no—
144#13093995—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995—21no—
147#13093995—21no—
148#13093995—21no—
149#13093994—22no—
150#13093994—21no—
151#13093992—22no—
152#13093992—22no—
153C4×Dic94—21no—
154C4×D188—21no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—21no—
157D4×Dic47—22no—
158(C22⋊D47)⋊C4—22no—
159(C22⋊D47)⋊C4—22no—
160#13093982—21no—
161#13093981—22no—
162#13093981—41no—
163C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C2×C22⋊Dic47D412yes—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172#13093952—22no—
173#13093952—41no—
174#13093951—22no—
175#13093950—22no—
176#13093950D414yescomplemented
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093941—41no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191#127×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#120×C47—22no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—22no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#104×C47—22no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#100×C47—22no—
206C24×C47C2×D412yes—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—22no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C2×C22⋊D47—44no—
242C2×C22⋊D47—82no—
243C2×C22⋊D47—82no—
244C2×C22⋊D47—82no—
245C22×Dic47—22no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D412yes—
250#10625354—22no—
251#10625354—41no—
252Q8×D47—22no—
253Q8×D47—41no—
254#10625352—22no—
255#10625352—41no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262D4×D47—22no—
263D4×D47—41no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—84no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—42no—
278#10625350—42no—
279#10625350C2×D412yes—
280#10625350#4112yes—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—41no—
291C2×D188—41no—
292C2×D188—82no—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—22no—
304C2×C4×D47—42no—
305C2×C4×D47—42no—
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊C4×C47—22no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—82no—
327C42×C47—21no—
328C42×C47—21no—
329C42×C47—21no—
330C22⋊Dic47—22no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—22no—
333#10625336—42no—
334#10625334—42no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—42no—
342(C2×D47)⋊C4—41no—
343(C2×D47)⋊C4—41no—
344(C2×D47)⋊C4—82no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—42no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47C2×D412yescomplemented
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361D376—42no—
362D376—42no—
363#10625325—42no—
364#10625325—42no—
365#10625324—42no—
366C8×D47—42no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47C22×D411yescharacteristic
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—44no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—81no—
389C22×D47—82no—
390C22×D47—82no—
391C22×D47#12011yescharacteristic
392C22×D47#12011yescharacteristic
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—82no—
404D4×C47—82no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D47—22no—
422C22⋊D47—22no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—44no—
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—82no—
431C22⋊D47—82no—
432C22⋊D47—88no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—44no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47#12011yescharacteristic
445C2×Dic47#12011yescharacteristic
446D188—21no—
447D188—21no—
448D188—21no—
449D188—42no—
450D188—42no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—81no—
456D188—82no—
457D188—82no—
458D188#12112yes—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—21no—
461C4×D47—21no—
462C4×D47—21no—
463C4×D47—21no—
464C4×D47—21no—
465C4×D47—22no—
466C4×D47—21no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—22no—
469C4×D47—42no—
470C4×D47—42no—
471C4×D47—41no—
472C4×D47—41no—
473C4×D47—82no—
474Dic94—21no—
475Dic94—21no—
476Dic94—21no—
477Dic94—42no—
478Dic94#12112yes—
479C8×C47—22no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—41no—
482C47⋊C8—41no—
483#24468—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—42no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—82no—
493C22×C47—82no—
494C22×C47C2×#12011yescharacteristic
495C22×C47D4211yescharacteristic
496C22×C47#54611yescharacteristic
497C2×D47—21no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—22no—
500C2×D47—21no—
501C2×D47—21no—
502C2×D47—21no—
503C2×D47—21no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—81no—
510C2×D47—81no—
511C2×D47—84no—
512C2×D47—82no—
513C2×D47—82no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—81no—
516C2×D47—81no—
517C2×D47—164no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—81no—
522C4×C47—81no—
523C4×C47C2×#12111yescharacteristic
524C4×C47#53411yescharacteristic
525C4×C47D4211yescharacteristic
526C4×C47#54611yescharacteristic
527Dic47—22no—
528Dic47—21no—
529Dic47—21no—
530Dic47—42no—
531Dic47—41no—
532Dic47—42no—
533#3488—471no—
534#3055—471no—
535C2×#453—471no—
536#3006—471no—
537C2×#421—471no—
538#2619—471no—
539#2040—471no—
540#2037D4711yescharacteristic, complemented
541#2006—471no—
542#2002—471no—
543#1900—471no—
544#1897—471no—
545#1883—471no—
546#1860—471no—
547#1792—471no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—81no—
551C2×C47—82no—
552C2×C47#241011yescharacteristic
553C2×C47#301911yescharacteristic
554C2×C47#302111yescharacteristic
555D47—41no—
556D47—41no—
557D47—42no—
558D47—81no—
559D47—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—471no—
561C22×#41—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
565C22×M16—471no—
566#550—941no—
567#548—941no—
568#546—942no—
569#546—941no—
570D42—942no—
571D42—941no—
572#537—471no—
573#537—941no—
574#535—941no—
575#535C2×D4711yescharacteristic
576C2×#127—471no—
577#525—471no—
578#525—941no—
579C2×#121—471no—
580C2×#121—471no—
581C2×#121—941no—
582#520—471no—
583C2×#117—471no—
584#469—941no—
585#468—941no—
586#466—941no—
587#465—941no—
588#453—944no—
589#449—941no—
590#449—941no—
591#448—941no—
592#447—941no—
593#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#421—944no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104—471no—
598C2×#104—471no—
599C2×#104—471no—
600C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#418—471no—
602#417—471no—
603#417—471no—
604#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
605C2×#100—471no—
606C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#407—471no—
608#394—942no—
609#392—942no—
610#390—471no—
611#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#382—471no—
613#343—471no—
614#343—471no—
615#339—471no—
616#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
617C47#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—942no—
619H(5,𝔽2)—942no—
620H(5,𝔽2)—1881no—
621H(5,𝔽2)—1881no—
622C2×#41—471no—
623C2×#41—471no—
624C2×#41—471no—
625C2×#41—471no—
626C2×#41—941no—
627C2×#41—941no—
628C2×#41—941no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—942no—
631C2×#41—942no—
632C2×#41—1881no—
633C2×#41—1881no—
634C2×#41C22×D4711yescharacteristic
635C22×Q8—471no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4—472no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—942no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4C22×D4711yescharacteristic
647C23×C4—471no—
648C23×C4—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)—942no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—1881no—
653AGL(1,ℤ/8)—1881no—
654AGL(1,ℤ/8)—1881no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—471no—
662C2×M16—471no—
663C2×M16—941no—
664C2×M16—942no—
665C2×M16—1881no—
666C2×M16C22×D4711yescharacteristic
667C2×M16C22×D4711yescharacteristic
668C22×C8—941no—
669#127—21no—
670#127—942no—
671#127—942no—
672#127—1881no—
673#124—21no—
674#124—942no—
675#123—941no—
676#123—942no—
677C22⋊Q8—471no—
678C22⋊Q8—471no—
679C22⋊Q8—942no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—471no—
685#121—471no—
686#121—942no—
687#121—942no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—942no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#120—22no—
703#120—941no—
704#120—942no—
705#120—942no—
706#120—942no—
707C4×Q8—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—942no—
712C4×D4—942no—
713C4×D4—942no—
714#117—942no—
715#117—941no—
716#117—1881no—
717#117C22×D4711yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—471no—
719C2×C4⋊C4—941no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—472no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C42—471no—
729C2×C42C22×D4711yescharacteristic
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—22no—
733#104—474no—
734#104—942no—
735#104—942no—
736#104—942no—
737#104—1881no—
738#103—21no—
739#103—941no—
740#103—941no—
741#102—21no—
742#102—941no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#100—22no—
747#100—1881no—
748C22⋊C8—941no—
749C22⋊C8—941no—
750#95—942no—
751C24—471no—
752C24—941no—
753C24—942no—
754C24—941no—
755C24D4×D4712yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—472no—
761#41—472no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—942no—
765#41—942no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1881no—
773#41—1882no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1881no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780C2×Q8—471no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8—941no—
783C2×Q8—942no—
784C2×Q8—1881no—
785C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—471no—
796C2×D4—471no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—942no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—3762no—
817C2×D4—3764no—
818C2×D4—3762no—
819C2×D4—3762no—
820C2×D4—3762no—
821C2×D4—1881no—
822C2×D4—1881no—
823C2×D4—1881no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1884no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1884no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—472no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—942no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—942no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4—1882no—
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—1882no—
859SD16—1882no—
860SD16—1882no—
861D8—1882no—
862D8—1882no—
863D8—1882no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—941no—
868M16—941no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—1882no—
872M16D4×D4712yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—1882no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—942no—
883C4⋊C4—942no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—1882no—
887C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—942no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—3762no—
903C22⋊C4—1881no—
904C22⋊C4—1881no—
905C22⋊C4—1882no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—472no—
910C42—942no—
911C42—941no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—471no—
919C23—471no—
920C23—941no—
921C23—941no—
922C23—941no—
923C23—941no—
924C23—3761no—
925C23—3762no—
926C23—3762no—
927C23—1881no—
928C23—1881no—
929C23—1882no—
930C23—1882no—
931C23—1882no—
932C23—1882no—
933C23—1884no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—472no—
941Q8—941no—
942Q8—941no—
943Q8—941no—
944Q8—1882no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—472no—
956D4—942no—
957D4—942no—
958D4—941no—
959D4—941no—
960D4—941no—
961D4—3761no—
962D4—3762no—
963D4—3762no—
964D4—3762no—
965D4—3762no—
966D4—3768no—
967D4—1882no—
968D4—1882no—
969D4—1882no—
970D4—1882no—
971D4—1884no—
972D4—1884no—
973D4—1884no—
974D4—1881no—
975D4—1881no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4—1881no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—471no—
991C2×C4—471no—
992C2×C4—941no—
993C2×C4—941no—
994C2×C4—941no—
995C2×C4—941no—
996C2×C4—941no—
997C2×C4—942no—
998C2×C4—941no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—942no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—3762no—
1009C2×C4—1882no—
1010C2×C4—1882no—
1011C2×C4—1882no—
1012C2×C4—1884no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1022C2×C4#1309407011yescharacteristic
1023C2×C4#1309407011yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1881no—
1027C8—1881no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—941no—
1039C22—941no—
1040C22—941no—
1041C22—941no—
1042C22—941no—
1043C22—941no—
1044C22—942no—
1045C22—3761no—
1046C22—3761no—
1047C22—3762no—
1048C22—3762no—
1049C22—3764no—
1050C22—3761no—
1051C22—3761no—
1052C22—3761no—
1053C22—1881no—
1054C22—1881no—
1055C22—1881no—
1056C22—1881no—
1057C22—1881no—
1058C22—7524no—
1059C22#120×D4711yescharacteristic
1060C22#1568975711yescharacteristic
1061C22#1568976511yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—941no—
1068C4—941no—
1069C4—942no—
1070C4—1882no—
1071C4—1882no—
1072C4—1881no—
1073C4#121×D4711yescharacteristic
1074C4#1568968411yescharacteristic
1075C4#1568975711yescharacteristic
1076C4#1568976611yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—3761no—
1082C2—1881no—
1083C2—1881no—
1084C2—1882no—
1085C2—7521no—
1086C2#2024675711yescharacteristic
1087C2#2025274611yescharacteristic
1088C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257055C2semidirect
2. #20253008C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249143C2semidirect
7. #20244615C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243835C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243618C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
20. C2×#13094049C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
34. C2×#13093999C22semidirect
38. C2×#13093981C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689127C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. #15689086C22semidirect
61. #15689025C22semidirect
62. #15688988C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
77. C2×#10625354D4semidirect
84. C2×#10625352D4semidirect
89. C2×Q8×D47D4semidirect
99. C2×D4×D47D4semidirect
126. #13094004D4semidirect
127. #13094004D4semidirect
135. #13093999D4semidirect
136. #13093999D4semidirect
176. #13093950D4semidirect
316. M16×C47C2×D4semidirect
354. C4×Dic47C2×D4semidirect
540. #2037D47semidirect
593. #428C2×D47semidirect
600. C2×#104C2×D47semidirect
604. #417C2×D47semidirect
606. C2×#100C2×D47semidirect
611. #390C2×D47semidirect
616. #339C2×D47semidirect
617. C47#24468semidirect
872. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570552
#202530082
C2×#156892932
#202526412
C2×#156891382
#202491432
#202446152
#202444312
#202444012
#202438482
#202438352
#202437652
#202436182
#202433412
C47×#20372
#2446847