Finite Group Databasebeta

← #26254495

Subgroups — #26254495

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689792—21no—
20#15689780—21no—
21#15689767—21no—
22#15689767—22no—
23D4×C22⋊D47—22no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689690—21no—
28#15689690C2211yescharacteristic
29#15689630—21no—
30#15689630C2211yescharacteristic
31C2×#13093995—21no—
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
34#15689606C2211yescharacteristic
35C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
36#15689373—21no—
37#15689366—21no—
38#15689356—21no—
39#15689349—21no—
40#15689267—21no—
41#15689265—21no—
42#15689260—21no—
43#15689255—21no—
44#15689165C2211yescharacteristic, complemented
45#15689138—24no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
50#15689128C2211yescharacteristic, complemented
51#15689125C2211yescharacteristic, complemented
52#15689124C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic, complemented
56#15689037—22no—
57#15689031—22no—
58#15689026C2211yescharacteristic, complemented
59#15689026C2211yescharacteristic, complemented
60#15688989C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#453—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#41×D47—41no—
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D47—22no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D412yes—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094050—41no—
91#13094050—41no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625324—21no—
97M16×D47—22no—
98M16×D47—41no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094020—22no—
101#13094020—21no—
102#13094011—22no—
103#13094011—21no—
104#13094005—22no—
105#13094005—21no—
106#13094003—22no—
107#13094003—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000D411yescharacteristic, complemented
110#13094000D411yescharacteristic, complemented
111#13093998—22no—
112#13093998—21no—
113#13093996—22no—
114#13093996—22no—
115#13093996—22no—
116#13093995—22no—
117#13093995—22no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995D411yescharacteristic, complemented
130#13093995D411yescharacteristic, complemented
131#13093993—22no—
132#13093993—22no—
133#13093993—22no—
134#13093992—22no—
135#13093992—21no—
136Q8×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—22no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143#13093983—21no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093981—22no—
146#13093981—41no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic47—22no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—22no—
154C2×C22⋊Dic47—22no—
155C2×C22⋊Dic47D412yes—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158#13093958—21no—
159#13093956—21no—
160#13093952—22no—
161#13093951—22no—
162#13093951—41no—
163#13093950—22no—
164#13093949—21no—
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093946—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093945—21no—
171#13093945—21no—
172#13093941—41no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175C47⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C47—22no—
177H(5,𝔽2)×C47—22no—
178H(5,𝔽2)×C47—41no—
179H(5,𝔽2)×C47—41no—
180C2×#41×C47—21no—
181C2×#41×C47—21no—
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×D4×C47—22no—
185C22×D4×C47—21no—
186C22×D4×C47—21no—
187C22×D4×C47—22no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×SD16×C47—21no—
196C2×D8×C47—21no—
197C2×D8×C47—21no—
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199C2×M16×C47C2311yescharacteristic
200#127×C47—22no—
201#127×C47—41no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47D414yescomplemented
205#100×C47—22no—
206C24×C47—22no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D412yes—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47C2×D412yes—
222#41×C47#4112yes—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—22no—
227C2×D4×C47—22no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47—44no—
244C2×D4×C47—44no—
245C2×D4×C47—44no—
246C2×D4×C47—42no—
247C2×D4×C47—42no—
248C2×D4×C47—82no—
249C2×D4×C47—82no—
250C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—22no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—22no—
262C2×C22⋊D47—22no—
263C2×C22⋊D47—22no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—22no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—41no—
268C2×C22⋊D47—41no—
269C2×C22⋊D47—82no—
270C2×C22⋊D47—82no—
271C2×C22⋊D47—84no—
272C22×Dic47—22no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D412yes—
278#10625354—22no—
279#10625354—41no—
280Q8×D47—22no—
281Q8×D47—41no—
282#10625352—22no—
283#10625352—41no—
284#10625352—42no—
285#10625352—42no—
286D4×D47—22no—
287D4×D47—41no—
288D4×D47—42no—
289D4×D47—42no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—42no—
295#10625350—42no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—42no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
313SD16×C47—42no—
314SD16×C47—42no—
315D8×C47—42no—
316D8×C47—42no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C42×C47C2×D412yescomplemented
325C22⋊Dic47—22no—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—22no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—41no—
335C22⋊Dic47—41no—
336C22⋊Dic47—82no—
337C22⋊Dic47—82no—
338#10625335—42no—
339#10625334—42no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—42no—
344C4⋊Dic47—22no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351Dic47⋊C4—22no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—42no—
355C4×Dic47—22no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362#10625329—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365#10625324—42no—
366C8×D47—42no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—44no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47—42no—
376C23×C47—42no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—82no—
381C23×C47—82no—
382C23×C47C22×D411yescharacteristic
383C22×D47—21no—
384C22×D47—21no—
385C22×D47—21no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—81no—
391C22×D47#12011yescharacteristic
392C22×D47#12011yescharacteristic
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395Q8×C47—21no—
396Q8×C47#12112yes—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—44no—
403D4×C47—44no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—88no—
415D4×C47#12112yes—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—44no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—44no—
435C22⋊D47—42no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—81no—
439C22⋊D47—82no—
440C22⋊D47—82no—
441C22⋊D47—82no—
442C22⋊D47—82no—
443C22⋊D47—82no—
444C22⋊D47—82no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—42no—
452C2×Dic47—42no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—42no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—82no—
459C2×Dic47#12011yescharacteristic
460C2×Dic47#12011yescharacteristic
461D188—21no—
462D188—21no—
463D188—42no—
464C4×D47—21no—
465C4×D47—21no—
466C4×D47—21no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—21no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—21no—
472C4×D47—42no—
473C4×D47—42no—
474C4×D47—41no—
475C4×D47—41no—
476Dic94—21no—
477Dic94—21no—
478Dic94—42no—
479C8×C47—22no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—41no—
482C47⋊C8—41no—
483#24468—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—22no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—82no—
496C22×C47—82no—
497C22×C47—82no—
498C22×C47—82no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47—81no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—164no—
503C22×C47C2×#12011yescharacteristic
504C22×C47D4211yescharacteristic
505C22×C47#54611yescharacteristic
506C2×D47—21no—
507C2×D47—21no—
508C2×D47—21no—
509C2×D47—21no—
510C2×D47—21no—
511C2×D47—21no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—81no—
516C2×D47—81no—
517C2×D47—84no—
518C4×C47—22no—
519C4×C47—42no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47C2×#12111yescharacteristic
522C4×C47#53411yescharacteristic
523C4×C47D4211yescharacteristic
524C4×C47#54611yescharacteristic
525Dic47—21no—
526Dic47—21no—
527Dic47—41no—
528Dic47—42no—
529Dic47—41no—
530Dic47—41no—
531Dic47—81no—
532Dic47—81no—
533#3488—471no—
534#3055—471no—
535C2×#453D4711yescharacteristic, complemented
536#3006—471no—
537C2×#421—471no—
538#2619—471no—
539#2040—471no—
540#2037—471no—
541#2006—471no—
542#2002—471no—
543#1900—471no—
544#1897—471no—
545#1883—471no—
546#1860—471no—
547#1792—471no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—42no—
551C2×C47—82no—
552C2×C47—81no—
553C2×C47—161no—
554C2×C47#241011yescharacteristic
555C2×C47#301911yescharacteristic
556C2×C47#302111yescharacteristic
557D47—41no—
558D47—41no—
559D47—81no—
560C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
561C22×#41—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
565C22×M16—471no—
566#550—941no—
567#548—941no—
568#546—942no—
569#546—941no—
570D42—941no—
571D42—942no—
572#537—471no—
573#537—941no—
574#535—471no—
575#535—941no—
576C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#525—471no—
578#525—941no—
579C2×#121—471no—
580C2×#121—471no—
581C2×#121—941no—
582#520—471no—
583C2×#117—471no—
584#469—941no—
585#468—941no—
586#466—941no—
587#465—941no—
588#453—24no—
589#449—941no—
590#449—941no—
591#448—941no—
592#447—941no—
593#428—471no—
594#421—944no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104—471no—
598C2×#104—471no—
599C2×#104C2×D4711yescharacteristic
600C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#418—471no—
602#417—471no—
603#417—471no—
604#417—471no—
605C2×#100—471no—
606C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#407—471no—
608#394—942no—
609#392—942no—
610#390—471no—
611#390—471no—
612#382—471no—
613#343—471no—
614#343—471no—
615#339—471no—
616#339—471no—
617C47#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—471no—
625C2×#41—471no—
626C2×#41—471no—
627C2×#41—941no—
628C2×#41—941no—
629C2×#41—942no—
630C2×#41—942no—
631C2×#41—1881no—
632C2×#41—1881no—
633C2×#41C22×D4711yescharacteristic
634C2×#41C22×D4711yescharacteristic
635C22×Q8—471no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—471no—
641C22×D4—472no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4C22×D4711yescharacteristic
646C22×D4C22×D4711yescharacteristic
647C23×C4—471no—
648C23×C4—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—22no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—1881no—
654AGL(1,ℤ/8)—1881no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—471no—
662C2×M16—471no—
663C2×M16—941no—
664C2×M16—942no—
665C2×M16—1881no—
666C2×M16C22×D4711yescharacteristic
667C2×M16C22×D4711yescharacteristic
668C22×C8—941no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—941no—
672#127—942no—
673#124—941no—
674#124—942no—
675#123—941no—
676#123—942no—
677C22⋊Q8—471no—
678C22⋊Q8—471no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—942no—
681C22⋊Q8—941no—
682#121—471no—
683#121—471no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—942no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—942no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—942no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#120—941no—
703#120—942no—
704#120—942no—
705#120—942no—
706#120—942no—
707C4×Q8—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—942no—
711C4×D4—942no—
712C4×D4—942no—
713C4×D4—941no—
714#117—471no—
715#117—941no—
716#117—942no—
717#117—1881no—
718C2×C4⋊C4—471no—
719C2×C4⋊C4—471no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—472no—
723C2×C22⋊C4—942no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C42—471no—
729C2×C42C22×D4711yescharacteristic
730#107—941no—
731#106—941no—
732#104—22no—
733#104—942no—
734#104—942no—
735#104—942no—
736#104—1881no—
737#104C22⋊D4714yescomplemented
738#103—941no—
739#103—941no—
740#103—941no—
741#102—941no—
742#102—941no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#100—22no—
747#100—1881no—
748C22⋊C8—941no—
749C22⋊C8—941no—
750#95—942no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—471no—
754C24—941no—
755C24D4×D4712yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—942no—
767#41—942no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1881no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1881no—
778#41#1062535212yes—
779#41C2×C22⋊D4712yes—
780C2×Q8—471no—
781C2×Q8—941no—
782C2×Q8—942no—
783C2×Q8—1881no—
784C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
785C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—471no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—942no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—942no—
817C2×D4—942no—
818C2×D4—942no—
819C2×D4—942no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—942no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—3764no—
825C2×D4—3762no—
826C2×D4—3762no—
827C2×D4—1881no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1881no—
831C2×D4—1881no—
832C2×D4D4×D4711yescharacteristic
833C2×D4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—472no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—942no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4—1882no—
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—1882no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—1882no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—941no—
868M16—941no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—1882no—
872M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—1882no—
878C4⋊C4—471no—
879C4⋊C4—471no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—942no—
883C4⋊C4—942no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—1882no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—942no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—942no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—942no—
897C22⋊C4—942no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—3762no—
902C22⋊C4—3762no—
903C22⋊C4—1882no—
904C22⋊C4—1881no—
905C22⋊C4—1881no—
906C42—21no—
907C42—942no—
908C42—941no—
909C42—941no—
910C42—941no—
911C42C2×C22⋊D4712yescomplemented
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—471no—
928C23—471no—
929C23—941no—
930C23—941no—
931C23—941no—
932C23—3761no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1882no—
936C23—1882no—
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—941no—
942Q8—941no—
943Q8—1882no—
944Q8#1309399512yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—88no—
963D4—941no—
964D4—941no—
965D4—3762no—
966D4—3762no—
967D4—3761no—
968D4—3762no—
969D4—3762no—
970D4—3762no—
971D4—3762no—
972D4—1882no—
973D4—1882no—
974D4—1882no—
975D4—1882no—
976D4—1884no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4#1309399512yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—471no—
991C2×C4—471no—
992C2×C4—941no—
993C2×C4—941no—
994C2×C4—941no—
995C2×C4—941no—
996C2×C4—941no—
997C2×C4—941no—
998C2×C4—941no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—3762no—
1007C2×C4—1882no—
1008C2×C4—1882no—
1009C2×C4—1882no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1882no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
1022C2×C4#1309406911yescharacteristic
1023C2×C4#1309406911yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1881no—
1027C8—1881no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—164no—
1047C22—941no—
1048C22—941no—
1049C22—941no—
1050C22—941no—
1051C22—941no—
1052C22—941no—
1053C22—3761no—
1054C22—3761no—
1055C22—3764no—
1056C22—1881no—
1057C22—1881no—
1058C22—1881no—
1059C22#120×D4711yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1061C22#1568976011yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—941no—
1066C4—941no—
1067C4—3761no—
1068C4—3761no—
1069C4—1881no—
1070C4—1882no—
1071C4—1881no—
1072C4—1881no—
1073C4C2×#1309399511yescharacteristic
1074C4#1568968311yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1076C4#1568976011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—3761no—
1084C2—1881no—
1085C2—1881no—
1086C2#2024675811yescharacteristic
1087C2#2025274211yescharacteristic
1088C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#453C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47#24468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257050C2semidirect
2. #20253001C2semidirect
3. #20252636C2semidirect
4. C2×#15689138C2semidirect
5. #20249139C2semidirect
6. #20244616C2semidirect
7. #20244599C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243833C2semidirect
12. #20243766C2semidirect
13. #20243623C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C2×C47×#453C2semidirect
17. C2×#13094050C22semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
33. C2×#13093995C22semidirect
35. C2×#13093981C22semidirect
44. #15689165C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
49. C2×#13093950C22semidirect
50. #15689128C22semidirect
51. #15689125C22semidirect
53. #15689124C22semidirect
54. C2×#13093941C22semidirect
55. #15689086C22semidirect
58. #15689026C22semidirect
59. #15689026C22semidirect
60. #15688989C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
68. C2×#127×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#100×C47C22semidirect
73. C2×#10625354D4semidirect
77. C2×#10625352D4semidirect
82. C2×Q8×D47D4semidirect
87. C2×D4×D47D4semidirect
109. #13094000D4semidirect
110. #13094000D4semidirect
129. #13093995D4semidirect
130. #13093995D4semidirect
204. #104×C47D4semidirect
320. M16×C47C2×D4semidirect
324. C42×C47C2×D4semidirect
535. C2×#453D47semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
576. C2×#127C2×D47semidirect
600. C2×#104C2×D47semidirect
606. C2×#100C2×D47semidirect
617. C47#24468semidirect
737. #104C22⋊D47semidirect
872. M16C2×C22⋊D47semidirect
911. C42C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570502
#202530012
#202526362
C2×#156891382
#202491392
#202446162
#202445992
#202444282
#202444032
#202438482
#202438332
#202437662
#202436232
#202433422
C2×C47×#4532
#2446847