Finite Group Databasebeta

← #26254496

Subgroups — #26254496

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
20#15689794—21no—
21#15689782—21no—
22#15689769—21no—
23#15689765—22no—
24D4×D188—21no—
25#15689755—22no—
26#15689703—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689692C2211yescharacteristic
29#15689689—21no—
30C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
31#15689636—21no—
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33#121×D47—21no—
34#15689603C2211yescharacteristic
35C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
36#15689289—24no—
37#15689266—21no—
38#15689266—21no—
39#15689261—21no—
40#15689256—21no—
41#15689139—24no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52#15689087C2211yescharacteristic, complemented
53#15689039—22no—
54#15689031—22no—
55#15689026C2211yescharacteristic, complemented
56#15689024C2211yescharacteristic, complemented
57#15688988C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#469—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#466—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
90C22×D188—21no—
91C22×D188D411yescharacteristic, complemented
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—22no—
95C22×C22⋊D47D412yes—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—22no—
99C22×C4×D47—21no—
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094050—41no—
103#13094050—41no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110#13094021—21no—
111#13094020—22no—
112#13094020—22no—
113#13094020—41no—
114#13094012—21no—
115#13094010—22no—
116#13094009—22no—
117#13094003—21no—
118#13094002—22no—
119#13094000—21no—
120#13093999—22no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093997—22no—
131#13093996—22no—
132#13093996—22no—
133#13093995—21no—
134#13093994—22no—
135#13093994—22no—
136#13093994—22no—
137#13093992—22no—
138C4×Dic94—21no—
139C4×D188—21no—
140#13093986—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142(C22⋊D47)⋊C4—22no—
143#13093983—22no—
144#13093983—41no—
145#13093982—21no—
146C2×C4⋊Dic47—21no—
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C4⋊C4×D47—21no—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D47—22no—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156#13093951—22no—
157#13093951—41no—
158#13093950—22no—
159#13093950—22no—
160#13093950—22no—
161#13093950D414yescomplemented
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093940—22no—
167#13093940—41no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174C23×C4×C47C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×D8×C47—21no—
179C2×M16×C47—21no—
180C2×M16×C47—22no—
181C2×M16×C47—41no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C22×C8×C47—21no—
185#123×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47D411yescharacteristic, complemented
193#121×C47D411yescharacteristic, complemented
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—22no—
210C23×D47C2×D412yes—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47—41no—
227C2×D4×C47—82no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—44no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—82no—
253C2×C22⋊D47—82no—
254C2×C22⋊D47—82no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47C2×D412yes—
259#10625354—42no—
260#10625354—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—44no—
264D4×D47—44no—
265D4×D47—84no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—22no—
273#10625350—22no—
274#10625350—41no—
275#10625350—41no—
276#10625350—42no—
277#10625350—42no—
278#10625350—42no—
279#10625350—42no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282#10625350C2×D412yes—
283#10625350#4112yes—
284C2×D188—22no—
285C2×D188—22no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—22no—
294C2×D188—22no—
295C2×D188—41no—
296C2×D188—42no—
297C2×D188—42no—
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—22no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×Dic94—22no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—41no—
311C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
313SD16×C47—42no—
314D8×C47—42no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—42no—
319M16×C47C2×D412yescomplemented
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—42no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47—21no—
326C4⋊C4×C47—21no—
327C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47—41no—
335C22⋊C4×C47—41no—
336C42×C47—21no—
337C22⋊Dic47—22no—
338C22⋊Dic47—42no—
339C22⋊Dic47—82no—
340#10625335—42no—
341#10625335—42no—
342#10625334—42no—
343#10625334—42no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—22no—
348(C2×D47)⋊C4—22no—
349(C2×D47)⋊C4—22no—
350(C2×D47)⋊C4—82no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—21no—
353C4⋊Dic47—42no—
354Dic47⋊C4—22no—
355Dic47⋊C4—22no—
356C4×Dic47—22no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47C2×D412yescomplemented
361#10625329—21no—
362#10625329—21no—
363#10625329—21no—
364#10625329—21no—
365C2×C47⋊C8—21no—
366C2×C47⋊C8—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47#12011yescharacteristic
378C23×C47#12011yescharacteristic
379C23×C47C22×D411yescharacteristic
380C22×D47—21no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—21no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—44no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—81no—
391C22×D47—82no—
392C22×D47—82no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—42no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—81no—
405D4×C47—82no—
406D4×C47—82no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—42no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47#12011yescharacteristic
425C2×C4×C47#12011yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D47—22no—
433C22⋊D47—22no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—44no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—82no—
441C22⋊D47—82no—
442C22⋊D47—88no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—42no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—42no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454D188—21no—
455D188—21no—
456D188—21no—
457D188—42no—
458D188—44no—
459D188—41no—
460D188—41no—
461D188—41no—
462D188—41no—
463D188—82no—
464D188—82no—
465D188#12112yes—
466C4×D47—22no—
467C4×D47—22no—
468C4×D47—42no—
469C4×D47—44no—
470C4×D47—42no—
471C4×D47—41no—
472C4×D47—41no—
473C4×D47—82no—
474Dic94—21no—
475Dic94—21no—
476Dic94—21no—
477Dic94—42no—
478Dic94#12112yes—
479C8×C47—22no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—41no—
482C47⋊C8—41no—
483#24468—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—21no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47—81no—
497C22×C47—82no—
498C22×C47—82no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47—81no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47C2×#12011yescharacteristic
503C22×C47D4211yescharacteristic
504C22×C47#54611yescharacteristic
505C2×D47—22no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—42no—
514C2×D47—84no—
515C2×D47—82no—
516C2×D47—82no—
517C2×D47—164no—
518C4×C47—21no—
519C4×C47—21no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47—41no—
523C4×C47—81no—
524C4×C47C2×#12111yescharacteristic
525C4×C47#53411yescharacteristic
526C4×C47D4211yescharacteristic
527C4×C47#54611yescharacteristic
528Dic47—22no—
529Dic47—42no—
530Dic47—41no—
531Dic47—42no—
532Dic47—81no—
533#3488—471no—
534#3055D4711yescharacteristic, complemented
535C2×#453—471no—
536#3006—471no—
537C2×#421—471no—
538#2619—471no—
539#2040—471no—
540#2037—471no—
541#2006—471no—
542#2002—471no—
543#1900—471no—
544#1897—471no—
545#1883—471no—
546#1860—471no—
547#1792—471no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—41no—
551C2×C47—41no—
552C2×C47—81no—
553C2×C47—161no—
554C2×C47#241011yescharacteristic
555C2×C47#301911yescharacteristic
556C2×C47#302111yescharacteristic
557D47—42no—
558D47—81no—
559D47—82no—
560C2×H(5,𝔽2)—471no—
561C22×#41—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
565C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#550—941no—
567#548—941no—
568#546—942no—
569#546—941no—
570D42—941no—
571D42—942no—
572#537—471no—
573#537—941no—
574#535—471no—
575#535—941no—
576C2×#127—471no—
577#525—941no—
578#525C2×D4711yescharacteristic
579C2×#121—471no—
580C2×#121—941no—
581C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#520—471no—
583C2×#117—471no—
584#469—21no—
585#468—21no—
586#466—21no—
587#465—21no—
588#453—944no—
589#449—941no—
590#449—941no—
591#448—941no—
592#447—941no—
593#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#421—944no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104—471no—
598C2×#104—471no—
599C2×#104—471no—
600C2×#104—471no—
601#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#417—471no—
603#417—471no—
604#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
605C2×#100—471no—
606C2×#100—471no—
607#407—471no—
608#394—942no—
609#392—942no—
610#390—471no—
611#390—471no—
612#382—471no—
613#343—471no—
614#343—471no—
615#339—471no—
616#339—471no—
617C47#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—942no—
619H(5,𝔽2)—942no—
620H(5,𝔽2)—1881no—
621H(5,𝔽2)—1881no—
622C2×#41—471no—
623C2×#41—471no—
624C2×#41—471no—
625C2×#41—471no—
626C2×#41—941no—
627C2×#41—942no—
628C2×#41—942no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—1881no—
633C2×#41—1881no—
634C2×#41C22×D4711yescharacteristic
635C22×Q8—471no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—472no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—942no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4C22×D4711yescharacteristic
647C23×C4—941no—
648C23×C4C22×D4711yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—942no—
653AGL(1,ℤ/8)—1881no—
654AGL(1,ℤ/8)—1881no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—471no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16C22×D4711yescharacteristic
667C2×M16C22×D4711yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—941no—
670#127—942no—
671#127—942no—
672#127—1881no—
673#124—941no—
674#124—942no—
675#123—21no—
676#123—942no—
677C22⋊Q8—942no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—942no—
687#121—942no—
688#121—942no—
689#121—942no—
690#121—941no—
691#121—942no—
692#121—942no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
701#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—942no—
704#120—942no—
705#120—942no—
706#120—942no—
707C4×Q8—941no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—942no—
712C4×D4—942no—
713C4×D4—942no—
714#117—942no—
715#117—941no—
716#117—1881no—
717#117C22×D4711yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—471no—
719C2×C4⋊C4—941no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—472no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—942no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C42—471no—
729C2×C42—471no—
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—474no—
733#104—942no—
734#104—942no—
735#104—942no—
736#104—942no—
737#104—1881no—
738#103—21no—
739#103—941no—
740#103—941no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#100—942no—
747#100—1881no—
748C22⋊C8—941no—
749C22⋊C8—941no—
750#95—942no—
751C24—21no—
752C24—472no—
753C24—942no—
754C24—941no—
755C24D4×D4711yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—472no—
761#41—472no—
762#41—942no—
763#41—942no—
764#41—941no—
765#41—941no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1881no—
773#41—1881no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780C2×Q8—471no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8—942no—
783C2×Q8—941no—
784C2×Q8—1881no—
785C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—471no—
799C2×D4—471no—
800C2×D4—942no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—942no—
807C2×D4—942no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—3764no—
820C2×D4—3762no—
821C2×D4—3762no—
822C2×D4—3762no—
823C2×D4—1881no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1884no—
829C2×D4—1884no—
830C2×D4—1884no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—472no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—1882no—
851C22×C4—1882no—
852C22×C4D4×D4711yescharacteristic
853C22×C4D4×D4711yescharacteristic
854C22×C4D4×D4711yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—1882no—
860SD16—1882no—
861D8—42no—
862D8—1882no—
863D8—1882no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—941no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16D4×D4712yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—941no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—942no—
883C4⋊C4—942no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—1882no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—942no—
897C22⋊C4—942no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—3762no—
904C22⋊C4—3762no—
905C22⋊C4—1882no—
906C42—21no—
907C42—472no—
908C42—942no—
909C42—941no—
910C42—941no—
911C42—941no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—941no—
923C23—942no—
924C23—942no—
925C23—942no—
926C23—941no—
927C23—3761no—
928C23—3762no—
929C23—3762no—
930C23—1882no—
931C23—1882no—
932C23—1882no—
933C23—1882no—
934C23—1884no—
935C23#1309399211yescharacteristic
936C23#1309399211yescharacteristic
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—472no—
941Q8—941no—
942Q8—941no—
943Q8—941no—
944Q8—1882no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—472no—
958D4—942no—
959D4—942no—
960D4—941no—
961D4—941no—
962D4—941no—
963D4—3762no—
964D4—3762no—
965D4—3762no—
966D4—3762no—
967D4—3768no—
968D4—1882no—
969D4—1884no—
970D4—1882no—
971D4—1884no—
972D4—1882no—
973D4—1884no—
974D4—1881no—
975D4—1881no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4—1881no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—941no—
998C2×C4—942no—
999C2×C4—942no—
1000C2×C4—942no—
1001C2×C4—942no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—3762no—
1004C2×C4—1882no—
1005C2×C4—1882no—
1006C2×C4—1884no—
1007C2×C4—1882no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4#1309399211yescharacteristic
1017C2×C4#1309399211yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1022C2×C4#1309406911yescharacteristic
1023C2×C4#1309407011yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1881no—
1027C8—1881no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—942no—
1047C22—3762no—
1048C22—3762no—
1049C22—3764no—
1050C22—1881no—
1051C22—1882no—
1052C22—1881no—
1053C22—1882no—
1054C22—1881no—
1055C22—1882no—
1056C22—1881no—
1057C22—1881no—
1058C22—7524no—
1059C22C2×#1309399211yescharacteristic
1060C22#1568975711yescharacteristic
1061C22#1568976211yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—942no—
1069C4—3761no—
1070C4—1882no—
1071C4—1882no—
1072C4—1881no—
1073C4#121×D4711yescharacteristic
1074C4#1568968111yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1076C4#1568976111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—3761no—
1084C2—3762no—
1085C2—1882no—
1086C2#2024675911yescharacteristic
1087C2#2025274311yescharacteristic
1088C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3055C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3055D47
hypocenterC47#24468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257049C2semidirect
2. C2×#15689289C2semidirect
3. #20252638C2semidirect
4. C2×#15689139C2semidirect
5. #20249142C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244600C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244404C2semidirect
10. #20243851C2semidirect
11. #20243837C2semidirect
12. #20243761C2semidirect
13. #20243618C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3055C2semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
30. C2×#13094020C22semidirect
35. C2×#13093983C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093950C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. #15689087C22semidirect
55. #15689026C22semidirect
56. #15689024C22semidirect
57. #15688988C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
63. C22×M16×C47C22semidirect
65. C2×#121×C47C22semidirect
70. C47×#428C22semidirect
71. C47×#418C22semidirect
72. C47×#417C22semidirect
85. C2×#10625350D4semidirect
86. C2×#10625350D4semidirect
89. C22×Dic94D4semidirect
91. C22×D188D4semidirect
161. #13093950D4semidirect
186. C22⋊Q8×C47D4semidirect
187. C22⋊Q8×C47D4semidirect
192. #121×C47D4semidirect
193. #121×C47D4semidirect
319. M16×C47C2×D4semidirect
360. C4×Dic47C2×D4semidirect
534. #3055D47semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
565. C22×M16C2×D47semidirect
581. C2×#121C2×D47semidirect
593. #428C2×D47semidirect
601. #418C2×D47semidirect
604. #417C2×D47semidirect
617. C47#24468semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
681. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
700. #121C22⋊D47semidirect
701. #121C22⋊D47semidirect
872. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
C2×#156892892
#202526382
C2×#156891392
#202491422
#202446152
#202446002
#202444282
#202444042
#202438512
#202438372
#202437612
#202436182
#202433402
C47×#30552
#2446847