Finite Group Databasebeta

← #26254497

Subgroups — #26254497

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689795—21no—
23#15689785—21no—
24#15689768—21no—
25#15689768—22no—
26D4×D188—22no—
27D4×D188—21no—
28#15689704—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689692—21no—
31#15689692C2211yescharacteristic
32C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
33#15689635—21no—
34#15689635C2211yescharacteristic
35C2×#13093999—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
39#15689377—21no—
40#15689370—21no—
41#15689360—21no—
42#15689353—21no—
43#15689292—24no—
44#15689271—21no—
45#15689269—21no—
46#15689263—21no—
47#15689258—21no—
48#15689138—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689127C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60#15689041—22no—
61#15689033—22no—
62#15689024C2211yescharacteristic, complemented
63#15689024C2211yescharacteristic, complemented
64#15688892C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#520C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×D188—22no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188—21no—
93C22×D188—22no—
94C22×D188D412yes—
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×D188C2311yescharacteristic
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103#13094052—22no—
104#13094052—41no—
105#13094052—41no—
106#13094052—41no—
107#13094049—22no—
108#13094049—22no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×D376—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625324—21no—
118M16×D47—22no—
119M16×D47—41no—
120C2×C8×D47—21no—
121#13094021—22no—
122#13094021—21no—
123#13094021—22no—
124#13094021—41no—
125#13094012—22no—
126#13094012—21no—
127#13094008—22no—
128#13094008—21no—
129#13094004—22no—
130#13094004—21no—
131#13094004—21no—
132#13094004D411yescharacteristic, complemented
133#13094004D411yescharacteristic, complemented
134#13093999—22no—
135#13093999—22no—
136#13093999—22no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999—21no—
143#13093999—21no—
144#13093999—21no—
145#13093999—21no—
146#13093999—21no—
147#13093999—21no—
148#13093999—21no—
149#13093999D411yescharacteristic, complemented
150#13093999D411yescharacteristic, complemented
151#13093998—22no—
152#13093998—22no—
153#13093998—22no—
154#13093994—22no—
155#13093994—22no—
156#13093994—22no—
157#13093994—21no—
158#13093994—22no—
159C4×D188—22no—
160C4×D188—22no—
161C4×D188—21no—
162C4×D188—21no—
163#13093981—22no—
164#13093981—41no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173#13093952—22no—
174#13093952—22no—
175#13093951—22no—
176#13093950—22no—
177#13093950—41no—
178#13093947—21no—
179#13093947—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184#13093940—22no—
185#13093940—41no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—22no—
194#117×C47—21no—
195#117×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#104×C47D414yescomplemented
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—22no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D412yes—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47C2×D412yes—
214#41×C47#4112yes—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—22no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D412yes—
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625354—22no—
233#10625354—41no—
234#10625354—42no—
235#10625354—42no—
236Q8×D47—22no—
237Q8×D47—41no—
238#10625352—22no—
239#10625352—41no—
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242D4×D47—22no—
243D4×D47—41no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262C2×D188—22no—
263C2×D188—22no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—22no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—44no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188—41no—
288C2×D188—84no—
289C2×D188—82no—
290C2×D188—82no—
291C2×D188—82no—
292C2×D188—82no—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—42no—
305C2×C4×D47—42no—
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—22no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C47—22no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C42×C47—22no—
329C42×C47—21no—
330C42×C47—21no—
331C42×C47C2×D412yescomplemented
332#10625336—42no—
333#10625334—42no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—42no—
345(C2×D47)⋊C4—41no—
346(C2×D47)⋊C4—41no—
347(C2×D47)⋊C4—82no—
348(C2×D47)⋊C4—82no—
349C4⋊Dic47—22no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352Dic47⋊C4—42no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361D376—42no—
362D376—42no—
363#10625325—42no—
364#10625325—42no—
365#10625324—42no—
366C8×D47—42no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47C22×D411yescharacteristic
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—44no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—81no—
389C22×D47—82no—
390C22×D47—82no—
391C22×D47#12011yescharacteristic
392C22×D47#12011yescharacteristic
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47#12112yes—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47#12112yes—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—82no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—42no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434C2×Dic47#12011yescharacteristic
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—42no—
440D188—44no—
441D188—44no—
442D188—42no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—41no—
448D188—41no—
449D188—41no—
450D188—41no—
451D188—81no—
452D188—82no—
453D188—82no—
454D188—82no—
455D188—82no—
456D188—88no—
457D188—82no—
458D188—82no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—21no—
461C4×D47—21no—
462C4×D47—21no—
463C4×D47—21no—
464C4×D47—21no—
465C4×D47—21no—
466C4×D47—21no—
467C4×D47—42no—
468C4×D47—42no—
469C4×D47—44no—
470C4×D47—41no—
471C4×D47—41no—
472C4×D47—41no—
473C4×D47—41no—
474Dic94—21no—
475Dic94—21no—
476Dic94—21no—
477Dic94—21no—
478Dic94—42no—
479C8×C47—22no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—41no—
482C47⋊C8—41no—
483#24468—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—22no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47C2×#12011yescharacteristic
490C22×C47D4211yescharacteristic
491C22×C47#54611yescharacteristic
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—21no—
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—21no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—81no—
508C2×D47—81no—
509C2×D47—84no—
510C2×D47—82no—
511C2×D47—82no—
512C2×D47—82no—
513C2×D47—82no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—81no—
516C2×D47—81no—
517C2×D47—164no—
518C4×C47—22no—
519C4×C47—42no—
520C4×C47—42no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47—41no—
523C4×C47—81no—
524C4×C47C2×#12111yescharacteristic
525C4×C47#53411yescharacteristic
526C4×C47D4211yescharacteristic
527C4×C47#54611yescharacteristic
528Dic47—21no—
529Dic47—21no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—81no—
533#3488—471no—
534#3055—471no—
535C2×#453—471no—
536#3006—471no—
537C2×#421—471no—
538#2619—471no—
539#2040—471no—
540#2037—471no—
541#2006—471no—
542#2002—471no—
543#1900—471no—
544#1897—471no—
545#1883—471no—
546#1860D4711yescharacteristic, complemented
547#1792—471no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—42no—
551C2×C47#241011yescharacteristic
552C2×C47#301911yescharacteristic
553C2×C47#302111yescharacteristic
554D47—41no—
555D47—41no—
556D47—81no—
557D47—82no—
558D47—81no—
559D47—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—471no—
561C22×#41—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
565C22×M16—471no—
566#550—941no—
567#548—941no—
568#546—942no—
569#546—941no—
570D42—941no—
571D42—942no—
572#537—471no—
573#537—941no—
574#535—471no—
575#535—941no—
576C2×#127—471no—
577#525—471no—
578#525—941no—
579C2×#121—471no—
580C2×#121—471no—
581C2×#121—941no—
582#520C2×D4711yescharacteristic
583C2×#117—471no—
584#469—941no—
585#468—941no—
586#466—941no—
587#465—941no—
588#453—944no—
589#449—941no—
590#449—941no—
591#448—941no—
592#447—941no—
593#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#421—944no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104—471no—
598C2×#104—471no—
599C2×#104—471no—
600C2×#104C2×D4711yescharacteristic
601#418—471no—
602#417—471no—
603#417—471no—
604#417C2×D4711yescharacteristic
605C2×#100—471no—
606C2×#100—471no—
607#407—471no—
608#394—942no—
609#392—942no—
610#390—471no—
611#390—471no—
612#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
613#343—471no—
614#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
615#339—471no—
616#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
617C47#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—942no—
619H(5,𝔽2)—942no—
620H(5,𝔽2)—1881no—
621H(5,𝔽2)—1881no—
622C2×#41—471no—
623C2×#41—471no—
624C2×#41—471no—
625C2×#41—471no—
626C2×#41—941no—
627C2×#41—941no—
628C2×#41—941no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—942no—
631C2×#41—942no—
632C2×#41—1881no—
633C2×#41—1881no—
634C2×#41C22×D4711yescharacteristic
635C22×Q8—471no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4—472no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—942no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4—941no—
647C23×C4—471no—
648C23×C4—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)—942no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—1881no—
653AGL(1,ℤ/8)—1881no—
654AGL(1,ℤ/8)—1881no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—471no—
662C2×M16—471no—
663C2×M16—941no—
664C2×M16—942no—
665C2×M16—1881no—
666C2×M16C22×D4711yescharacteristic
667C2×M16C22×D4711yescharacteristic
668C22×C8—941no—
669#127—941no—
670#127—942no—
671#127—942no—
672#127—1881no—
673#124—941no—
674#124—942no—
675#123—941no—
676#123—942no—
677C22⋊Q8—471no—
678C22⋊Q8—471no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—942no—
682#121—471no—
683#121—471no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—942no—
691#121—942no—
692#121—942no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#120—941no—
703#120—942no—
704#120—942no—
705#120—942no—
706#120—942no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—942no—
713C4×D4—942no—
714#117—21no—
715#117—942no—
716#117—1881no—
717#117C22×D4711yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—941no—
720C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—472no—
723C2×C22⋊C4—942no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C42—471no—
729C2×C42C22×D4711yescharacteristic
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—942no—
733#104—942no—
734#104—942no—
735#104—942no—
736#104—1881no—
737#104D18814yescomplemented
738#103—21no—
739#103—941no—
740#103—941no—
741#102—21no—
742#102—941no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#100—942no—
747#100—1881no—
748C22⋊C8—941no—
749C22⋊C8—941no—
750#95—22no—
751C24—471no—
752C24—472no—
753C24—941no—
754C24—942no—
755C24—941no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—942no—
759#41—942no—
760#41—941no—
761#41—941no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—941no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—1882no—
769#41—1882no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1881no—
773#41—1882no—
774#41—1882no—
775#41—1881no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41C2×D18812yes—
779#41#1062535412yes—
780C2×Q8—471no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8—941no—
783C2×Q8—942no—
784C2×Q8—1881no—
785C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—3762no—
817C2×D4—3762no—
818C2×D4—3762no—
819C2×D4—3762no—
820C2×D4—3764no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1882no—
823C2×D4—1884no—
824C2×D4—1881no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4—1881no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1884no—
830C2×D4—1884no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—942no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—1882no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4D4×D4712yes—
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—1882no—
859SD16—1882no—
860SD16—1882no—
861D8—1882no—
862D8—1882no—
863D8—1882no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—941no—
868M16—941no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—1882no—
872M16C2×D18812yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—1882no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—942no—
886C4⋊C4—1882no—
887C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—942no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—942no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—3762no—
902C22⋊C4—3762no—
903C22⋊C4—1882no—
904C22⋊C4—1881no—
905C22⋊C4—1881no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—941no—
910C42—941no—
911C42C2×D18812yescomplemented
912C23—21no—
913C23—471no—
914C23—471no—
915C23—941no—
916C23—941no—
917C23—942no—
918C23—942no—
919C23—941no—
920C23—942no—
921C23—941no—
922C23—3761no—
923C23—3762no—
924C23—3762no—
925C23—1881no—
926C23—1881no—
927C23—1882no—
928C23—1882no—
929C23—1882no—
930C23—1882no—
931C23—1882no—
932C23—1884no—
933C23—1882no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—941no—
940Q8—941no—
941Q8—941no—
942Q8—941no—
943Q8—1882no—
944Q8#1309399912yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—941no—
949D4—941no—
950D4—941no—
951D4—941no—
952D4—3761no—
953D4—3762no—
954D4—3768no—
955D4—3762no—
956D4—3762no—
957D4—3762no—
958D4—3762no—
959D4—3762no—
960D4—1882no—
961D4—1884no—
962D4—1884no—
963D4—1882no—
964D4—1882no—
965D4—1882no—
966D4—1884no—
967D4—1881no—
968D4—1881no—
969D4—1881no—
970D4—1881no—
971D4—1881no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975D4—1881no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4#1309399912yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—471no—
995C2×C4—941no—
996C2×C4—941no—
997C2×C4—941no—
998C2×C4—941no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—1882no—
1008C2×C4—1882no—
1009C2×C4—1884no—
1010C2×C4—1882no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
1022C2×C4#1309407011yescharacteristic
1023C2×C4#1309407011yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1881no—
1027C8—1881no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—941no—
1034C22—941no—
1035C22—941no—
1036C22—941no—
1037C22—941no—
1038C22—941no—
1039C22—3762no—
1040C22—3762no—
1041C22—3761no—
1042C22—3761no—
1043C22—3762no—
1044C22—3762no—
1045C22—3764no—
1046C22—3761no—
1047C22—3761no—
1048C22—3761no—
1049C22—1881no—
1050C22—1881no—
1051C22—1882no—
1052C22—1881no—
1053C22—1881no—
1054C22—1882no—
1055C22—1881no—
1056C22—1881no—
1057C22—1882no—
1058C22—7524no—
1059C22#120×D4711yescharacteristic
1060C22D4×D18811yescharacteristic
1061C22#1568976411yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—941no—
1069C4—941no—
1070C4—3761no—
1071C4—1881no—
1072C4—1881no—
1073C4C2×#1309399911yescharacteristic
1074C4#1568968411yescharacteristic
1075C4D4×D18811yescharacteristic
1076C4#1568976411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—3761no—
1081C2—3762no—
1082C2—3761no—
1083C2—1881no—
1084C2—1881no—
1085C2—7521no—
1086C2#2024676011yescharacteristic
1087C2#2025274611yescharacteristic
1088C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1860D47
hypocenterC47#24468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257058C2semidirect
2. #20253008C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249141C2semidirect
7. #20244617C2semidirect
8. #20244600C2semidirect
9. #20244432C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. #20243850C2semidirect
12. #20243835C2semidirect
13. #20243764C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
18. C2×#13094052C22semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
32. C2×#13094021C22semidirect
37. C2×#13093999C22semidirect
38. C2×#13093981C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689127C22semidirect
55. #15689122C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
62. #15689024C22semidirect
63. #15689024C22semidirect
64. #15688892C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
70. C47×#382C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
78. C2×#10625354D4semidirect
84. C2×#10625352D4semidirect
89. C2×Q8×D47D4semidirect
100. C2×D4×D47D4semidirect
132. #13094004D4semidirect
133. #13094004D4semidirect
149. #13093999D4semidirect
150. #13093999D4semidirect
202. #104×C47D4semidirect
316. M16×C47C2×D4semidirect
331. C42×C47C2×D4semidirect
546. #1860D47semidirect
593. #428C2×D47semidirect
612. #382C2×D47semidirect
614. #343C2×D47semidirect
616. #339C2×D47semidirect
617. C47#24468semidirect
737. #104D188semidirect
872. M16C2×D188semidirect
911. C42C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570582
#202530082
C2×#156892922
#202526412
C2×#156891382
#202491412
#202446172
#202446002
#202444322
#202444062
#202438502
#202438352
#202437642
#202433402
C47×#18602
#2446847