Finite Group Databasebeta

← #26254498

Subgroups — #26254498

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
21#15689791—21no—
22#15689779—21no—
23#15689770—21no—
24#15689763—22no—
25#15689757—21no—
26D4×C22⋊D47—22no—
27#15689704C2211yescharacteristic
28#15689702—21no—
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689689—21no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32#15689634C2211yescharacteristic
33#15689633—21no—
34C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D47—21no—
36#15689604C2211yescharacteristic
37C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
38#15689376—21no—
39#15689369—21no—
40#15689359—21no—
41#15689352—21no—
42#15689293—24no—
43#15689270—21no—
44#15689270—21no—
45#15689264—21no—
46#15689259—21no—
47#15689165C2211yescharacteristic, complemented
48#15689139—24no—
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55#15689129C2211yescharacteristic, complemented
56#15689125C2211yescharacteristic
57#15689125C2211yescharacteristic, complemented
58#15689125C2211yescharacteristic, complemented
59#15689039—22no—
60#15689031—22no—
61#15689026C2211yescharacteristic, complemented
62#15689024C2211yescharacteristic, complemented
63#15688988C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
84C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
91C22×D188D411yescharacteristic, complemented
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—22no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—22no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47—21no—
100C22×C4×D47—21no—
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094052—22no—
104#13094052—41no—
105#13094052—41no—
106#13094052—41no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×D376—21no—
111C2×D376—21no—
112C2×D376—21no—
113#13094020—22no—
114#13094020—21no—
115#13094020—22no—
116#13094020—41no—
117#13094011—21no—
118#13094010—22no—
119#13094007—21no—
120#13094006—22no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094003D411yescharacteristic, complemented
124#13094003D411yescharacteristic, complemented
125#13094001—22no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093998—22no—
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998D411yescharacteristic, complemented
134#13093998D411yescharacteristic, complemented
135#13093997—22no—
136#13093997—22no—
137#13093996—22no—
138#13093996—22no—
139#13093995—22no—
140#13093995—21no—
141#13093995—21no—
142#13093994—22no—
143#13093993—21no—
144#13093993—22no—
145#13093992—22no—
146#13093992—22no—
147#13093989—21no—
148D4×Dic47—22no—
149#13093986—21no—
150C4×C22⋊D47—22no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—22no—
154#13093983—22no—
155#13093983—41no—
156#13093983C2311yescharacteristic
157#13093982—21no—
158C2×C4⋊Dic47—21no—
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—22no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D47—22no—
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168#13093958—21no—
169#13093956—21no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—22no—
173#13093950—22no—
174#13093950—41no—
175#13093950D414yescomplemented
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184C47⋊#95—22no—
185C22×D4×C47D412yes—
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187C23×C4×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47—21no—
189C2×M16×C47—22no—
190C2×M16×C47—41no—
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47D412yes—
202#100×C47—22no—
203#100×C47—41no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D412yes—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—21no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—82no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C2×C22⋊D47—44no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—41no—
249C2×C22⋊D47—82no—
250C2×C22⋊D47—82no—
251C2×C22⋊D47—82no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—84no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—22no—
277#10625350—22no—
278#10625350—41no—
279#10625350—41no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284#10625350C2×D412yes—
285#10625350#4112yes—
286C2×D188—22no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—22no—
295C2×D188—41no—
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—22no—
305C2×C4×D47—42no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×Dic94—22no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—41no—
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47—42no—
321M16×C47C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C47—21no—
323C2×C8×C47—21no—
324C2×C8×C47—21no—
325C2×C8×C47—21no—
326C2×C8×C47—42no—
327C4⋊C4×C47—21no—
328C4⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—22no—
330C22⋊C4×C47—22no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—22no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—42no—
337C22⋊Dic47—82no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—41no—
344(C2×D47)⋊C4—41no—
345(C2×D47)⋊C4—82no—
346C4⋊Dic47—22no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—42no—
350C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355C4×Dic47—22no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47C2×D412yescomplemented
361D376—42no—
362D376—42no—
363D376—42no—
364#10625325—42no—
365#10625325—42no—
366#10625325—42no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47—42no—
376C23×C47#12011yescharacteristic
377C23×C47#12011yescharacteristic
378C23×C47C22×D411yescharacteristic
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—81no—
391C22×D47—82no—
392C22×D47—82no—
393D4×C47—44no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—82no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47#12011yescharacteristic
412C2×C4×C47#12011yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D47—22no—
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—81no—
431C22⋊D47—82no—
432C22⋊D47—82no—
433C22⋊D47—88no—
434C22⋊D47—82no—
435C22⋊D47—82no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—44no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—42no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451D188—21no—
452D188—21no—
453D188—21no—
454D188—21no—
455D188—21no—
456D188—42no—
457D188—41no—
458D188—41no—
459D188—41no—
460D188—41no—
461D188—82no—
462D188#12112yes—
463C4×D47—22no—
464C4×D47—22no—
465C4×D47—42no—
466C4×D47—42no—
467C4×D47—41no—
468C4×D47—41no—
469C4×D47—41no—
470C4×D47—41no—
471C4×D47—82no—
472Dic94—21no—
473Dic94—21no—
474Dic94—21no—
475Dic94—21no—
476Dic94—21no—
477Dic94—42no—
478Dic94#12112yes—
479C8×C47—22no—
480C8×C47—41no—
481C8×C47—41no—
482C8×C47—41no—
483#24468—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—21no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47—81no—
497C22×C47—82no—
498C22×C47—82no—
499C22×C47C2×#12011yescharacteristic
500C22×C47D4211yescharacteristic
501C22×C47#54611yescharacteristic
502C2×D47—22no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—84no—
512C2×D47—82no—
513C2×D47—82no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—81no—
516C2×D47—81no—
517C2×D47—164no—
518C4×C47—21no—
519C4×C47—21no—
520C4×C47—42no—
521C4×C47C2×#12111yescharacteristic
522C4×C47#53411yescharacteristic
523C4×C47D4211yescharacteristic
524C4×C47#54611yescharacteristic
525Dic47—22no—
526Dic47—42no—
527Dic47—41no—
528Dic47—41no—
529Dic47—41no—
530Dic47—41no—
531Dic47—81no—
532Dic47—81no—
533#3488—471no—
534#3055—471no—
535C2×#453—471no—
536#3006—471no—
537C2×#421—471no—
538#2619—471no—
539#2040—471no—
540#2037—471no—
541#2006—471no—
542#2002—471no—
543#1900D4711yescharacteristic, complemented
544#1897—471no—
545#1883—471no—
546#1860—471no—
547#1792—471no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—41no—
551C2×C47—41no—
552C2×C47—82no—
553C2×C47#241011yescharacteristic
554C2×C47#301911yescharacteristic
555C2×C47#302111yescharacteristic
556D47—42no—
557D47—81no—
558D47—81no—
559D47—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—471no—
561C22×#41—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
565C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#550—941no—
567#548—941no—
568#546—941no—
569#546—942no—
570D42—941no—
571D42—942no—
572#537—471no—
573#537—941no—
574#535—471no—
575#535—941no—
576C2×#127—471no—
577#525—471no—
578#525—941no—
579C2×#121—471no—
580C2×#121—941no—
581C2×#121C2×D4711yescharacteristic
582#520—471no—
583C2×#117—471no—
584#469—941no—
585#468—941no—
586#466—941no—
587#465—941no—
588#453—944no—
589#449—941no—
590#449—941no—
591#448—941no—
592#447—941no—
593#428—471no—
594#421—944no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104—471no—
598C2×#104—471no—
599C2×#104—471no—
600C2×#104—471no—
601#418—471no—
602#417—471no—
603#417—471no—
604#417—471no—
605C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
608#394—942no—
609#392—942no—
610#390—471no—
611#390—471no—
612#382—471no—
613#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
614#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
615#339—471no—
616#339—471no—
617C47#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—942no—
619H(5,𝔽2)—942no—
620H(5,𝔽2)—1881no—
621H(5,𝔽2)—1881no—
622C2×#41—471no—
623C2×#41—471no—
624C2×#41—471no—
625C2×#41—471no—
626C2×#41—471no—
627C2×#41—942no—
628C2×#41—942no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—1881no—
634C2×#41—1881no—
635C22×Q8—471no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4—471no—
638C22×D4—941no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4—942no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—942no—
645C22×D4D18812yes—
646C22×D4C22×D4711yescharacteristic
647C23×C4—941no—
648C23×C4C22×D4711yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)—942no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—1881no—
653AGL(1,ℤ/8)—1881no—
654AGL(1,ℤ/8)—1881no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16C22×D4711yescharacteristic
665C2×M16C22×D4711yescharacteristic
666C2×M16C22×D4711yescharacteristic
667C2×M16C22×D4711yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—942no—
670#127—941no—
671#127—942no—
672#127—1881no—
673#124—942no—
674#124—941no—
675#123—942no—
676#123—941no—
677C22⋊Q8—471no—
678C22⋊Q8—471no—
679C22⋊Q8—942no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—471no—
687#121—471no—
688#121—942no—
689#121—942no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—942no—
697#121—942no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#120—942no—
703#120—942no—
704#120—942no—
705#120—941no—
706#120—942no—
707C4×Q8—941no—
708C4×D4—942no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—942no—
711C4×D4—942no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—941no—
714#117—471no—
715#117—942no—
716#117—941no—
717#117—1881no—
718C2×C4⋊C4—471no—
719C2×C4⋊C4—941no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—942no—
723C2×C22⋊C4—942no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—941no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4D18812yes—
728C2×C42—471no—
729C2×C42—471no—
730#107—941no—
731#106—941no—
732#104—474no—
733#104—942no—
734#104—942no—
735#104—942no—
736#104—942no—
737#104—1881no—
738#103—941no—
739#103—941no—
740#103—941no—
741#102—941no—
742#102—941no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#100—22no—
747#100—41no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—942no—
751C24—942no—
752C24—941no—
753C24—941no—
754C24C2×D18812yes—
755C24C2×D18811yescharacteristic
756#41—472no—
757#41—472no—
758#41—942no—
759#41—942no—
760#41—941no—
761#41—941no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—941no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1881no—
773#41—1881no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780C2×Q8—471no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8—471no—
783C2×Q8—942no—
784C2×Q8—941no—
785C2×Q8—1881no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—471no—
796C2×D4—471no—
797C2×D4—471no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—3764no—
819C2×D4—3762no—
820C2×D4—3762no—
821C2×D4—3762no—
822C2×D4—1881no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1884no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1884no—
831C2×D4—1884no—
832C2×D4—1881no—
833C2×D4—1881no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—942no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—942no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—1882no—
850C22×C4—1882no—
851C22×C4C2×D18811yescharacteristic
852C22×C4C2×D18812yes—
853C22×C4D4×D4711yescharacteristic
854C22×C4D4×D4711yescharacteristic
855C22×C4D4×D4711yescharacteristic
856C22×C4D4×D4711yescharacteristic
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—1882no—
859SD16—1882no—
860SD16—1882no—
861D8—1882no—
862D8—1882no—
863D8—1882no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—42no—
872M16D4×D4712yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—42no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—471no—
881C4⋊C4—471no—
882C4⋊C4—942no—
883C4⋊C4—942no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—1882no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—942no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—942no—
894C22⋊C4—942no—
895C22⋊C4—942no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—3762no—
902C22⋊C4—3762no—
903C22⋊C4—1882no—
904C22⋊C4—1881no—
905C22⋊C4—1881no—
906C42—472no—
907C42—942no—
908C42—941no—
909C42—941no—
910C42—941no—
911C42—941no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—941no—
922C23—941no—
923C23—941no—
924C23—3761no—
925C23—3762no—
926C23—3762no—
927C23—1882no—
928C23—1882no—
929C23—1882no—
930C23—1882no—
931C23—1884no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23#1309399411yescharacteristic
936C23#1309399411yescharacteristic
937C23C22×D18811yescharacteristic
938Q8—472no—
939Q8—941no—
940Q8—941no—
941Q8—941no—
942Q8—941no—
943Q8—941no—
944Q8—1882no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—472no—
952D4—942no—
953D4—942no—
954D4—941no—
955D4—941no—
956D4—941no—
957D4—941no—
958D4—941no—
959D4—3762no—
960D4—3762no—
961D4—3762no—
962D4—3761no—
963D4—3762no—
964D4—3762no—
965D4—3768no—
966D4—1882no—
967D4—1882no—
968D4—1884no—
969D4—1882no—
970D4—1882no—
971D4—1884no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975D4—1881no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4—1881no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—941no—
993C2×C4—942no—
994C2×C4—942no—
995C2×C4—942no—
996C2×C4—941no—
997C2×C4—941no—
998C2×C4—941no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—3762no—
1001C2×C4—1882no—
1002C2×C4—1882no—
1003C2×C4—1882no—
1004C2×C4—1884no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4—1882no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4#1309399411yescharacteristic
1017C2×C4#1309399411yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1022C2×C4#1309406911yescharacteristic
1023C2×C4#1309407011yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—41no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—942no—
1044C22—3762no—
1045C22—3762no—
1046C22—3764no—
1047C22—3761no—
1048C22—3761no—
1049C22—3761no—
1050C22—1881no—
1051C22—1881no—
1052C22—1881no—
1053C22—1881no—
1054C22—1881no—
1055C22—1881no—
1056C22—1881no—
1057C22—1881no—
1058C22—7524no—
1059C22C2×#1309399411yescharacteristic
1060C22D4×D18811yescharacteristic
1061C22#1568976811yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—942no—
1066C4—3761no—
1067C4—3761no—
1068C4—1882no—
1069C4—1881no—
1070C4—1881no—
1071C4—1881no—
1072C4—1881no—
1073C4#121×D4711yescharacteristic
1074C4#1568968111yescharacteristic
1075C4#1568975511yescharacteristic
1076C4#1568976511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—3761no—
1083C2—3761no—
1084C2—1882no—
1085C2—7521no—
1086C2#2024676111yescharacteristic
1087C2#2025274811yescharacteristic
1088C2#2025276211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#24468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257053C2semidirect
2. #20253007C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. #20252642C2semidirect
5. C2×#15689139C2semidirect
6. #20249142C2semidirect
7. #20244618C2semidirect
8. #20244599C2semidirect
9. #20244432C2semidirect
10. #20244405C2semidirect
11. #20243834C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243624C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#1900C2semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
20. C2×#13094052C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
34. C2×#13093998C22semidirect
37. C2×#13093983C22semidirect
47. #15689165C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689129C22semidirect
57. #15689125C22semidirect
58. #15689125C22semidirect
61. #15689026C22semidirect
62. #15689024C22semidirect
63. #15688988C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
66. C22×M16×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#407C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
83. C2×#10625350D4semidirect
84. C2×#10625350D4semidirect
90. C22×Dic94D4semidirect
91. C22×D188D4semidirect
123. #13094003D4semidirect
124. #13094003D4semidirect
133. #13093998D4semidirect
134. #13093998D4semidirect
175. #13093950D4semidirect
321. M16×C47C2×D4semidirect
360. C4×Dic47C2×D4semidirect
543. #1900D47semidirect
565. C22×M16C2×D47semidirect
605. C2×#100C2×D47semidirect
606. C2×#100C2×D47semidirect
607. #407C2×D47semidirect
613. #343C2×D47semidirect
614. #343C2×D47semidirect
617. C47#24468semidirect
872. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570532
#202530072
C2×#156892932
#202526422
C2×#156891392
#202491422
#202446182
#202445992
#202444322
#202444052
#202438342
#202437632
#202436242
#202433442
C47×#19002
#2446847