Finite Group Databasebeta

← #26254499

Subgroups — #26254499

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
23#15689374—21no—
24#15689371—21no—
25#15689357—21no—
26#15689354—21no—
27#15689291—24no—
28#15689268—21no—
29#15689268—21no—
30#15689262—21no—
31#15689257—21no—
32#15689166C2211yescharacteristic, complemented
33#15689140—24no—
34C2×#13093951C2211yescharacteristic
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
40#15689127C2211yescharacteristic, complemented
41#15689124C2211yescharacteristic
42#15689124C2211yescharacteristic, complemented
43#15689124C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
46#15689087C2211yescharacteristic, complemented
47#15689039—22no—
48#15689031—22no—
49#15689026C2211yescharacteristic, complemented
50#15689024C2211yescharacteristic, complemented
51#15688988C2211yescharacteristic, complemented
52#15688892C2211yescharacteristic, complemented
53#15688892C2211yescharacteristic, complemented
54#15688882C2211yescharacteristic, complemented
55#15688882C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C47×#550—21no—
59C47×#548—21no—
60C47×#546—21no—
61C47×#546—22no—
62D42×C47—22no—
63D42×C47—21no—
64C47×#537—21no—
65C47×#537C2211yescharacteristic
66C47×#535—21no—
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C47×#525—21no—
69C47×#525C2211yescharacteristic
70C2×#121×C47—21no—
71C2×#121×C47C2211yescharacteristic
72C47×#520C2211yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—22no—
76#13094049—22no—
77#13094049—22no—
78#13094049—22no—
79#13094049—41no—
80#13094049—41no—
81#13094049—41no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625329—21no—
89C2×#10625329—22no—
90C2×#10625329—41no—
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8—21no—
96#13094020—22no—
97#13094020—41no—
98#13093998—21no—
99#13093998—21no—
100#13093998—21no—
101#13093998—21no—
102#13093983—22no—
103#13093983—41no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093957—21no—
113#13093955—21no—
114#13093951—22no—
115#13093951—22no—
116#13093951—22no—
117#13093951—22no—
118#13093951—41no—
119#13093951D414yescomplemented
120#13093948—21no—
121#13093948—21no—
122#13093948—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093944—21no—
127#13093944—21no—
128#13093941—22no—
129#13093941—41no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132C47⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C47—22no—
134H(5,𝔽2)×C47—22no—
135H(5,𝔽2)×C47—41no—
136H(5,𝔽2)×C47—41no—
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—41no—
144C2×#41×C47—41no—
145C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
146C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—22no—
153C22×D4×C47—22no—
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47D412yes—
157C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159C23×C4×C47—21no—
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161#127×C47—22no—
162#127×C47—21no—
163#124×C47—22no—
164#124×C47—21no—
165#123×C47—22no—
166#123×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—22no—
168C22⋊Q8×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
172#121×C47—22no—
173#121×C47—22no—
174#121×C47—22no—
175#121×C47—22no—
176#121×C47—22no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—22no—
184#121×C47—21no—
185#121×C47—21no—
186#121×C47D411yescharacteristic, complemented
187#121×C47D411yescharacteristic, complemented
188#120×C47—22no—
189#120×C47—22no—
190#120×C47—22no—
191#120×C47—21no—
192#120×C47—22no—
193C4×Q8×C47—21no—
194C4×D4×C47—22no—
195C4×D4×C47—22no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—22no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47—21no—
200#117×C47—21no—
201#117×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47—22no—
205C2×C22⋊C4×C47D412yes—
206C24×C47—22no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D412yes—
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—22no—
214#41×C47—22no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222#41×C47—21no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47—41no—
226#41×C47—41no—
227#41×C47—42no—
228#41×C47—42no—
229#41×C47—42no—
230#41×C47—42no—
231#41×C47—42no—
232#41×C47—42no—
233#41×C47C2×D412yes—
234#41×C47#4112yes—
235C2×Q8×C47—21no—
236C2×Q8×C47—22no—
237C2×Q8×C47—41no—
238C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—22no—
243C2×D4×C47—22no—
244C2×D4×C47—22no—
245C2×D4×C47—22no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—22no—
252C2×D4×C47—22no—
253C2×D4×C47—22no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—22no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—21no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—41no—
264C2×D4×C47—42no—
265C2×D4×C47—42no—
266C2×D4×C47—42no—
267C2×D4×C47—42no—
268C2×D4×C47—44no—
269C2×D4×C47—44no—
270C2×D4×C47—42no—
271C2×D4×C47—42no—
272C2×D4×C47—82no—
273C2×D4×C47—84no—
274C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C47—21no—
278C22×C4×C47—21no—
279C22×C4×C47—21no—
280C22×C4×C47—21no—
281C22×C4×C47—21no—
282C22×C4×C47—22no—
283C22×C4×C47—21no—
284C22×C4×C47—22no—
285C22×C4×C47—21no—
286C22×C4×C47—21no—
287C22×C4×C47—21no—
288C22×C4×C47—21no—
289C22×C4×C47—42no—
290C22×C4×C47—42no—
291C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C47C2×D412yes—
297C22×C4×C47C2411yescharacteristic
298C2×C22⋊D47—44no—
299C2×C22⋊D47—41no—
300C2×C22⋊D47—41no—
301C2×C22⋊D47—82no—
302C2×C22⋊D47—82no—
303C2×C22⋊D47—82no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C4⋊C4×C47—22no—
314C4⋊C4×C47—22no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C47—22no—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊C4×C47—22no—
325C22⋊C4×C47—22no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—22no—
331C22⋊C4×C47—22no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C42×C47—22no—
334C42×C47—21no—
335C22⋊Dic47—42no—
336C22⋊Dic47—82no—
337#10625336—42no—
338#10625336—42no—
339#10625336—42no—
340#10625334—42no—
341#10625334—42no—
342#10625334—42no—
343(C2×D47)⋊C4—41no—
344(C2×D47)⋊C4—41no—
345(C2×D47)⋊C4—82no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—42no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47C2×D412yescomplemented
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—42no—
361#10625329C2×D412yescomplemented
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365C2×C47⋊C8—21no—
366C2×C47⋊C8—42no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—42no—
378C23×C47—42no—
379C23×C47—44no—
380C23×C47—42no—
381C23×C47—42no—
382C23×C47—81no—
383C23×C47—82no—
384C23×C47—82no—
385C23×C47#12011yescharacteristic
386C23×C47#12011yescharacteristic
387C23×C47C22×D411yescharacteristic
388C22×D47—42no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395Q8×C47—21no—
396Q8×C47—21no—
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—42no—
399Q8×C47#12112yes—
400D4×C47—22no—
401D4×C47—22no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—21no—
404D4×C47—21no—
405D4×C47—21no—
406D4×C47—21no—
407D4×C47—42no—
408D4×C47—42no—
409D4×C47—44no—
410D4×C47—42no—
411D4×C47—44no—
412D4×C47—44no—
413D4×C47—42no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—41no—
419D4×C47—41no—
420D4×C47—41no—
421D4×C47—41no—
422D4×C47—81no—
423D4×C47—82no—
424D4×C47—82no—
425D4×C47—82no—
426D4×C47—82no—
427D4×C47#12112yes—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—21no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—22no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—22no—
441C2×C4×C47—21no—
442C2×C4×C47—22no—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—42no—
447C2×C4×C47—42no—
448C2×C4×C47—42no—
449C2×C4×C47—44no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—42no—
455C2×C4×C47—82no—
456C2×C4×C47#12011yescharacteristic
457C2×C4×C47#12011yescharacteristic
458C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D47—88no—
465C22⋊D47—82no—
466C22⋊D47—82no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—42no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475D188—41no—
476D188—41no—
477D188—41no—
478D188—41no—
479C47⋊C8—22no—
480C47⋊C8—41no—
481C47⋊C8—41no—
482C47⋊C8—41no—
483#24468—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—21no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—22no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—21no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—41no—
501C22×C47—41no—
502C22×C47—42no—
503C22×C47—41no—
504C22×C47—81no—
505C22×C47—81no—
506C22×C47—82no—
507C22×C47—82no—
508C22×C47—84no—
509C22×C47—164no—
510C22×C47C2×#12011yescharacteristic
511C22×C47D4211yescharacteristic
512C22×C47#54611yescharacteristic
513C2×D47—82no—
514C2×D47—82no—
515C2×D47—81no—
516C2×D47—81no—
517C2×D47—81no—
518C4×C47—21no—
519C4×C47—21no—
520C4×C47—22no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47—41no—
523C4×C47—42no—
524C4×C47—41no—
525C4×C47—41no—
526C4×C47C2×#12111yescharacteristic
527C4×C47#53411yescharacteristic
528C4×C47D4211yescharacteristic
529C4×C47#54611yescharacteristic
530Dic47—42no—
531Dic47—81no—
532Dic47—81no—
533#3488D4711yescharacteristic, complemented
534#3055—471no—
535C2×#453—471no—
536#3006—471no—
537C2×#421—471no—
538#2619—471no—
539#2040—471no—
540#2037—471no—
541#2006—471no—
542#2002—471no—
543#1900—471no—
544#1897—471no—
545#1883—471no—
546#1860—471no—
547#1792—471no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—41no—
551C2×C47—41no—
552C2×C47—42no—
553C2×C47—81no—
554C2×C47—82no—
555C2×C47—81no—
556C2×C47#241011yescharacteristic
557C2×C47#301911yescharacteristic
558C2×C47#302111yescharacteristic
559D47—161no—
560C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
561C22×#41C2×D4711yescharacteristic
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
565C22×M16—471no—
566#550—21no—
567#548—21no—
568#546—21no—
569#546—22no—
570D42—22no—
571D42—21no—
572#537—21no—
573#537C2×D4711yescharacteristic
574#535—21no—
575#535C2×D4711yescharacteristic
576C2×#127—471no—
577#525—21no—
578#525C2×D4711yescharacteristic
579C2×#121—21no—
580C2×#121—471no—
581C2×#121C2×D4711yescharacteristic
582#520C2×D4711yescharacteristic
583C2×#117—471no—
584#469—941no—
585#468—941no—
586#466—941no—
587#465—941no—
588#453—944no—
589#449—941no—
590#449—941no—
591#448—941no—
592#447—941no—
593#428—471no—
594#421—944no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104—471no—
598C2×#104—471no—
599C2×#104—471no—
600C2×#104—471no—
601#418—471no—
602#417—471no—
603#417—471no—
604#417—471no—
605C2×#100—471no—
606C2×#100—471no—
607#407—471no—
608#394—942no—
609#392—942no—
610#390—471no—
611#390—471no—
612#382—471no—
613#343—471no—
614#343—471no—
615#339—471no—
616#339—471no—
617C47#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—21no—
625C2×#41—21no—
626C2×#41—22no—
627C2×#41—22no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41—41no—
630C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
631C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22×D4711yescharacteristic
633C2×#41C22×D4711yescharacteristic
634C2×#41C22×D4711yescharacteristic
635C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—471no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4C22⋊D4712yes—
645C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
646C22×D4C22×D4711yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D4711yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)—942no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—1881no—
653AGL(1,ℤ/8)—1881no—
654AGL(1,ℤ/8)—1881no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—471no—
662C2×M16—471no—
663C2×M16—471no—
664C2×M16—471no—
665C2×M16—941no—
666C2×M16—942no—
667C2×M16—1881no—
668C22×C8—941no—
669#127—22no—
670#127—21no—
671#127—942no—
672#127—1881no—
673#124—22no—
674#124—21no—
675#123—22no—
676#123—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
701#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—21no—
706#120—22no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714#117—21no—
715#117—942no—
716#117—1881no—
717#117C22×D4711yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—471no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—942no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—941no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
728C2×C42—471no—
729C2×C42—471no—
730#107—941no—
731#106—941no—
732#104—474no—
733#104—942no—
734#104—942no—
735#104—942no—
736#104—942no—
737#104—1881no—
738#103—941no—
739#103—941no—
740#103—941no—
741#102—941no—
742#102—941no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#100—942no—
747#100—1881no—
748C22⋊C8—941no—
749C22⋊C8—941no—
750#95—942no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—941no—
754C24C2×C22⋊D4712yes—
755C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41D4×D4712yes—
779#41#1062535212yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
784C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—3762no—
826C2×D4—3762no—
827C2×D4—3762no—
828C2×D4—1884no—
829C2×D4—1881no—
830C2×D4—1881no—
831C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
832C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
853C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—1882no—
859SD16—1882no—
860SD16—1882no—
861D8—1882no—
862D8—1882no—
863D8—1882no—
864M16—472no—
865M16—941no—
866M16—941no—
867M16—941no—
868M16—941no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—1882no—
873C2×C8—941no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—1882no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—1882no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—3762no—
902C22⋊C4—3762no—
903C22⋊C4—1882no—
904C22⋊C4—1881no—
905C22⋊C4—1881no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—472no—
909C42—941no—
910C42—941no—
911C42—941no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—44no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—1882no—
931C23—1882no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23#1309399311yescharacteristic
936C23#1309399311yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—42no—
944Q8#1309399612yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—21no—
951D4—21no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—81no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—3762no—
973D4—3762no—
974D4—3768no—
975D4—1881no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4#1309399612yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1882no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4#1309399311yescharacteristic
1017C2×C4#1309399311yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
1022C2×C4#1309406911yescharacteristic
1023C2×C4#1309406911yescharacteristic
1024C8—942no—
1025C8—1881no—
1026C8—1881no—
1027C8—1881no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—164no—
1054C22—3762no—
1055C22—3762no—
1056C22—3761no—
1057C22—3761no—
1058C22—3761no—
1059C22C2×#1309399311yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1061C22#1568976711yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—3761no—
1071C4—3761no—
1072C4—1882no—
1073C4C2×#1309399611yescharacteristic
1074C4#1568968211yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1076C4#1568976711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—7521no—
1086C2#2024676211yescharacteristic
1087C2#2025274511yescharacteristic
1088C2#2025276011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3488C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3488D47
hypocenterC47#24468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253009C2semidirect
2. C2×#15689291C2semidirect
3. #20252640C2semidirect
4. C2×#15689140C2semidirect
5. #20249142C2semidirect
6. #20244614C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20244430C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243852C2semidirect
11. #20243837C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243621C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C47×#3488C2semidirect
17. C2×#13094049C22semidirect
18. C2×#13094049C22semidirect
19. C22×#10625329C22semidirect
20. C2×#13094020C22semidirect
21. C2×#13093998C22semidirect
22. C2×#13093983C22semidirect
32. #15689166C22semidirect
36. C2×#13093951C22semidirect
37. C2×#13093951C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
39. C2×#13093951C22semidirect
40. #15689127C22semidirect
42. #15689124C22semidirect
43. #15689124C22semidirect
44. C2×#13093941C22semidirect
45. C2×#13093941C22semidirect
46. #15689087C22semidirect
49. #15689026C22semidirect
50. #15689024C22semidirect
51. #15688988C22semidirect
52. #15688892C22semidirect
53. #15688892C22semidirect
54. #15688882C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
119. #13093951D4semidirect
145. C2×#41×C47D4semidirect
146. C2×#41×C47D4semidirect
150. C22×Q8×C47D4semidirect
157. C22×D4×C47D4semidirect
170. C22⋊Q8×C47D4semidirect
171. C22⋊Q8×C47D4semidirect
186. #121×C47D4semidirect
187. #121×C47D4semidirect
352. C4×Dic47C2×D4semidirect
361. #10625329C2×D4semidirect
533. #3488D47semidirect
617. C47#24468semidirect
630. C2×#41C22⋊D47semidirect
631. C2×#41C22⋊D47semidirect
635. C22×Q8C22⋊D47semidirect
645. C22×D4C22⋊D47semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
681. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
700. #121C22⋊D47semidirect
701. #121C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530092
C2×#156892912
#202526402
C2×#156891402
#202491422
#202446142
#202445952
#202444302
#202444012
#202438522
#202438372
#202437642
#202436212
#202433422
C47×#34882
#2446847