Finite Group Databasebeta

← #26254501

Subgroups — #26254501

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
19#15689792—21no—
20#15689784—21no—
21#15689761—22no—
22#15689761—21no—
23D4×C22⋊D47—22no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689687—21no—
28#15689687C2211yescharacteristic
29C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
30#15689634—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32C2×#13093998—21no—
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
36#15689374—21no—
37#15689367—21no—
38#15689357—21no—
39#15689350—21no—
40#15689289—24no—
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42#15689140—24no—
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689039—22no—
54#15689031—22no—
55#15689026C2211yescharacteristic, complemented
56#15689024C2211yescharacteristic, complemented
57#15688988C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#449—21no—
67C47×#449—21no—
68C47×#448—21no—
69C47×#447—21no—
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—22no—
83C22×C22⋊D47—22no—
84C22×C22⋊D47D412yes—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—21no—
87#13094050—22no—
88#13094050—41no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329—22no—
93C2×#10625329—41no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8—21no—
97#13094020—22no—
98#13094020—21no—
99#13094020—22no—
100#13094020—41no—
101#13094013—22no—
102#13094013—21no—
103#13094007—22no—
104#13094007—21no—
105#13094003—21no—
106#13094003D411yescharacteristic, complemented
107#13094003D411yescharacteristic, complemented
108#13094000—22no—
109#13094000—21no—
110#13093998—22no—
111#13093998—22no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998D411yescharacteristic, complemented
120#13093998D411yescharacteristic, complemented
121#13093996—22no—
122#13093996—22no—
123#13093996—22no—
124#13093995—22no—
125#13093995—21no—
126#13093993—22no—
127#13093993—21no—
128#13093992—22no—
129#13093992—22no—
130#13093992—22no—
131Q8×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138#13093983—21no—
139#13093983—22no—
140#13093983—41no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic47—21no—
146C2×C22⋊Dic47—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152#13093957—21no—
153#13093955—21no—
154#13093951—22no—
155#13093951—22no—
156#13093951—22no—
157#13093951D414yescomplemented
158#13093950—22no—
159#13093950—41no—
160#13093947—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093944—21no—
164#13093940—22no—
165#13093940—41no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47—22no—
170C2×#41×C47—22no—
171C2×#41×C47—41no—
172C2×#41×C47—41no—
173C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
174C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C47—21no—
179C22×D4×C47—21no—
180C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
181C22×D4×C47C2311yescharacteristic
182C23×C4×C47—21no—
183C23×C4×C47C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—22no—
210C23×D47C2×D412yes—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—22no—
214#41×C47—22no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—41no—
222#41×C47—41no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47C2×D412yes—
226#41×C47#4112yes—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—22no—
229C2×Q8×C47—41no—
230C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—22no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—41no—
245C2×D4×C47—42no—
246C2×D4×C47—42no—
247C2×D4×C47—41no—
248C2×D4×C47—41no—
249C2×D4×C47—82no—
250C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—42no—
263C22×C4×C47—42no—
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D47—22no—
271C2×C22⋊D47—22no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—22no—
275C2×C22⋊D47—22no—
276C2×C22⋊D47—22no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—22no—
279C2×C22⋊D47—44no—
280C2×C22⋊D47—82no—
281C2×C22⋊D47—82no—
282C2×C22⋊D47—82no—
283C2×C22⋊D47—84no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—22no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47C2×D412yes—
288#10625354—42no—
289#10625354—42no—
290D4×D47—44no—
291D4×D47—44no—
292D4×D47—42no—
293D4×D47—42no—
294#10625350—21no—
295#10625350—21no—
296#10625350—21no—
297#10625350—21no—
298#10625350—42no—
299#10625350—42no—
300C2×D188—22no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—21no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—42no—
308C2×D188—42no—
309C2×D188C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D47—22no—
311C2×C4×D47—21no—
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
313SD16×C47—42no—
314SD16×C47—42no—
315D8×C47—42no—
316D8×C47—42no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—41no—
326C22⋊C4×C47—41no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—42no—
333C22⋊Dic47—82no—
334#10625335—42no—
335#10625334—42no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—82no—
344C4⋊Dic47—22no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—42no—
348C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353C4×Dic47—22no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47C2×D412yescomplemented
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362#10625329—42no—
363#10625329C2×D412yescomplemented
364C2×C47⋊C8—21no—
365C2×C47⋊C8—21no—
366C2×C47⋊C8—42no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47—42no—
376C23×C47—42no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—81no—
381C23×C47#12011yescharacteristic
382C23×C47#12011yescharacteristic
383C23×C47C22×D411yescharacteristic
384C22×D47—22no—
385C22×D47—21no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—22no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—82no—
392C22×D47—82no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395Q8×C47—21no—
396Q8×C47—42no—
397Q8×C47#12112yes—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—42no—
404D4×C47—42no—
405D4×C47—42no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—82no—
413D4×C47—82no—
414D4×C47#12112yes—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—42no—
430C2×C4×C47—42no—
431C2×C4×C47—42no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—42no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47#12011yescharacteristic
437C2×C4×C47#12011yescharacteristic
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D47—44no—
445C22⋊D47—44no—
446C22⋊D47—42no—
447C22⋊D47—41no—
448C22⋊D47—41no—
449C22⋊D47—81no—
450C22⋊D47—82no—
451C22⋊D47—82no—
452C22⋊D47—82no—
453C22⋊D47—82no—
454C22⋊D47—88no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—21no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—42no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—82no—
467D188—21no—
468D188—21no—
469D188—44no—
470D188—41no—
471D188—41no—
472D188—41no—
473D188—41no—
474C4×D47—44no—
475C4×D47—41no—
476C4×D47—41no—
477Dic94—21no—
478Dic94—21no—
479C8×C47—41no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—22no—
482C47⋊C8—41no—
483#24468—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—22no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—21no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—81no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47—82no—
501C22×C47—82no—
502C22×C47—84no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47—81no—
505C22×C47—81no—
506C22×C47C2×#12011yescharacteristic
507C22×C47D4211yescharacteristic
508C22×C47#54611yescharacteristic
509C2×D47—41no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—42no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—82no—
516C2×D47—82no—
517C2×D47—164no—
518C4×C47—22no—
519C4×C47—21no—
520C4×C47—21no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47—81no—
523C4×C47C2×#12111yescharacteristic
524C4×C47#53411yescharacteristic
525C4×C47D4211yescharacteristic
526C4×C47#54611yescharacteristic
527Dic47—42no—
528Dic47—41no—
529Dic47—42no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—81no—
533#3488—471no—
534#3055—471no—
535C2×#453—471no—
536#3006D4711yescharacteristic, complemented
537C2×#421—471no—
538#2619—471no—
539#2040—471no—
540#2037—471no—
541#2006—471no—
542#2002—471no—
543#1900—471no—
544#1897—471no—
545#1883—471no—
546#1860—471no—
547#1792—471no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—42no—
551C2×C47—41no—
552C2×C47—41no—
553C2×C47—81no—
554C2×C47—161no—
555C2×C47#241011yescharacteristic
556C2×C47#301911yescharacteristic
557C2×C47#302111yescharacteristic
558D47—82no—
559D47—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—471no—
561C22×#41C2×D4711yescharacteristic
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
565C22×M16—471no—
566#550—941no—
567#548—941no—
568#546—942no—
569#546—941no—
570D42—942no—
571D42—941no—
572#537—471no—
573#537—941no—
574#535—471no—
575#535—941no—
576C2×#127—471no—
577#525—471no—
578#525—941no—
579C2×#121—471no—
580C2×#121—941no—
581C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#520—471no—
583C2×#117—471no—
584#469—941no—
585#468—941no—
586#466—941no—
587#465—941no—
588#453—944no—
589#449—21no—
590#449—21no—
591#448—21no—
592#447—21no—
593#428—471no—
594#421—944no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104—471no—
598C2×#104—471no—
599C2×#104—471no—
600C2×#104—471no—
601#418—471no—
602#417—471no—
603#417C2×D4711yescharacteristic
604#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
605C2×#100—471no—
606C2×#100—471no—
607#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
608#394—942no—
609#392—942no—
610#390—471no—
611#390—471no—
612#382—471no—
613#343—471no—
614#343—471no—
615#339—471no—
616#339—471no—
617C47#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—942no—
619H(5,𝔽2)—942no—
620H(5,𝔽2)—1881no—
621H(5,𝔽2)—1881no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—471no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D4711yescharacteristic
634C2×#41C22×D4711yescharacteristic
635C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—472no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—942no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—942no—
645C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
646C22×D4C22×D4711yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D4711yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—942no—
654AGL(1,ℤ/8)—1881no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—471no—
662C2×M16—471no—
663C2×M16—941no—
664C2×M16—942no—
665C2×M16—1881no—
666C2×M16C22×D4711yescharacteristic
667C2×M16C22×D4711yescharacteristic
668C22×C8—941no—
669#127—942no—
670#127—942no—
671#127—941no—
672#127—1881no—
673#124—942no—
674#124—941no—
675#123—942no—
676#123—941no—
677C22⋊Q8—471no—
678C22⋊Q8—471no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—942no—
681C22⋊Q8—941no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—471no—
687#121—471no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—942no—
692#121—942no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—942no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#120—942no—
703#120—942no—
704#120—942no—
705#120—942no—
706#120—941no—
707C4×Q8—941no—
708C4×D4—942no—
709C4×D4—942no—
710C4×D4—942no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—941no—
714#117—471no—
715#117—942no—
716#117—941no—
717#117—1881no—
718C2×C4⋊C4—471no—
719C2×C4⋊C4—941no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—472no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—942no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C42—471no—
729C2×C42—471no—
730#107—941no—
731#106—941no—
732#104—474no—
733#104—942no—
734#104—942no—
735#104—942no—
736#104—942no—
737#104—1881no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—941no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#100—942no—
747#100—1881no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—942no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—472no—
754C24—942no—
755C24D4×D4711yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41D4×D4712yes—
779#41#1062535212yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—471no—
784C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—471no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—942no—
807C2×D4—942no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—942no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—3764no—
822C2×D4—3762no—
823C2×D4—3762no—
824C2×D4—3762no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1884no—
828C2×D4—1884no—
829C2×D4—1884no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—472no—
847C22×C4—942no—
848C22×C4—942no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4D4×D4711yescharacteristic
853C22×C4D4×D4711yescharacteristic
854C22×C4D4×D4711yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—1882no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—1882no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—472no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—1882no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—1882no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—471no—
881C4⋊C4—471no—
882C4⋊C4—942no—
883C4⋊C4—942no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—1882no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—942no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—942no—
894C22⋊C4—942no—
895C22⋊C4—942no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—3762no—
904C22⋊C4—3762no—
905C22⋊C4—1882no—
906C42—472no—
907C42—942no—
908C42—941no—
909C42—941no—
910C42—941no—
911C42—941no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—81no—
926C23—942no—
927C23—942no—
928C23—941no—
929C23—942no—
930C23—3762no—
931C23—3762no—
932C23—1882no—
933C23—1882no—
934C23—1884no—
935C23#1309399211yescharacteristic
936C23#1309399211yescharacteristic
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—941no—
943Q8—941no—
944Q8#1309399612yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—941no—
962D4—941no—
963D4—3761no—
964D4—3762no—
965D4—3762no—
966D4—3762no—
967D4—3762no—
968D4—3768no—
969D4—1884no—
970D4—1882no—
971D4—1884no—
972D4—1884no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975D4—1881no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4#1309399612yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—942no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—3762no—
1007C2×C4—1884no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4#1309399211yescharacteristic
1017C2×C4#1309399211yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
1022C2×C4#1309406911yescharacteristic
1023C2×C4#1309406911yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—942no—
1027C8—1881no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—3762no—
1051C22—3762no—
1052C22—1881no—
1053C22—1882no—
1054C22—1881no—
1055C22—1882no—
1056C22—1881no—
1057C22—1882no—
1058C22—7524no—
1059C22C2×#1309399211yescharacteristic
1060C22#1568975511yescharacteristic
1061C22#1568976011yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—3761no—
1068C4—1882no—
1069C4—1881no—
1070C4—1882no—
1071C4—1881no—
1072C4—1881no—
1073C4C2×#1309399611yescharacteristic
1074C4#1568968211yescharacteristic
1075C4#1568975511yescharacteristic
1076C4#1568976011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—161no—
1084C2—3762no—
1085C2—3761no—
1086C2#2024676311yescharacteristic
1087C2#2025274311yescharacteristic
1088C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3006D47
hypocenterC47#24468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257057C2semidirect
2. #20253003C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. C2×#15689140C2semidirect
5. #20249142C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243849C2semidirect
11. #20243834C2semidirect
12. #20243766C2semidirect
13. #20243619C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3006C2semidirect
17. C2×#13094050C22semidirect
18. C22×#10625329C22semidirect
29. C2×#13094020C22semidirect
35. C2×#13093983C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
45. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689026C22semidirect
56. #15689024C22semidirect
57. #15688988C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
65. C2×#121×C47C22semidirect
71. C47×#417C22semidirect
72. C47×#407C22semidirect
106. #13094003D4semidirect
107. #13094003D4semidirect
119. #13093998D4semidirect
120. #13093998D4semidirect
157. #13093951D4semidirect
173. C2×#41×C47D4semidirect
174. C2×#41×C47D4semidirect
177. C22×Q8×C47D4semidirect
180. C22×D4×C47D4semidirect
358. C4×Dic47C2×D4semidirect
363. #10625329C2×D4semidirect
536. #3006D47semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
581. C2×#121C2×D47semidirect
604. #417C2×D47semidirect
607. #407C2×D47semidirect
617. C47#24468semidirect
631. C2×#41C22⋊D47semidirect
632. C2×#41C22⋊D47semidirect
635. C22×Q8C22⋊D47semidirect
645. C22×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570572
#202530032
C2×#156892892
C2×#156891402
#202491422
#202446152
#202445962
#202444282
#202444002
#202438492
#202438342
#202437662
#202436192
#202433402
C47×#30062
#2446847