Finite Group Databasebeta

← #26254502

Subgroups — #26254502

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689793—21no—
22#15689781—21no—
23#15689766—21no—
24#15689760—22no—
25#15689758—21no—
26#15689755—22no—
27#15689702—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689689—21no—
30#15689635C2211yescharacteristic
31#15689633—21no—
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D47—21no—
35#15689603C2211yescharacteristic
36C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
37#15689375—21no—
38#15689368—21no—
39#15689358—21no—
40#15689351—21no—
41#15689290—24no—
42#15689267—21no—
43#15689265—21no—
44#15689260—21no—
45#15689255—21no—
46#15689166C2211yescharacteristic, complemented
47#15689138—24no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689125C2211yescharacteristic, complemented
55#15689124C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic, complemented
58#15689037—22no—
59#15689031—22no—
60#15689026C2211yescharacteristic, complemented
61#15689026C2211yescharacteristic, complemented
62#15688989C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D47—22no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47D412yes—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094050—22no—
103#13094050—41no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625324—21no—
111M16×D47—22no—
112M16×D47—41no—
113C2×C8×D47—21no—
114#13094020—22no—
115#13094010—22no—
116#13094008—21no—
117#13094006—22no—
118#13094004D411yescharacteristic, complemented
119#13094004D411yescharacteristic, complemented
120#13094003—21no—
121#13094001—22no—
122#13094000—21no—
123#13093999D411yescharacteristic, complemented
124#13093999D411yescharacteristic, complemented
125#13093998—21no—
126#13093997—22no—
127#13093997—22no—
128#13093996—22no—
129#13093996—22no—
130#13093996—22no—
131#13093995—22no—
132#13093995—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093994—22no—
142#13093994—21no—
143#13093992—22no—
144#13093992—22no—
145C4×Dic94—21no—
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148C4×D188—21no—
149D4×Dic47—22no—
150(C22⋊D47)⋊C4—22no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152#13093982—21no—
153#13093981—22no—
154#13093981—41no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—22no—
161C2×C22⋊Dic47—22no—
162C2×C22⋊Dic47D412yes—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D47—22no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166#13093957—21no—
167#13093955—21no—
168#13093952—22no—
169#13093952D414yescomplemented
170#13093951—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—41no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093941—22no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×D4×C47—22no—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193#127×C47—21no—
194#127×C47—22no—
195#127×C47—41no—
196#124×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#120×C47—22no—
200#117×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#100×C47—41no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D412yes—
208C23×D47—22no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—22no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—44no—
232C2×D4×C47—82no—
233C2×D4×C47—82no—
234C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—44no—
248C2×C22⋊D47—44no—
249C2×C22⋊D47—41no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C2×C22⋊D47—82no—
252C2×C22⋊D47—82no—
253C22×Dic47—22no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D412yes—
259#10625354—22no—
260#10625354—41no—
261Q8×D47—22no—
262Q8×D47—41no—
263#10625352—22no—
264#10625352—41no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269#10625352—42no—
270#10625352—42no—
271D4×D47—22no—
272D4×D47—41no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—42no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—84no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—42no—
287#10625350—42no—
288#10625350C2×D412yes—
289#10625350#4112yes—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—22no—
304C2×C4×D47—42no—
305C2×C4×D47—42no—
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
313SD16×C47—42no—
314D8×C47—42no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊C4×C47—22no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328C42×C47C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—22no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—41no—
333C22⋊Dic47—41no—
334C22⋊Dic47—82no—
335C22⋊Dic47—82no—
336#10625335—42no—
337#10625335—42no—
338#10625334—42no—
339#10625334—42no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—42no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—21no—
353Dic47⋊C4—22no—
354Dic47⋊C4—22no—
355Dic47⋊C4—42no—
356C4×Dic47—22no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362#10625329C2×D412yescomplemented
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365#10625324—42no—
366C8×D47—42no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47C22×D411yescharacteristic
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—21no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—44no—
388C22×D47—81no—
389C22×D47—82no—
390C22×D47—82no—
391C22×D47#12011yescharacteristic
392C22×D47#12011yescharacteristic
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—82no—
408D4×C47—82no—
409D4×C47—88no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D47—22no—
425C22⋊D47—22no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—44no—
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—44no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—82no—
434C22⋊D47—82no—
435C22⋊D47—82no—
436C22⋊D47—82no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—44no—
444C2×Dic47—42no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—42no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47#12011yescharacteristic
451C2×Dic47#12011yescharacteristic
452D188—21no—
453D188—21no—
454D188—21no—
455D188—42no—
456D188—42no—
457D188—81no—
458D188#12112yes—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—21no—
461C4×D47—21no—
462C4×D47—21no—
463C4×D47—21no—
464C4×D47—21no—
465C4×D47—22no—
466C4×D47—21no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—22no—
469C4×D47—42no—
470C4×D47—42no—
471C4×D47—41no—
472C4×D47—41no—
473C4×D47—82no—
474Dic94—21no—
475Dic94—21no—
476Dic94—21no—
477Dic94—42no—
478Dic94#12112yes—
479C8×C47—41no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—22no—
482C47⋊C8—41no—
483#24468—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—42no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—82no—
493C22×C47—82no—
494C22×C47—82no—
495C22×C47—82no—
496C22×C47—81no—
497C22×C47—81no—
498C22×C47—81no—
499C22×C47C2×#12011yescharacteristic
500C22×C47D4211yescharacteristic
501C22×C47#54611yescharacteristic
502C2×D47—21no—
503C2×D47—21no—
504C2×D47—22no—
505C2×D47—21no—
506C2×D47—21no—
507C2×D47—21no—
508C2×D47—21no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—81no—
516C2×D47—84no—
517C2×D47—164no—
518C4×C47—42no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47C2×#12111yescharacteristic
523C4×C47#53411yescharacteristic
524C4×C47D4211yescharacteristic
525C4×C47#54611yescharacteristic
526Dic47—22no—
527Dic47—21no—
528Dic47—21no—
529Dic47—41no—
530Dic47—42no—
531Dic47—81no—
532Dic47—81no—
533#3488—471no—
534#3055—471no—
535C2×#453—471no—
536#3006—471no—
537C2×#421—471no—
538#2619—471no—
539#2040—471no—
540#2037—471no—
541#2006—471no—
542#2002D4711yescharacteristic, complemented
543#1900—471no—
544#1897—471no—
545#1883—471no—
546#1860—471no—
547#1792—471no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—81no—
551C2×C47—82no—
552C2×C47—161no—
553C2×C47#241011yescharacteristic
554C2×C47#301911yescharacteristic
555C2×C47#302111yescharacteristic
556D47—41no—
557D47—41no—
558D47—42no—
559D47—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—471no—
561C22×#41—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
565C22×M16—471no—
566#550—941no—
567#548—941no—
568#546—942no—
569#546—941no—
570D42—942no—
571D42—941no—
572#537—471no—
573#537—941no—
574#535—941no—
575#535C2×D4711yescharacteristic
576C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#525—471no—
578#525—941no—
579C2×#121—471no—
580C2×#121—471no—
581C2×#121—941no—
582#520—471no—
583C2×#117—471no—
584#469—941no—
585#468—941no—
586#466—941no—
587#465—941no—
588#453—944no—
589#449—941no—
590#449—941no—
591#448—941no—
592#447—941no—
593#428—471no—
594#421—944no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104—471no—
598C2×#104—471no—
599C2×#104—471no—
600C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#417—471no—
603#417—471no—
604#417—471no—
605C2×#100—471no—
606C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#407—471no—
608#394—942no—
609#392—942no—
610#390—471no—
611#390—471no—
612#382—471no—
613#343—471no—
614#343—471no—
615#339—471no—
616#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
617C47#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—942no—
619H(5,𝔽2)—942no—
620H(5,𝔽2)—1881no—
621H(5,𝔽2)—1881no—
622C2×#41—471no—
623C2×#41—471no—
624C2×#41—471no—
625C2×#41—471no—
626C2×#41—941no—
627C2×#41—941no—
628C2×#41—941no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—942no—
631C2×#41—942no—
632C2×#41—1881no—
633C2×#41—1881no—
634C2×#41C22×D4711yescharacteristic
635C22×Q8—471no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—471no—
638C22×D4—472no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—942no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4C22×D4711yescharacteristic
646C22×D4C22×D4711yescharacteristic
647C23×C4—471no—
648C23×C4—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—41no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—942no—
653AGL(1,ℤ/8)—942no—
654AGL(1,ℤ/8)—1881no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—471no—
662C2×M16—471no—
663C2×M16—941no—
664C2×M16—942no—
665C2×M16—1881no—
666C2×M16C22×D4711yescharacteristic
667C2×M16C22×D4711yescharacteristic
668C22×C8—941no—
669#127—21no—
670#127—22no—
671#127—41no—
672#127—942no—
673#124—21no—
674#124—942no—
675#123—941no—
676#123—942no—
677C22⋊Q8—471no—
678C22⋊Q8—471no—
679C22⋊Q8—942no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—471no—
685#121—471no—
686#121—942no—
687#121—942no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—942no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#120—22no—
703#120—941no—
704#120—942no—
705#120—942no—
706#120—942no—
707C4×Q8—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—942no—
712C4×D4—942no—
713C4×D4—942no—
714#117—941no—
715#117—942no—
716#117—1881no—
717#117C22×D4711yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—471no—
719C2×C4⋊C4—471no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—472no—
723C2×C22⋊C4—942no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C42—471no—
729C2×C42C22×D4711yescharacteristic
730#107—941no—
731#106—941no—
732#104—22no—
733#104—474no—
734#104—942no—
735#104—942no—
736#104—942no—
737#104—1881no—
738#103—941no—
739#103—941no—
740#103—941no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#100—41no—
747#100—942no—
748C22⋊C8—941no—
749C22⋊C8—941no—
750#95—942no—
751C24—21no—
752C24—471no—
753C24—941no—
754C24—942no—
755C24D4×D4712yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—472no—
761#41—472no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—942no—
765#41—942no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1881no—
773#41—1882no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1881no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780C2×Q8—471no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8—941no—
783C2×Q8—942no—
784C2×Q8—1881no—
785C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—471no—
805C2×D4—471no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—942no—
814C2×D4—942no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—942no—
817C2×D4—942no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—3764no—
820C2×D4—3762no—
821C2×D4—3762no—
822C2×D4—1881no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1884no—
830C2×D4—1884no—
831C2×D4—1881no—
832C2×D4—1881no—
833C2×D4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—472no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—942no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4—1882no—
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—1882no—
860SD16—1882no—
861D8—42no—
862D8—1882no—
863D8—1882no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—472no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—1882no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—1882no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—942no—
881C4⋊C4—942no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—1882no—
887C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—942no—
897C22⋊C4—942no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—3762no—
902C22⋊C4—3762no—
903C22⋊C4—1882no—
904C22⋊C4—1881no—
905C22⋊C4—1881no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—942no—
909C42—941no—
910C42—941no—
911C42D4×D4712yescomplemented
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—471no—
924C23—471no—
925C23—941no—
926C23—941no—
927C23—941no—
928C23—941no—
929C23—3761no—
930C23—3762no—
931C23—3762no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1882no—
935C23—1882no—
936C23—1884no—
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—472no—
941Q8—941no—
942Q8—941no—
943Q8—941no—
944Q8—1882no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—88no—
960D4—472no—
961D4—942no—
962D4—942no—
963D4—941no—
964D4—941no—
965D4—941no—
966D4—3761no—
967D4—3762no—
968D4—3762no—
969D4—3762no—
970D4—3762no—
971D4—1882no—
972D4—1882no—
973D4—1882no—
974D4—1882no—
975D4—1884no—
976D4—1884no—
977D4—1884no—
978D4—1881no—
979D4—1881no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—471no—
989C2×C4—471no—
990C2×C4—941no—
991C2×C4—941no—
992C2×C4—941no—
993C2×C4—941no—
994C2×C4—941no—
995C2×C4—942no—
996C2×C4—941no—
997C2×C4—941no—
998C2×C4—942no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—3762no—
1006C2×C4—1882no—
1007C2×C4—1882no—
1008C2×C4—1882no—
1009C2×C4—1884no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1882no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1022C2×C4#1309406911yescharacteristic
1023C2×C4#1309406911yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—942no—
1027C8—1881no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—941no—
1044C22—941no—
1045C22—941no—
1046C22—941no—
1047C22—941no—
1048C22—941no—
1049C22—942no—
1050C22—3761no—
1051C22—3761no—
1052C22—3764no—
1053C22—1881no—
1054C22—1881no—
1055C22—1881no—
1056C22—1881no—
1057C22—1881no—
1058C22—7524no—
1059C22#120×D4711yescharacteristic
1060C22#1568975511yescharacteristic
1061C22#1568976211yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—941no—
1067C4—941no—
1068C4—942no—
1069C4—3761no—
1070C4—3761no—
1071C4—1882no—
1072C4—1881no—
1073C4#121×D4711yescharacteristic
1074C4#1568968311yescharacteristic
1075C4#1568975811yescharacteristic
1076C4#1568977011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—3761no—
1083C2—1881no—
1084C2—1881no—
1085C2—1882no—
1086C2#2024675511yescharacteristic
1087C2#2025274211yescharacteristic
1088C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#24468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257055C2semidirect
2. #20253005C2semidirect
3. C2×#15689290C2semidirect
4. #20252636C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249139C2semidirect
7. #20244616C2semidirect
8. #20244595C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243835C2semidirect
12. #20243761C2semidirect
13. #20243622C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
33. C2×#13093995C22semidirect
36. C2×#13093981C22semidirect
46. #15689166C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689125C22semidirect
55. #15689124C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. #15689086C22semidirect
60. #15689026C22semidirect
61. #15689026C22semidirect
62. #15688989C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
68. C2×#127×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
77. C2×#10625354D4semidirect
84. C2×#10625352D4semidirect
89. C2×Q8×D47D4semidirect
97. C2×D4×D47D4semidirect
118. #13094004D4semidirect
119. #13094004D4semidirect
123. #13093999D4semidirect
124. #13093999D4semidirect
169. #13093952D4semidirect
328. C42×C47C2×D4semidirect
362. #10625329C2×D4semidirect
542. #2002D47semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
576. C2×#127C2×D47semidirect
600. C2×#104C2×D47semidirect
601. #418C2×D47semidirect
606. C2×#100C2×D47semidirect
616. #339C2×D47semidirect
617. C47#24468semidirect
911. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570552
#202530052
C2×#156892902
#202526362
C2×#156891382
#202491392
#202446162
#202445952
#202444282
#202438482
#202438352
#202437612
#202436222
#202433442
C47×#20022
#2446847