Finite Group Databasebeta

← #26254503

Subgroups — #26254503

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689792—21no—
22#15689780—21no—
23#15689767—21no—
24#15689767—22no—
25D4×C22⋊D47—22no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689701—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689690—21no—
30#15689690C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32#15689630—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093995—21no—
36C2×#13093995C2211yescharacteristic
37#15689606C2211yescharacteristic
38C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
39#15689375—21no—
40#15689372—21no—
41#15689358—21no—
42#15689355—21no—
43#15689291—24no—
44#15689271—21no—
45#15689269—21no—
46#15689263—21no—
47#15689258—21no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49#15689138—24no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic, complemented
58#15689038—22no—
59#15689032—22no—
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15688988C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#41×D47—41no—
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
83C22×D188—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—22no—
86C22×C22⋊D47—22no—
87C22×C22⋊D47D412yes—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92#13094052—41no—
93#13094052—41no—
94#13094049—22no—
95#13094049—22no—
96#13094049—22no—
97#13094049—41no—
98C2×#10625325—21no—
99C2×#10625336—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×D376—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—21no—
107M16×D47—22no—
108M16×D47—41no—
109C2×C8×D47—21no—
110#13094020—22no—
111#13094020—21no—
112#13094020—22no—
113#13094020—41no—
114#13094011—22no—
115#13094011—21no—
116#13094005—22no—
117#13094005—21no—
118#13094003—22no—
119#13094003—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000D411yescharacteristic, complemented
122#13094000D411yescharacteristic, complemented
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093998—22no—
128#13093998—21no—
129#13093996—22no—
130#13093996—22no—
131#13093996—22no—
132#13093995—22no—
133#13093995—22no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093995D411yescharacteristic, complemented
142#13093995D411yescharacteristic, complemented
143#13093993—22no—
144#13093993—22no—
145#13093993—22no—
146#13093992—22no—
147#13093992—21no—
148Q8×Dic47—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47—22no—
151C4×C22⋊D47—22no—
152C4×C22⋊D47—22no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155#13093983—21no—
156#13093983C2311yescharacteristic
157#13093981—22no—
158#13093981—41no—
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic47—22no—
163C2×C22⋊Dic47D412yes—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170#13093952—22no—
171#13093951—22no—
172#13093951D414yescomplemented
173#13093950—22no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093944—21no—
178#13093941—22no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C47—22no—
183H(5,𝔽2)×C47—22no—
184H(5,𝔽2)×C47—41no—
185H(5,𝔽2)×C47—41no—
186C2×#41×C47—21no—
187C2×#41×C47—21no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47—22no—
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47—21no—
193C22×D4×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—22no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#104×C47—22no—
200#104×C47—41no—
201#103×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#100×C47—41no—
206C24×C47—22no—
207C24×C47C2×D412yes—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47C2×D412yes—
222#41×C47#4112yes—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—22no—
227C2×D4×C47—22no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47—44no—
238C2×D4×C47—44no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—22no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—22no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—22no—
254C2×C22⋊D47—22no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—22no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—44no—
260C2×C22⋊D47—82no—
261C2×C22⋊D47—82no—
262C2×C22⋊D47—82no—
263C2×C22⋊D47—84no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—22no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D412yes—
269#10625354—22no—
270#10625354—41no—
271Q8×D47—22no—
272Q8×D47—41no—
273#10625352—22no—
274#10625352—41no—
275#10625352—42no—
276#10625352—42no—
277D4×D47—22no—
278D4×D47—41no—
279D4×D47—42no—
280D4×D47—42no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—42no—
286#10625350—42no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—41no—
295C2×D188—41no—
296C2×D188—82no—
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—42no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—82no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—22no—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—22no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—21no—
333#10625336—42no—
334#10625336—42no—
335#10625334—42no—
336#10625334—42no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—42no—
341(C2×D47)⋊C4—41no—
342(C2×D47)⋊C4—41no—
343(C2×D47)⋊C4—82no—
344C4⋊Dic47—22no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—42no—
353C4×Dic47—22no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47C2×D412yescomplemented
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329C2×D412yescomplemented
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363D376—42no—
364#10625325—42no—
365#10625324—42no—
366C8×D47—42no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—44no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47—82no—
376C23×C47—82no—
377C23×C47C22×D411yescharacteristic
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—81no—
391C22×D47#12011yescharacteristic
392C22×D47#12011yescharacteristic
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395Q8×C47—21no—
396Q8×C47#12112yes—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—44no—
403D4×C47—44no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47#12112yes—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—44no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—42no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—81no—
436C22⋊D47—82no—
437C22⋊D47—82no—
438C22⋊D47—82no—
439C22⋊D47—82no—
440C22⋊D47—88no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—42no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—42no—
452C2×Dic47—82no—
453C2×Dic47#12011yescharacteristic
454C2×Dic47#12011yescharacteristic
455D188—21no—
456D188—21no—
457D188—42no—
458D188—41no—
459D188—41no—
460D188—41no—
461D188—41no—
462D188—82no—
463D188—82no—
464C4×D47—21no—
465C4×D47—21no—
466C4×D47—21no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—21no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—21no—
472C4×D47—42no—
473C4×D47—42no—
474C4×D47—41no—
475C4×D47—41no—
476Dic94—21no—
477Dic94—21no—
478Dic94—42no—
479C8×C47—41no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—22no—
482C47⋊C8—41no—
483#24468—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—22no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—82no—
496C22×C47—82no—
497C22×C47—164no—
498C22×C47C2×#12011yescharacteristic
499C22×C47D4211yescharacteristic
500C22×C47#54611yescharacteristic
501C2×D47—21no—
502C2×D47—21no—
503C2×D47—21no—
504C2×D47—21no—
505C2×D47—21no—
506C2×D47—21no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—81no—
511C2×D47—81no—
512C2×D47—84no—
513C2×D47—82no—
514C2×D47—82no—
515C2×D47—81no—
516C2×D47—81no—
517C2×D47—81no—
518C4×C47—22no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—81no—
521C4×C47—81no—
522C4×C47C2×#12111yescharacteristic
523C4×C47#53411yescharacteristic
524C4×C47D4211yescharacteristic
525C4×C47#54611yescharacteristic
526Dic47—21no—
527Dic47—21no—
528Dic47—42no—
529Dic47—41no—
530Dic47—42no—
531Dic47—41no—
532Dic47—41no—
533#3488—471no—
534#3055—471no—
535C2×#453—471no—
536#3006—471no—
537C2×#421—471no—
538#2619—471no—
539#2040—471no—
540#2037—471no—
541#2006—471no—
542#2002—471no—
543#1900—471no—
544#1897—471no—
545#1883—471no—
546#1860—471no—
547#1792D4711yescharacteristic, complemented
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—42no—
551C2×C47—82no—
552C2×C47—81no—
553C2×C47#241011yescharacteristic
554C2×C47#301911yescharacteristic
555C2×C47#302111yescharacteristic
556D47—41no—
557D47—41no—
558D47—81no—
559D47—161no—
560C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
561C22×#41—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
565C22×M16—471no—
566#550—941no—
567#548—941no—
568#546—942no—
569#546—941no—
570D42—941no—
571D42—942no—
572#537—471no—
573#537—941no—
574#535—471no—
575#535—941no—
576C2×#127—471no—
577#525—471no—
578#525—941no—
579C2×#121—471no—
580C2×#121—471no—
581C2×#121—941no—
582#520—471no—
583C2×#117—471no—
584#469—941no—
585#468—941no—
586#466—941no—
587#465—941no—
588#453—944no—
589#449—941no—
590#449—941no—
591#448—941no—
592#447—941no—
593#428—471no—
594#421—944no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104—471no—
598C2×#104—471no—
599C2×#104C2×D4711yescharacteristic
600C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#418—471no—
602#417—471no—
603#417C2×D4711yescharacteristic
604#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
605C2×#100—471no—
606C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#407—471no—
608#394—942no—
609#392—942no—
610#390—471no—
611#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#382—471no—
613#343—471no—
614#343—471no—
615#339—471no—
616#339—471no—
617C47#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—471no—
625C2×#41—471no—
626C2×#41—471no—
627C2×#41—941no—
628C2×#41—941no—
629C2×#41—942no—
630C2×#41—942no—
631C2×#41—1881no—
632C2×#41—1881no—
633C2×#41C22×D4711yescharacteristic
634C2×#41C22×D4711yescharacteristic
635C22×Q8—471no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—472no—
641C22×D4—471no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—942no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4C22×D4711yescharacteristic
647C23×C4—471no—
648C23×C4—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)—942no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—1881no—
653AGL(1,ℤ/8)—1881no—
654AGL(1,ℤ/8)—1881no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—471no—
662C2×M16—471no—
663C2×M16—941no—
664C2×M16—942no—
665C2×M16—1881no—
666C2×M16C22×D4711yescharacteristic
667C2×M16C22×D4711yescharacteristic
668C22×C8—941no—
669#127—942no—
670#127—941no—
671#127—942no—
672#127—1881no—
673#124—941no—
674#124—942no—
675#123—941no—
676#123—942no—
677C22⋊Q8—471no—
678C22⋊Q8—471no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—942no—
681C22⋊Q8—941no—
682#121—471no—
683#121—471no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—942no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—942no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—942no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#120—941no—
703#120—942no—
704#120—942no—
705#120—942no—
706#120—942no—
707C4×Q8—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—942no—
711C4×D4—942no—
712C4×D4—942no—
713C4×D4—941no—
714#117—471no—
715#117—942no—
716#117—941no—
717#117—1881no—
718C2×C4⋊C4—471no—
719C2×C4⋊C4—941no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—472no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C42—471no—
729C2×C42C22×D4711yescharacteristic
730#107—941no—
731#106—941no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—474no—
735#104—942no—
736#104—942no—
737#104—942no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—941no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#100—41no—
747#100—942no—
748C22⋊C8—941no—
749C22⋊C8—941no—
750#95—942no—
751C24—22no—
752C24—471no—
753C24—941no—
754C24—941no—
755C24D4×D4712yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—942no—
767#41—942no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1881no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1881no—
778#41#1062535012yes—
779#41D4×D4712yes—
780C2×Q8—471no—
781C2×Q8—941no—
782C2×Q8—942no—
783C2×Q8—1881no—
784C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
785C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—471no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—942no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—3762no—
822C2×D4—3764no—
823C2×D4—3762no—
824C2×D4—3762no—
825C2×D4—3762no—
826C2×D4—1881no—
827C2×D4—1881no—
828C2×D4—1881no—
829C2×D4—1884no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4D4×D4711yescharacteristic
833C2×D4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—472no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—942no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4—1882no—
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—1882no—
859SD16—1882no—
860SD16—1882no—
861D8—1882no—
862D8—1882no—
863D8—1882no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—472no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—1882no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—1882no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—471no—
881C4⋊C4—471no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—942no—
885C4⋊C4—942no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—1882no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—942no—
894C22⋊C4—942no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—942no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—3762no—
903C22⋊C4—1881no—
904C22⋊C4—1881no—
905C22⋊C4—1882no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—472no—
909C42—942no—
910C42—941no—
911C42—941no—
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—471no—
923C23—471no—
924C23—941no—
925C23—941no—
926C23—941no—
927C23—3761no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1882no—
931C23—1882no—
932C23—1882no—
933C23—1882no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—941no—
942Q8—941no—
943Q8—1882no—
944Q8#1309399712yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—941no—
959D4—941no—
960D4—3762no—
961D4—3762no—
962D4—3761no—
963D4—3762no—
964D4—3762no—
965D4—3762no—
966D4—3762no—
967D4—3768no—
968D4—1882no—
969D4—1882no—
970D4—1882no—
971D4—1882no—
972D4—1884no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975D4—1881no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4#1309399712yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—941no—
995C2×C4—941no—
996C2×C4—941no—
997C2×C4—941no—
998C2×C4—941no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—3762no—
1010C2×C4—1882no—
1011C2×C4—1882no—
1012C2×C4—1882no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
1022C2×C4#1309406911yescharacteristic
1023C2×C4#1309406911yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—942no—
1027C8—1881no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—164no—
1042C22—941no—
1043C22—941no—
1044C22—941no—
1045C22—941no—
1046C22—941no—
1047C22—941no—
1048C22—3761no—
1049C22—3761no—
1050C22—3762no—
1051C22—3762no—
1052C22—3764no—
1053C22—3761no—
1054C22—3761no—
1055C22—3761no—
1056C22—1881no—
1057C22—1881no—
1058C22—1881no—
1059C22#120×D4711yescharacteristic
1060C22#1568975511yescharacteristic
1061C22#1568976311yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—941no—
1067C4—941no—
1068C4—1882no—
1069C4—1881no—
1070C4—1882no—
1071C4—1881no—
1072C4—1881no—
1073C4C2×#1309399711yescharacteristic
1074C4#1568968311yescharacteristic
1075C4#1568975511yescharacteristic
1076C4#1568976311yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—3761no—
1083C2—1881no—
1084C2—1881no—
1085C2—7521no—
1086C2#2024676411yescharacteristic
1087C2#2025274611yescharacteristic
1088C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#24468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257050C2semidirect
2. #20253010C2semidirect
3. C2×#15689291C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249143C2semidirect
7. #20244615C2semidirect
8. #20244598C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244405C2semidirect
11. #20243848C2semidirect
12. #20243833C2semidirect
13. #20243762C2semidirect
14. #20243619C2semidirect
15. C47×#1792C2semidirect
17. C2×#13094052C22semidirect
19. C2×#13094049C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
34. C2×#13093999C22semidirect
38. C2×#13093981C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
55. #15689122C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. #15689086C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
61. #15688988C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#390C22semidirect
73. C2×#10625354D4semidirect
77. C2×#10625352D4semidirect
82. C2×Q8×D47D4semidirect
89. C2×D4×D47D4semidirect
121. #13094000D4semidirect
122. #13094000D4semidirect
141. #13093995D4semidirect
142. #13093995D4semidirect
172. #13093951D4semidirect
356. C4×Dic47C2×D4semidirect
360. #10625329C2×D4semidirect
547. #1792D47semidirect
600. C2×#104C2×D47semidirect
604. #417C2×D47semidirect
606. C2×#100C2×D47semidirect
611. #390C2×D47semidirect
617. C47#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570502
#202530102
C2×#156892912
#202526412
C2×#156891382
#202491432
#202446152
#202445982
#202444312
#202444052
#202438482
#202438332
#202437622
#202436192
C47×#17922
#2446847