Finite Group Databasebeta

← #26254504

Subgroups — #26254504

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
22#15689794—21no—
23#15689782—21no—
24#15689769—21no—
25#15689765—22no—
26D4×D188—21no—
27#15689755—22no—
28#15689703—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689692C2211yescharacteristic
31#15689689—21no—
32C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
33#15689636—21no—
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D47—21no—
37#15689603C2211yescharacteristic
38#15689374—21no—
39#15689371—21no—
40#15689357—21no—
41#15689354—21no—
42#15689292—24no—
43#15689270—21no—
44#15689270—21no—
45#15689264—21no—
46#15689259—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48#15689141—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53#15689127C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689124C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689040—22no—
60#15689032—22no—
61#15689025C2211yescharacteristic, complemented
62#15689025C2211yescharacteristic, complemented
63#15688989C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
90C22×D188—21no—
91C22×D188—22no—
92C22×D188D411yescharacteristic, complemented
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47D412yes—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—22no—
101C22×C4×D47—21no—
102#13094052—22no—
103#13094052—22no—
104#13094052—41no—
105#13094052—41no—
106#13094049—22no—
107#13094049—41no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×D376—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625329—21no—
115C2×#10625329—22no—
116C2×#10625329—41no—
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C22×C47⋊C8—21no—
120#13094021—21no—
121#13094021—22no—
122#13094021—41no—
123#13094020—22no—
124#13094012—21no—
125#13094010—22no—
126#13094009—22no—
127#13094003—21no—
128#13094002—22no—
129#13094000—21no—
130#13093999—22no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998—21no—
141#13093998—21no—
142#13093997—22no—
143#13093997—22no—
144#13093997—22no—
145#13093996—22no—
146#13093996—22no—
147#13093995—21no—
148#13093994—22no—
149#13093994—22no—
150#13093994—22no—
151#13093992—22no—
152C4×Dic94—21no—
153C4×D188—21no—
154#13093986—22no—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157#13093982—21no—
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
165C22⋊C4×D47—22no—
166#13093957—21no—
167#13093955—21no—
168#13093952—22no—
169#13093952—22no—
170#13093952—22no—
171#13093952D414yescomplemented
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093940—22no—
181#13093940—41no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47C2311yescharacteristic
187#123×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
190#121×C47D411yescharacteristic, complemented
191#121×C47D411yescharacteristic, complemented
192#120×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195#117×C47—22no—
196#117×C47—41no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#104×C47—41no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—22no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D412yes—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C2×C22⋊D47—82no—
246C2×C22⋊D47—82no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47C2×D412yes—
250#10625354—42no—
251#10625354—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—44no—
255D4×D47—44no—
256D4×D47—84no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—22no—
264#10625350—22no—
265#10625350—41no—
266#10625350—41no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350C2×D412yes—
274#10625350#4112yes—
275C2×D188—22no—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—22no—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188—42no—
295C2×D188—44no—
296C2×D188—82no—
297C2×D188—82no—
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—22no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×Dic94—22no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—41no—
311C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—42no—
322C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—42no—
330C42×C47—21no—
331C42×C47—21no—
332C42×C47—21no—
333C42×C47—21no—
334C42×C47C2×D412yescomplemented
335C22⋊Dic47—22no—
336#10625336—42no—
337#10625334—42no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—41no—
345(C2×D47)⋊C4—41no—
346(C2×D47)⋊C4—82no—
347(C2×D47)⋊C4—82no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—22no—
354C4×Dic47—22no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—42no—
359#10625329C2×D412yescomplemented
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—42no—
363D376—42no—
364D376—42no—
365#10625325—42no—
366#10625325—42no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47#12011yescharacteristic
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—44no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—81no—
391C22×D47—82no—
392C22×D47—82no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—42no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—81no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47#12011yescharacteristic
423C2×C4×C47#12011yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D47—22no—
431C22⋊D47—22no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—82no—
439C22⋊D47—82no—
440C22⋊D47—82no—
441C22⋊D47—82no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—42no—
446C2×Dic47—42no—
447C2×Dic47—42no—
448C2×Dic47—41no—
449D188—21no—
450D188—21no—
451D188—21no—
452D188—42no—
453D188—44no—
454D188—41no—
455D188—41no—
456D188—41no—
457D188—41no—
458D188—41no—
459D188—41no—
460D188—41no—
461D188—41no—
462D188—82no—
463D188—82no—
464D188—88no—
465D188#12112yes—
466C4×D47—22no—
467C4×D47—22no—
468C4×D47—42no—
469C4×D47—44no—
470C4×D47—42no—
471C4×D47—41no—
472C4×D47—41no—
473C4×D47—82no—
474Dic94—21no—
475Dic94—21no—
476Dic94—21no—
477Dic94—42no—
478Dic94#12112yes—
479C8×C47—41no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—22no—
482C47⋊C8—41no—
483#24468—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—21no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47—81no—
497C22×C47C2×#12011yescharacteristic
498C22×C47D4211yescharacteristic
499C22×C47#54611yescharacteristic
500C2×D47—22no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—42no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—42no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—84no—
510C2×D47—82no—
511C2×D47—82no—
512C2×D47—82no—
513C2×D47—82no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—81no—
516C2×D47—81no—
517C2×D47—164no—
518C4×C47—21no—
519C4×C47—21no—
520C4×C47—42no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47—41no—
523C4×C47—41no—
524C4×C47—81no—
525C4×C47C2×#12111yescharacteristic
526C4×C47#53411yescharacteristic
527C4×C47D4211yescharacteristic
528C4×C47#54611yescharacteristic
529Dic47—22no—
530Dic47—41no—
531Dic47—42no—
532Dic47—81no—
533#3488—471no—
534#3055—471no—
535C2×#453—471no—
536#3006—471no—
537C2×#421—471no—
538#2619—471no—
539#2040—471no—
540#2037—471no—
541#2006—471no—
542#2002—471no—
543#1900—471no—
544#1897D4711yescharacteristic, complemented
545#1883—471no—
546#1860—471no—
547#1792—471no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—41no—
551C2×C47—41no—
552C2×C47—81no—
553C2×C47#241011yescharacteristic
554C2×C47#301911yescharacteristic
555C2×C47#302111yescharacteristic
556D47—42no—
557D47—81no—
558D47—82no—
559D47—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—471no—
561C22×#41—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
565C22×M16—471no—
566#550—941no—
567#548—941no—
568#546—942no—
569#546—941no—
570D42—941no—
571D42—942no—
572#537—471no—
573#537—941no—
574#535—471no—
575#535—941no—
576C2×#127—471no—
577#525—941no—
578#525C2×D4711yescharacteristic
579C2×#121—471no—
580C2×#121—471no—
581C2×#121—941no—
582#520—471no—
583C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#469—941no—
585#468—941no—
586#466—941no—
587#465—941no—
588#453—944no—
589#449—941no—
590#449—941no—
591#448—941no—
592#447—941no—
593#428—471no—
594#421—944no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104—471no—
598C2×#104—471no—
599C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#418—471no—
602#417—471no—
603#417—471no—
604#417—471no—
605C2×#100—471no—
606C2×#100—471no—
607#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
608#394—942no—
609#392—942no—
610#390—471no—
611#390—471no—
612#382—471no—
613#343—471no—
614#343—471no—
615#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
616#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
617C47#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—942no—
619H(5,𝔽2)—942no—
620H(5,𝔽2)—1881no—
621H(5,𝔽2)—1881no—
622C2×#41—471no—
623C2×#41—471no—
624C2×#41—471no—
625C2×#41—471no—
626C2×#41—941no—
627C2×#41—942no—
628C2×#41—942no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—1881no—
633C2×#41—1881no—
634C2×#41C22×D4711yescharacteristic
635C22×Q8—471no—
636C22×D4—472no—
637C22×D4—471no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—942no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—941no—
647C23×C4—941no—
648C23×C4C22×D4711yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)—942no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—1881no—
653AGL(1,ℤ/8)—1881no—
654AGL(1,ℤ/8)—1881no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—471no—
662C2×M16—471no—
663C2×M16—941no—
664C2×M16—942no—
665C2×M16—1881no—
666C2×M16C22×D4711yescharacteristic
667C2×M16C22×D4711yescharacteristic
668C22×C8—941no—
669#127—941no—
670#127—942no—
671#127—942no—
672#127—1881no—
673#124—941no—
674#124—942no—
675#123—21no—
676#123—942no—
677C22⋊Q8—942no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
682#121—942no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—942no—
686#121—941no—
687#121—942no—
688#121—942no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121D18811yescharacteristic, complemented
701#121D18811yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—942no—
704#120—942no—
705#120—942no—
706#120—942no—
707C4×Q8—941no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—942no—
712C4×D4—942no—
713C4×D4—942no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—941no—
717#117C22×D4711yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—471no—
720C2×C4⋊C4—471no—
721C2×C4⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—472no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—942no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C42C22×D4711yescharacteristic
729C2×C42C22×D4711yescharacteristic
730#107—941no—
731#106—941no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—474no—
735#104—942no—
736#104—942no—
737#104—942no—
738#103—941no—
739#103—941no—
740#103—941no—
741#102—941no—
742#102—941no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#100—942no—
747#100—1881no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—942no—
751C24—472no—
752C24—942no—
753C24—941no—
754C24—941no—
755C24D4×D4711yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—472no—
761#41—472no—
762#41—942no—
763#41—942no—
764#41—941no—
765#41—941no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1881no—
773#41—1881no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780C2×Q8—471no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8—942no—
783C2×Q8—941no—
784C2×Q8—1881no—
785C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—471no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—3762no—
817C2×D4—3762no—
818C2×D4—3764no—
819C2×D4—3762no—
820C2×D4—3762no—
821C2×D4—1881no—
822C2×D4—1884no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1884no—
828C2×D4—1884no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1881no—
832C2×D4—1881no—
833C2×D4C2×D18811yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—472no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—1882no—
851C22×C4—1882no—
852C22×C4C2×D18811yescharacteristic
853C22×C4C2×D18811yescharacteristic
854C22×C4D4×D4711yescharacteristic
855C22×C4D4×D4711yescharacteristic
856C22×C4D4×D4711yescharacteristic
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—1882no—
859SD16—1882no—
860SD16—1882no—
861D8—1882no—
862D8—1882no—
863D8—1882no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—472no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—1882no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—1882no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—942no—
882C4⋊C4—942no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
888C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—942no—
896C22⋊C4—942no—
897C22⋊C4—942no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—3762no—
903C22⋊C4—3762no—
904C22⋊C4—1881no—
905C22⋊C4—1881no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—942no—
911C42D4×D4712yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—941no—
918C23—942no—
919C23—942no—
920C23—942no—
921C23—941no—
922C23—3761no—
923C23—3762no—
924C23—3762no—
925C23—1882no—
926C23—1882no—
927C23—1882no—
928C23—1882no—
929C23—1882no—
930C23—1882no—
931C23—1884no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23#1309399411yescharacteristic
936C23#1309399411yescharacteristic
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—472no—
941Q8—941no—
942Q8—941no—
943Q8—941no—
944Q8—1882no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—472no—
952D4—942no—
953D4—942no—
954D4—941no—
955D4—941no—
956D4—941no—
957D4—3768no—
958D4—3762no—
959D4—3762no—
960D4—3762no—
961D4—3762no—
962D4—3762no—
963D4—3762no—
964D4—1882no—
965D4—1884no—
966D4—1882no—
967D4—1884no—
968D4—1882no—
969D4—1884no—
970D4—1881no—
971D4—1881no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975D4—1881no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4—1881no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—3762no—
1007C2×C4—1882no—
1008C2×C4—1882no—
1009C2×C4—1884no—
1010C2×C4—1882no—
1011C2×C4—1882no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4#1309399411yescharacteristic
1017C2×C4#1309399411yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1022C2×C4#1309406911yescharacteristic
1023C2×C4#1309407011yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—942no—
1027C8—1881no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—942no—
1042C22—3762no—
1043C22—3762no—
1044C22—3762no—
1045C22—3762no—
1046C22—3764no—
1047C22—3761no—
1048C22—3761no—
1049C22—3761no—
1050C22—1881no—
1051C22—1882no—
1052C22—1881no—
1053C22—1882no—
1054C22—1881no—
1055C22—1882no—
1056C22—1881no—
1057C22—1881no—
1058C22—7524no—
1059C22C2×#1309399411yescharacteristic
1060C22#1568975511yescharacteristic
1061C22#1568976511yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—942no—
1070C4—3761no—
1071C4—1882no—
1072C4—1881no—
1073C4#121×D4711yescharacteristic
1074C4#1568968111yescharacteristic
1075C4D4×D18811yescharacteristic
1076C4#1568976811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—3761no—
1083C2—3762no—
1084C2—1882no—
1085C2—7521no—
1086C2#2024676111yescharacteristic
1087C2#2025274711yescharacteristic
1088C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1897C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1897D47
hypocenterC47#24468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257049C2semidirect
2. #20253009C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252642C2semidirect
5. C2×#15689141C2semidirect
6. #20249138C2semidirect
7. #20244616C2semidirect
8. #20244601C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. #20243849C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243622C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1897C2semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
20. C2×#13094049C22semidirect
21. C22×#10625329C22semidirect
32. C2×#13094021C22semidirect
35. C2×#13093998C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689127C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
56. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689025C22semidirect
62. #15689025C22semidirect
63. #15688989C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
67. C2×#117×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#407C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
85. C2×#10625350D4semidirect
86. C2×#10625350D4semidirect
89. C22×Dic94D4semidirect
92. C22×D188D4semidirect
171. #13093952D4semidirect
188. C22⋊Q8×C47D4semidirect
189. C22⋊Q8×C47D4semidirect
190. #121×C47D4semidirect
191. #121×C47D4semidirect
334. C42×C47C2×D4semidirect
359. #10625329C2×D4semidirect
544. #1897D47semidirect
583. C2×#117C2×D47semidirect
599. C2×#104C2×D47semidirect
600. C2×#104C2×D47semidirect
607. #407C2×D47semidirect
615. #339C2×D47semidirect
616. #339C2×D47semidirect
617. C47#24468semidirect
680. C22⋊Q8D188semidirect
681. C22⋊Q8D188semidirect
700. #121D188semidirect
701. #121D188semidirect
911. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
#202530092
C2×#156892922
#202526422
C2×#156891412
#202491382
#202446162
#202446012
#202444312
#202444062
#202438492
#202437652
#202436222
#202433432
C47×#18972
#2446847