Finite Group Databasebeta

← #26254505

Subgroups — #26254505

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689795—21no—
22#15689785—21no—
23#15689768—21no—
24#15689768—22no—
25D4×D188—22no—
26D4×D188—21no—
27#15689704—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689692—21no—
30#15689692C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32#15689635—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13093999—21no—
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
38#15689375—21no—
39#15689368—21no—
40#15689358—21no—
41#15689351—21no—
42#15689289—24no—
43#15689267—21no—
44#15689265—21no—
45#15689260—21no—
46#15689255—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48#15689138—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic, complemented
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689124C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60#15689038—22no—
61#15689032—22no—
62#15689025C2211yescharacteristic, complemented
63#15688988C2211yescharacteristic, complemented
64#15688892C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C47×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×D188—22no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188D412yes—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—22no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094050—22no—
103#13094050—41no—
104#13094050—41no—
105#13094050—41no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625334—21no—
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625324—21no—
113M16×D47—22no—
114M16×D47—41no—
115C2×C8×D47—21no—
116#13094021—22no—
117#13094021—21no—
118#13094020—22no—
119#13094020—41no—
120#13094012—22no—
121#13094012—21no—
122#13094008—22no—
123#13094008—21no—
124#13094004—22no—
125#13094004—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004D411yescharacteristic, complemented
128#13094004D411yescharacteristic, complemented
129#13093999—22no—
130#13093999—22no—
131#13093999—22no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999D411yescharacteristic, complemented
141#13093999D411yescharacteristic, complemented
142#13093998—22no—
143#13093998—22no—
144#13093998—22no—
145#13093995—21no—
146#13093995—21no—
147#13093995—21no—
148#13093995—21no—
149#13093994—22no—
150#13093994—22no—
151#13093994—22no—
152#13093994—21no—
153#13093994—22no—
154C4×D188—22no—
155C4×D188—22no—
156C4×D188—21no—
157C4×D188—21no—
158#13093981—22no—
159#13093981—41no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170#13093952—22no—
171#13093952—41no—
172#13093951D414yescomplemented
173#13093950—22no—
174#13093950—22no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093948—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093940—22no—
182#13093940—41no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—22no—
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—22no—
197#117×C47—21no—
198#117×C47C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47—22no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D412yes—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47C2×D412yes—
214#41×C47#4112yes—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—22no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—44no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—82no—
238C2×C22⋊D47—82no—
239C2×C22⋊D47—82no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244#10625354—22no—
245#10625354—41no—
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248Q8×D47—22no—
249Q8×D47—41no—
250#10625352—22no—
251#10625352—41no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254D4×D47—22no—
255D4×D47—41no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—44no—
259D4×D47—44no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—22no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—22no—
285C2×D188—22no—
286C2×D188—22no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—22no—
289C2×D188—42no—
290C2×D188—42no—
291C2×D188—84no—
292C2×D188—82no—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—42no—
305C2×C4×D47—42no—
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
313SD16×C47—42no—
314D8×C47—42no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—22no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C47—22no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—82no—
329C42×C47—22no—
330C42×C47—21no—
331C42×C47—21no—
332C42×C47—21no—
333C22⋊Dic47—41no—
334C22⋊Dic47—41no—
335#10625335—42no—
336#10625335—42no—
337#10625334—42no—
338#10625334—42no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—22no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—42no—
350(C2×D47)⋊C4—82no—
351C4⋊Dic47—22no—
352C4⋊Dic47—21no—
353C4⋊Dic47—21no—
354C4⋊Dic47—21no—
355C4⋊Dic47—21no—
356Dic47⋊C4—42no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47C2×D412yescomplemented
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362#10625329C2×D412yescomplemented
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365#10625324—42no—
366C8×D47—42no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—42no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47C22×D411yescharacteristic
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—44no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—81no—
389C22×D47—82no—
390C22×D47—82no—
391C22×D47#12011yescharacteristic
392C22×D47#12011yescharacteristic
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47#12112yes—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47#12112yes—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—82no—
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—88no—
428C22⋊D47—82no—
429C22⋊D47—82no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47#12011yescharacteristic
441C2×Dic47#12011yescharacteristic
442D188—21no—
443D188—21no—
444D188—21no—
445D188—21no—
446D188—42no—
447D188—44no—
448D188—44no—
449D188—42no—
450D188—41no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—41no—
454D188—81no—
455D188—82no—
456D188—82no—
457D188—82no—
458D188—82no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—21no—
461C4×D47—21no—
462C4×D47—21no—
463C4×D47—21no—
464C4×D47—21no—
465C4×D47—21no—
466C4×D47—21no—
467C4×D47—42no—
468C4×D47—42no—
469C4×D47—44no—
470C4×D47—41no—
471C4×D47—41no—
472C4×D47—41no—
473C4×D47—41no—
474Dic94—21no—
475Dic94—21no—
476Dic94—21no—
477Dic94—21no—
478Dic94—42no—
479C8×C47—41no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—22no—
482C47⋊C8—41no—
483#24468—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—22no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—82no—
490C22×C47—82no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—81no—
493C22×C47—81no—
494C22×C47C2×#12011yescharacteristic
495C22×C47D4211yescharacteristic
496C22×C47#54611yescharacteristic
497C2×D47—21no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—21no—
500C2×D47—21no—
501C2×D47—21no—
502C2×D47—21no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—42no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—81no—
513C2×D47—81no—
514C2×D47—84no—
515C2×D47—82no—
516C2×D47—82no—
517C2×D47—164no—
518C4×C47—22no—
519C4×C47—42no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47—81no—
523C4×C47C2×#12111yescharacteristic
524C4×C47#53411yescharacteristic
525C4×C47D4211yescharacteristic
526C4×C47#54611yescharacteristic
527Dic47—21no—
528Dic47—21no—
529Dic47—42no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—81no—
533#3488—471no—
534#3055—471no—
535C2×#453—471no—
536#3006—471no—
537C2×#421—471no—
538#2619—471no—
539#2040—471no—
540#2037—471no—
541#2006—471no—
542#2002—471no—
543#1900—471no—
544#1897—471no—
545#1883D4711yescharacteristic, complemented
546#1860—471no—
547#1792—471no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—42no—
551C2×C47—161no—
552C2×C47#241011yescharacteristic
553C2×C47#301911yescharacteristic
554C2×C47#302111yescharacteristic
555D47—41no—
556D47—41no—
557D47—81no—
558D47—82no—
559D47—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—471no—
561C22×#41—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
565C22×M16—471no—
566#550—941no—
567#548—941no—
568#546—942no—
569#546—941no—
570D42—941no—
571D42—942no—
572#537—471no—
573#537—941no—
574#535—471no—
575#535—941no—
576C2×#127—471no—
577#525—471no—
578#525—941no—
579C2×#121—471no—
580C2×#121—471no—
581C2×#121—941no—
582#520C2×D4711yescharacteristic
583C2×#117—471no—
584#469—941no—
585#468—941no—
586#466—941no—
587#465—941no—
588#453—944no—
589#449—941no—
590#449—941no—
591#448—941no—
592#447—941no—
593#428—471no—
594#421—944no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104—471no—
598C2×#104—471no—
599C2×#104—471no—
600C2×#104C2×D4711yescharacteristic
601#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#417—471no—
603#417—471no—
604#417—471no—
605C2×#100—471no—
606C2×#100—471no—
607#407—471no—
608#394—942no—
609#392—942no—
610#390—471no—
611#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#382—471no—
613#343—471no—
614#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
615#339—471no—
616#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
617C47#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—942no—
619H(5,𝔽2)—942no—
620H(5,𝔽2)—1881no—
621H(5,𝔽2)—1881no—
622C2×#41—471no—
623C2×#41—471no—
624C2×#41—471no—
625C2×#41—471no—
626C2×#41—941no—
627C2×#41—941no—
628C2×#41—941no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—942no—
631C2×#41—942no—
632C2×#41—1881no—
633C2×#41—1881no—
634C2×#41C22×D4711yescharacteristic
635C22×Q8—471no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4—472no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4—942no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4C22×D4711yescharacteristic
647C23×C4—471no—
648C23×C4—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—1881no—
653AGL(1,ℤ/8)—1881no—
654AGL(1,ℤ/8)—1881no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—471no—
662C2×M16—471no—
663C2×M16—941no—
664C2×M16—942no—
665C2×M16—1881no—
666C2×M16C22×D4711yescharacteristic
667C2×M16C22×D4711yescharacteristic
668C22×C8—941no—
669#127—941no—
670#127—942no—
671#127—942no—
672#127—1881no—
673#124—941no—
674#124—942no—
675#123—941no—
676#123—942no—
677C22⋊Q8—471no—
678C22⋊Q8—471no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—942no—
682#121—471no—
683#121—471no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—942no—
691#121—942no—
692#121—942no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#120—941no—
703#120—942no—
704#120—942no—
705#120—942no—
706#120—942no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—942no—
713C4×D4—942no—
714#117—21no—
715#117—942no—
716#117—1881no—
717#117C22×D4711yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—471no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—472no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C42—471no—
729C2×C42C22×D4711yescharacteristic
730#107—941no—
731#106—941no—
732#104—22no—
733#104—474no—
734#104—942no—
735#104—942no—
736#104—942no—
737#104—1881no—
738#103—941no—
739#103—941no—
740#103—941no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#100—942no—
747#100—1881no—
748C22⋊C8—941no—
749C22⋊C8—941no—
750#95—942no—
751C24—21no—
752C24—471no—
753C24—472no—
754C24—941no—
755C24—942no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—942no—
759#41—942no—
760#41—941no—
761#41—941no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—941no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—1882no—
769#41—1882no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1881no—
773#41—1882no—
774#41—1882no—
775#41—1881no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41#1062535012yes—
779#41D4×D4712yes—
780C2×Q8—471no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8—941no—
783C2×Q8—942no—
784C2×Q8—1881no—
785C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—471no—
794C2×D4—471no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—942no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—3762no—
817C2×D4—3764no—
818C2×D4—3762no—
819C2×D4—3762no—
820C2×D4—3762no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1882no—
823C2×D4—1881no—
824C2×D4—1884no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1884no—
828C2×D4—1884no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1881no—
831C2×D4—1881no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—942no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—1882no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4D4×D4712yes—
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—1882no—
860SD16—1882no—
861D8—42no—
862D8—1882no—
863D8—1882no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—472no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—1882no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—1882no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—942no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—1882no—
887C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—942no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—3762no—
903C22⋊C4—1882no—
904C22⋊C4—1881no—
905C22⋊C4—1881no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—472no—
911C42—941no—
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—471no—
919C23—471no—
920C23—941no—
921C23—941no—
922C23—942no—
923C23—942no—
924C23—941no—
925C23—942no—
926C23—941no—
927C23—3761no—
928C23—3762no—
929C23—3762no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1882no—
933C23—1882no—
934C23—1882no—
935C23—1884no—
936C23—1882no—
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—941no—
940Q8—941no—
941Q8—941no—
942Q8—941no—
943Q8—1882no—
944Q8#1309399712yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—941no—
953D4—941no—
954D4—941no—
955D4—941no—
956D4—3761no—
957D4—3762no—
958D4—3762no—
959D4—3762no—
960D4—3762no—
961D4—3762no—
962D4—3762no—
963D4—3768no—
964D4—1882no—
965D4—1884no—
966D4—1884no—
967D4—1882no—
968D4—1882no—
969D4—1882no—
970D4—1884no—
971D4—1881no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975D4—1881no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4#1309399712yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—471no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—941no—
994C2×C4—941no—
995C2×C4—941no—
996C2×C4—941no—
997C2×C4—941no—
998C2×C4—941no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—1882no—
1007C2×C4—1882no—
1008C2×C4—1884no—
1009C2×C4—1882no—
1010C2×C4—1882no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
1022C2×C4#1309407011yescharacteristic
1023C2×C4#1309407011yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—942no—
1027C8—1881no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—941no—
1039C22—941no—
1040C22—941no—
1041C22—941no—
1042C22—941no—
1043C22—941no—
1044C22—3762no—
1045C22—3762no—
1046C22—3761no—
1047C22—3761no—
1048C22—3764no—
1049C22—1881no—
1050C22—1881no—
1051C22—1882no—
1052C22—1881no—
1053C22—1881no—
1054C22—1882no—
1055C22—1881no—
1056C22—1881no—
1057C22—1882no—
1058C22—7524no—
1059C22#120×D4711yescharacteristic
1060C22#1568975711yescharacteristic
1061C22#1568976911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—941no—
1068C4—941no—
1069C4—3761no—
1070C4—1882no—
1071C4—1881no—
1072C4—1881no—
1073C4C2×#1309399711yescharacteristic
1074C4#1568968411yescharacteristic
1075C4#1568975711yescharacteristic
1076C4#1568976911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—161no—
1081C2—3761no—
1082C2—3762no—
1083C2—3761no—
1084C2—1881no—
1085C2—1881no—
1086C2#2024676511yescharacteristic
1087C2#2025274211yescharacteristic
1088C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#24468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257058C2semidirect
2. #20253005C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252636C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249143C2semidirect
7. #20244618C2semidirect
8. #20244601C2semidirect
9. #20244429C2semidirect
10. #20244404C2semidirect
11. #20243850C2semidirect
12. #20243835C2semidirect
13. #20243621C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
18. C2×#13094050C22semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
36. C2×#13093995C22semidirect
37. C2×#13093981C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689125C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
62. #15689025C22semidirect
63. #15688988C22semidirect
64. #15688892C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
69. C47×#418C22semidirect
70. C47×#390C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
78. C2×#10625354D4semidirect
84. C2×#10625352D4semidirect
89. C2×Q8×D47D4semidirect
99. C2×D4×D47D4semidirect
127. #13094004D4semidirect
128. #13094004D4semidirect
140. #13093999D4semidirect
141. #13093999D4semidirect
172. #13093951D4semidirect
358. C4×Dic47C2×D4semidirect
362. #10625329C2×D4semidirect
545. #1883D47semidirect
601. #418C2×D47semidirect
611. #390C2×D47semidirect
614. #343C2×D47semidirect
616. #339C2×D47semidirect
617. C47#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570582
#202530052
C2×#156892892
#202526362
C2×#156891382
#202491432
#202446182
#202446012
#202444292
#202444042
#202438502
#202438352
#202436212
#202433432
C47×#18832
#2446847