Finite Group Databasebeta

← #26254506

Subgroups — #26254506

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
22#15689791—21no—
23#15689779—21no—
24#15689770—21no—
25#15689763—22no—
26#15689757—21no—
27D4×C22⋊D47—22no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689702—21no—
30#15689690C2211yescharacteristic
31#15689689—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33#15689633—21no—
34#121×D47—21no—
35#15689604C2211yescharacteristic
36#15689374—21no—
37#15689367—21no—
38#15689357—21no—
39#15689350—21no—
40#15689290—24no—
41#15689266—21no—
42#15689266—21no—
43#15689261—21no—
44#15689256—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic, complemented
46#15689141—24no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53#15689128C2211yescharacteristic, complemented
54#15689122C2211yescharacteristic
55#15689122C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
59#15689087C2211yescharacteristic, complemented
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#394—22no—
69C47×#392—22no—
70C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
84C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
91C22×D188D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094050—41no—
102#13094050—41no—
103#13094050—41no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625334—21no—
110C2×#10625329—21no—
111C2×#10625329—22no—
112C2×#10625329—41no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C22×C47⋊C8—21no—
118#13094020—22no—
119#13094020—21no—
120#13094011—21no—
121#13094010—22no—
122#13094007—21no—
123#13094006—22no—
124#13094004—21no—
125#13094004—21no—
126#13094003D411yescharacteristic, complemented
127#13094003D411yescharacteristic, complemented
128#13094001—22no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093998—22no—
132#13093998D411yescharacteristic, complemented
133#13093998D411yescharacteristic, complemented
134#13093997—22no—
135#13093997—22no—
136#13093996—22no—
137#13093996—22no—
138#13093995—22no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093994—22no—
142#13093993—21no—
143#13093993—22no—
144#13093992—22no—
145#13093992—22no—
146#13093989—21no—
147D4×Dic47—22no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—22no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—22no—
153#13093983C2311yescharacteristic
154#13093982—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—22no—
157#13093957—21no—
158#13093955—21no—
159#13093952—22no—
160#13093952—22no—
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093952—41no—
164#13093952D414yescomplemented
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167#13093947—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093941—22no—
174#13093941—41no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177C22×D4×C47—21no—
178C22×D4×C47—22no—
179C22×D4×C47D412yes—
180C22×D4×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47C2311yescharacteristic
182C23×C4×C47C2311yescharacteristic
183#127×C47—22no—
184#127×C47—41no—
185#121×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#117×C47—22no—
194#117×C47—41no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—22no—
201C2×C22⋊C4×C47—22no—
202C2×C22⋊C4×C47D412yes—
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204C2×C42×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—22no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D412yes—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47—22no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—41no—
227C2×D4×C47—41no—
228C2×D4×C47—82no—
229C2×D4×C47—82no—
230C2×D4×C47—82no—
231C2×D4×C47—82no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D412yes—
245C22×C4×C47C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—22no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—44no—
260C2×C22⋊D47—44no—
261C22×Dic47—22no—
262C22×Dic47—21no—
263#10625352—42no—
264#10625352—42no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—84no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—22no—
283#10625350—22no—
284#10625350—41no—
285#10625350—41no—
286#10625350—42no—
287#10625350—42no—
288#10625350—42no—
289#10625350—42no—
290#10625350C2×D412yes—
291#10625350#4112yes—
292C2×D188—22no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—22no—
295C2×D188—41no—
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—22no—
305C2×C4×D47—42no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×Dic94—22no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—41no—
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—42no—
318C22⋊C4×C47—22no—
319C22⋊C4×C47—22no—
320C22⋊C4×C47—42no—
321C22⋊C4×C47—41no—
322C22⋊C4×C47—41no—
323C22⋊C4×C47—82no—
324C22⋊C4×C47—82no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328C42×C47C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—22no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334#10625335—42no—
335#10625335—42no—
336#10625335—42no—
337#10625334—42no—
338#10625334—42no—
339#10625334—42no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345C4⋊Dic47—22no—
346C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—42no—
361#10625329C2×D412yescomplemented
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365C2×C47⋊C8—21no—
366C2×C47⋊C8—42no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47—42no—
376C23×C47—42no—
377C23×C47—42no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47#12011yescharacteristic
382C23×C47#12011yescharacteristic
383C23×C47C22×D411yescharacteristic
384C22×D47—21no—
385C22×D47—21no—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—81no—
391C22×D47—82no—
392C22×D47—82no—
393D4×C47—44no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—82no—
403D4×C47—88no—
404D4×C47—82no—
405D4×C47—82no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—42no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—42no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47#12011yescharacteristic
427C2×C4×C47#12011yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D47—22no—
435C22⋊D47—22no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—44no—
438C22⋊D47—42no—
439C22⋊D47—44no—
440C22⋊D47—42no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—41no—
444C22⋊D47—41no—
445C22⋊D47—81no—
446C22⋊D47—82no—
447C22⋊D47—82no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—42no—
454C2×Dic47—44no—
455D188—21no—
456D188—21no—
457D188—21no—
458D188—21no—
459D188—21no—
460D188—42no—
461D188—82no—
462D188#12112yes—
463C4×D47—22no—
464C4×D47—22no—
465C4×D47—42no—
466C4×D47—42no—
467C4×D47—41no—
468C4×D47—41no—
469C4×D47—41no—
470C4×D47—41no—
471C4×D47—82no—
472Dic94—21no—
473Dic94—21no—
474Dic94—21no—
475Dic94—21no—
476Dic94—21no—
477Dic94—42no—
478Dic94#12112yes—
479C47⋊C8—22no—
480C47⋊C8—41no—
481C47⋊C8—41no—
482C47⋊C8—41no—
483#24468—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—21no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47—81no—
497C22×C47—82no—
498C22×C47—82no—
499C22×C47—82no—
500C22×C47—82no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47C2×#12011yescharacteristic
505C22×C47D4211yescharacteristic
506C22×C47#54611yescharacteristic
507C2×D47—22no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—84no—
517C2×D47—164no—
518C4×C47—21no—
519C4×C47—21no—
520C4×C47—42no—
521C4×C47—42no—
522C4×C47—81no—
523C4×C47—81no—
524C4×C47C2×#12111yescharacteristic
525C4×C47#53411yescharacteristic
526C4×C47D4211yescharacteristic
527C4×C47#54611yescharacteristic
528Dic47—22no—
529Dic47—41no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—41no—
533#3488—471no—
534#3055—471no—
535C2×#453—471no—
536#3006—471no—
537C2×#421—471no—
538#2619D4711yescharacteristic, complemented
539#2040—471no—
540#2037—471no—
541#2006—471no—
542#2002—471no—
543#1900—471no—
544#1897—471no—
545#1883—471no—
546#1860—471no—
547#1792—471no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—41no—
551C2×C47—41no—
552C2×C47—82no—
553C2×C47—161no—
554C2×C47#241011yescharacteristic
555C2×C47#301911yescharacteristic
556C2×C47#302111yescharacteristic
557D47—42no—
558D47—81no—
559D47—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—471no—
561C22×#41—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
565C22×M16—471no—
566#550—941no—
567#548—941no—
568#546—941no—
569#546—942no—
570D42—941no—
571D42—942no—
572#537—471no—
573#537—941no—
574#535—471no—
575#535—941no—
576C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#525—471no—
578#525—941no—
579C2×#121—941no—
580C2×#121C2×D4711yescharacteristic
581C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#520—471no—
583C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#469—941no—
585#468—941no—
586#466—941no—
587#465—941no—
588#453—944no—
589#449—941no—
590#449—941no—
591#448—941no—
592#447—941no—
593#428—471no—
594#421—944no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104—471no—
598C2×#104—471no—
599C2×#104—471no—
600C2×#104—471no—
601#418—471no—
602#417—471no—
603#417—471no—
604#417—471no—
605C2×#100—471no—
606C2×#100—471no—
607#407—471no—
608#394—22no—
609#392—22no—
610#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
611#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
613#343—471no—
614#343—471no—
615#339—471no—
616#339—471no—
617C47#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—942no—
619H(5,𝔽2)—942no—
620H(5,𝔽2)—1881no—
621H(5,𝔽2)—1881no—
622C2×#41—471no—
623C2×#41—471no—
624C2×#41—471no—
625C2×#41—471no—
626C2×#41—471no—
627C2×#41—942no—
628C2×#41—942no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—1881no—
634C2×#41—1881no—
635C22×Q8—471no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—942no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4C22⋊D4712yes—
645C22×D4C22×D4711yescharacteristic
646C22×D4C22×D4711yescharacteristic
647C23×C4—941no—
648C23×C4C22×D4711yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)—942no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—1881no—
653AGL(1,ℤ/8)—1881no—
654AGL(1,ℤ/8)—1881no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—471no—
662C2×M16—471no—
663C2×M16—471no—
664C2×M16—471no—
665C2×M16—941no—
666C2×M16—942no—
667C2×M16—1881no—
668C22×C8—941no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—941no—
672#127—942no—
673#124—942no—
674#124—941no—
675#123—942no—
676#123—941no—
677C22⋊Q8—471no—
678C22⋊Q8—471no—
679C22⋊Q8—942no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—471no—
691#121—471no—
692#121—942no—
693#121—942no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—942no—
699#121—942no—
700#121—942no—
701#121—942no—
702#120—942no—
703#120—942no—
704#120—942no—
705#120—941no—
706#120—942no—
707C4×Q8—941no—
708C4×D4—942no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—942no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—942no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—471no—
717#117—941no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—941no—
720C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—942no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
728C2×C42C22×D4711yescharacteristic
729C2×C42C22×D4711yescharacteristic
730#107—941no—
731#106—941no—
732#104—474no—
733#104—942no—
734#104—942no—
735#104—942no—
736#104—942no—
737#104—1881no—
738#103—941no—
739#103—941no—
740#103—941no—
741#102—941no—
742#102—941no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#100—942no—
747#100—1881no—
748C22⋊C8—941no—
749C22⋊C8—941no—
750#95—22no—
751C24—21no—
752C24—942no—
753C24—941no—
754C24C2×C22⋊D4712yes—
755C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
756#41—472no—
757#41—472no—
758#41—942no—
759#41—942no—
760#41—941no—
761#41—941no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—941no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1881no—
773#41—1881no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780C2×Q8—471no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8—471no—
783C2×Q8—942no—
784C2×Q8—941no—
785C2×Q8—1881no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—471no—
808C2×D4—471no—
809C2×D4—471no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—942no—
814C2×D4—942no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—942no—
817C2×D4—942no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—3764no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4—1884no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—1882no—
850C22×C4—1882no—
851C22×C4D4×D4711yescharacteristic
852C22×C4D4×D4711yescharacteristic
853C22×C4D4×D4711yescharacteristic
854C22×C4D4×D4711yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—1882no—
859SD16—1882no—
860SD16—1882no—
861D8—1882no—
862D8—1882no—
863D8—1882no—
864M16—472no—
865M16—941no—
866M16—941no—
867M16—941no—
868M16—941no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—1882no—
873C2×C8—941no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—1882no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—471no—
884C4⋊C4—471no—
885C4⋊C4—942no—
886C4⋊C4—942no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—942no—
897C22⋊C4—942no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—942no—
910C42—941no—
911C42D4×D4712yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—941no—
927C23—941no—
928C23—941no—
929C23—3761no—
930C23—3762no—
931C23—3762no—
932C23—1882no—
933C23—1882no—
934C23—1884no—
935C23#1309399211yescharacteristic
936C23#1309399211yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
938Q8—472no—
939Q8—941no—
940Q8—941no—
941Q8—941no—
942Q8—941no—
943Q8—941no—
944Q8—1882no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—82no—
955D4—88no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—472no—
959D4—942no—
960D4—942no—
961D4—941no—
962D4—941no—
963D4—941no—
964D4—941no—
965D4—941no—
966D4—3762no—
967D4—3761no—
968D4—3762no—
969D4—3762no—
970D4—1882no—
971D4—1882no—
972D4—1884no—
973D4—1882no—
974D4—1882no—
975D4—1884no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4—1881no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—942no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—3762no—
1008C2×C4—1882no—
1009C2×C4—1882no—
1010C2×C4—1882no—
1011C2×C4—1884no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4#1309399211yescharacteristic
1017C2×C4#1309399211yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1022C2×C4#1309406911yescharacteristic
1023C2×C4#1309407011yescharacteristic
1024C8—942no—
1025C8—1881no—
1026C8—1881no—
1027C8—1881no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—942no—
1049C22—3764no—
1050C22—1881no—
1051C22—1881no—
1052C22—1881no—
1053C22—1881no—
1054C22—1881no—
1055C22—1881no—
1056C22—1881no—
1057C22—1881no—
1058C22—7524no—
1059C22C2×#1309399211yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1061C22#1568976111yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—942no—
1069C4—1881no—
1070C4—1881no—
1071C4—1881no—
1072C4—1881no—
1073C4#121×D4711yescharacteristic
1074C4#1568968111yescharacteristic
1075C4#1568975711yescharacteristic
1076C4#1568976211yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—161no—
1083C2—3761no—
1084C2—3761no—
1085C2—1882no—
1086C2#2024675911yescharacteristic
1087C2#2025274411yescharacteristic
1088C2#2025275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2619C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2619D47
hypocenterC47#24468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257053C2semidirect
2. #20253003C2semidirect
3. C2×#15689290C2semidirect
4. #20252638C2semidirect
5. C2×#15689141C2semidirect
6. #20244617C2semidirect
7. #20244598C2semidirect
8. #20244429C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243852C2semidirect
11. #20243836C2semidirect
12. #20243767C2semidirect
13. #20243620C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2619C2semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
20. C2×#13094050C22semidirect
21. C22×#10625329C22semidirect
45. #15689163C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689128C22semidirect
55. #15689122C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. C2×#13093941C22semidirect
59. #15689087C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. C2×#127×C47C22semidirect
66. C2×#121×C47C22semidirect
67. C2×#117×C47C22semidirect
70. C47×#390C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#382C22semidirect
83. C2×#10625350D4semidirect
84. C2×#10625350D4semidirect
90. C22×Dic94D4semidirect
91. C22×D188D4semidirect
126. #13094003D4semidirect
127. #13094003D4semidirect
132. #13093998D4semidirect
133. #13093998D4semidirect
164. #13093952D4semidirect
328. C42×C47C2×D4semidirect
361. #10625329C2×D4semidirect
538. #2619D47semidirect
576. C2×#127C2×D47semidirect
581. C2×#121C2×D47semidirect
583. C2×#117C2×D47semidirect
610. #390C2×D47semidirect
611. #390C2×D47semidirect
612. #382C2×D47semidirect
617. C47#24468semidirect
911. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570532
#202530032
C2×#156892902
#202526382
C2×#156891412
#202446172
#202445982
#202444292
#202444032
#202438522
#202438362
#202437672
#202436202
#202433412
C47×#26192
#2446847