Finite Group Databasebeta

← #26254507

Subgroups — #26254507

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689786—21no—
21#15689779—21no—
22#15689775—21no—
23#15689773—22no—
24#15689770—21no—
25#15689762—22no—
26#15689702—21no—
27#15689696—21no—
28#15689694C2211yescharacteristic
29C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
30#15689633—21no—
31#15689630C2211yescharacteristic
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D47—21no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35#15689604C2211yescharacteristic
36C2×#13093981C2211yescharacteristic
37#15689373—21no—
38#15689366—21no—
39#15689356—21no—
40#15689349—21no—
41#15689294—24no—
42#15689267—21no—
43#15689265—21no—
44#15689260—21no—
45#15689255—21no—
46#15689165C2211yescharacteristic, complemented
47#15689138—24no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#15689128C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic
55#15689124C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689046—22no—
60#15689038—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15688992C2211yescharacteristic, complemented
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100C2×#10625335—21no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625324—21no—
105M16×D47—22no—
106M16×D47—41no—
107C2×C8×D47—21no—
108#13094023—22no—
109#13094022—21no—
110#13094011—21no—
111#13094011—22no—
112#13094011—41no—
113#13094010—22no—
114#13094009—22no—
115#13094006—22no—
116#13094006—22no—
117#13094005—22no—
118#13094005—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003—21no—
125#13094002—22no—
126#13094001—22no—
127#13094001—22no—
128#13094000D411yescharacteristic
129#13094000D411yescharacteristic
130#13093997—22no—
131#13093996—22no—
132#13093995—22no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995D411yescharacteristic
138#13093995D411yescharacteristic
139#13093992—22no—
140#13093992—21no—
141#13093989—21no—
142D4×Dic47—22no—
143#13093986—21no—
144C4×C22⋊D47—22no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—22no—
148#13093983C2311yescharacteristic
149#13093982—21no—
150#13093981—22no—
151#13093981—41no—
152C2×C4⋊Dic47D412yes—
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—22no—
156C4⋊C4×D47—22no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—22no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D47—22no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093958—21no—
165#13093956—21no—
166#13093952—22no—
167#13093951—22no—
168#13093951—22no—
169#13093950D414yescomplemented
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093942—22no—
179#13093942—41no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—22no—
201C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C47—22no—
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204#104×C47—22no—
205#104×C47—41no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—22no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—82no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D412yes—
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625354—22no—
251#10625354—41no—
252Q8×D47—22no—
253Q8×D47—41no—
254Q8×D47—42no—
255Q8×D47—42no—
256#10625352—22no—
257#10625352—41no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—44no—
263#10625352—44no—
264D4×D47—22no—
265D4×D47—41no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350C2×D412yes—
275#10625350#4112yes—
276C2×D188—21no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic94—22no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94—42no—
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304SD16×C47—42no—
305SD16×C47—42no—
306D8×C47—42no—
307D8×C47—42no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47C2×D412yes—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—22no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—22no—
319C22⋊C4×C47—82no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C22⋊Dic47—22no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—44no—
328C22⋊Dic47—41no—
329C22⋊Dic47—41no—
330#10625335—42no—
331#10625334—42no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic47—22no—
339C4⋊Dic47—22no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—42no—
350Dic47⋊C4—82no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47C2×D412yes—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—42no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47#12011yescharacteristic
380C22×D47#12011yescharacteristic
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—82no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D47—22no—
416C22⋊D47—22no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—82no—
423C22⋊D47—82no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—44no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47#12011yescharacteristic
440C2×Dic47#12011yescharacteristic
441D188—21no—
442D188—42no—
443D188#12112yes—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—42no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—82no—
458Dic94—21no—
459Dic94—42no—
460Dic94—44no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94#12112yes—
466C8×C47—22no—
467C8×C47—41no—
468C47⋊C8—41no—
469C47⋊C8—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—82no—
480C22×C47—82no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47C2×#12011yescharacteristic
485C22×C47D4211yescharacteristic
486C22×C47#54611yescharacteristic
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—22no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—84no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—81no—
503C4×C47C2×#12111yescharacteristic
504C4×C47#53411yescharacteristic
505C4×C47D4211yescharacteristic
506C4×C47#54611yescharacteristic
507Dic47—22no—
508Dic47—21no—
509Dic47—21no—
510Dic47—42no—
511Dic47—42no—
512Dic47—41no—
513Dic47—41no—
514Dic47—81no—
515#3489—471no—
516#3055—471no—
517C2×#454—471no—
518#3006—471no—
519C2×#421—471no—
520#2620—471no—
521#2039—471no—
522#2038—471no—
523#2006D4711yescharacteristic, complemented
524#2003—471no—
525#1901—471no—
526#1897—471no—
527#1883—471no—
528#1859—471no—
529#1793—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—81no—
533C2×C47—81no—
534C2×C47—161no—
535C2×C47#241011yescharacteristic
536C2×C47#302011yescharacteristic
537C2×C47#302111yescharacteristic
538D47—41no—
539D47—41no—
540D47—42no—
541C2×2−1+4—471no—
542C22×#41—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C22×M16—471no—
547D4×Q8—941no—
548#548—941no—
549#547—942no—
550#547—941no—
551#546—942no—
552#546—941no—
553#537—941no—
554#537C2×D4711yescharacteristic
555#536—471no—
556#536—941no—
557C2×#124—471no—
558#525—471no—
559#525—941no—
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8—941no—
562C2×#121—471no—
563#520—471no—
564C2×#117—471no—
565#469—941no—
566#468—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#449—941no—
571#449—941no—
572#448—941no—
573#447—941no—
574#428—471no—
575#421—944no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104C2×D4711yescharacteristic
581C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#418—471no—
583#417—471no—
584#417—471no—
585#417—471no—
586C2×#101—471no—
587C2×#101—471no—
588#407—471no—
589#396—942no—
590#394—942no—
591#391—471no—
592#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#384—471no—
594#343—471no—
595#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#339—471no—
597#339—471no—
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—942no—
6002−1+4—942no—
6012−1+4—1881no—
6022−1+4—1881no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—1881no—
614C2×#41—1881no—
615C2×#41C22×D4711yescharacteristic
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—471no—
619C22×Q8—941no—
620C22×Q8—941no—
621C22×D4—471no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4C22×D4711yescharacteristic
625C23×C4—471no—
626C23×C4—941no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—941no—
642C2×M16—942no—
643C2×M16—1881no—
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C22×C8—941no—
647C4⋊Q8—942no—
648C4⋊Q8—941no—
649#124—942no—
650#124—942no—
651#124—941no—
652#124—1881no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656#123—941no—
657#123—942no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—471no—
661C22⋊Q8—471no—
662C22⋊Q8—942no—
663C22⋊Q8—942no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#120—941no—
684#120—942no—
685C4×Q8—941no—
686C4×D4—942no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692#117—471no—
693#117—942no—
694#117—941no—
695#117—1881no—
696C2×C4⋊C4—472no—
697C2×C4⋊C4—471no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—472no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—942no—
709C2×C42—471no—
710C2×C42C22×D4711yescharacteristic
711#107—941no—
712#106—941no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—474no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#103—941no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#102—941no—
723#102—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—942no—
728#101—1881no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731#95—942no—
732C24—21no—
733C24—471no—
734C24—941no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—472no—
744#41—472no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—942no—
748#41—942no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1881no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1884no—
759#41—1884no—
760#41—1881no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—942no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1881no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—3762no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4D4×D4711yescharacteristic
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—472no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—942no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4D4×D4712yes—
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—1882no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—1882no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—941no—
840M16—941no—
841M16—941no—
842M16—941no—
843M16—1882no—
844M16D4×D4712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—471no—
854C4⋊C4—471no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—3762no—
865C4⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—1882no—
880C22⋊C4—1881no—
881C22⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—1884no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—472no—
886C42—942no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—471no—
897C23—471no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—3761no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—472no—
912Q8—941no—
913Q8—1882no—
914Q8—1884no—
915Q8—1881no—
916Q8—1881no—
917Q8—1881no—
918Q8—1881no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—82no—
932D4—472no—
933D4—942no—
934D4—942no—
935D4—941no—
936D4—3762no—
937D4—3762no—
938D4—3761no—
939D4—1882no—
940D4—1882no—
941D4—1882no—
942D4—1882no—
943D4—1884no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—471no—
956C2×C4—471no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—3762no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1884no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4—1884no—
982C2×C4—1882no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
989C2×C4#41×D4711yescharacteristic
990C2×C4#1309406911yescharacteristic
991C2×C4#1309406911yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1881no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—941no—
1012C22—941no—
1013C22—941no—
1014C22—941no—
1015C22—942no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—3764no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22#1568975811yescharacteristic
1023C22#1568977011yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—941no—
1029C4—941no—
1030C4—942no—
1031C4—3761no—
1032C4—1882no—
1033C4—1881no—
1034C4—1881no—
1035C4—1882no—
1036C4#121×D4711yescharacteristic
1037C4#1568968311yescharacteristic
1038C4#1568975511yescharacteristic
1039C4#1568976211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—1881no—
1046C2—1881no—
1047C2—1882no—
1048C2#2024675511yescharacteristic
1049C2#2025274911yescharacteristic
1050C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257063C2semidirect
2. #20253001C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. #20252636C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249151C2semidirect
7. #20244609C2semidirect
8. #20244604C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243855C2semidirect
11. #20243833C2semidirect
12. #20243767C2semidirect
13. #20243617C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
29. C2×#13094011C22semidirect
46. #15689165C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
52. #15689128C22semidirect
55. #15689124C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
62. #15688992C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
169. #13093950D4semidirect
523. #2006D47semidirect
545. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
581. C2×#104C2×D47semidirect
592. #390C2×D47semidirect
595. #343C2×D47semidirect
598. C47#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570632
#202530012
C2×#156892942
#202526362
C2×#156891382
#202491512
#202446092
#202446042
#202444072
#202438552
#202438332
#202437672
#202436172
#202433482
C47×#20062
#2446947