Finite Group Databasebeta

← #26254508

Subgroups — #26254508

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D47—21no—
21#15689780—21no—
22#15689772—22no—
23#15689772—21no—
24#15689767—22no—
25#15689767—21no—
26#15689701—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689694—21no—
29#15689694C2211yescharacteristic
30C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
31#15689634—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094003—21no—
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36#15689606C2211yescharacteristic
37#15689376—21no—
38#15689369—21no—
39#15689359—21no—
40#15689352—21no—
41#15689297—24no—
42#15689268—21no—
43#15689268—21no—
44#15689262—21no—
45#15689257—21no—
46#15689165C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic, complemented
50#15689125C2211yescharacteristic, complemented
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55#15689087C2211yescharacteristic
56#15689045—22no—
57#15689039—22no—
58#15689029C2211yescharacteristic, complemented
59#15689025C2211yescharacteristic, complemented
60#15688993C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C47C2211yescharacteristic
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic
67C2×#117×C47C2211yescharacteristic
68C47×#421—24no—
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86#13094052—22no—
87#13094052—41no—
88#13094049—22no—
89#13094049—22no—
90#13094049—41no—
91#13094049—41no—
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×D376—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100#13094022—22no—
101#13094022—21no—
102#13094012—22no—
103#13094012—41no—
104#13094011—22no—
105#13094011—21no—
106#13094007—22no—
107#13094007—21no—
108#13094005—22no—
109#13094005—22no—
110#13094005—22no—
111#13094003—22no—
112#13094003—22no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003—21no—
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003D411yescharacteristic
121#13094003D411yescharacteristic
122#13094000—22no—
123#13094000—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998—21no—
129#13093998D411yescharacteristic
130#13093998D411yescharacteristic
131#13093996—22no—
132#13093996—22no—
133#13093996—22no—
134#13093995—22no—
135#13093995—21no—
136#13093993—22no—
137#13093993—21no—
138Q8×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—22no—
141C4×C22⋊D47—22no—
142C4×C22⋊D47—22no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145#13093983—21no—
146#13093983C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×C4⋊Dic47—22no—
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4—22no—
152C2×Dic47⋊C4D412yes—
153C2×C22⋊Dic47—22no—
154C2×C22⋊Dic47D412yes—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
158#13093958—21no—
159#13093956—21no—
160#13093952—22no—
161#13093952—41no—
162#13093949—21no—
163#13093948—21no—
164#13093948—21no—
165#13093946—21no—
166#13093946—21no—
167#13093946—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093942—22no—
171#13093942—41no—
172C22⋊(C47⋊C8)—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47—22no—
178C2×#41×C47—22no—
179C2×#41×C47—41no—
180C2×#41×C47—41no—
181C2×#41×C47D411yescharacteristic
182C2×#41×C47D411yescharacteristic
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47D411yescharacteristic
186C22×D4×C47—21no—
187C22×D4×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47—21no—
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191C2×M16×C47—22no—
192C2×M16×C47—41no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196#117×C47—22no—
197#117×C47—41no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#104×C47—22no—
204#104×C47—22no—
205#104×C47D414yescomplemented
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—22no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—41no—
220#41×C47—41no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47C2×D412yes—
224#41×C47#4112yes—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—22no—
227C2×Q8×C47—41no—
228C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—22no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—42no—
239C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—42no—
253C22×C4×C47—42no—
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D47—22no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—22no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—41no—
266C2×C22⋊D47—41no—
267C2×C22⋊D47—82no—
268C22×Dic47—22no—
269C22×Dic47—22no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47C2×D412yes—
272C22×Dic47C2×D412yes—
273Q8×D47—42no—
274Q8×D47—42no—
275#10625352—44no—
276#10625352—44no—
277#10625352—42no—
278#10625352—42no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—42no—
284#10625350—42no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×Dic94—22no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94—42no—
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—42no—
308M16×C47C2×D412yes—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—42no—
312C4⋊C4×C47—42no—
313C22⋊C4×C47—42no—
314C42×C47—21no—
315C42×C47—21no—
316C42×C47—21no—
317C42×C47C2×D412yes—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—22no—
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327#10625336—42no—
328#10625336—42no—
329#10625334—42no—
330#10625334—42no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—44no—
335(C2×D47)⋊C4—41no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—82no—
338C4⋊Dic47—22no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—82no—
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—22no—
352Dic47⋊C4—21no—
353C4×Dic47—22no—
354C4×Dic47—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361D376—42no—
362#10625325—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—81no—
372C23×C47#12011yescharacteristic
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—42no—
385Q8×C47#12112yes—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—42no—
392D4×C47—42no—
393D4×C47—42no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47#12112yes—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47—42no—
414C2×C4×C47—42no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47#12011yescharacteristic
423C2×C4×C47#12011yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D47—44no—
431C22⋊D47—42no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—81no—
435C22⋊D47—82no—
436C22⋊D47—82no—
437C22⋊D47—82no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—44no—
446C2×Dic47—42no—
447C2×Dic47—42no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—82no—
450D188—21no—
451D188—21no—
452D188—41no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—41no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—44no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94—41no—
466C8×C47—22no—
467C8×C47—41no—
468C47⋊C8—41no—
469C47⋊C8—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—22no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47—84no—
488C22×C47C2×#12011yescharacteristic
489C22×C47D4211yescharacteristic
490C22×C47#54611yescharacteristic
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C4×C47—22no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—21no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—81no—
505C4×C47C2×#12111yescharacteristic
506C4×C47#53411yescharacteristic
507C4×C47D4211yescharacteristic
508C4×C47#54611yescharacteristic
509Dic47—41no—
510Dic47—42no—
511Dic47—41no—
512Dic47—42no—
513Dic47—41no—
514Dic47—81no—
515#3489—471no—
516#3055—471no—
517C2×#454—471no—
518#3006—471no—
519C2×#421D4711yescharacteristic, complemented
520#2620—471no—
521#2039—471no—
522#2038—471no—
523#2006—471no—
524#2003—471no—
525#1901—471no—
526#1897—471no—
527#1883—471no—
528#1859—471no—
529#1793—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—41no—
534C2×C47—42no—
535C2×C47—81no—
536C2×C47#241011yescharacteristic
537C2×C47#302011yescharacteristic
538C2×C47#302111yescharacteristic
539D47—81no—
540D47—161no—
541C2×2−1+4—471no—
542C22×#41C2×D4711yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C22×M16C2×D4711yescharacteristic
547D4×Q8—941no—
548#548—941no—
549#547—942no—
550#547—941no—
551#546—942no—
552#546—941no—
553#537—471no—
554#537—941no—
555#536—471no—
556#536—941no—
557C2×#124—471no—
558#525—471no—
559#525—941no—
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8—941no—
562C2×#121—471no—
563#520—471no—
564C2×#117C2×D4711yescharacteristic
565#469—941no—
566#468—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#449—941no—
571#449—941no—
572#448—941no—
573#447—941no—
574#428—471no—
575#421—24no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104C2×D4711yescharacteristic
579C2×#104C2×D4711yescharacteristic
580C2×#104C2×D4711yescharacteristic
581C2×#104C2×D4711yescharacteristic
582#418—471no—
583#417—471no—
584#417—471no—
585#417—471no—
586C2×#101—471no—
587C2×#101—471no—
588#407—471no—
589#396—942no—
590#394—942no—
591#391—471no—
592#390—471no—
593#384—471no—
594#343—471no—
595#343—471no—
596#339—471no—
597#339—471no—
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—942no—
6002−1+4—942no—
6012−1+4—1881no—
6022−1+4—1881no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41D18811yescharacteristic
614C2×#41D18811yescharacteristic
615C2×#41C22×D4711yescharacteristic
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—941no—
619C22×Q8—941no—
620C22×Q8D18811yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4D18811yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D4711yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—1881no—
631AGL(1,ℤ/8)—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—1881no—
633C2×SD16—941no—
634C2×SD16—941no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—941no—
637C2×D8—941no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—942no—
648C4⋊Q8—941no—
649#124—942no—
650#124—941no—
651#124—942no—
652#124—1881no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656#123—942no—
657#123—941no—
658C22⋊Q8—471no—
659C22⋊Q8—471no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—942no—
664C22⋊Q8—942no—
665C22⋊Q8—942no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#120—942no—
684#120—941no—
685C4×Q8—941no—
686C4×D4—942no—
687C4×D4—942no—
688C4×D4—942no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—471no—
695#117—941no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—472no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—471no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4—942no—
702C2×C4⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—472no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C42C22×D4711yescharacteristic
710C2×C42C22×D4711yescharacteristic
711#107—941no—
712#106—941no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—942no—
717#104—1881no—
718#104C22⋊D4714yescomplemented
719#103—941no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#102—941no—
723#102—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—942no—
728#101—1881no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731#95—942no—
732C24—21no—
733C24—941no—
734C24D4×D4711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1884no—
756#41—1884no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41#1062535012yes—
760#41C2×C22⋊D4712yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
777C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—3762no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4C2×D18811yescharacteristic
803C2×D4C2×D18811yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—472no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—942no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4C2×D18811yescharacteristic
825C22×C4C2×D18811yescharacteristic
826C22×C4D4×D4711yescharacteristic
827C22×C4D4×D4711yescharacteristic
828C22×C4D4×D4711yescharacteristic
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832SD16—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835D8—1882no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—941no—
841M16—941no—
842M16—941no—
843M16—941no—
844M16C2×C22⋊D4712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—471no—
852C4⋊C4—471no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—3762no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—3762no—
880C22⋊C4—1884no—
881C22⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—1881no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—942no—
887C42—941no—
888C42C2×C22⋊D4712yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—941no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23#1309399411yescharacteristic
905C23#1309399411yescharacteristic
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913Q8—1884no—
914Q8—1881no—
915Q8—1881no—
916Q8—1881no—
917Q8—1881no—
918Q8#1309399812yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—941no—
930D4—941no—
931D4—3762no—
932D4—3762no—
933D4—3761no—
934D4—3762no—
935D4—1882no—
936D4—1884no—
937D4—1881no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4#1309399812yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—3762no—
977C2×C4—1884no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1884no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4#1309399411yescharacteristic
985C2×C4#1309399411yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
988C2×C4C22×D18811yescharacteristic
989C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
990C2×C4#1309406911yescharacteristic
991C2×C4#1309406911yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1881no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—3762no—
1014C22—3762no—
1015C22—3761no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22C2×#1309399411yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1023C22#1568976311yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—3761no—
1031C4—1881no—
1032C4—1881no—
1033C4—1882no—
1034C4—1882no—
1035C4—1881no—
1036C4C2×#1309399811yescharacteristic
1037C4#1568968511yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1039C4#1568976311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—3761no—
1047C2—7521no—
1048C2#2024675611yescharacteristic
1049C2#2025275411yescharacteristic
1050C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#421C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#421D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257068C2semidirect
2. #20253007C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. #20252640C2semidirect
5. #20249145C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244604C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244409C2semidirect
10. #20243856C2semidirect
11. #20243836C2semidirect
12. #20243762C2semidirect
13. #20243616C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C2×C47×#421C2semidirect
17. C2×#13094052C22semidirect
30. C2×#13094012C22semidirect
46. #15689165C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
49. #15689129C22semidirect
50. #15689125C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
58. #15689029C22semidirect
59. #15689025C22semidirect
60. #15688993C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
205. #104×C47D4semidirect
519. C2×#421D47semidirect
598. C47#24469semidirect
718. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570682
#202530072
C2×#156892972
#202526402
#202491452
#202446112
#202446042
#202444312
#202444092
#202438562
#202438362
#202437622
#202436162
#202433482
C2×C47×#4212
#2446947