Finite Group Databasebeta

← #26254509

Subgroups — #26254509

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689788—21no—
23#15689781—21no—
24#15689776—21no—
25#15689771—22no—
26#15689766—21no—
27#15689765—22no—
28#15689703—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689696—21no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
32#15689636—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13094000C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37#15689603C2211yescharacteristic
38C2×#13093981C2211yescharacteristic
39#15689377—21no—
40#15689370—21no—
41#15689360—21no—
42#15689353—21no—
43#15689298—24no—
44#15689271—21no—
45#15689269—21no—
46#15689263—21no—
47#15689258—21no—
48#15689138—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689127C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689047—22no—
60#15689041—22no—
61#15689025C2211yescharacteristic, complemented
62#15688992C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#536C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89#41×D47—41no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C22×D188—21no—
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—41no—
103#13094049—41no—
104#13094049—41no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×D376—21no—
109C2×D376—21no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625324—21no—
114M16×D47—22no—
115M16×D47—41no—
116C2×C8×D47—21no—
117#13094023—22no—
118#13094013—22no—
119#13094013—41no—
120#13094010—22no—
121#13094009—22no—
122#13094009—22no—
123#13094008—21no—
124#13094006—22no—
125#13094004D411yescharacteristic
126#13094004D411yescharacteristic
127#13094003—21no—
128#13094002—22no—
129#13094002—22no—
130#13094001—22no—
131#13094000—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13094000—21no—
136#13093999—22no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999D411yescharacteristic
142#13093999D411yescharacteristic
143#13093998—21no—
144#13093997—22no—
145#13093997—22no—
146#13093996—22no—
147#13093995—21no—
148#13093994—22no—
149#13093994—21no—
150C4×Dic94—21no—
151C4×D188—21no—
152C4×D188—21no—
153C4×D188—21no—
154#13093986—22no—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157#13093982—21no—
158#13093981—22no—
159#13093981—41no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4—22no—
163C2×Dic47⋊C4D412yes—
164C4⋊C4×D47—22no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D47—22no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173#13093952—22no—
174#13093952—41no—
175#13093951—22no—
176#13093950—22no—
177#13093950D414yescomplemented
178#13093947—21no—
179#13093947—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184#13093943—41no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—22no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#104×C47—22no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#101×C47—22no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D412yes—
236#10625354—22no—
237#10625354—41no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242Q8×D47—22no—
243Q8×D47—41no—
244Q8×D47—42no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248#10625352—22no—
249#10625352—41no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252D4×D47—22no—
253D4×D47—41no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—44no—
265#10625350—44no—
266#10625350C2×D412yes—
267#10625350#4112yes—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—41no—
279C2×D188—41no—
280C2×D188—82no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94—22no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47C2×D412yes—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—22no—
311C4⋊C4×C47—22no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C22⋊Dic47—22no—
323#10625336—42no—
324#10625334—42no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—44no—
334(C2×D47)⋊C4—42no—
335(C2×D47)⋊C4—41no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—82no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—42no—
347Dic47⋊C4—82no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47C2×D412yes—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357D376—42no—
358D376—42no—
359#10625325—42no—
360#10625325—42no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47#12011yescharacteristic
380C22×D47#12011yescharacteristic
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—42no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D47—22no—
411C22⋊D47—22no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—82no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47#12011yescharacteristic
428C2×Dic47#12011yescharacteristic
429D188—21no—
430D188—21no—
431D188—21no—
432D188—42no—
433D188—42no—
434D188—44no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—41no—
439D188—81no—
440D188—82no—
441D188—82no—
442D188#12112yes—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—22no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—42no—
455C4×D47—44no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—82no—
460Dic94—21no—
461Dic94—21no—
462Dic94—21no—
463Dic94—42no—
464Dic94—44no—
465Dic94#12112yes—
466C8×C47—22no—
467C8×C47—41no—
468C47⋊C8—41no—
469C47⋊C8—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C22×C47#54611yescharacteristic
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—22no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—84no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C4×C47—42no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—41no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—81no—
504C4×C47—81no—
505C4×C47C2×#12111yescharacteristic
506C4×C47#53411yescharacteristic
507C4×C47D4211yescharacteristic
508C4×C47#54611yescharacteristic
509Dic47—22no—
510Dic47—21no—
511Dic47—21no—
512Dic47—42no—
513Dic47—41no—
514Dic47—42no—
515#3489—471no—
516#3055—471no—
517C2×#454—471no—
518#3006—471no—
519C2×#421—471no—
520#2620—471no—
521#2039—471no—
522#2038D4711yescharacteristic, complemented
523#2006—471no—
524#2003—471no—
525#1901—471no—
526#1897—471no—
527#1883—471no—
528#1859—471no—
529#1793—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—81no—
533C2×C47#241011yescharacteristic
534C2×C47#302011yescharacteristic
535C2×C47#302111yescharacteristic
536D47—41no—
537D47—41no—
538D47—42no—
539D47—81no—
540D47—161no—
541C2×2−1+4—471no—
542C22×#41—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C22×M16—471no—
547D4×Q8—941no—
548#548—941no—
549#547—942no—
550#547—941no—
551#546—942no—
552#546—941no—
553#537—471no—
554#537—941no—
555#536—941no—
556#536C2×D4711yescharacteristic
557C2×#124—471no—
558#525—471no—
559#525—941no—
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8—941no—
562C2×#121—471no—
563#520—471no—
564C2×#117—471no—
565#469—941no—
566#468—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#449—941no—
571#449—941no—
572#448—941no—
573#447—941no—
574#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#421—944no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104C2×D4711yescharacteristic
582#418—471no—
583#417—471no—
584#417—471no—
585#417C2×D4711yescharacteristic
586C2×#101—471no—
587C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#407—471no—
589#396—942no—
590#394—942no—
591#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#390—471no—
593#384—471no—
594#343—471no—
595#343—471no—
596#339—471no—
597#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—942no—
6002−1+4—942no—
6012−1+4—1881no—
6022−1+4—1881no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—1881no—
615C2×#41—1881no—
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—941no—
619C22×Q8—941no—
620C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—471no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C23×C4—471no—
626C23×C4—941no—
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—1881no—
631AGL(1,ℤ/8)—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—1881no—
633C2×SD16—941no—
634C2×SD16—941no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—941no—
637C2×D8—941no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—941no—
642C2×M16—942no—
643C2×M16—1881no—
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C22×C8—941no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—942no—
649#124—21no—
650#124—942no—
651#124—942no—
652#124—1881no—
653#123—22no—
654#123—941no—
655#123—942no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—471no—
661C22⋊Q8—471no—
662C22⋊Q8—942no—
663C22⋊Q8—942no—
664C22⋊Q8—942no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—941no—
677#121—942no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#120—941no—
684#120—942no—
685C4×Q8—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692#117—942no—
693#117—941no—
694#117—1881no—
695#117C22×D4711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—472no—
697C2×C4⋊C4—471no—
698C2×C4⋊C4—942no—
699C2×C4⋊C4—941no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—472no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—942no—
709C2×C42—471no—
710C2×C42C22×D4711yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—22no—
714#104—474no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—1881no—
719#103—21no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#102—21no—
723#102—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—22no—
728#101—1881no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731#95—22no—
732C24—471no—
733C24—941no—
734C24—941no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—472no—
740#41—472no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—942no—
744#41—942no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—1884no—
750#41—1884no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1881no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1881no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—471no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—942no—
771C2×Q8—942no—
772C2×Q8—1881no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—3762no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—472no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4D4×D4712yes—
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832SD16—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835D8—1882no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—941no—
840M16—941no—
841M16—941no—
842M16—941no—
843M16—1882no—
844M16D4×D4712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—3762no—
863C4⋊C4—1882no—
864C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—3762no—
879C22⋊C4—1884no—
880C22⋊C4—1881no—
881C22⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—1882no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—472no—
887C42—942no—
888C42—941no—
889C23—21no—
890C23—471no—
891C23—471no—
892C23—941no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—941no—
896C23—3761no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—472no—
914Q8—941no—
915Q8—941no—
916Q8—941no—
917Q8—1882no—
918Q8—1884no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—472no—
924D4—942no—
925D4—942no—
926D4—941no—
927D4—941no—
928D4—941no—
929D4—3761no—
930D4—3762no—
931D4—3762no—
932D4—3762no—
933D4—1882no—
934D4—1882no—
935D4—1884no—
936D4—1882no—
937D4—1882no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—471no—
958C2×C4—471no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—3762no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1884no—
979C2×C4—1884no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1882no—
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
989C2×C4#41×D4711yescharacteristic
990C2×C4#1309407011yescharacteristic
991C2×C4#1309407011yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1881no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—941no—
1002C22—941no—
1003C22—941no—
1004C22—941no—
1005C22—941no—
1006C22—941no—
1007C22—942no—
1008C22—3761no—
1009C22—3761no—
1010C22—3762no—
1011C22—3762no—
1012C22—3764no—
1013C22—3761no—
1014C22—3761no—
1015C22—3761no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22#1568975711yescharacteristic
1023C22#1568976511yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—941no—
1031C4—941no—
1032C4—942no—
1033C4—1882no—
1034C4—1882no—
1035C4—1881no—
1036C4#121×D4711yescharacteristic
1037C4#1568968411yescharacteristic
1038C4#1568975711yescharacteristic
1039C4#1568976611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—3761no—
1044C2—1881no—
1045C2—1881no—
1046C2—1882no—
1047C2—7521no—
1048C2#2024675711yescharacteristic
1049C2#2025275311yescharacteristic
1050C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257066C2semidirect
2. #20253008C2semidirect
3. C2×#15689298C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249152C2semidirect
7. #20244610C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243835C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
31. C2×#13094013C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689127C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093943C22semidirect
61. #15689025C22semidirect
62. #15688992C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
177. #13093950D4semidirect
522. #2038D47semidirect
574. #428C2×D47semidirect
587. C2×#101C2×D47semidirect
591. #391C2×D47semidirect
597. #339C2×D47semidirect
598. C47#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570662
#202530082
C2×#156892982
#202526412
C2×#156891382
#202491522
#202446102
#202444312
#202444082
#202438532
#202438352
#202437652
#202436112
#202433462
C47×#20382
#2446947