Finite Group Databasebeta

← #26254510

Subgroups — #26254510

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D47—21no—
20#15689784—21no—
21#15689772—21no—
22#15689772—22no—
23#15689761—21no—
24#15689761—22no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689697—21no—
28#15689697C2211yescharacteristic
29#15689630—21no—
30#15689630C2211yescharacteristic
31C2×#13094000—21no—
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35C2×#13093981C2211yescharacteristic
36#15689373—21no—
37#15689366—21no—
38#15689356—21no—
39#15689349—21no—
40#15689267—21no—
41#15689265—21no—
42#15689260—21no—
43#15689255—21no—
44#15689165C2211yescharacteristic, complemented
45#15689138—24no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689128C2211yescharacteristic, complemented
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689046—22no—
57#15689039—22no—
58#15689030C2211yescharacteristic, complemented
59#15689026C2211yescharacteristic, complemented
60#15688993C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#454—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#41×D47—41no—
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88#13094050—41no—
89#13094050—41no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625324—21no—
95M16×D47—22no—
96M16×D47—41no—
97C2×C8×D47—21no—
98#13094022—22no—
99#13094022—21no—
100#13094013—22no—
101#13094013—21no—
102#13094007—22no—
103#13094007—22no—
104#13094007—22no—
105#13094005—22no—
106#13094005—21no—
107#13094003—22no—
108#13094003—21no—
109#13094000—22no—
110#13094000—22no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000—21no—
118#13094000D411yescharacteristic
119#13094000D411yescharacteristic
120#13093998—22no—
121#13093998—21no—
122#13093996—22no—
123#13093996—22no—
124#13093996—22no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995D411yescharacteristic
131#13093995D411yescharacteristic
132#13093992—22no—
133#13093992—21no—
134Q8×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—22no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141#13093983—21no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093981—22no—
144#13093981—41no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C4⋊Dic47—22no—
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4—22no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4D412yes—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—22no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158#13093958—21no—
159#13093956—21no—
160#13093952—22no—
161#13093951—22no—
162#13093951—41no—
163#13093950—22no—
164#13093949—21no—
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093946—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093945—21no—
171#13093945—21no—
172#13093943—41no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175C47⋊#95—22no—
1762−1+4×C47—22no—
1772−1+4×C47—22no—
1782−1+4×C47—41no—
1792−1+4×C47—41no—
180C2×#41×C47—21no—
181C2×#41×C47—21no—
182C2×#41×C47—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47—21no—
186C22×Q8×C47—21no—
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×D8×C47—21no—
196C2×D8×C47—21no—
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199#124×C47—22no—
200#124×C47—41no—
201C2×C22⋊C4×C47—22no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47D414yescomplemented
205#101×C47—22no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—44no—
218#41×C47—44no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47C2×D412yes—
222#41×C47#4112yes—
223C2×Q8×C47—22no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—42no—
231C2×Q8×C47—42no—
232C2×Q8×C47—42no—
233C2×Q8×C47—42no—
234C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—22no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—22no—
249C22×C4×C47—22no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47C2×D412yes—
253C22×C4×C47C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—22no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—41no—
261C2×C22⋊D47—41no—
262C2×C22⋊D47—82no—
263C22×Dic47—22no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D412yes—
269#10625354—22no—
270#10625354—41no—
271Q8×D47—22no—
272Q8×D47—41no—
273#10625352—22no—
274#10625352—41no—
275#10625352—42no—
276#10625352—42no—
277D4×D47—22no—
278D4×D47—41no—
279D4×D47—42no—
280D4×D47—42no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—42no—
286#10625350—42no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304SD16×C47—42no—
305SD16×C47—42no—
306D8×C47—42no—
307D8×C47—42no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47C2×D412yes—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—44no—
315C42×C47—21no—
316C42×C47C2×D412yes—
317C22⋊Dic47—22no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—41no—
323C22⋊Dic47—41no—
324C22⋊Dic47—82no—
325#10625335—42no—
326#10625334—42no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—42no—
335C4⋊Dic47—22no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—82no—
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—42no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—42no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47#12011yescharacteristic
380C22×D47#12011yescharacteristic
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—44no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47#12112yes—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—44no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47#12112yes—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—44no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—44no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—82no—
430C22⋊D47—82no—
431C22⋊D47—82no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—82no—
446C2×Dic47#12011yescharacteristic
447C2×Dic47#12011yescharacteristic
448D188—21no—
449D188—21no—
450D188—42no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—41no—
462C4×D47—41no—
463Dic94—21no—
464Dic94—21no—
465Dic94—42no—
466C8×C47—22no—
467C8×C47—41no—
468C47⋊C8—41no—
469C47⋊C8—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—22no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—82no—
480C22×C47—82no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47C2×#12011yescharacteristic
485C22×C47D4211yescharacteristic
486C22×C47#54611yescharacteristic
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—84no—
499C4×C47—22no—
500C4×C47—42no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47C2×#12111yescharacteristic
504C4×C47#53411yescharacteristic
505C4×C47D4211yescharacteristic
506C4×C47#54611yescharacteristic
507Dic47—21no—
508Dic47—21no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—42no—
512Dic47—41no—
513Dic47—81no—
514Dic47—81no—
515#3489—471no—
516#3055—471no—
517C2×#454D4711yescharacteristic, complemented
518#3006—471no—
519C2×#421—471no—
520#2620—471no—
521#2039—471no—
522#2038—471no—
523#2006—471no—
524#2003—471no—
525#1901—471no—
526#1897—471no—
527#1883—471no—
528#1859—471no—
529#1793—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—42no—
533C2×C47—81no—
534C2×C47—161no—
535C2×C47#241011yescharacteristic
536C2×C47#302011yescharacteristic
537C2×C47#302111yescharacteristic
538D47—41no—
539D47—41no—
540D47—81no—
541C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
542C22×#41—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C22×M16—471no—
547D4×Q8—941no—
548#548—941no—
549#547—942no—
550#547—941no—
551#546—942no—
552#546—941no—
553#537—471no—
554#537—941no—
555#536—471no—
556#536—941no—
557C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#525—471no—
559#525—941no—
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8—941no—
562C2×#121—471no—
563#520—471no—
564C2×#117—471no—
565#469—941no—
566#468—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#454—24no—
570#449—941no—
571#449—941no—
572#448—941no—
573#447—941no—
574#428—471no—
575#421—944no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104C2×D4711yescharacteristic
581C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#418—471no—
583#417—471no—
584#417—471no—
585#417—471no—
586C2×#101—471no—
587C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#407—471no—
589#396—942no—
590#394—942no—
591#391—471no—
592#390—471no—
593#384—471no—
594#343—471no—
595#343—471no—
596#339—471no—
597#339—471no—
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—1881no—
614C2×#41—1881no—
615C2×#41C22×D4711yescharacteristic
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—471no—
620C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—471no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4C22×D4711yescharacteristic
625C23×C4—471no—
626C23×C4—941no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—1881no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—941no—
642C2×M16—942no—
643C2×M16—1881no—
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C22×C8—941no—
647C4⋊Q8—941no—
648C4⋊Q8—942no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—941no—
652#124—942no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—941no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658C22⋊Q8—471no—
659C22⋊Q8—471no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—942no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—942no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#120—941no—
684#120—942no—
685C4×Q8—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—942no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—941no—
692#117—471no—
693#117—941no—
694#117—942no—
695#117—1881no—
696C2×C4⋊C4—472no—
697C2×C4⋊C4—471no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—941no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4—942no—
702C2×C4⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—472no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C42—471no—
710C2×C42C22×D4711yescharacteristic
711#107—941no—
712#106—941no—
713#104—22no—
714#104—942no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—1881no—
718#104C22⋊D4714yescomplemented
719#103—941no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#102—941no—
723#102—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—22no—
728#101—1881no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731#95—942no—
732C24—21no—
733C24—471no—
734C24—941no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—942no—
748#41—942no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1881no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1881no—
759#41#1062535212yes—
760#41C2×C22⋊D4712yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—471no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—942no—
775C2×Q8—1881no—
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—3762no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4D4×D4711yescharacteristic
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—472no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—942no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4D4×D4712yes—
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—1882no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—1882no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—941no—
840M16—941no—
841M16—941no—
842M16—941no—
843M16—1882no—
844M16C2×C22⋊D4712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C4⋊C4—471no—
851C4⋊C4—471no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—3762no—
865C4⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—3762no—
880C22⋊C4—1882no—
881C22⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—1881no—
883C42—21no—
884C42—942no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42C2×C22⋊D4712yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—471no—
897C23—471no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—3761no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—941no—
916Q8—941no—
917Q8—1882no—
918Q8#1309399512yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—941no—
932D4—941no—
933D4—3762no—
934D4—3762no—
935D4—3761no—
936D4—3762no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1882no—
940D4—1882no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4#1309399512yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—471no—
959C2×C4—471no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—3762no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1882no—
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
989C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
990C2×C4#1309406911yescharacteristic
991C2×C4#1309406911yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1881no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—941no—
1012C22—941no—
1013C22—941no—
1014C22—941no—
1015C22—3761no—
1016C22—3761no—
1017C22—3764no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1023C22#1568976011yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—941no—
1029C4—941no—
1030C4—3761no—
1031C4—3761no—
1032C4—1881no—
1033C4—1881no—
1034C4—1882no—
1035C4—1881no—
1036C4C2×#1309399511yescharacteristic
1037C4#1568968311yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1039C4#1568976011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—3761no—
1046C2—1881no—
1047C2—1881no—
1048C2#2024675811yescharacteristic
1049C2#2025274911yescharacteristic
1050C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#454C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#454D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257061C2semidirect
2. #20253001C2semidirect
3. #20252636C2semidirect
4. C2×#15689138C2semidirect
5. #20249146C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244606C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243833C2semidirect
12. #20243766C2semidirect
13. #20243616C2semidirect
14. #20243347C2semidirect
15. C2×C47×#454C2semidirect
44. #15689165C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
50. #15689128C22semidirect
53. #15689124C22semidirect
54. C2×#13093943C22semidirect
58. #15689030C22semidirect
59. #15689026C22semidirect
60. #15688993C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#101×C47C22semidirect
204. #104×C47D4semidirect
517. C2×#454D47semidirect
545. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
557. C2×#124C2×D47semidirect
581. C2×#104C2×D47semidirect
587. C2×#101C2×D47semidirect
598. C47#24469semidirect
718. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570612
#202530012
#202526362
C2×#156891382
#202491462
#202446112
#202446062
#202444282
#202444102
#202438532
#202438332
#202437662
#202436162
#202433472
C2×C47×#4542
#2446947