Finite Group Databasebeta

← #26254511

Subgroups — #26254511

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20D4×Dic94—21no—
21#15689782—21no—
22#15689778—21no—
23#15689771—22no—
24#15689769—21no—
25#15689760—22no—
26#15689702—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689699C2211yescharacteristic
29#15689696—21no—
30C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
31#15689633—21no—
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D47—21no—
34#15689603C2211yescharacteristic
35C2×#13093983C2211yescharacteristic
36#15689294—24no—
37#15689266—21no—
38#15689266—21no—
39#15689261—21no—
40#15689256—21no—
41#15689139—24no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52#15689087C2211yescharacteristic
53#15689046—22no—
54#15689037—22no—
55#15689028C2211yescharacteristic, complemented
56#15689026C2211yescharacteristic, complemented
57#15688992C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C47×#469—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#466—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—22no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—21no—
94C22×D188D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050—41no—
100#13094050—41no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107#13094024—21no—
108#13094023—22no—
109#13094012—21no—
110#13094011—22no—
111#13094011—41no—
112#13094010—22no—
113#13094009—22no—
114#13094008—22no—
115#13094006—22no—
116#13094006—22no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094002—22no—
125#13094001—22no—
126#13094001—22no—
127#13094000—21no—
128#13093998—21no—
129#13093997—22no—
130#13093996—22no—
131#13093996—22no—
132#13093995—22no—
133#13093995—21no—
134#13093992—22no—
135C4×Dic94—21no—
136C4×D188—21no—
137D4×Dic47—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140#13093983—22no—
141#13093983—41no—
142#13093982—21no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—22no—
146C2×Dic47⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D47—22no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—22no—
151C2×C22⋊Dic47—22no—
152C2×C22⋊Dic47D412yes—
153C22⋊C4×D47—22no—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156#13093951—22no—
157#13093951—41no—
158#13093950—22no—
159#13093950—22no—
160#13093950—22no—
161#13093950D414yescomplemented
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093942—22no—
167#13093942—41no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174C23×C4×C47C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×D8×C47—21no—
179C2×M16×C47—21no—
180C2×M16×C47—22no—
181C2×M16×C47—41no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C22×C8×C47—21no—
185#123×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47D411yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—82no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47C2×D412yes—
252C22×Dic47C2×D412yes—
253Q8×D47—42no—
254Q8×D47—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—44no—
258#10625352—44no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—22no—
266#10625350—22no—
267#10625350—41no—
268#10625350—41no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275#10625350C2×D412yes—
276#10625350#4112yes—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—41no—
280C2×D188C2×D411yescharacteristic
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—22no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×Dic94—22no—
291C2×Dic94—22no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94—42no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304SD16×C47—42no—
305D8×C47—42no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—42no—
310M16×C47C2×D412yes—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—42no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—41no—
326C22⋊C4×C47—41no—
327C42×C47—21no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—22no—
331C22⋊Dic47—44no—
332C22⋊Dic47—42no—
333C22⋊Dic47—82no—
334#10625335—42no—
335#10625335—42no—
336#10625334—42no—
337#10625334—42no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342C4⋊Dic47—22no—
343C4⋊Dic47—22no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—42no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—82no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47C2×D412yes—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—42no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—81no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383D4×C47—21no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—42no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—81no—
393D4×C47—82no—
394D4×C47—82no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47#12011yescharacteristic
413C2×C4×C47#12011yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—22no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—82no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—44no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443D188—21no—
444D188—21no—
445D188—21no—
446D188—42no—
447D188#12112yes—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—44no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—82no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—42no—
460Dic94—44no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94#12112yes—
466C8×C47—22no—
467C8×C47—41no—
468C47⋊C8—41no—
469C47⋊C8—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47—82no—
485C22×C47—82no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47C2×#12011yescharacteristic
490C22×C47D4211yescharacteristic
491C22×C47#54611yescharacteristic
492C2×D47—22no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—84no—
499C4×C47—21no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—41no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—81no—
505C4×C47C2×#12111yescharacteristic
506C4×C47#53411yescharacteristic
507C4×C47D4211yescharacteristic
508C4×C47#54611yescharacteristic
509Dic47—22no—
510Dic47—42no—
511Dic47—41no—
512Dic47—42no—
513Dic47—42no—
514Dic47—81no—
515#3489—471no—
516#3055D4711yescharacteristic, complemented
517C2×#454—471no—
518#3006—471no—
519C2×#421—471no—
520#2620—471no—
521#2039—471no—
522#2038—471no—
523#2006—471no—
524#2003—471no—
525#1901—471no—
526#1897—471no—
527#1883—471no—
528#1859—471no—
529#1793—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—41no—
534C2×C47—81no—
535C2×C47—161no—
536C2×C47#241011yescharacteristic
537C2×C47#302011yescharacteristic
538C2×C47#302111yescharacteristic
539D47—42no—
540D47—81no—
541C2×2−1+4—471no—
542C22×#41—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C22×M16C2×D4711yescharacteristic
547D4×Q8—941no—
548#548—941no—
549#547—942no—
550#547—941no—
551#546—942no—
552#546—941no—
553#537—471no—
554#537—941no—
555#536—471no—
556#536—941no—
557C2×#124—471no—
558#525—941no—
559#525C2×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8—941no—
562C2×#121C2×D4711yescharacteristic
563#520—471no—
564C2×#117—471no—
565#469—21no—
566#468—21no—
567#466—21no—
568#465—21no—
569#454—944no—
570#449—941no—
571#449—941no—
572#448—941no—
573#447—941no—
574#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#421—944no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#417—471no—
584#417—471no—
585#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C2×#101—471no—
587C2×#101—471no—
588#407—471no—
589#396—942no—
590#394—942no—
591#391—471no—
592#390—471no—
593#384—471no—
594#343—471no—
595#343—471no—
596#339—471no—
597#339—471no—
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—942no—
6002−1+4—942no—
6012−1+4—1881no—
6022−1+4—1881no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—1881no—
615C2×#41—1881no—
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—471no—
619C22×Q8—941no—
620C22×Q8—941no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4C22×D4711yescharacteristic
625C23×C4—941no—
626C23×C4C22×D4711yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—942no—
631AGL(1,ℤ/8)—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—1881no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—941no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—941no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—941no—
648C4⋊Q8—942no—
649#124—941no—
650#124—942no—
651#124—942no—
652#124—1881no—
653#123—21no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658C22⋊Q8—942no—
659C22⋊Q8—942no—
660C22⋊Q8—942no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—942no—
676#121—941no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—942no—
680#121—941no—
681#121C22⋊D4711yescharacteristic
682#121C22⋊D4711yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—942no—
685C4×Q8—941no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692#117—942no—
693#117—941no—
694#117—1881no—
695#117C22×D4711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—472no—
697C2×C4⋊C4—471no—
698C2×C4⋊C4—942no—
699C2×C4⋊C4—941no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—472no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C42—471no—
710C2×C42—471no—
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—474no—
714#104—942no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—1881no—
719#103—21no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—942no—
728#101—1881no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731#95—942no—
732C24—21no—
733C24—941no—
734C24D4×D4711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—472no—
740#41—472no—
741#41—942no—
742#41—942no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1881no—
752#41—1881no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1884no—
760#41—1884no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8—942no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—1881no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—471no—
791C2×D4—471no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—472no—
811C22×C4—472no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4D4×D4711yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—1882no—
832SD16—1882no—
833D8—42no—
834D8—1882no—
835D8—1882no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—941no—
841M16—941no—
842M16—941no—
843M16—941no—
844M16D4×D4712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—3762no—
863C4⋊C4—1882no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—3762no—
881C22⋊C4—1884no—
882C22⋊C4—1882no—
883C42—21no—
884C42—472no—
885C42—942no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—3761no—
902C23—1882no—
903C23—1882no—
904C23#1309399211yescharacteristic
905C23#1309399211yescharacteristic
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—472no—
910Q8—941no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913Q8—1882no—
914Q8—1884no—
915Q8—1881no—
916Q8—1881no—
917Q8—1881no—
918Q8—1881no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—472no—
932D4—942no—
933D4—942no—
934D4—941no—
935D4—941no—
936D4—941no—
937D4—3762no—
938D4—1882no—
939D4—1882no—
940D4—1882no—
941D4—1884no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—3762no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1884no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1884no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4#1309399211yescharacteristic
985C2×C4#1309399211yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
989C2×C4#41×D4711yescharacteristic
990C2×C4#1309406911yescharacteristic
991C2×C4#1309407011yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1881no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—942no—
1015C22—3764no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22C2×#1309399211yescharacteristic
1022C22#1568975711yescharacteristic
1023C22#1568976211yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—942no—
1031C4—3761no—
1032C4—1882no—
1033C4—1882no—
1034C4—1882no—
1035C4—1881no—
1036C4#121×D4711yescharacteristic
1037C4#1568968111yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1039C4#1568976111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—3761no—
1047C2—1882no—
1048C2#2024675911yescharacteristic
1049C2#2025275011yescharacteristic
1050C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3055C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3055D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257060C2semidirect
2. C2×#15689294C2semidirect
3. #20252638C2semidirect
4. C2×#15689139C2semidirect
5. #20249149C2semidirect
6. #20244610C2semidirect
7. #20244607C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244411C2semidirect
10. #20243856C2semidirect
11. #20243837C2semidirect
12. #20243761C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3055C2semidirect
30. C2×#13094011C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
55. #15689028C22semidirect
56. #15689026C22semidirect
57. #15688992C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
70. C47×#428C22semidirect
71. C47×#418C22semidirect
72. C47×#417C22semidirect
161. #13093950D4semidirect
516. #3055D47semidirect
545. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
574. #428C2×D47semidirect
582. #418C2×D47semidirect
585. #417C2×D47semidirect
598. C47#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570602
C2×#156892942
#202526382
C2×#156891392
#202491492
#202446102
#202446072
#202444282
#202444112
#202438562
#202438372
#202437612
#202436112
#202433452
C47×#30552
#2446947