Finite Group Databasebeta

← #26254512

Subgroups — #26254512

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22Q8×D188—21no—
23#15689785—21no—
24#15689777—21no—
25#15689777—22no—
26#15689768—21no—
27#15689768—22no—
28#15689704—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689699—21no—
31#15689699C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
33#15689635—21no—
34#15689635C2211yescharacteristic
35C2×#13094004—21no—
36C2×#13094004C2211yescharacteristic
37C2×#13093999C2211yescharacteristic
38C2×#13093981C2211yescharacteristic
39#15689377—21no—
40#15689370—21no—
41#15689360—21no—
42#15689353—21no—
43#15689297—24no—
44#15689271—21no—
45#15689269—21no—
46#15689263—21no—
47#15689258—21no—
48#15689138—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689127C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic
60#15689045—22no—
61#15689040—22no—
62#15689028C2211yescharacteristic, complemented
63#15689024C2211yescharacteristic, complemented
64#15688892C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#520C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89#41×D47—41no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47D411yescharacteristic
94C22×D188—21no—
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47D411yescharacteristic
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094052—22no—
101#13094052—41no—
102#13094052—41no—
103#13094052—41no—
104#13094049—22no—
105#13094049—22no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×D376—21no—
110C2×D376—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625324—21no—
115M16×D47—22no—
116M16×D47—41no—
117C2×C8×D47—21no—
118#13094024—22no—
119#13094024—21no—
120#13094012—22no—
121#13094012—21no—
122#13094012—22no—
123#13094012—41no—
124#13094008—22no—
125#13094008—22no—
126#13094008—22no—
127#13094008—22no—
128#13094008—21no—
129#13094004—22no—
130#13094004—22no—
131#13094004—22no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094004—21no—
135#13094004—21no—
136#13094004—21no—
137#13094004—21no—
138#13094004—21no—
139#13094004—21no—
140#13094004D411yescharacteristic
141#13094004D411yescharacteristic
142#13093999—22no—
143#13093999—21no—
144#13093999—21no—
145#13093999—21no—
146#13093999—21no—
147#13093999—21no—
148#13093999—21no—
149#13093999D411yescharacteristic
150#13093999D411yescharacteristic
151#13093998—22no—
152#13093998—22no—
153#13093998—22no—
154#13093994—22no—
155#13093994—21no—
156C4×D188—22no—
157C4×D188—22no—
158C4×D188—21no—
159C4×D188—21no—
160#13093981—22no—
161#13093981—41no—
162C2×C4⋊Dic47—22no—
163C2×C4⋊Dic47D412yes—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172#13093952—22no—
173#13093952—22no—
174#13093951—22no—
175#13093950—22no—
176#13093950—41no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093942—22no—
184#13093942—41no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—22no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—22no—
194#117×C47—21no—
195#117×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—22no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#104×C47D414yescomplemented
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47C2×D412yes—
212#41×C47#4112yes—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D412yes—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625354—22no—
233#10625354—41no—
234Q8×D47—22no—
235Q8×D47—41no—
236Q8×D47—42no—
237Q8×D47—42no—
238#10625352—22no—
239#10625352—41no—
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352—44no—
243#10625352—44no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246D4×D47—22no—
247D4×D47—41no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—41no—
273C2×D188—41no—
274C2×D188—82no—
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic94—22no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—42no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47C2×D412yes—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—22no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—82no—
316C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C47—22no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C42×C47—22no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47C2×D412yes—
324#10625336—42no—
325#10625334—42no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—44no—
337(C2×D47)⋊C4—42no—
338(C2×D47)⋊C4—41no—
339(C2×D47)⋊C4—41no—
340(C2×D47)⋊C4—82no—
341C4⋊Dic47—22no—
342C4⋊Dic47—22no—
343C4⋊Dic47—22no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—22no—
346C4⋊Dic47—22no—
347C4⋊Dic47—21no—
348Dic47⋊C4—42no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357D376—42no—
358D376—42no—
359#10625325—42no—
360#10625325—42no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47#12011yescharacteristic
380C22×D47#12011yescharacteristic
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47#12112yes—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47#12112yes—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—82no—
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—44no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—42no—
421C2×Dic47—44no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426C2×Dic47#12011yescharacteristic
427D188—21no—
428D188—21no—
429D188—21no—
430D188—21no—
431D188—42no—
432D188—42no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—81no—
438D188—82no—
439D188—82no—
440D188—82no—
441C4×D47—21no—
442C4×D47—21no—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—42no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—44no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—42no—
461Dic94—44no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94—41no—
466C8×C47—22no—
467C8×C47—41no—
468C47⋊C8—41no—
469C47⋊C8—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—22no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C22×C47#54611yescharacteristic
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—84no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C4×C47—22no—
500C4×C47—42no—
501C4×C47—41no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—81no—
505C4×C47C2×#12111yescharacteristic
506C4×C47#53411yescharacteristic
507C4×C47D4211yescharacteristic
508C4×C47#54611yescharacteristic
509Dic47—21no—
510Dic47—21no—
511Dic47—41no—
512Dic47—41no—
513Dic47—42no—
514Dic47—81no—
515#3489—471no—
516#3055—471no—
517C2×#454—471no—
518#3006—471no—
519C2×#421—471no—
520#2620—471no—
521#2039—471no—
522#2038—471no—
523#2006—471no—
524#2003—471no—
525#1901—471no—
526#1897—471no—
527#1883—471no—
528#1859D4711yescharacteristic, complemented
529#1793—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—42no—
533C2×C47#241011yescharacteristic
534C2×C47#302011yescharacteristic
535C2×C47#302111yescharacteristic
536D47—41no—
537D47—41no—
538D47—81no—
539D47—81no—
540D47—161no—
541C2×2−1+4—471no—
542C22×#41—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C22×M16—471no—
547D4×Q8—941no—
548#548—941no—
549#547—942no—
550#547—941no—
551#546—942no—
552#546—941no—
553#537—471no—
554#537—941no—
555#536—471no—
556#536—941no—
557C2×#124—471no—
558#525—471no—
559#525—941no—
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8—941no—
562C2×#121—471no—
563#520C2×D4711yescharacteristic
564C2×#117—471no—
565#469—941no—
566#468—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#449—941no—
571#449—941no—
572#448—941no—
573#447—941no—
574#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#421—944no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104C2×D4711yescharacteristic
582#418—471no—
583#417—471no—
584#417—471no—
585#417C2×D4711yescharacteristic
586C2×#101—471no—
587C2×#101—471no—
588#407—471no—
589#396—942no—
590#394—942no—
591#391—471no—
592#390—471no—
593#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#343—471no—
595#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#339—471no—
597#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—942no—
6002−1+4—942no—
6012−1+4—1881no—
6022−1+4—1881no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—1881no—
615C2×#41—1881no—
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—471no—
619C22×Q8—941no—
620C22×Q8—941no—
621C22×D4—471no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C23×C4—471no—
626C23×C4—941no—
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—1881no—
631AGL(1,ℤ/8)—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—1881no—
633C2×SD16—941no—
634C2×SD16—941no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—941no—
637C2×D8—941no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—941no—
642C2×M16—942no—
643C2×M16—1881no—
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C22×C8—941no—
647C4⋊Q8—941no—
648C4⋊Q8—942no—
649#124—941no—
650#124—942no—
651#124—942no—
652#124—1881no—
653#123—941no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658C22⋊Q8—471no—
659C22⋊Q8—471no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—942no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#120—941no—
684#120—942no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692#117—21no—
693#117—942no—
694#117—1881no—
695#117C22×D4711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—472no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—472no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C42—471no—
710C2×C42C22×D4711yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—942no—
714#104—942no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—1881no—
718#104D18814yescomplemented
719#103—21no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#102—21no—
723#102—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—942no—
728#101—1881no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731#95—942no—
732C24—471no—
733C24—941no—
734C24—941no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—942no—
738#41—942no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1881no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1884no—
755#41—1884no—
756#41—1881no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41C2×D18812yes—
760#41#1062535412yes—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—942no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—942no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1881no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—3762no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—472no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—942no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4D4×D4712yes—
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832SD16—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835D8—1882no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—941no—
840M16—941no—
841M16—941no—
842M16—941no—
843M16—1882no—
844M16C2×D18812yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—1882no—
864C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—3762no—
879C22⋊C4—1884no—
880C22⋊C4—1882no—
881C22⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—1881no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42C2×D18812yes—
889C23—21no—
890C23—471no—
891C23—471no—
892C23—941no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—941no—
896C23—3761no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—941no—
909Q8—941no—
910Q8—941no—
911Q8—941no—
912Q8—1882no—
913Q8—1884no—
914Q8—1881no—
915Q8—1881no—
916Q8—1881no—
917Q8—1881no—
918Q8#1309399912yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—941no—
923D4—941no—
924D4—941no—
925D4—941no—
926D4—3761no—
927D4—3762no—
928D4—3762no—
929D4—3762no—
930D4—1882no—
931D4—1882no—
932D4—1882no—
933D4—1882no—
934D4—1884no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4#1309399912yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—471no—
958C2×C4—471no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1884no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1884no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C22×D18811yescharacteristic
989C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
990C2×C4#1309407011yescharacteristic
991C2×C4#1309407011yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1881no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—941no—
1002C22—941no—
1003C22—941no—
1004C22—941no—
1005C22—941no—
1006C22—941no—
1007C22—3761no—
1008C22—3761no—
1009C22—3762no—
1010C22—3762no—
1011C22—3764no—
1012C22—3761no—
1013C22—3761no—
1014C22—3761no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22D4×D18811yescharacteristic
1023C22#1568976411yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—941no—
1031C4—941no—
1032C4—3761no—
1033C4—1882no—
1034C4—1881no—
1035C4—1881no—
1036C4C2×#1309399911yescharacteristic
1037C4#1568968411yescharacteristic
1038C4D4×D18811yescharacteristic
1039C4#1568976411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—3761no—
1044C2—3761no—
1045C2—1881no—
1046C2—1881no—
1047C2—7521no—
1048C2#2024676011yescharacteristic
1049C2#2025275311yescharacteristic
1050C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257069C2semidirect
2. #20253008C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249148C2semidirect
7. #20244612C2semidirect
8. #20244607C2semidirect
9. #20244432C2semidirect
10. #20244413C2semidirect
11. #20243855C2semidirect
12. #20243835C2semidirect
13. #20243764C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
32. C2×#13094012C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689127C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
62. #15689028C22semidirect
63. #15689024C22semidirect
64. #15688892C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
70. C47×#384C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
203. #104×C47D4semidirect
528. #1859D47semidirect
574. #428C2×D47semidirect
593. #384C2×D47semidirect
595. #343C2×D47semidirect
597. #339C2×D47semidirect
598. C47#24469semidirect
718. #104D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570692
#202530082
C2×#156892972
#202526412
C2×#156891382
#202491482
#202446122
#202446072
#202444322
#202444132
#202438552
#202438352
#202437642
#202433452
C47×#18592
#2446947