Finite Group Databasebeta

← #26254513

Subgroups — #26254513

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
21#15689786—21no—
22#15689783—21no—
23#15689775—21no—
24#15689774—22no—
25#15689764—21no—
26#15689763—22no—
27#15689704C2211yescharacteristic
28#15689703—21no—
29#15689697C2211yescharacteristic
30#15689696—21no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
32#15689636—21no—
33#15689634C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47—21no—
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36#15689604C2211yescharacteristic
37C2×#13093983C2211yescharacteristic
38#15689376—21no—
39#15689369—21no—
40#15689359—21no—
41#15689352—21no—
42#15689298—24no—
43#15689270—21no—
44#15689270—21no—
45#15689264—21no—
46#15689259—21no—
47#15689165C2211yescharacteristic, complemented
48#15689139—24no—
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55#15689129C2211yescharacteristic, complemented
56#15689125C2211yescharacteristic
57#15689125C2211yescharacteristic
58#15689125C2211yescharacteristic, complemented
59#15689045—22no—
60#15689038—22no—
61#15689030C2211yescharacteristic, complemented
62#15689024C2211yescharacteristic, complemented
63#15688992C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350D411yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47—21no—
94C22×D188D411yescharacteristic
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—41no—
103#13094052—41no—
104#13094052—41no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×D376—21no—
109C2×D376—21no—
110C2×D376—21no—
111#13094023—22no—
112#13094022—21no—
113#13094013—21no—
114#13094013—22no—
115#13094013—41no—
116#13094010—22no—
117#13094009—22no—
118#13094009—22no—
119#13094007—22no—
120#13094007—21no—
121#13094006—22no—
122#13094004—21no—
123#13094004—21no—
124#13094003D411yescharacteristic
125#13094003D411yescharacteristic
126#13094002—22no—
127#13094002—22no—
128#13094001—22no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13093999—22no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093998—22no—
135#13093998—21no—
136#13093998—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998D411yescharacteristic
140#13093998D411yescharacteristic
141#13093997—22no—
142#13093997—22no—
143#13093994—22no—
144#13093993—21no—
145#13093989—21no—
146#13093986—22no—
147#13093986—21no—
148C4×C22⋊D47—22no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152#13093983—22no—
153#13093983—41no—
154#13093983C2311yescharacteristic
155#13093982—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—22no—
159C4⋊C4×D47—22no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D47—22no—
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168#13093958—21no—
169#13093956—21no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—22no—
173#13093950—22no—
174#13093950—41no—
175#13093950D414yescomplemented
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184C47⋊#95—22no—
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186C23×C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×M16×C47—21no—
188C2×M16×C47—22no—
189C2×M16×C47—41no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C22×C8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47D412yes—
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47D412yes—
202#101×C47—22no—
203#101×C47—41no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—82no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—22no—
262#10625350—22no—
263#10625350—41no—
264#10625350—41no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—44no—
270#10625350—44no—
271#10625350C2×D412yes—
272#10625350#4112yes—
273C2×D188—22no—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—22no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×Dic94—22no—
298C2×Dic94—22no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—41no—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—42no—
312M16×C47C2×D412yes—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—42no—
318C4⋊C4×C47—22no—
319C4⋊C4×C47—22no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—42no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—44no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—41no—
338(C2×D47)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic47—22no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—42no—
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—82no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47C2×D412yes—
357D376—42no—
358D376—42no—
359D376—42no—
360#10625325—42no—
361#10625325—42no—
362#10625325—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47#12011yescharacteristic
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—81no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—42no—
400C2×C4×C47#12011yescharacteristic
401C2×C4×C47#12011yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—22no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—82no—
419C22⋊D47—82no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—42no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434D188—21no—
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—42no—
440D188—44no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—82no—
446D188#12112yes—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—42no—
450C4×D47—44no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—44no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—82no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—21no—
462Dic94—21no—
463Dic94—42no—
464Dic94—44no—
465Dic94#12112yes—
466C8×C47—22no—
467C8×C47—41no—
468C8×C47—41no—
469C8×C47—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47#54611yescharacteristic
484C2×D47—22no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—84no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C4×C47—21no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47C2×#12111yescharacteristic
504C4×C47#53411yescharacteristic
505C4×C47D4211yescharacteristic
506C4×C47#54611yescharacteristic
507Dic47—22no—
508Dic47—42no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—41no—
512Dic47—41no—
513Dic47—81no—
514Dic47—81no—
515#3489—471no—
516#3055—471no—
517C2×#454—471no—
518#3006—471no—
519C2×#421—471no—
520#2620—471no—
521#2039—471no—
522#2038—471no—
523#2006—471no—
524#2003—471no—
525#1901D4711yescharacteristic, complemented
526#1897—471no—
527#1883—471no—
528#1859—471no—
529#1793—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—41no—
534C2×C47#241011yescharacteristic
535C2×C47#302011yescharacteristic
536C2×C47#302111yescharacteristic
537D47—42no—
538D47—81no—
539D47—81no—
540D47—161no—
541C2×2−1+4—471no—
542C22×#41—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C22×M16C2×D4711yescharacteristic
547D4×Q8—941no—
548#548—941no—
549#547—941no—
550#547—942no—
551#546—941no—
552#546—942no—
553#537—471no—
554#537—941no—
555#536—471no—
556#536—941no—
557C2×#124—471no—
558#525—471no—
559#525—941no—
560C2×C22⋊Q8—941no—
561C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
562C2×#121—471no—
563#520—471no—
564C2×#117—471no—
565#469—941no—
566#468—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#449—941no—
571#449—941no—
572#448—941no—
573#447—941no—
574#428—471no—
575#421—944no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582#418—471no—
583#417—471no—
584#417—471no—
585#417—471no—
586C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#407C2×D4711yescharacteristic
589#396—942no—
590#394—942no—
591#391—471no—
592#390—471no—
593#384—471no—
594#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#339—471no—
597#339—471no—
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—942no—
6002−1+4—942no—
6012−1+4—1881no—
6022−1+4—1881no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—1881no—
616C2×#41—1881no—
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—941no—
619C22×Q8—941no—
620C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—471no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C23×C4—941no—
626C23×C4C22×D4711yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—1881no—
631AGL(1,ℤ/8)—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—1881no—
633C2×SD16—941no—
634C2×SD16—941no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—941no—
637C2×D8—941no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16C22×D4711yescharacteristic
643C2×M16C22×D4711yescharacteristic
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—942no—
648C4⋊Q8—941no—
649#124—942no—
650#124—942no—
651#124—941no—
652#124—1881no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656#123—941no—
657#123—942no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—942no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—942no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#120—942no—
684#120—941no—
685C4×Q8—941no—
686C4×D4—942no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—942no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692#117—471no—
693#117—942no—
694#117—941no—
695#117—1881no—
696C2×C4⋊C4—471no—
697C2×C4⋊C4—941no—
698C2×C4⋊C4—942no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4D18812yes—
702C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4D18812yes—
709C2×C42—471no—
710C2×C42—471no—
711#107—941no—
712#106—941no—
713#104—474no—
714#104—942no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—1881no—
719#103—941no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#102—941no—
723#102—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—22no—
728#101—41no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—942no—
732C24—941no—
733C24—941no—
734C24C2×D18811yescharacteristic
735#41—472no—
736#41—472no—
737#41—942no—
738#41—942no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1881no—
752#41—1881no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1884no—
756#41—1884no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—471no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8—471no—
770C2×Q8—942no—
771C2×Q8—942no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—1881no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8—1882no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—3762no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1881no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—942no—
809C22×C4—942no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4C2×D18812yes—
823C22×C4C2×D18811yescharacteristic
824C22×C4C2×D18812yes—
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4D4×D4711yescharacteristic
827C22×C4D4×D4711yescharacteristic
828C22×C4D4×D4711yescharacteristic
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832SD16—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835D8—1882no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—42no—
844M16D4×D4712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—42no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—471no—
855C4⋊C4—471no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—3762no—
865C4⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—3762no—
879C22⋊C4—1884no—
880C22⋊C4—1882no—
881C22⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—1881no—
883C42—472no—
884C42—942no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—941no—
896C23—3761no—
897C23—1882no—
898C23—1882no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23#1309399411yescharacteristic
905C23#1309399411yescharacteristic
906C23C22×D18811yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—472no—
912Q8—941no—
913Q8—941no—
914Q8—941no—
915Q8—941no—
916Q8—941no—
917Q8—1882no—
918Q8—1884no—
919D4—472no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—941no—
923D4—941no—
924D4—941no—
925D4—941no—
926D4—941no—
927D4—3762no—
928D4—3762no—
929D4—3762no—
930D4—3761no—
931D4—1882no—
932D4—1884no—
933D4—1882no—
934D4—1882no—
935D4—1882no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—3762no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1882no—
970C2×C4—1884no—
971C2×C4—1884no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4#1309399411yescharacteristic
985C2×C4#1309399411yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
989C2×C4#41×D4711yescharacteristic
990C2×C4#1309406911yescharacteristic
991C2×C4#1309407011yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—942no—
1007C22—3762no—
1008C22—3762no—
1009C22—3764no—
1010C22—3761no—
1011C22—3761no—
1012C22—3761no—
1013C22—1881no—
1014C22—1881no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22C2×#1309399411yescharacteristic
1022C22D4×D18811yescharacteristic
1023C22#1568976811yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—942no—
1029C4—3761no—
1030C4—3761no—
1031C4—1882no—
1032C4—1881no—
1033C4—1881no—
1034C4—1881no—
1035C4—1881no—
1036C4#121×D4711yescharacteristic
1037C4#1568968111yescharacteristic
1038C4#1568975511yescharacteristic
1039C4#1568976511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—3761no—
1045C2—3761no—
1046C2—1882no—
1047C2—7521no—
1048C2#2024676111yescharacteristic
1049C2#2025275511yescharacteristic
1050C2#2025276211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257064C2semidirect
2. #20253007C2semidirect
3. C2×#15689298C2semidirect
4. #20252642C2semidirect
5. C2×#15689139C2semidirect
6. #20249150C2semidirect
7. #20244613C2semidirect
8. #20244606C2semidirect
9. #20244432C2semidirect
10. #20244412C2semidirect
11. #20243834C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243617C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#1901C2semidirect
20. C2×#13094052C22semidirect
31. C2×#13094013C22semidirect
47. #15689165C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689129C22semidirect
58. #15689125C22semidirect
61. #15689030C22semidirect
62. #15689024C22semidirect
63. #15688992C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
175. #13093950D4semidirect
525. #1901D47semidirect
586. C2×#101C2×D47semidirect
587. C2×#101C2×D47semidirect
594. #343C2×D47semidirect
595. #343C2×D47semidirect
598. C47#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570642
#202530072
C2×#156892982
#202526422
C2×#156891392
#202491502
#202446132
#202446062
#202444322
#202444122
#202438342
#202437632
#202436172
#202433492
C47×#19012
#2446947