Finite Group Databasebeta

← #26254514

Subgroups — #26254514

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×#13093983C2211yescharacteristic
23#15689374—21no—
24#15689371—21no—
25#15689357—21no—
26#15689354—21no—
27#15689296—24no—
28#15689268—21no—
29#15689268—21no—
30#15689262—21no—
31#15689257—21no—
32#15689166C2211yescharacteristic, complemented
33#15689140—24no—
34C2×#13093951C2211yescharacteristic
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
40#15689127C2211yescharacteristic, complemented
41#15689124C2211yescharacteristic
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
46#15689087C2211yescharacteristic
47#15689045—22no—
48#15689038—22no—
49#15689030C2211yescharacteristic, complemented
50#15689024C2211yescharacteristic, complemented
51#15688992C2211yescharacteristic, complemented
52#15688892C2211yescharacteristic, complemented
53#15688892C2211yescharacteristic, complemented
54#15688882C2211yescharacteristic, complemented
55#15688882C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C47—21no—
59C47×#548—21no—
60C47×#547—21no—
61C47×#547—22no—
62C47×#546—21no—
63C47×#546—22no—
64C47×#537—21no—
65C47×#537C2211yescharacteristic
66C47×#536—21no—
67C47×#536C2211yescharacteristic
68C47×#525—21no—
69C47×#525C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C47—21no—
71C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
72C47×#520C2211yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75#13094049—22no—
76#13094049—22no—
77#13094049—22no—
78#13094049—41no—
79#13094049—41no—
80#13094049—41no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625329—22no—
89C2×#10625329—41no—
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8—21no—
95#13094013—22no—
96#13094013—41no—
97#13093998—21no—
98#13093998—21no—
99#13093998—21no—
100#13093998—21no—
101#13093983—22no—
102#13093983—41no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093957—21no—
113#13093955—21no—
114#13093951—22no—
115#13093951—22no—
116#13093951—22no—
117#13093951—22no—
118#13093951—41no—
119#13093951D414yescomplemented
120#13093948—21no—
121#13093948—21no—
122#13093948—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093944—21no—
127#13093944—21no—
128#13093943—22no—
129#13093943—41no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132C47⋊#95—22no—
1332−1+4×C47—22no—
1342−1+4×C47—22no—
1352−1+4×C47—41no—
1362−1+4×C47—41no—
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—22no—
144C2×#41×C47—41no—
145C2×#41×C47—41no—
146C2×#41×C47D411yescharacteristic
147C2×#41×C47D411yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C47—21no—
152C22×Q8×C47—21no—
153C22×Q8×C47D411yescharacteristic
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47D411yescharacteristic
157C23×C4×C47—21no—
158C23×C4×C47C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C47—22no—
160C4⋊Q8×C47—21no—
161#124×C47—22no—
162#124×C47—21no—
163#123×C47—22no—
164#123×C47—22no—
165#123×C47—22no—
166#123×C47—21no—
167#123×C47—22no—
168C22⋊Q8×C47—22no—
169C22⋊Q8×C47—22no—
170C22⋊Q8×C47—22no—
171C22⋊Q8×C47—21no—
172C22⋊Q8×C47—21no—
173C22⋊Q8×C47—21no—
174C22⋊Q8×C47—21no—
175C22⋊Q8×C47—21no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177C22⋊Q8×C47—21no—
178C22⋊Q8×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
181#121×C47—22no—
182#121×C47—22no—
183#121×C47—22no—
184#121×C47—21no—
185#121×C47—21no—
186#121×C47—22no—
187#121×C47D411yescharacteristic
188#121×C47D411yescharacteristic
189#120×C47—22no—
190#120×C47—21no—
191C4×Q8×C47—21no—
192C4×D4×C47—22no—
193C4×D4×C47—22no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—22no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47—22no—
201C2×C4⋊C4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47D412yes—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47—22no—
205C2×C22⋊C4×C47D412yes—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—22no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47—41no—
224#41×C47—41no—
225#41×C47—42no—
226#41×C47—42no—
227#41×C47—42no—
228#41×C47—42no—
229#41×C47—44no—
230#41×C47—44no—
231#41×C47—42no—
232#41×C47—42no—
233#41×C47C2×D412yes—
234#41×C47#4112yes—
235C2×Q8×C47—22no—
236C2×Q8×C47—21no—
237C2×Q8×C47—21no—
238C2×Q8×C47—21no—
239C2×Q8×C47—21no—
240C2×Q8×C47—21no—
241C2×Q8×C47—21no—
242C2×Q8×C47—21no—
243C2×Q8×C47—22no—
244C2×Q8×C47—41no—
245C2×Q8×C47—42no—
246C2×Q8×C47—42no—
247C2×Q8×C47—42no—
248C2×Q8×C47—42no—
249C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—22no—
254C2×D4×C47—22no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—21no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—22no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—41no—
264C2×D4×C47—42no—
265C2×D4×C47—42no—
266C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47—21no—
270C22×C4×C47—21no—
271C22×C4×C47—21no—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47—22no—
275C22×C4×C47—22no—
276C22×C4×C47—21no—
277C22×C4×C47—22no—
278C22×C4×C47—21no—
279C22×C4×C47—21no—
280C22×C4×C47—21no—
281C22×C4×C47—21no—
282C22×C4×C47—42no—
283C22×C4×C47—42no—
284C22×C4×C47C2×D412yes—
285C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C47C2×D412yes—
291C22×C4×C47C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D47—41no—
293C2×C22⋊D47—41no—
294C2×C22⋊D47—82no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—21no—
304C4⋊C4×C47—22no—
305C4⋊C4×C47—22no—
306C4⋊C4×C47—22no—
307C4⋊C4×C47—22no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—22no—
310C4⋊C4×C47—22no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—22no—
319C22⋊C4×C47—22no—
320C22⋊C4×C47—22no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C42×C47—22no—
329C42×C47—21no—
330C22⋊Dic47—42no—
331#10625336—42no—
332#10625336—42no—
333#10625336—42no—
334#10625334—42no—
335#10625334—42no—
336#10625334—42no—
337(C2×D47)⋊C4—44no—
338(C2×D47)⋊C4—41no—
339(C2×D47)⋊C4—41no—
340(C2×D47)⋊C4—82no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—42no—
344Dic47⋊C4—82no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47C2×D412yes—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—42no—
357#10625329C2×D412yes—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—81no—
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—42no—
387Q8×C47—44no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47—41no—
392Q8×C47#12112yes—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—42no—
401D4×C47—42no—
402D4×C47—42no—
403D4×C47—42no—
404D4×C47—44no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—81no—
410D4×C47—82no—
411D4×C47#12112yes—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—42no—
434C2×C4×C47—42no—
435C2×C4×C47—42no—
436C2×C4×C47—44no—
437C2×C4×C47—44no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—42no—
443C2×C4×C47—82no—
444C2×C4×C47#12011yescharacteristic
445C2×C4×C47#12011yescharacteristic
446C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D47—82no—
453C22⋊D47—82no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—42no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462D188—41no—
463D188—41no—
464D188—41no—
465D188—41no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468C47⋊C8—41no—
469C47⋊C8—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—22no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—81no—
490C22×C47—84no—
491C22×C47C2×#12011yescharacteristic
492C22×C47D4211yescharacteristic
493C22×C47#54611yescharacteristic
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C4×C47—21no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—22no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—42no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47C2×#12111yescharacteristic
509C4×C47#53411yescharacteristic
510C4×C47D4211yescharacteristic
511C4×C47#54611yescharacteristic
512Dic47—42no—
513Dic47—81no—
514Dic47—81no—
515#3489D4711yescharacteristic, complemented
516#3055—471no—
517C2×#454—471no—
518#3006—471no—
519C2×#421—471no—
520#2620—471no—
521#2039—471no—
522#2038—471no—
523#2006—471no—
524#2003—471no—
525#1901—471no—
526#1897—471no—
527#1883—471no—
528#1859—471no—
529#1793—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—41no—
534C2×C47—42no—
535C2×C47—81no—
536C2×C47—81no—
537C2×C47#241011yescharacteristic
538C2×C47#302011yescharacteristic
539C2×C47#302111yescharacteristic
540D47—161no—
541C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
542C22×#41C2×D4711yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C22×M16—471no—
547D4×Q8—21no—
548#548—21no—
549#547—21no—
550#547—22no—
551#546—21no—
552#546—22no—
553#537—21no—
554#537C2×D4711yescharacteristic
555#536—21no—
556#536C2×D4711yescharacteristic
557C2×#124—471no—
558#525—21no—
559#525C2×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—21no—
561C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
562C2×#121—471no—
563#520C2×D4711yescharacteristic
564C2×#117—471no—
565#469—941no—
566#468—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#449—941no—
571#449—941no—
572#448—941no—
573#447—941no—
574#428—471no—
575#421—944no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582#418—471no—
583#417—471no—
584#417—471no—
585#417—471no—
586C2×#101—471no—
587C2×#101—471no—
588#407—471no—
589#396—942no—
590#394—942no—
591#391—471no—
592#390—471no—
593#384—471no—
594#343—471no—
595#343—471no—
596#339—471no—
597#339—471no—
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
613C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
614C2×#41C22×D4711yescharacteristic
615C2×#41C22×D4711yescharacteristic
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
620C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D4711yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—1881no—
631AGL(1,ℤ/8)—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—1881no—
633C2×SD16—941no—
634C2×SD16—941no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—941no—
637C2×D8—941no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—471no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—941no—
644C2×M16—942no—
645C2×M16—1881no—
646C22×C8—941no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8—21no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—942no—
652#124—1881no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121C22⋊D4711yescharacteristic
682#121C22⋊D4711yescharacteristic
683#120—22no—
684#120—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692#117—21no—
693#117—942no—
694#117—1881no—
695#117C22×D4711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
702C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
709C2×C42—471no—
710C2×C42—471no—
711#107—941no—
712#106—941no—
713#104—474no—
714#104—942no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—1881no—
719#103—941no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#102—941no—
723#102—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—942no—
728#101—1881no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731#95—942no—
732C24—21no—
733C24—941no—
734C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41D4×D4712yes—
760#41#1062535212yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—3762no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
823C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832SD16—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835D8—1882no—
836M16—472no—
837M16—941no—
838M16—941no—
839M16—941no—
840M16—941no—
841M16—941no—
842M16—941no—
843M16—941no—
844M16—1882no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—3762no—
863C4⋊C4—1882no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—3762no—
879C22⋊C4—1884no—
880C22⋊C4—1882no—
881C22⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—1881no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—472no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23#1309399311yescharacteristic
905C23#1309399311yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#1309399612yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—44no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—3762no—
938D4—3762no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4#1309399612yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4#1309399311yescharacteristic
985C2×C4#1309399311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
989C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
990C2×C4#1309406911yescharacteristic
991C2×C4#1309406911yescharacteristic
992C8—942no—
993C8—1881no—
994C8—1881no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—84no—
1016C22—3762no—
1017C22—3762no—
1018C22—3761no—
1019C22—3761no—
1020C22—3761no—
1021C22C2×#1309399311yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1023C22#1568976711yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—3761no—
1034C4—3761no—
1035C4—1882no—
1036C4C2×#1309399611yescharacteristic
1037C4#1568968211yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1039C4#1568976711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—81no—
1047C2—7521no—
1048C2#2024676211yescharacteristic
1049C2#2025275211yescharacteristic
1050C2#2025276011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3489C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3489D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253009C2semidirect
2. C2×#15689296C2semidirect
3. #20252640C2semidirect
4. C2×#15689140C2semidirect
5. #20249150C2semidirect
6. #20244609C2semidirect
7. #20244602C2semidirect
8. #20244430C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20243857C2semidirect
11. #20243837C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243614C2semidirect
14. #20243347C2semidirect
15. C47×#3489C2semidirect
18. C2×#13094049C22semidirect
20. C2×#13094013C22semidirect
32. #15689166C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
39. C2×#13093951C22semidirect
40. #15689127C22semidirect
43. #15689124C22semidirect
44. C2×#13093943C22semidirect
45. C2×#13093943C22semidirect
49. #15689030C22semidirect
50. #15689024C22semidirect
51. #15688992C22semidirect
52. #15688892C22semidirect
53. #15688892C22semidirect
54. #15688882C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
119. #13093951D4semidirect
515. #3489D47semidirect
598. C47#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530092
C2×#156892962
#202526402
C2×#156891402
#202491502
#202446092
#202446022
#202444302
#202444082
#202438572
#202438372
#202437642
#202436142
#202433472
C47×#34892
#2446947