Finite Group Databasebeta

← #26254515

Subgroups — #26254515

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689786—21no—
23#15689779—21no—
24#15689775—21no—
25#15689773—22no—
26#15689770—21no—
27#15689762—22no—
28#15689702—21no—
29#15689696—21no—
30#15689694C2211yescharacteristic
31C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
32#15689633—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37#15689604C2211yescharacteristic
38C2×#13093981C2211yescharacteristic
39#15689375—21no—
40#15689372—21no—
41#15689358—21no—
42#15689355—21no—
43#15689297—24no—
44#15689271—21no—
45#15689269—21no—
46#15689263—21no—
47#15689258—21no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49#15689138—24no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689045—22no—
60#15689040—22no—
61#15689028C2211yescharacteristic, complemented
62#15689024C2211yescharacteristic, complemented
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C22×D188—21no—
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094049—22no—
102#13094049—41no—
103#13094049—41no—
104#13094049—41no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×D376—21no—
109C2×#10625334—21no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625324—21no—
114M16×D47—22no—
115M16×D47—41no—
116C2×C8×D47—21no—
117#13094023—22no—
118#13094022—21no—
119#13094012—22no—
120#13094012—41no—
121#13094011—21no—
122#13094010—22no—
123#13094009—22no—
124#13094006—22no—
125#13094006—22no—
126#13094005—22no—
127#13094005—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004—21no—
132#13094003—21no—
133#13094003—21no—
134#13094002—22no—
135#13094001—22no—
136#13094001—22no—
137#13094000D411yescharacteristic
138#13094000D411yescharacteristic
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999—21no—
143#13093997—22no—
144#13093996—22no—
145#13093995—22no—
146#13093995D411yescharacteristic
147#13093995D411yescharacteristic
148#13093992—22no—
149#13093992—21no—
150#13093989—21no—
151D4×Dic47—22no—
152#13093986—21no—
153C4×C22⋊D47—22no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157#13093983C2311yescharacteristic
158#13093982—21no—
159#13093981—22no—
160#13093981—41no—
161C2×C4⋊Dic47D412yes—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D47—22no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172#13093957—21no—
173#13093955—21no—
174#13093952D414yescomplemented
175#13093951—22no—
176#13093951—41no—
177#13093950—22no—
178#13093947—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093944—21no—
182#13093942—22no—
183#13093942—41no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—22no—
196C2×C4⋊C4×C47—22no—
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202#103×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—22no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C22×Dic47—22no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D412yes—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625354—22no—
242#10625354—41no—
243Q8×D47—22no—
244Q8×D47—41no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247#10625352—22no—
248#10625352—41no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—44no—
254#10625352—44no—
255D4×D47—22no—
256D4×D47—41no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350C2×D412yes—
266#10625350#4112yes—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—41no—
275C2×D188—41no—
276C2×D188—82no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic94—22no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94—42no—
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—22no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—82no—
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47—22no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47C2×D412yes—
320C22⋊Dic47—22no—
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325#10625336—42no—
326#10625336—42no—
327#10625334—42no—
328#10625334—42no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—44no—
335(C2×D47)⋊C4—42no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—41no—
338(C2×D47)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic47—22no—
340C4⋊Dic47—22no—
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—42no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359D376—42no—
360#10625325—42no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47#12011yescharacteristic
380C22×D47#12011yescharacteristic
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—82no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—42no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—81no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—44no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434C2×Dic47#12011yescharacteristic
435D188—21no—
436D188—42no—
437D188—41no—
438D188—41no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188—82no—
442D188—82no—
443D188#12112yes—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—42no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—82no—
458Dic94—21no—
459Dic94—42no—
460Dic94—44no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94#12112yes—
466C8×C47—41no—
467C8×C47—41no—
468C47⋊C8—22no—
469C47⋊C8—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47C2×#12011yescharacteristic
480C22×C47D4211yescharacteristic
481C22×C47#54611yescharacteristic
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—22no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—84no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C4×C47—42no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—41no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—81no—
504C4×C47C2×#12111yescharacteristic
505C4×C47#53411yescharacteristic
506C4×C47D4211yescharacteristic
507C4×C47#54611yescharacteristic
508Dic47—22no—
509Dic47—21no—
510Dic47—21no—
511Dic47—42no—
512Dic47—41no—
513Dic47—41no—
514Dic47—81no—
515#3489—471no—
516#3055—471no—
517C2×#454—471no—
518#3006—471no—
519C2×#421—471no—
520#2620—471no—
521#2039D4711yescharacteristic, complemented
522#2038—471no—
523#2006—471no—
524#2003—471no—
525#1901—471no—
526#1897—471no—
527#1883—471no—
528#1859—471no—
529#1793—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—81no—
533C2×C47—81no—
534C2×C47#241011yescharacteristic
535C2×C47#302011yescharacteristic
536C2×C47#302111yescharacteristic
537D47—41no—
538D47—41no—
539D47—42no—
540D47—161no—
541C2×2−1+4—471no—
542C22×#41—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C22×M16—471no—
547D4×Q8—941no—
548#548—941no—
549#547—942no—
550#547—941no—
551#546—942no—
552#546—941no—
553#537—941no—
554#537C2×D4711yescharacteristic
555#536—471no—
556#536—941no—
557C2×#124—471no—
558#525—471no—
559#525—941no—
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8—941no—
562C2×#121—471no—
563#520—471no—
564C2×#117—471no—
565#469—941no—
566#468—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#449—941no—
571#449—941no—
572#448—941no—
573#447—941no—
574#428—471no—
575#421—944no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104C2×D4711yescharacteristic
581C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#418—471no—
583#417—471no—
584#417C2×D4711yescharacteristic
585#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C2×#101—471no—
587C2×#101—471no—
588#407—471no—
589#396—942no—
590#394—942no—
591#391—471no—
592#390—471no—
593#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#343—471no—
595#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#339—471no—
597#339—471no—
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—942no—
6002−1+4—942no—
6012−1+4—1881no—
6022−1+4—1881no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—1881no—
614C2×#41—1881no—
615C2×#41C22×D4711yescharacteristic
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—471no—
619C22×Q8—941no—
620C22×Q8—941no—
621C22×D4—471no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C23×C4—471no—
626C23×C4—941no—
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—1881no—
631AGL(1,ℤ/8)—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—1881no—
633C2×SD16—941no—
634C2×SD16—941no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—941no—
637C2×D8—941no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—941no—
642C2×M16—942no—
643C2×M16—1881no—
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C22×C8—941no—
647C4⋊Q8—942no—
648C4⋊Q8—941no—
649#124—942no—
650#124—941no—
651#124—942no—
652#124—1881no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656#123—941no—
657#123—942no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—471no—
661C22⋊Q8—471no—
662C22⋊Q8—942no—
663C22⋊Q8—942no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#120—941no—
684#120—942no—
685C4×Q8—941no—
686C4×D4—942no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692#117—471no—
693#117—941no—
694#117—942no—
695#117—1881no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—472no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—472no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C42—471no—
710C2×C42C22×D4711yescharacteristic
711#107—941no—
712#106—941no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—474no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—1881no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—941no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—942no—
728#101—1881no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731#95—942no—
732C24—471no—
733C24—941no—
734C24—941no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—472no—
744#41—472no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—942no—
748#41—942no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1881no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1884no—
759#41—1884no—
760#41—1881no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—942no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1881no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—3762no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4D4×D4711yescharacteristic
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—472no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—942no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4D4×D4712yes—
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832SD16—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835D8—1882no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—472no—
841M16—941no—
842M16—941no—
843M16—941no—
844M16—1882no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—471no—
857C4⋊C4—471no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—3762no—
879C22⋊C4—1884no—
880C22⋊C4—1882no—
881C22⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—1881no—
883C42—21no—
884C42—942no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42D4×D4712yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—471no—
892C23—471no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—941no—
896C23—3761no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—472no—
912Q8—941no—
913Q8—1882no—
914Q8—1884no—
915Q8—1881no—
916Q8—1881no—
917Q8—1881no—
918Q8—1881no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—82no—
928D4—472no—
929D4—942no—
930D4—942no—
931D4—941no—
932D4—3762no—
933D4—3762no—
934D4—3761no—
935D4—1882no—
936D4—1882no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1884no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—471no—
958C2×C4—471no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—3762no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1884no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4—1884no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
989C2×C4#41×D4711yescharacteristic
990C2×C4#1309407011yescharacteristic
991C2×C4#1309407011yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—942no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—941no—
1005C22—941no—
1006C22—941no—
1007C22—941no—
1008C22—941no—
1009C22—941no—
1010C22—942no—
1011C22—3761no—
1012C22—3761no—
1013C22—3762no—
1014C22—3762no—
1015C22—3764no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—3761no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22#1568975711yescharacteristic
1023C22#1568976611yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—941no—
1030C4—941no—
1031C4—942no—
1032C4—3761no—
1033C4—1881no—
1034C4—1881no—
1035C4—1882no—
1036C4#121×D4711yescharacteristic
1037C4#1568968411yescharacteristic
1038C4#1568975711yescharacteristic
1039C4#1568976511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—1881no—
1045C2—1881no—
1046C2—1882no—
1047C2—7521no—
1048C2#2024675711yescharacteristic
1049C2#2025275311yescharacteristic
1050C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2039C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2039D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257063C2semidirect
2. #20253010C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249148C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20244430C2semidirect
9. #20244409C2semidirect
10. #20243855C2semidirect
11. #20243833C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#2039C2semidirect
20. C2×#13094049C22semidirect
31. C2×#13094012C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689028C22semidirect
62. #15689024C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C47×#384C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
174. #13093952D4semidirect
521. #2039D47semidirect
581. C2×#104C2×D47semidirect
585. #417C2×D47semidirect
593. #384C2×D47semidirect
595. #343C2×D47semidirect
598. C47#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570632
#202530102
C2×#156892972
#202526412
C2×#156891382
#202491482
#202446032
#202444302
#202444092
#202438552
#202438332
#202437632
#202436132
#202433452
C47×#20392
#2446947