Finite Group Databasebeta

← #26254516

Subgroups — #26254516

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D47—21no—
20#15689780—21no—
21#15689772—22no—
22#15689772—21no—
23#15689767—22no—
24#15689767—21no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689694—21no—
28#15689694C2211yescharacteristic
29C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
30#15689634—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32C2×#13094003—21no—
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35C2×#13093983C2211yescharacteristic
36#15689374—21no—
37#15689367—21no—
38#15689357—21no—
39#15689350—21no—
40#15689294—24no—
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42#15689140—24no—
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53#15689046—22no—
54#15689037—22no—
55#15689028C2211yescharacteristic, complemented
56#15689026C2211yescharacteristic, complemented
57#15688992C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C47×#449—21no—
67C47×#449—21no—
68C47×#448—21no—
69C47×#447—21no—
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C47×#417C2211yescharacteristic
72C47×#407C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47—21no—
84#13094050—22no—
85#13094050—41no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625329—21no—
89C2×#10625329—22no—
90C2×#10625329—41no—
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8—21no—
94#13094022—22no—
95#13094022—21no—
96#13094011—22no—
97#13094011—21no—
98#13094011—22no—
99#13094011—41no—
100#13094007—22no—
101#13094007—21no—
102#13094005—22no—
103#13094005—22no—
104#13094005—22no—
105#13094003—22no—
106#13094003—22no—
107#13094003—21no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003D411yescharacteristic
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094000—22no—
117#13094000—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998D411yescharacteristic
120#13093998D411yescharacteristic
121#13093996—22no—
122#13093996—22no—
123#13093996—22no—
124#13093995—22no—
125#13093995—21no—
126#13093993—22no—
127#13093993—21no—
128Q8×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135#13093983—21no—
136#13093983—22no—
137#13093983—41no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×Dic47⋊C4—22no—
143C2×Dic47⋊C4—22no—
144C2×Dic47⋊C4D412yes—
145C2×C22⋊Dic47—22no—
146C2×C22⋊Dic47—21no—
147C2×C22⋊Dic47—22no—
148C2×C22⋊Dic47—22no—
149C2×C22⋊Dic47D412yes—
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152#13093957—21no—
153#13093955—21no—
154#13093951—22no—
155#13093951—22no—
156#13093951—22no—
157#13093951D414yescomplemented
158#13093950—22no—
159#13093950—41no—
160#13093947—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093944—21no—
164#13093942—22no—
165#13093942—41no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47—22no—
170C2×#41×C47—22no—
171C2×#41×C47—41no—
172C2×#41×C47—41no—
173C2×#41×C47D411yescharacteristic
174C2×#41×C47D411yescharacteristic
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C47D411yescharacteristic
178C22×D4×C47—21no—
179C22×D4×C47—21no—
180C22×D4×C47D411yescharacteristic
181C22×D4×C47C2311yescharacteristic
182C23×C4×C47—21no—
183C23×C4×C47C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—22no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—41no—
220#41×C47—41no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47C2×D412yes—
224#41×C47#4112yes—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—22no—
227C2×Q8×C47—41no—
228C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—22no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—41no—
243C2×D4×C47—42no—
244C2×D4×C47—42no—
245C2×D4×C47—41no—
246C2×D4×C47—41no—
247C2×D4×C47—82no—
248C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—42no—
261C22×C4×C47—42no—
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D47—22no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—22no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C22×Dic47—22no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—22no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47C2×D412yes—
278C22×Dic47C2×D412yes—
279Q8×D47—42no—
280Q8×D47—42no—
281#10625352—44no—
282#10625352—44no—
283#10625352—42no—
284#10625352—42no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—42no—
290#10625350—42no—
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×Dic94—22no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94—42no—
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304SD16×C47—42no—
305SD16×C47—42no—
306D8×C47—42no—
307D8×C47—42no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—41no—
317C22⋊C4×C47—41no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—22no—
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—44no—
328C22⋊Dic47—42no—
329C22⋊Dic47—82no—
330#10625335—42no—
331#10625334—42no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335C4⋊Dic47—22no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—42no—
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—82no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47C2×D412yes—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—42no—
359#10625329C2×D412yes—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—81no—
377C23×C47#12011yescharacteristic
378C23×C47#12011yescharacteristic
379C23×C47C22×D411yescharacteristic
380C22×D47—21no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—42no—
385Q8×C47#12112yes—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—42no—
392D4×C47—42no—
393D4×C47—42no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—82no—
401D4×C47—82no—
402D4×C47#12112yes—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—42no—
418C2×C4×C47—42no—
419C2×C4×C47—42no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—42no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47#12011yescharacteristic
425C2×C4×C47#12011yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D47—44no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—81no—
437C22⋊D47—82no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—44no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—42no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—82no—
454D188—21no—
455D188—21no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—44no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94—41no—
466C8×C47—41no—
467C8×C47—41no—
468C47⋊C8—22no—
469C47⋊C8—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—22no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47—82no—
488C22×C47—82no—
489C22×C47—84no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—81no—
493C22×C47C2×#12011yescharacteristic
494C22×C47D4211yescharacteristic
495C22×C47#54611yescharacteristic
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C4×C47—22no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—21no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—81no—
504C4×C47C2×#12111yescharacteristic
505C4×C47#53411yescharacteristic
506C4×C47D4211yescharacteristic
507C4×C47#54611yescharacteristic
508Dic47—42no—
509Dic47—41no—
510Dic47—42no—
511Dic47—41no—
512Dic47—42no—
513Dic47—41no—
514Dic47—81no—
515#3489—471no—
516#3055—471no—
517C2×#454—471no—
518#3006D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#421—471no—
520#2620—471no—
521#2039—471no—
522#2038—471no—
523#2006—471no—
524#2003—471no—
525#1901—471no—
526#1897—471no—
527#1883—471no—
528#1859—471no—
529#1793—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—41no—
534C2×C47—42no—
535C2×C47—81no—
536C2×C47—161no—
537C2×C47#241011yescharacteristic
538C2×C47#302011yescharacteristic
539C2×C47#302111yescharacteristic
540D47—81no—
541C2×2−1+4—471no—
542C22×#41C2×D4711yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
546C22×M16—471no—
547D4×Q8—941no—
548#548—941no—
549#547—942no—
550#547—941no—
551#546—942no—
552#546—941no—
553#537—471no—
554#537—941no—
555#536—471no—
556#536—941no—
557C2×#124—471no—
558#525—471no—
559#525—941no—
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8—941no—
562C2×#121C2×D4711yescharacteristic
563#520—471no—
564C2×#117—471no—
565#469—941no—
566#468—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#449—21no—
571#449—21no—
572#448—21no—
573#447—21no—
574#428—471no—
575#421—944no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582#418—471no—
583#417—471no—
584#417C2×D4711yescharacteristic
585#417C2×D4711yescharacteristic
586C2×#101—471no—
587C2×#101—471no—
588#407C2×D4711yescharacteristic
589#396—942no—
590#394—942no—
591#391—471no—
592#390—471no—
593#384—471no—
594#343—471no—
595#343—471no—
596#339—471no—
597#339—471no—
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—942no—
6002−1+4—942no—
6012−1+4—1881no—
6022−1+4—1881no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
614C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
615C2×#41C22×D4711yescharacteristic
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—941no—
619C22×Q8—941no—
620C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×D4C22×D4711yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D4711yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—1881no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—941no—
642C2×M16—942no—
643C2×M16—1881no—
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C22×C8—941no—
647C4⋊Q8—942no—
648C4⋊Q8—941no—
649#124—942no—
650#124—942no—
651#124—941no—
652#124—1881no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656#123—942no—
657#123—941no—
658C22⋊Q8—471no—
659C22⋊Q8—471no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—942no—
664C22⋊Q8—942no—
665C22⋊Q8—942no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—471no—
676#121—471no—
677#121—941no—
678#121—942no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—941no—
683#120—942no—
684#120—941no—
685C4×Q8—941no—
686C4×D4—942no—
687C4×D4—942no—
688C4×D4—942no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692#117—471no—
693#117—942no—
694#117—941no—
695#117—1881no—
696C2×C4⋊C4—472no—
697C2×C4⋊C4—471no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—472no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C42—471no—
710C2×C42—471no—
711#107—941no—
712#106—941no—
713#104—474no—
714#104—942no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—1881no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—941no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—942no—
728#101—1881no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—942no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24D4×D4711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1884no—
756#41—1884no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41D4×D4712yes—
760#41#1062535212yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—471no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—472no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—942no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4D4×D4711yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—1882no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—1882no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—472no—
841M16—941no—
842M16—941no—
843M16—941no—
844M16—1882no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—471no—
853C4⋊C4—471no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—3762no—
865C4⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—3762no—
881C22⋊C4—1884no—
882C22⋊C4—1882no—
883C42—472no—
884C42—942no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—941no—
904C23#1309399211yescharacteristic
905C23#1309399211yescharacteristic
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913Q8—1884no—
914Q8—1881no—
915Q8—1881no—
916Q8—1881no—
917Q8—1881no—
918Q8#1309399612yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—941no—
936D4—941no—
937D4—3761no—
938D4—3762no—
939D4—1882no—
940D4—1884no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4#1309399612yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—3762no—
974C2×C4—1884no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1884no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4#1309399211yescharacteristic
985C2×C4#1309399211yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
989C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
990C2×C4#1309406911yescharacteristic
991C2×C4#1309406911yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—942no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22C2×#1309399211yescharacteristic
1022C22#1568975511yescharacteristic
1023C22#1568976011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—3761no—
1030C4—1882no—
1031C4—1881no—
1032C4—1881no—
1033C4—1882no—
1034C4—1882no—
1035C4—1881no—
1036C4C2×#1309399611yescharacteristic
1037C4#1568968211yescharacteristic
1038C4#1568975511yescharacteristic
1039C4#1568976011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—3761no—
1048C2#2024676311yescharacteristic
1049C2#2025275011yescharacteristic
1050C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3006D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257068C2semidirect
2. #20253003C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. C2×#15689140C2semidirect
5. #20249149C2semidirect
6. #20244610C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243854C2semidirect
11. #20243834C2semidirect
12. #20243766C2semidirect
13. #20243612C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3006C2semidirect
17. C2×#13094050C22semidirect
29. C2×#13094011C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
55. #15689028C22semidirect
56. #15689026C22semidirect
57. #15688992C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
157. #13093951D4semidirect
518. #3006D47semidirect
598. C47#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570682
#202530032
C2×#156892942
C2×#156891402
#202491492
#202446102
#202446032
#202444282
#202444072
#202438542
#202438342
#202437662
#202436122
#202433452
C47×#30062
#2446947