Finite Group Databasebeta

← #26254517

Subgroups — #26254517

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#15689788—21no—
22#15689781—21no—
23#15689776—21no—
24#15689771—22no—
25#15689766—21no—
26#15689765—22no—
27#15689703—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689696—21no—
30#15689636—21no—
31#15689635C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D47—21no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35#15689603C2211yescharacteristic
36C2×#13093981C2211yescharacteristic
37#15689375—21no—
38#15689368—21no—
39#15689358—21no—
40#15689351—21no—
41#15689295—24no—
42#15689267—21no—
43#15689265—21no—
44#15689260—21no—
45#15689255—21no—
46#15689166C2211yescharacteristic, complemented
47#15689138—24no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689125C2211yescharacteristic, complemented
55#15689124C2211yescharacteristic
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689046—22no—
59#15689039—22no—
60#15689030C2211yescharacteristic, complemented
61#15689026C2211yescharacteristic, complemented
62#15688993C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C47×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89#41×D47—41no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094050—41no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625324—21no—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—41no—
111C2×C8×D47—21no—
112#13094023—22no—
113#13094010—22no—
114#13094009—22no—
115#13094009—22no—
116#13094008—21no—
117#13094006—22no—
118#13094004D411yescharacteristic
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094003—21no—
121#13094002—22no—
122#13094002—22no—
123#13094001—22no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13093999—22no—
130#13093999D411yescharacteristic
131#13093999D411yescharacteristic
132#13093998—21no—
133#13093997—22no—
134#13093997—22no—
135#13093996—22no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093994—22no—
142#13093994—21no—
143C4×Dic94—21no—
144C4×D188—21no—
145C4×D188—21no—
146C4×D188—21no—
147#13093986—22no—
148(C22⋊D47)⋊C4—22no—
149(C22⋊D47)⋊C4—22no—
150#13093982—21no—
151#13093981—22no—
152#13093981—41no—
153C2×C4⋊Dic47—22no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D47—22no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
164C22⋊C4×D47—22no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166#13093957—21no—
167#13093955—21no—
168#13093952—22no—
169#13093952D414yescomplemented
170#13093951—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—41no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093943—22no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#124×C47—22no—
195#124×C47—41no—
196#123×C47—22no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—22no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#101×C47—41no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D412yes—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—82no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D412yes—
245#10625354—22no—
246#10625354—41no—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250#10625354—42no—
251Q8×D47—22no—
252Q8×D47—41no—
253Q8×D47—42no—
254Q8×D47—42no—
255Q8×D47—42no—
256Q8×D47—42no—
257#10625352—22no—
258#10625352—41no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261D4×D47—22no—
262D4×D47—41no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—44no—
274#10625350—44no—
275#10625350C2×D412yes—
276#10625350#4112yes—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94—22no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304SD16×C47—42no—
305D8×C47—42no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—22no—
313C4⋊C4×C47—22no—
314C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—44no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47C2×D412yes—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—41no—
325C22⋊Dic47—41no—
326C22⋊Dic47—82no—
327#10625335—42no—
328#10625335—42no—
329#10625334—42no—
330#10625334—42no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—42no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—82no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—42no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329C2×D412yes—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—42no—
365C23×C47—42no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47#12011yescharacteristic
380C22×D47#12011yescharacteristic
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D47—22no—
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—82no—
419C22⋊D47—82no—
420C22⋊D47—82no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434C2×Dic47#12011yescharacteristic
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—42no—
439D188—42no—
440D188—44no—
441D188—81no—
442D188#12112yes—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—22no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—42no—
455C4×D47—44no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—82no—
460Dic94—21no—
461Dic94—21no—
462Dic94—21no—
463Dic94—42no—
464Dic94—44no—
465Dic94#12112yes—
466C8×C47—41no—
467C8×C47—41no—
468C47⋊C8—22no—
469C47⋊C8—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—82no—
477C22×C47—82no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47#54611yescharacteristic
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—22no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—84no—
499C4×C47—42no—
500C4×C47—42no—
501C4×C47—41no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47C2×#12111yescharacteristic
505C4×C47#53411yescharacteristic
506C4×C47D4211yescharacteristic
507C4×C47#54611yescharacteristic
508Dic47—22no—
509Dic47—21no—
510Dic47—21no—
511Dic47—41no—
512Dic47—42no—
513Dic47—81no—
514Dic47—81no—
515#3489—471no—
516#3055—471no—
517C2×#454—471no—
518#3006—471no—
519C2×#421—471no—
520#2620—471no—
521#2039—471no—
522#2038—471no—
523#2006—471no—
524#2003D4711yescharacteristic, complemented
525#1901—471no—
526#1897—471no—
527#1883—471no—
528#1859—471no—
529#1793—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—81no—
533C2×C47—161no—
534C2×C47#241011yescharacteristic
535C2×C47#302011yescharacteristic
536C2×C47#302111yescharacteristic
537D47—41no—
538D47—41no—
539D47—42no—
540D47—81no—
541C2×2−1+4—471no—
542C22×#41—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
546C22×M16—471no—
547D4×Q8—941no—
548#548—941no—
549#547—942no—
550#547—941no—
551#546—942no—
552#546—941no—
553#537—471no—
554#537—941no—
555#536—941no—
556#536C2×D4711yescharacteristic
557C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#525—471no—
559#525—941no—
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8—941no—
562C2×#121—471no—
563#520—471no—
564C2×#117—471no—
565#469—941no—
566#468—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#449—941no—
571#449—941no—
572#448—941no—
573#447—941no—
574#428—471no—
575#421—944no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104C2×D4711yescharacteristic
582#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#417—471no—
584#417—471no—
585#417—471no—
586C2×#101—471no—
587C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#407—471no—
589#396—942no—
590#394—942no—
591#391—471no—
592#390—471no—
593#384—471no—
594#343—471no—
595#343—471no—
596#339—471no—
597#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—942no—
6002−1+4—942no—
6012−1+4—1881no—
6022−1+4—1881no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—1881no—
615C2×#41—1881no—
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—941no—
619C22×Q8—941no—
620C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—471no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4C22×D4711yescharacteristic
625C23×C4—471no—
626C23×C4—941no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—942no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—1881no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—941no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—941no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—941no—
642C2×M16—942no—
643C2×M16—1881no—
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C22×C8—941no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—942no—
649#124—21no—
650#124—22no—
651#124—41no—
652#124—942no—
653#123—22no—
654#123—941no—
655#123—942no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—471no—
661C22⋊Q8—471no—
662C22⋊Q8—942no—
663C22⋊Q8—942no—
664C22⋊Q8—942no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—941no—
677#121—942no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#120—941no—
684#120—942no—
685C4×Q8—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692#117—941no—
693#117—942no—
694#117—1881no—
695#117C22×D4711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—472no—
697C2×C4⋊C4—471no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4—942no—
702C2×C4⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—472no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C42—471no—
710C2×C42C22×D4711yescharacteristic
711#107—941no—
712#106—941no—
713#104—22no—
714#104—474no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—1881no—
719#103—941no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—41no—
728#101—942no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731#95—942no—
732C24—21no—
733C24—471no—
734C24—941no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—472no—
740#41—472no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—942no—
744#41—942no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—1884no—
750#41—1884no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1881no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1881no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—471no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—942no—
771C2×Q8—942no—
772C2×Q8—1881no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—471no—
786C2×D4—471no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—3762no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—472no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4D4×D4712yes—
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—1882no—
832SD16—1882no—
833D8—42no—
834D8—1882no—
835D8—1882no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—472no—
841M16—941no—
842M16—941no—
843M16—941no—
844M16—1882no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—3762no—
863C4⋊C4—1882no—
864C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—3762no—
880C22⋊C4—1882no—
881C22⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—1881no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—942no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42D4×D4712yes—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—471no—
896C23—471no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—3761no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—472no—
914Q8—941no—
915Q8—941no—
916Q8—941no—
917Q8—1882no—
918Q8—1884no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—472no—
928D4—942no—
929D4—942no—
930D4—941no—
931D4—941no—
932D4—941no—
933D4—3761no—
934D4—3762no—
935D4—3762no—
936D4—3762no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1884no—
940D4—1882no—
941D4—1882no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—471no—
956C2×C4—471no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—3762no—
973C2×C4—1882no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1884no—
976C2×C4—1884no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1882no—
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
989C2×C4#41×D4711yescharacteristic
990C2×C4#1309406911yescharacteristic
991C2×C4#1309406911yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—942no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—941no—
1007C22—941no—
1008C22—941no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—941no—
1012C22—942no—
1013C22—3761no—
1014C22—3761no—
1015C22—3764no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22#1568975511yescharacteristic
1023C22#1568976211yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—941no—
1030C4—941no—
1031C4—942no—
1032C4—3761no—
1033C4—3761no—
1034C4—1882no—
1035C4—1881no—
1036C4#121×D4711yescharacteristic
1037C4#1568968311yescharacteristic
1038C4#1568975811yescharacteristic
1039C4#1568977011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—161no—
1044C2—3761no—
1045C2—1881no—
1046C2—1881no—
1047C2—1882no—
1048C2#2024675511yescharacteristic
1049C2#2025274911yescharacteristic
1050C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257066C2semidirect
2. #20253005C2semidirect
3. C2×#15689295C2semidirect
4. #20252636C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249146C2semidirect
7. #20244611C2semidirect
8. #20244602C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243835C2semidirect
12. #20243761C2semidirect
13. #20243615C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
46. #15689166C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689125C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
60. #15689030C22semidirect
61. #15689026C22semidirect
62. #15688993C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
169. #13093952D4semidirect
524. #2003D47semidirect
557. C2×#124C2×D47semidirect
582. #418C2×D47semidirect
587. C2×#101C2×D47semidirect
597. #339C2×D47semidirect
598. C47#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570662
#202530052
C2×#156892952
#202526362
C2×#156891382
#202491462
#202446112
#202446022
#202444282
#202438532
#202438352
#202437612
#202436152
#202433492
C47×#20032
#2446947