Finite Group Databasebeta

← #26254518

Subgroups — #26254518

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D47—21no—
22#15689784—21no—
23#15689772—21no—
24#15689772—22no—
25#15689761—21no—
26#15689761—22no—
27#15689701—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689697—21no—
30#15689697C2211yescharacteristic
31C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
32#15689630—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13094000—21no—
35C2×#13094000C2211yescharacteristic
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37#15689606C2211yescharacteristic
38C2×#13093981C2211yescharacteristic
39#15689375—21no—
40#15689372—21no—
41#15689358—21no—
42#15689355—21no—
43#15689296—24no—
44#15689271—21no—
45#15689269—21no—
46#15689263—21no—
47#15689258—21no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49#15689138—24no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689047—22no—
59#15689041—22no—
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15688992C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#41×D47—41no—
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic
83C22×D188—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89#13094052—41no—
90#13094052—41no—
91#13094049—22no—
92#13094049—22no—
93#13094049—22no—
94#13094049—41no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625324—21no—
104M16×D47—22no—
105M16×D47—41no—
106C2×C8×D47—21no—
107#13094022—22no—
108#13094022—21no—
109#13094013—22no—
110#13094013—21no—
111#13094013—22no—
112#13094013—41no—
113#13094007—22no—
114#13094007—22no—
115#13094007—22no—
116#13094005—22no—
117#13094005—21no—
118#13094003—22no—
119#13094003—21no—
120#13094000—22no—
121#13094000—22no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000D411yescharacteristic
130#13094000D411yescharacteristic
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093998—22no—
136#13093998—21no—
137#13093996—22no—
138#13093996—22no—
139#13093996—22no—
140#13093995—21no—
141#13093995D411yescharacteristic
142#13093995D411yescharacteristic
143#13093992—22no—
144#13093992—21no—
145Q8×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—22no—
148C4×C22⋊D47—22no—
149C4×C22⋊D47—22no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152#13093983—21no—
153#13093983C2311yescharacteristic
154#13093981—22no—
155#13093981—41no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—22no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—22no—
161C2×Dic47⋊C4D412yes—
162C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093957—21no—
170#13093955—21no—
171#13093952—22no—
172#13093951—22no—
173#13093951D414yescomplemented
174#13093950—22no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093943—22no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
1822−1+4×C47—22no—
1832−1+4×C47—22no—
1842−1+4×C47—41no—
1852−1+4×C47—41no—
186C2×#41×C47—21no—
187C2×#41×C47—21no—
188C2×#41×C47—22no—
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C2×#41×C47C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47—21no—
192C22×Q8×C47—21no—
193C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198#104×C47—22no—
199#104×C47—41no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#101×C47—41no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—44no—
218#41×C47—44no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47C2×D412yes—
222#41×C47#4112yes—
223C2×Q8×C47—22no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—42no—
231C2×Q8×C47—42no—
232C2×Q8×C47—42no—
233C2×Q8×C47—42no—
234C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—22no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—22no—
243C22×C4×C47—22no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47C2×D412yes—
248C22×C4×C47C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47C2×D412yes—
260#10625354—22no—
261#10625354—41no—
262Q8×D47—22no—
263Q8×D47—41no—
264#10625352—22no—
265#10625352—41no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268D4×D47—22no—
269D4×D47—41no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—42no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—42no—
277#10625350—42no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—41no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188—82no—
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C42×C47—21no—
313C42×C47—21no—
314C22⋊Dic47—22no—
315C22⋊Dic47—22no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319#10625336—42no—
320#10625336—42no—
321#10625334—42no—
322#10625334—42no—
323(C2×D47)⋊C4—22no—
324(C2×D47)⋊C4—22no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—44no—
331(C2×D47)⋊C4—42no—
332(C2×D47)⋊C4—41no—
333(C2×D47)⋊C4—41no—
334(C2×D47)⋊C4—82no—
335C4⋊Dic47—22no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—42no—
348Dic47⋊C4—82no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47C2×D412yes—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359D376—42no—
360#10625325—42no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47#12011yescharacteristic
380C22×D47#12011yescharacteristic
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—44no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47#12112yes—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—44no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47#12112yes—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—44no—
407C2×C4×C47—44no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—81no—
427C22⋊D47—82no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—82no—
440C2×Dic47#12011yescharacteristic
441C2×Dic47#12011yescharacteristic
442D188—21no—
443D188—21no—
444D188—42no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—41no—
448D188—41no—
449D188—82no—
450D188—82no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—41no—
462C4×D47—41no—
463Dic94—21no—
464Dic94—21no—
465Dic94—42no—
466C8×C47—41no—
467C8×C47—41no—
468C47⋊C8—22no—
469C47⋊C8—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—22no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47C2×#12011yescharacteristic
480C22×C47D4211yescharacteristic
481C22×C47#54611yescharacteristic
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—84no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C4×C47—22no—
500C4×C47—42no—
501C4×C47—41no—
502C4×C47—81no—
503C4×C47—81no—
504C4×C47C2×#12111yescharacteristic
505C4×C47#53411yescharacteristic
506C4×C47D4211yescharacteristic
507C4×C47#54611yescharacteristic
508Dic47—21no—
509Dic47—21no—
510Dic47—42no—
511Dic47—41no—
512Dic47—41no—
513Dic47—42no—
514Dic47—41no—
515#3489—471no—
516#3055—471no—
517C2×#454—471no—
518#3006—471no—
519C2×#421—471no—
520#2620—471no—
521#2039—471no—
522#2038—471no—
523#2006—471no—
524#2003—471no—
525#1901—471no—
526#1897—471no—
527#1883—471no—
528#1859—471no—
529#1793D4711yescharacteristic, complemented
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—42no—
533C2×C47—81no—
534C2×C47#241011yescharacteristic
535C2×C47#302011yescharacteristic
536C2×C47#302111yescharacteristic
537D47—41no—
538D47—41no—
539D47—81no—
540D47—161no—
541C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
542C22×#41—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C22×M16—471no—
547D4×Q8—941no—
548#548—941no—
549#547—942no—
550#547—941no—
551#546—942no—
552#546—941no—
553#537—471no—
554#537—941no—
555#536—471no—
556#536—941no—
557C2×#124—471no—
558#525—471no—
559#525—941no—
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8—941no—
562C2×#121—471no—
563#520—471no—
564C2×#117—471no—
565#469—941no—
566#468—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#449—941no—
571#449—941no—
572#448—941no—
573#447—941no—
574#428—471no—
575#421—944no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104C2×D4711yescharacteristic
581C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#418—471no—
583#417—471no—
584#417C2×D4711yescharacteristic
585#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C2×#101—471no—
587C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#407—471no—
589#396—942no—
590#394—942no—
591#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#390—471no—
593#384—471no—
594#343—471no—
595#343—471no—
596#339—471no—
597#339—471no—
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—1881no—
614C2×#41—1881no—
615C2×#41C22×D4711yescharacteristic
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—471no—
620C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—471no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C23×C4—471no—
626C23×C4—941no—
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—1881no—
631AGL(1,ℤ/8)—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—1881no—
633C2×SD16—941no—
634C2×SD16—941no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—941no—
637C2×D8—941no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—941no—
642C2×M16—942no—
643C2×M16—1881no—
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C22×C8—941no—
647C4⋊Q8—941no—
648C4⋊Q8—942no—
649#124—942no—
650#124—941no—
651#124—942no—
652#124—1881no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—941no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658C22⋊Q8—471no—
659C22⋊Q8—471no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—942no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—942no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#120—941no—
684#120—942no—
685C4×Q8—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—942no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—941no—
692#117—471no—
693#117—942no—
694#117—941no—
695#117—1881no—
696C2×C4⋊C4—472no—
697C2×C4⋊C4—471no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—472no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—942no—
709C2×C42—471no—
710C2×C42C22×D4711yescharacteristic
711#107—941no—
712#106—941no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—474no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—941no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—41no—
728#101—942no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731#95—22no—
732C24—471no—
733C24—941no—
734C24—941no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—942no—
748#41—942no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1881no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1881no—
759#41#1062535012yes—
760#41D4×D4712yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—471no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—942no—
775C2×Q8—1881no—
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—3762no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4D4×D4711yescharacteristic
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—472no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—942no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4D4×D4712yes—
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832SD16—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835D8—1882no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—472no—
841M16—941no—
842M16—941no—
843M16—941no—
844M16—1882no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—471no—
853C4⋊C4—471no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—3762no—
865C4⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—3762no—
879C22⋊C4—1884no—
880C22⋊C4—1881no—
881C22⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—1882no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—472no—
886C42—942no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—471no—
892C23—471no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—941no—
896C23—3761no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—941no—
916Q8—941no—
917Q8—1882no—
918Q8#1309399712yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—941no—
928D4—941no—
929D4—3762no—
930D4—3762no—
931D4—3761no—
932D4—3762no—
933D4—1882no—
934D4—1882no—
935D4—1882no—
936D4—1882no—
937D4—1881no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4#1309399712yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—471no—
961C2×C4—471no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—3762no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1882no—
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
989C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
990C2×C4#1309406911yescharacteristic
991C2×C4#1309406911yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—942no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—941no—
1005C22—941no—
1006C22—941no—
1007C22—941no—
1008C22—941no—
1009C22—941no—
1010C22—3761no—
1011C22—3761no—
1012C22—3762no—
1013C22—3762no—
1014C22—3764no—
1015C22—3761no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22#1568975511yescharacteristic
1023C22#1568976311yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—941no—
1030C4—941no—
1031C4—1882no—
1032C4—1881no—
1033C4—1881no—
1034C4—1882no—
1035C4—1881no—
1036C4C2×#1309399711yescharacteristic
1037C4#1568968311yescharacteristic
1038C4#1568975511yescharacteristic
1039C4#1568976311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—3761no—
1045C2—1881no—
1046C2—1881no—
1047C2—7521no—
1048C2#2024676411yescharacteristic
1049C2#2025275311yescharacteristic
1050C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1793C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1793D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257061C2semidirect
2. #20253010C2semidirect
3. C2×#15689296C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249152C2semidirect
7. #20244610C2semidirect
8. #20244605C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244412C2semidirect
11. #20243853C2semidirect
12. #20243833C2semidirect
13. #20243762C2semidirect
14. #20243612C2semidirect
15. C47×#1793C2semidirect
19. C2×#13094049C22semidirect
31. C2×#13094013C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
61. #15688992C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#391C22semidirect
173. #13093951D4semidirect
529. #1793D47semidirect
581. C2×#104C2×D47semidirect
585. #417C2×D47semidirect
587. C2×#101C2×D47semidirect
591. #391C2×D47semidirect
598. C47#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570612
#202530102
C2×#156892962
#202526412
C2×#156891382
#202491522
#202446102
#202446052
#202444312
#202444122
#202438532
#202438332
#202437622
#202436122
C47×#17932
#2446947