Finite Group Databasebeta

← #26254519

Subgroups — #26254519

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22D4×Dic94—21no—
23#15689782—21no—
24#15689778—21no—
25#15689771—22no—
26#15689769—21no—
27#15689760—22no—
28#15689702—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689699C2211yescharacteristic
31#15689696—21no—
32C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
33#15689633—21no—
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47—21no—
36C2×#13093998C2211yescharacteristic
37#15689603C2211yescharacteristic
38#15689374—21no—
39#15689371—21no—
40#15689357—21no—
41#15689354—21no—
42#15689297—24no—
43#15689270—21no—
44#15689270—21no—
45#15689264—21no—
46#15689259—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48#15689141—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53#15689127C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic
56#15689124C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59#15689045—22no—
60#15689039—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15689025C2211yescharacteristic, complemented
63#15688993C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—22no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—21no—
94C22×D188D411yescharacteristic
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094052—41no—
102#13094052—41no—
103#13094049—22no—
104#13094049—41no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×D376—21no—
109C2×D376—21no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625329—21no—
112C2×#10625329—22no—
113C2×#10625329—41no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8—21no—
117#13094024—21no—
118#13094023—22no—
119#13094012—21no—
120#13094012—22no—
121#13094012—41no—
122#13094010—22no—
123#13094009—22no—
124#13094008—22no—
125#13094006—22no—
126#13094006—22no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094003—21no—
130#13094003—21no—
131#13094003—21no—
132#13094003—21no—
133#13094003—21no—
134#13094002—22no—
135#13094001—22no—
136#13094001—22no—
137#13094000—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998—21no—
143#13093997—22no—
144#13093996—22no—
145#13093996—22no—
146#13093995—22no—
147#13093995—21no—
148#13093992—22no—
149C4×Dic94—21no—
150C4×D188—21no—
151D4×Dic47—22no—
152(C22⋊D47)⋊C4—22no—
153(C22⋊D47)⋊C4—22no—
154#13093982—21no—
155C2×C4⋊Dic47—22no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D47—22no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47D412yes—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D47—22no—
166#13093957—21no—
167#13093955—21no—
168#13093952—22no—
169#13093952—22no—
170#13093952—22no—
171#13093952D414yescomplemented
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093942—22no—
181#13093942—41no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47C2311yescharacteristic
187#123×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
190#121×C47D411yescharacteristic
191#121×C47D411yescharacteristic
192#120×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195#117×C47—22no—
196#117×C47—41no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#104×C47—41no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—82no—
242C22×Dic47—22no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D412yes—
246C22×Dic47C2×D412yes—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—44no—
252#10625352—44no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—22no—
260#10625350—22no—
261#10625350—41no—
262#10625350—41no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350C2×D412yes—
270#10625350#4112yes—
271C2×D188—22no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—41no—
280C2×D188C2×D411yescharacteristic
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—22no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×Dic94—22no—
291C2×Dic94—22no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94—42no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—42no—
313C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—42no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47C2×D412yes—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—22no—
329#10625336—42no—
330#10625334—42no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—44no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—41no—
338(C2×D47)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic47—22no—
340C4⋊Dic47—22no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—82no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350C4×Dic47—22no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—42no—
355#10625329C2×D412yes—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—42no—
359D376—42no—
360D376—42no—
361#10625325—42no—
362#10625325—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47#12011yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—81no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383D4×C47—21no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—42no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—81no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47#12011yescharacteristic
411C2×C4×C47#12011yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D47—22no—
419C22⋊D47—22no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—82no—
426C22⋊D47—82no—
427C22⋊D47—82no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—44no—
436C2×Dic47—42no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—41no—
439D188—21no—
440D188—21no—
441D188—21no—
442D188—42no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188#12112yes—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—44no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—82no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—42no—
460Dic94—44no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94#12112yes—
466C8×C47—41no—
467C8×C47—41no—
468C47⋊C8—22no—
469C47⋊C8—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47C2×#12011yescharacteristic
485C22×C47D4211yescharacteristic
486C22×C47#54611yescharacteristic
487C2×D47—22no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—84no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C4×C47—21no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—81no—
506C4×C47C2×#12111yescharacteristic
507C4×C47#53411yescharacteristic
508C4×C47D4211yescharacteristic
509C4×C47#54611yescharacteristic
510Dic47—22no—
511Dic47—41no—
512Dic47—42no—
513Dic47—42no—
514Dic47—81no—
515#3489—471no—
516#3055—471no—
517C2×#454—471no—
518#3006—471no—
519C2×#421—471no—
520#2620—471no—
521#2039—471no—
522#2038—471no—
523#2006—471no—
524#2003—471no—
525#1901—471no—
526#1897D4711yescharacteristic, complemented
527#1883—471no—
528#1859—471no—
529#1793—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—41no—
534C2×C47—81no—
535C2×C47#241011yescharacteristic
536C2×C47#302011yescharacteristic
537C2×C47#302111yescharacteristic
538D47—42no—
539D47—81no—
540D47—161no—
541C2×2−1+4—471no—
542C22×#41—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C22×M16—471no—
547D4×Q8—941no—
548#548—941no—
549#547—942no—
550#547—941no—
551#546—942no—
552#546—941no—
553#537—471no—
554#537—941no—
555#536—471no—
556#536—941no—
557C2×#124—471no—
558#525—941no—
559#525C2×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8—941no—
562C2×#121—471no—
563#520—471no—
564C2×#117C2×D4711yescharacteristic
565#469—941no—
566#468—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#449—941no—
571#449—941no—
572#448—941no—
573#447—941no—
574#428—471no—
575#421—944no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
581C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#418—471no—
583#417—471no—
584#417—471no—
585#417—471no—
586C2×#101—471no—
587C2×#101—471no—
588#407C2×D4711yescharacteristic
589#396—942no—
590#394—942no—
591#391—471no—
592#390—471no—
593#384—471no—
594#343—471no—
595#343—471no—
596#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—942no—
6002−1+4—942no—
6012−1+4—1881no—
6022−1+4—1881no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—1881no—
615C2×#41—1881no—
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—471no—
619C22×Q8—941no—
620C22×Q8—941no—
621C22×D4—471no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C23×C4—941no—
626C23×C4C22×D4711yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—1881no—
631AGL(1,ℤ/8)—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—1881no—
633C2×SD16—941no—
634C2×SD16—941no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—941no—
637C2×D8—941no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—941no—
642C2×M16—942no—
643C2×M16—1881no—
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C22×C8—941no—
647C4⋊Q8—941no—
648C4⋊Q8—942no—
649#124—941no—
650#124—942no—
651#124—942no—
652#124—1881no—
653#123—21no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658C22⋊Q8—942no—
659C22⋊Q8—942no—
660C22⋊Q8—942no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8D18811yescharacteristic
670C22⋊Q8D18811yescharacteristic
671#121—942no—
672#121—941no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121D18811yescharacteristic
682#121D18811yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—942no—
685C4×Q8—941no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—941no—
695#117C22×D4711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—472no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—471no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—472no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C42C22×D4711yescharacteristic
710C2×C42C22×D4711yescharacteristic
711#107—941no—
712#106—941no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—474no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#103—941no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#102—941no—
723#102—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—942no—
728#101—1881no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—942no—
732C24—941no—
733C24—941no—
734C24D4×D4711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—472no—
740#41—472no—
741#41—942no—
742#41—942no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1881no—
752#41—1881no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1884no—
760#41—1884no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8—942no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—1881no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—3762no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4C2×D18811yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—472no—
812C22×C4—472no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4C2×D18811yescharacteristic
825C22×C4C2×D18811yescharacteristic
826C22×C4D4×D4711yescharacteristic
827C22×C4D4×D4711yescharacteristic
828C22×C4D4×D4711yescharacteristic
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832SD16—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835D8—1882no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—472no—
841M16—941no—
842M16—941no—
843M16—941no—
844M16—1882no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—3762no—
864C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
865C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—3762no—
880C22⋊C4—1884no—
881C22⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—1881no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—942no—
888C42D4×D4712yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—941no—
895C23—941no—
896C23—3761no—
897C23—1882no—
898C23—1882no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23#1309399411yescharacteristic
905C23#1309399411yescharacteristic
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—472no—
910Q8—941no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913Q8—1882no—
914Q8—1884no—
915Q8—1881no—
916Q8—1881no—
917Q8—1881no—
918Q8—1881no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—472no—
926D4—942no—
927D4—942no—
928D4—941no—
929D4—941no—
930D4—941no—
931D4—3762no—
932D4—3762no—
933D4—3762no—
934D4—1882no—
935D4—1882no—
936D4—1882no—
937D4—1884no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—3762no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1884no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1884no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4#1309399411yescharacteristic
985C2×C4#1309399411yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C22×D18811yescharacteristic
989C2×C4#41×D4711yescharacteristic
990C2×C4#1309406911yescharacteristic
991C2×C4#1309407011yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—942no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—942no—
1010C22—3762no—
1011C22—3762no—
1012C22—3764no—
1013C22—3761no—
1014C22—3761no—
1015C22—3761no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22C2×#1309399411yescharacteristic
1022C22#1568975511yescharacteristic
1023C22#1568976511yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—81no—
1031C4—942no—
1032C4—3761no—
1033C4—1882no—
1034C4—1882no—
1035C4—1881no—
1036C4#121×D4711yescharacteristic
1037C4#1568968111yescharacteristic
1038C4D4×D18811yescharacteristic
1039C4#1568976811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—3761no—
1046C2—1882no—
1047C2—7521no—
1048C2#2024676111yescharacteristic
1049C2#2025275411yescharacteristic
1050C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1897C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1897D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257060C2semidirect
2. #20253009C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. #20252642C2semidirect
5. C2×#15689141C2semidirect
6. #20249145C2semidirect
7. #20244611C2semidirect
8. #20244608C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244413C2semidirect
11. #20243854C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243615C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1897C2semidirect
20. C2×#13094049C22semidirect
32. C2×#13094012C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
53. #15689127C22semidirect
56. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
62. #15689025C22semidirect
63. #15688993C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
171. #13093952D4semidirect
526. #1897D47semidirect
580. C2×#104C2×D47semidirect
581. C2×#104C2×D47semidirect
596. #339C2×D47semidirect
597. #339C2×D47semidirect
598. C47#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570602
#202530092
C2×#156892972
#202526422
C2×#156891412
#202491452
#202446112
#202446082
#202444312
#202444132
#202438542
#202437652
#202436152
#202433482
C47×#18972
#2446947