Finite Group Databasebeta

← #26254520

Subgroups — #26254520

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21Q8×D188—21no—
22#15689785—21no—
23#15689777—21no—
24#15689777—22no—
25#15689768—21no—
26#15689768—22no—
27#15689704—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689699—21no—
30#15689699C2211yescharacteristic
31C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
32#15689635—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13094004—21no—
35C2×#13094004C2211yescharacteristic
36C2×#13093995C2211yescharacteristic
37C2×#13093981C2211yescharacteristic
38#15689375—21no—
39#15689368—21no—
40#15689358—21no—
41#15689351—21no—
42#15689294—24no—
43#15689267—21no—
44#15689265—21no—
45#15689260—21no—
46#15689255—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48#15689138—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689124C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic
60#15689046—22no—
61#15689038—22no—
62#15689029C2211yescharacteristic, complemented
63#15688992C2211yescharacteristic, complemented
64#15688892C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C47×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89#41×D47—41no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094050—22no—
100#13094050—41no—
101#13094050—41no—
102#13094050—41no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625324—21no—
110M16×D47—22no—
111M16×D47—41no—
112C2×C8×D47—21no—
113#13094024—22no—
114#13094024—21no—
115#13094012—22no—
116#13094012—21no—
117#13094011—22no—
118#13094011—41no—
119#13094008—22no—
120#13094008—22no—
121#13094008—22no—
122#13094008—22no—
123#13094008—21no—
124#13094004—22no—
125#13094004—22no—
126#13094004—22no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004—21no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094004—21no—
135#13094004D411yescharacteristic
136#13094004D411yescharacteristic
137#13093999—22no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999D411yescharacteristic
141#13093999D411yescharacteristic
142#13093998—22no—
143#13093998—22no—
144#13093998—22no—
145#13093995—21no—
146#13093995—21no—
147#13093995—21no—
148#13093995—21no—
149#13093994—22no—
150#13093994—21no—
151C4×D188—22no—
152C4×D188—22no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188—21no—
155#13093981—22no—
156#13093981—41no—
157C2×C4⋊Dic47—22no—
158C2×C4⋊Dic47D412yes—
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic47—22no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170#13093952—22no—
171#13093952—41no—
172#13093951D414yescomplemented
173#13093950—22no—
174#13093950—22no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093948—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093942—22no—
182#13093942—41no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—22no—
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—22no—
197#117×C47—21no—
198#117×C47C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47—22no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47C2×D412yes—
212#41×C47#4112yes—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—22no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—82no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D412yes—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625354—22no—
242#10625354—41no—
243Q8×D47—22no—
244Q8×D47—41no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247#10625352—22no—
248#10625352—41no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—44no—
252#10625352—44no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255D4×D47—22no—
256D4×D47—41no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—22no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic94—22no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—42no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304SD16×C47—42no—
305D8×C47—42no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—22no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—82no—
320C42×C47—22no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C22⋊Dic47—44no—
325C22⋊Dic47—41no—
326C22⋊Dic47—41no—
327#10625335—42no—
328#10625335—42no—
329#10625334—42no—
330#10625334—42no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—42no—
342C4⋊Dic47—22no—
343C4⋊Dic47—22no—
344C4⋊Dic47—22no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—22no—
347C4⋊Dic47—22no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351Dic47⋊C4—42no—
352Dic47⋊C4—82no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47C2×D412yes—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329C2×D412yes—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—42no—
365C23×C47—42no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47#12011yescharacteristic
380C22×D47#12011yescharacteristic
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47#12112yes—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47#12112yes—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—82no—
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—82no—
416C22⋊D47—82no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—44no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—42no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47#12011yescharacteristic
432C2×Dic47#12011yescharacteristic
433D188—21no—
434D188—21no—
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—42no—
438D188—42no—
439D188—81no—
440D188—82no—
441C4×D47—21no—
442C4×D47—21no—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—42no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—44no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—42no—
461Dic94—44no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94—41no—
466C8×C47—41no—
467C8×C47—41no—
468C47⋊C8—22no—
469C47⋊C8—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—22no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—82no—
477C22×C47—82no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47#54611yescharacteristic
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—84no—
499C4×C47—22no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—81no—
504C4×C47C2×#12111yescharacteristic
505C4×C47#53411yescharacteristic
506C4×C47D4211yescharacteristic
507C4×C47#54611yescharacteristic
508Dic47—21no—
509Dic47—21no—
510Dic47—42no—
511Dic47—41no—
512Dic47—41no—
513Dic47—42no—
514Dic47—81no—
515#3489—471no—
516#3055—471no—
517C2×#454—471no—
518#3006—471no—
519C2×#421—471no—
520#2620—471no—
521#2039—471no—
522#2038—471no—
523#2006—471no—
524#2003—471no—
525#1901—471no—
526#1897—471no—
527#1883D4711yescharacteristic, complemented
528#1859—471no—
529#1793—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—42no—
533C2×C47—161no—
534C2×C47#241011yescharacteristic
535C2×C47#302011yescharacteristic
536C2×C47#302111yescharacteristic
537D47—41no—
538D47—41no—
539D47—81no—
540D47—81no—
541C2×2−1+4—471no—
542C22×#41—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
546C22×M16—471no—
547D4×Q8—941no—
548#548—941no—
549#547—942no—
550#547—941no—
551#546—942no—
552#546—941no—
553#537—471no—
554#537—941no—
555#536—471no—
556#536—941no—
557C2×#124—471no—
558#525—471no—
559#525—941no—
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8—941no—
562C2×#121—471no—
563#520C2×D4711yescharacteristic
564C2×#117—471no—
565#469—941no—
566#468—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#449—941no—
571#449—941no—
572#448—941no—
573#447—941no—
574#428—471no—
575#421—944no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104C2×D4711yescharacteristic
582#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#417—471no—
584#417—471no—
585#417—471no—
586C2×#101—471no—
587C2×#101—471no—
588#407—471no—
589#396—942no—
590#394—942no—
591#391—471no—
592#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#384—471no—
594#343—471no—
595#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#339—471no—
597#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—942no—
6002−1+4—942no—
6012−1+4—1881no—
6022−1+4—1881no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—1881no—
615C2×#41—1881no—
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—471no—
619C22×Q8—941no—
620C22×Q8—941no—
621C22×D4—471no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4C22×D4711yescharacteristic
625C23×C4—471no—
626C23×C4—941no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—1881no—
631AGL(1,ℤ/8)—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—1881no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—941no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—941no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—941no—
642C2×M16—942no—
643C2×M16—1881no—
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C22×C8—941no—
647C4⋊Q8—941no—
648C4⋊Q8—942no—
649#124—941no—
650#124—942no—
651#124—942no—
652#124—1881no—
653#123—941no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658C22⋊Q8—471no—
659C22⋊Q8—471no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—942no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#120—941no—
684#120—942no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692#117—21no—
693#117—942no—
694#117—1881no—
695#117C22×D4711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—472no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—472no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—942no—
709C2×C42—471no—
710C2×C42C22×D4711yescharacteristic
711#107—941no—
712#106—941no—
713#104—22no—
714#104—474no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—1881no—
719#103—941no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—942no—
728#101—1881no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731#95—942no—
732C24—21no—
733C24—471no—
734C24—941no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—942no—
738#41—942no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1881no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1884no—
755#41—1884no—
756#41—1881no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41#1062535012yes—
760#41D4×D4712yes—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—942no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—942no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1881no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—471no—
786C2×D4—471no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—3762no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—472no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4D4×D4712yes—
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—1882no—
832SD16—1882no—
833D8—42no—
834D8—1882no—
835D8—1882no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—472no—
841M16—941no—
842M16—941no—
843M16—941no—
844M16—1882no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—3762no—
863C4⋊C4—1882no—
864C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—1882no—
880C22⋊C4—1881no—
881C22⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—1884no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—472no—
888C42—941no—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—471no—
896C23—471no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—3761no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—941no—
909Q8—941no—
910Q8—941no—
911Q8—941no—
912Q8—1882no—
913Q8—1884no—
914Q8—1881no—
915Q8—1881no—
916Q8—1881no—
917Q8—1881no—
918Q8#1309399712yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—941no—
927D4—941no—
928D4—941no—
929D4—941no—
930D4—3761no—
931D4—3762no—
932D4—3762no—
933D4—3762no—
934D4—1882no—
935D4—1882no—
936D4—1882no—
937D4—1882no—
938D4—1884no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4#1309399712yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—471no—
956C2×C4—471no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—1882no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1884no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1884no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
989C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
990C2×C4#1309407011yescharacteristic
991C2×C4#1309407011yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—942no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—941no—
1007C22—941no—
1008C22—941no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—941no—
1012C22—3761no—
1013C22—3761no—
1014C22—3764no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22#1568975711yescharacteristic
1023C22#1568976911yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—941no—
1030C4—941no—
1031C4—3761no—
1032C4—1882no—
1033C4—1882no—
1034C4—1881no—
1035C4—1881no—
1036C4C2×#1309399711yescharacteristic
1037C4#1568968411yescharacteristic
1038C4#1568975711yescharacteristic
1039C4#1568976911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—161no—
1044C2—3761no—
1045C2—3761no—
1046C2—1881no—
1047C2—1881no—
1048C2#2024676511yescharacteristic
1049C2#2025274911yescharacteristic
1050C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257069C2semidirect
2. #20253005C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. #20252636C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249151C2semidirect
7. #20244613C2semidirect
8. #20244608C2semidirect
9. #20244429C2semidirect
10. #20244411C2semidirect
11. #20243855C2semidirect
12. #20243835C2semidirect
13. #20243614C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
31. C2×#13094011C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
62. #15689029C22semidirect
63. #15688992C22semidirect
64. #15688892C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
69. C47×#418C22semidirect
70. C47×#390C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
172. #13093951D4semidirect
527. #1883D47semidirect
582. #418C2×D47semidirect
592. #390C2×D47semidirect
595. #343C2×D47semidirect
597. #339C2×D47semidirect
598. C47#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570692
#202530052
C2×#156892942
#202526362
C2×#156891382
#202491512
#202446132
#202446082
#202444292
#202444112
#202438552
#202438352
#202436142
#202433482
C47×#18832
#2446947