Finite Group Databasebeta

← #26254521

Subgroups — #26254521

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22#15689786—21no—
23#15689783—21no—
24#15689775—21no—
25#15689774—22no—
26#15689764—21no—
27#15689763—22no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689703—21no—
30#15689697C2211yescharacteristic
31#15689696—21no—
32#15689636—21no—
33#15689634C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47—21no—
35#15689604C2211yescharacteristic
36#15689374—21no—
37#15689367—21no—
38#15689357—21no—
39#15689350—21no—
40#15689295—24no—
41#15689266—21no—
42#15689266—21no—
43#15689261—21no—
44#15689256—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic, complemented
46#15689141—24no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53#15689128C2211yescharacteristic, complemented
54#15689122C2211yescharacteristic
55#15689122C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
59#15689087C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C2×#121×C47C2211yescharacteristic
67C2×#117×C47C2211yescharacteristic
68C47×#396—22no—
69C47×#394—22no—
70C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350D411yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47—21no—
94C22×D188D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—41no—
101#13094050—41no—
102#13094050—41no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625329—21no—
110C2×#10625329—22no—
111C2×#10625329—41no—
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8—21no—
117#13094023—22no—
118#13094022—21no—
119#13094013—21no—
120#13094010—22no—
121#13094009—22no—
122#13094009—22no—
123#13094007—22no—
124#13094007—21no—
125#13094006—22no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094003D411yescharacteristic
129#13094003D411yescharacteristic
130#13094002—22no—
131#13094002—22no—
132#13094001—22no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13093999—22no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093998—22no—
139#13093998D411yescharacteristic
140#13093998D411yescharacteristic
141#13093997—22no—
142#13093997—22no—
143#13093994—22no—
144#13093993—21no—
145#13093989—21no—
146#13093986—22no—
147#13093986—21no—
148C4×C22⋊D47—22no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152#13093983C2311yescharacteristic
153#13093982—21no—
154C4⋊C4×D47—22no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—22no—
157#13093957—21no—
158#13093955—21no—
159#13093952—22no—
160#13093952—22no—
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093952—41no—
164#13093952D414yescomplemented
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167#13093947—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093943—22no—
174#13093943—41no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
178C22×D4×C47—21no—
179C22×D4×C47C2311yescharacteristic
180C23×C4×C47C2311yescharacteristic
181#124×C47—22no—
182#124×C47—41no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#117×C47—22no—
192#117×C47—41no—
193C2×C4⋊C4×C47—21no—
194C2×C4⋊C4×C47—22no—
195C2×C4⋊C4×C47D412yes—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—22no—
201C2×C22⋊C4×C47—22no—
202C2×C22⋊C4×C47D412yes—
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204C2×C42×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—22no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—82no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C22×Dic47—21no—
249#10625354—42no—
250#10625354—42no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253Q8×D47—42no—
254Q8×D47—42no—
255Q8×D47—42no—
256Q8×D47—42no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—22no—
268#10625350—22no—
269#10625350—41no—
270#10625350—41no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275#10625350—44no—
276#10625350—44no—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350#4112yes—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—22no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×Dic94—22no—
298C2×Dic94—22no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—41no—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C47—22no—
305C4⋊C4×C47—22no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—42no—
311C4⋊C4×C47—82no—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C22⋊C4×C47—22no—
314C22⋊C4×C47—44no—
315C22⋊C4×C47—42no—
316C22⋊C4×C47—41no—
317C22⋊C4×C47—41no—
318C22⋊C4×C47—82no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47C2×D412yes—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326#10625335—42no—
327#10625335—42no—
328#10625335—42no—
329#10625334—42no—
330#10625334—42no—
331#10625334—42no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339C4⋊Dic47—22no—
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347C4×Dic47—22no—
348C4×Dic47—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—42no—
357#10625329C2×D412yes—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—42no—
368C23×C47—42no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47#12011yescharacteristic
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—81no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—82no—
390D4×C47—82no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47#12011yescharacteristic
415C2×C4×C47#12011yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D47—22no—
423C22⋊D47—22no—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—81no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—42no—
438D188—21no—
439D188—21no—
440D188—21no—
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—42no—
444D188—44no—
445D188—82no—
446D188#12112yes—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—42no—
450C4×D47—44no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—44no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—82no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—21no—
462Dic94—21no—
463Dic94—42no—
464Dic94—44no—
465Dic94#12112yes—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468C47⋊C8—41no—
469C47⋊C8—41no—
470#24469—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—82no—
482C22×C47—82no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47C2×#12011yescharacteristic
487C22×C47D4211yescharacteristic
488C22×C47#54611yescharacteristic
489C2×D47—22no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—84no—
499C4×C47—21no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47—81no—
505C4×C47—81no—
506C4×C47C2×#12111yescharacteristic
507C4×C47#53411yescharacteristic
508C4×C47D4211yescharacteristic
509C4×C47#54611yescharacteristic
510Dic47—22no—
511Dic47—41no—
512Dic47—41no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515#3489—471no—
516#3055—471no—
517C2×#454—471no—
518#3006—471no—
519C2×#421—471no—
520#2620D4711yescharacteristic, complemented
521#2039—471no—
522#2038—471no—
523#2006—471no—
524#2003—471no—
525#1901—471no—
526#1897—471no—
527#1883—471no—
528#1859—471no—
529#1793—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—41no—
534C2×C47—161no—
535C2×C47#241011yescharacteristic
536C2×C47#302011yescharacteristic
537C2×C47#302111yescharacteristic
538D47—42no—
539D47—81no—
540D47—81no—
541C2×2−1+4—471no—
542C22×#41—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C22×M16—471no—
547D4×Q8—941no—
548#548—941no—
549#547—941no—
550#547—942no—
551#546—941no—
552#546—942no—
553#537—471no—
554#537—941no—
555#536—471no—
556#536—941no—
557C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#525—471no—
559#525—941no—
560C2×C22⋊Q8—941no—
561C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
562C2×#121C2×D4711yescharacteristic
563#520—471no—
564C2×#117C2×D4711yescharacteristic
565#469—941no—
566#468—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#449—941no—
571#449—941no—
572#448—941no—
573#447—941no—
574#428—471no—
575#421—944no—
576C2×#104—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582#418—471no—
583#417—471no—
584#417—471no—
585#417—471no—
586C2×#101—471no—
587C2×#101—471no—
588#407—471no—
589#396—22no—
590#394—22no—
591#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#343—471no—
595#343—471no—
596#339—471no—
597#339—471no—
598C47#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—942no—
6002−1+4—942no—
6012−1+4—1881no—
6022−1+4—1881no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—1881no—
616C2×#41—1881no—
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—941no—
619C22×Q8—941no—
620C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4C22×D4711yescharacteristic
625C23×C4—941no—
626C23×C4C22×D4711yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—1881no—
631AGL(1,ℤ/8)—1881no—
632AGL(1,ℤ/8)—1881no—
633C2×SD16—941no—
634C2×SD16—941no—
635C2×SD16—941no—
636C2×D8—941no—
637C2×D8—941no—
638C2×D8—941no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—471no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—941no—
644C2×M16—942no—
645C2×M16—1881no—
646C22×C8—941no—
647C4⋊Q8—942no—
648C4⋊Q8—941no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—942no—
652#124—941no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656#123—941no—
657#123—942no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—942no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—942no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—471no—
676#121—471no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—942no—
682#121—942no—
683#120—942no—
684#120—941no—
685C4×Q8—941no—
686C4×D4—942no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—942no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—942no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—471no—
695#117—941no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
701C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
709C2×C42C22×D4711yescharacteristic
710C2×C42C22×D4711yescharacteristic
711#107—941no—
712#106—941no—
713#104—474no—
714#104—942no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—1881no—
719#103—941no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#102—941no—
723#102—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#101—942no—
728#101—1881no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731#95—22no—
732C24—21no—
733C24—941no—
734C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
735#41—472no—
736#41—472no—
737#41—942no—
738#41—942no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1881no—
752#41—1881no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1884no—
756#41—1884no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—471no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8—471no—
770C2×Q8—942no—
771C2×Q8—942no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—1881no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8—1882no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4D4×D4711yescharacteristic
823C22×C4D4×D4711yescharacteristic
824C22×C4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
827C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832SD16—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835D8—1882no—
836M16—472no—
837M16—941no—
838M16—941no—
839M16—941no—
840M16—941no—
841M16—941no—
842M16—941no—
843M16—941no—
844M16—1882no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—82no—
858C4⋊C4—471no—
859C4⋊C4—471no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—942no—
887C42—941no—
888C42D4×D4712yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—3761no—
902C23—1882no—
903C23—1882no—
904C23#1309399211yescharacteristic
905C23#1309399211yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—472no—
912Q8—941no—
913Q8—941no—
914Q8—941no—
915Q8—941no—
916Q8—941no—
917Q8—1882no—
918Q8—1884no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—472no—
926D4—942no—
927D4—942no—
928D4—941no—
929D4—941no—
930D4—941no—
931D4—941no—
932D4—941no—
933D4—3762no—
934D4—3761no—
935D4—1882no—
936D4—1884no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1882no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—3762no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—1884no—
978C2×C4—1884no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4#1309399211yescharacteristic
985C2×C4#1309399211yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
989C2×C4#41×D4711yescharacteristic
990C2×C4#1309406911yescharacteristic
991C2×C4#1309407011yescharacteristic
992C8—942no—
993C8—1881no—
994C8—1881no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—942no—
1012C22—3764no—
1013C22—1881no—
1014C22—1881no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22C2×#1309399211yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1023C22#1568976111yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—942no—
1032C4—1881no—
1033C4—1881no—
1034C4—1881no—
1035C4—1881no—
1036C4#121×D4711yescharacteristic
1037C4#1568968111yescharacteristic
1038C4#1568975711yescharacteristic
1039C4#1568976211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—161no—
1045C2—3761no—
1046C2—3761no—
1047C2—1882no—
1048C2#2024675911yescharacteristic
1049C2#2025275111yescharacteristic
1050C2#2025275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2620C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2620D47
hypocenterC47#24469
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257064C2semidirect
2. #20253003C2semidirect
3. C2×#15689295C2semidirect
4. #20252638C2semidirect
5. C2×#15689141C2semidirect
6. #20244612C2semidirect
7. #20244605C2semidirect
8. #20244429C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243857C2semidirect
11. #20243836C2semidirect
12. #20243767C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#2620C2semidirect
20. C2×#13094050C22semidirect
45. #15689163C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689128C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093943C22semidirect
58. C2×#13093943C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. C2×#124×C47C22semidirect
70. C47×#391C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#384C22semidirect
164. #13093952D4semidirect
520. #2620D47semidirect
557. C2×#124C2×D47semidirect
591. #391C2×D47semidirect
592. #390C2×D47semidirect
593. #384C2×D47semidirect
598. C47#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570642
#202530032
C2×#156892952
#202526382
C2×#156891412
#202446122
#202446052
#202444292
#202444102
#202438572
#202438362
#202437672
#202436132
#202433462
C47×#26202
#2446947