Finite Group Databasebeta

← #26254522

Subgroups — #26254522

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257063C211yesmaximal, characteristic
2#20253012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689786—21no—
21#15689779—21no—
22#15689775—21no—
23#15689773—22no—
24#15689770—21no—
25#15689762—22no—
26#15689702—21no—
27#15689696—21no—
28#15689694C2211yescharacteristic
29C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
30#15689633—21no—
31#15689630C2211yescharacteristic
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47—21no—
35#15689604C2211yescharacteristic
36C2×#13093981C2211yescharacteristic
37#15689378—21no—
38#15689366—21no—
39#15689361—21no—
40#15689349—21no—
41#15689304—24no—
42#15689284—21no—
43#15689282—21no—
44#15689277—21no—
45#15689272—21no—
46#15689165C2211yescharacteristic, complemented
47#15689138—24no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#15689132C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic
55#15689124C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689057—22no—
60#15689052—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15688988C2211yescharacteristic, complemented
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094055—22no—
98#13094055—22no—
99C2×#10625337—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625324—21no—
104M16×D47—22no—
105M16×D47—41no—
106C2×C8×D47—21no—
107#13094023—22no—
108#13094022—21no—
109#13094022—22no—
110#13094022—41no—
111#13094011—21no—
112#13094010—22no—
113#13094009—22no—
114#13094006—22no—
115#13094006—22no—
116#13094005—22no—
117#13094005—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094002—22no—
125#13094001—22no—
126#13094001—22no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000D411yescharacteristic
132#13094000D411yescharacteristic
133#13093997—22no—
134#13093996—22no—
135#13093995—22no—
136#13093995D411yescharacteristic
137#13093995D411yescharacteristic
138#13093992—22no—
139#13093992—21no—
140#13093989—21no—
141D4×Dic47—22no—
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47—22no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—22no—
147#13093983C2311yescharacteristic
148#13093982—21no—
149#13093981—22no—
150#13093981—41no—
151C2×C4⋊Dic47D412yes—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—22no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D47—22no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
161C22⋊C4×D47—22no—
162C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
163#13093958—21no—
164#13093956—21no—
165#13093952—22no—
166#13093951—22no—
167#13093951—22no—
168#13093950D414yescomplemented
169#13093949—21no—
170#13093948—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093942—22no—
178#13093942—41no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—22no—
187#137×C47—41no—
188#137×C47—41no—
189#137×C47—41no—
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×Q16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—22no—
201C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47—41no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—22no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C22×Dic47—22no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D412yes—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625354—22no—
248#10625354—41no—
249Q8×D47—22no—
250Q8×D47—41no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253#10625352—22no—
254#10625352—41no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—44no—
260#10625352—44no—
261D4×D47—22no—
262D4×D47—41no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350C2×D412yes—
272#10625350#4112yes—
273C2×D188—21no—
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic94—22no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94—42no—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301Q16×C47—42no—
302Q16×C47—42no—
303SD16×C47—42no—
304SD16×C47—42no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47C2×D412yes—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—22no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—22no—
315C22⋊C4×C47—22no—
316C42×C47—21no—
317C42×C47—21no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323#10625337—42no—
324#10625336—42no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—42no—
331(C2×D47)⋊C4—41no—
332(C2×D47)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic47—22no—
334C4⋊Dic47—22no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—42no—
345Dic47⋊C4—44no—
346Dic47⋊C4—41no—
347Dic47⋊C4—41no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47C2×D412yes—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358#10625324—42no—
359C8×D47—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47C22×D411yescharacteristic
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—81no—
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12011yescharacteristic
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—21no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—82no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D47—22no—
411C22⋊D47—22no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—81no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—44no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47#12011yescharacteristic
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434D188—21no—
435D188—42no—
436D188#12112yes—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—21no—
440C4×D47—21no—
441C4×D47—21no—
442C4×D47—21no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—42no—
448C4×D47—42no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—82no—
451Dic94—21no—
452Dic94—42no—
453Dic94—44no—
454Dic94—41no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457Dic94—41no—
458Dic94#12112yes—
459C8×C47—22no—
460C8×C47—41no—
461C47⋊C8—41no—
462C47⋊C8—41no—
463#24470—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47C2×#12011yescharacteristic
473C22×C47D4211yescharacteristic
474C22×C47#54611yescharacteristic
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—22no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—84no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—42no—
490C4×C47—81no—
491C4×C47—81no—
492C4×C47C2×#12111yescharacteristic
493C4×C47#53411yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495C4×C47#54611yescharacteristic
496Dic47—22no—
497Dic47—21no—
498Dic47—21no—
499Dic47—42no—
500Dic47—42no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—81no—
504#3489—471no—
505#3056—471no—
506C2×#456—471no—
507#3007—471no—
508C2×#421—471no—
509#2621—471no—
510#2040—471no—
511#2038—471no—
512#2007D4711yescharacteristic, complemented
513#2005—471no—
514#1901—471no—
515#1897—471no—
516#1882—471no—
517#1860—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47—81no—
523C2×C47#241011yescharacteristic
524C2×C47#302011yescharacteristic
525C2×C47#302211yescharacteristic
526D47—41no—
527D47—41no—
528D47—42no—
529C2×2−1+4—471no—
530C22×#41—471no—
531C2×#137—471no—
532C2×#137C2×D4711yescharacteristic
533C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C22×M16—471no—
535D4×Q8—941no—
536#548—941no—
537#547—942no—
538#547—941no—
539#546—942no—
540#546—941no—
541#537—941no—
542#537C2×D4711yescharacteristic
543#536—471no—
544#536—941no—
545C2×C4⋊Q8—471no—
546#525—471no—
547#525—941no—
548C2×C22⋊Q8—471no—
549C2×C22⋊Q8—471no—
550C2×C22⋊Q8—941no—
551#520—471no—
552C2×#117—471no—
553#470—941no—
554#468—941no—
555#467—941no—
556#465—941no—
557#456—944no—
558#452—941no—
559#452—941no—
560#451—941no—
561#450—941no—
562#428—471no—
563#421—944no—
564C2×#104—471no—
565C2×#104—471no—
566C2×#104—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104C2×D4711yescharacteristic
569C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#419—471no—
571#417—471no—
572#417—471no—
573#417—471no—
574C2×#101—471no—
575C2×#101—471no—
576#407—471no—
577#398—942no—
578#397—942no—
579#391—471no—
580#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#382—471no—
582#343—471no—
583#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#339—471no—
585#339—471no—
586C47#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
5902−1+4—1881no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—942no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—1881no—
602C2×#41—1881no—
603C2×#41C22×D4711yescharacteristic
604C2×#41C22×D4711yescharacteristic
605C22×Q8—471no—
606C22×Q8—471no—
607C22×Q8—941no—
608C22×Q8—941no—
609C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
610C22×D4—471no—
611C22×D4—941no—
612C23×C4—471no—
613C23×C4—941no—
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—41no—
617#137—41no—
618#137—942no—
619#137—942no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—941no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—941no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—942no—
630C2×M16—1881no—
631C2×M16C22×D4711yescharacteristic
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C22×C8—941no—
634C4⋊Q8—942no—
635C4⋊Q8—942no—
636C4⋊Q8—941no—
637C4⋊Q8—1881no—
638#124—942no—
639#124—941no—
640#123—942no—
641#123—942no—
642#123—942no—
643#123—941no—
644#123—942no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—471no—
648C22⋊Q8—471no—
649C22⋊Q8—942no—
650C22⋊Q8—942no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—942no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—471no—
666#121—471no—
667#121—942no—
668#121—942no—
669#121—942no—
670#120—941no—
671#120—942no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—942no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—942no—
678C4×D4—942no—
679#117—471no—
680#117—942no—
681#117—941no—
682#117—1881no—
683C2×C4⋊C4—472no—
684C2×C4⋊C4—471no—
685C2×C4⋊C4—941no—
686C2×C4⋊C4—942no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—942no—
690C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—472no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C42—471no—
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#107—941no—
698#106—941no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—474no—
702#104—942no—
703#104—942no—
704#104—942no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#102—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#101—942no—
714#101—1881no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—22no—
718#95—942no—
719#95—942no—
720C24—471no—
721C24—941no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—472no—
731#41—472no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—942no—
735#41—942no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1881no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1884no—
746#41—1884no—
747#41—1881no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—471no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—942no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8—1882no—
766C2×Q8—1881no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
770C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4D4×D4711yescharacteristic
787C2×D4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—472no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—942no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—942no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—942no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—1882no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4D4×D4712yes—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—1882no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—1882no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—941no—
825M16—941no—
826M16—941no—
827M16—941no—
828M16—1882no—
829M16D4×D4712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—941no—
833C2×C8—941no—
834C2×C8—1882no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—471no—
839C4⋊C4—471no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—942no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—1881no—
850C4⋊C4—1881no—
851C4⋊C4—1882no—
852C4⋊C4—1884no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—942no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—1881no—
867C22⋊C4—1881no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—472no—
871C42—942no—
872C42—941no—
873C42—941no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—471no—
877C23—471no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—3761no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—472no—
896Q8—941no—
897Q8—1882no—
898Q8—1884no—
899Q8—1881no—
900Q8—1881no—
901Q8—1881no—
902Q8—1881no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—472no—
913D4—942no—
914D4—942no—
915D4—941no—
916D4—3761no—
917D4—1882no—
918D4—1882no—
919D4—1882no—
920D4—1882no—
921D4—1884no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—471no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—3762no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1884no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1884no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4#41×D4711yescharacteristic
971C2×C4#1309406911yescharacteristic
972C2×C4#1309406911yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—1881no—
976C8—1881no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—941no—
986C22—941no—
987C22—941no—
988C22—941no—
989C22—941no—
990C22—941no—
991C22—942no—
992C22—3761no—
993C22—3761no—
994C22—3764no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22#120×D4711yescharacteristic
998C22#1568975811yescharacteristic
999C22#1568977011yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—941no—
1006C4—941no—
1007C4—942no—
1008C4—3761no—
1009C4—1882no—
1010C4—1881no—
1011C4—1881no—
1012C4—1882no—
1013C4#121×D4711yescharacteristic
1014C4#1568968311yescharacteristic
1015C4#1568975511yescharacteristic
1016C4#1568976211yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—1881no—
1022C2—1881no—
1023C2—1882no—
1024C2#2024675511yescharacteristic
1025C2#2025275311yescharacteristic
1026C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2007C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257063C2
hypercenter#2007D47
hypocenterC47#24470
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253012C2semidirect
3. C2×#15689304C2semidirect
4. #20252644C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249159C2semidirect
7. #20244614C2semidirect
8. #20244604C2semidirect
9. #20244421C2semidirect
10. #20243855C2semidirect
11. #20243833C2semidirect
12. #20243760C2semidirect
13. #20243624C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#2007C2semidirect
29. C2×#13094022C22semidirect
46. #15689165C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
52. #15689132C22semidirect
55. #15689124C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
62. #15688988C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
67. C2×#137×C47C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
168. #13093950D4semidirect
512. #2007D47semidirect
533. C2×#137C2×D47semidirect
569. C2×#104C2×D47semidirect
580. #391C2×D47semidirect
583. #343C2×D47semidirect
586. C47#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570632
#202530122
C2×#156893042
#202526442
C2×#156891382
#202491592
#202446142
#202446042
#202444212
#202438552
#202438332
#202437602
#202436242
#202433482
C47×#20072
#2447047