Finite Group Databasebeta

← #26254523

Subgroups — #26254523

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257068C211yesmaximal, characteristic
2#20253018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D47—21no—
21#15689780—21no—
22#15689772—22no—
23#15689772—21no—
24#15689767—22no—
25#15689767—21no—
26#15689701—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689694—21no—
29#15689694C2211yescharacteristic
30C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
31#15689634—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094003—21no—
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C2×#13094003C2211yescharacteristic
36#15689606C2211yescharacteristic
37#15689381—21no—
38#15689369—21no—
39#15689364—21no—
40#15689352—21no—
41#15689307—24no—
42#15689285—21no—
43#15689285—21no—
44#15689279—21no—
45#15689274—21no—
46#15689165C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689125C2211yescharacteristic, complemented
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55#15689087C2211yescharacteristic
56#15689053—22no—
57#15689048—22no—
58#15689029C2211yescharacteristic, complemented
59#15689029C2211yescharacteristic, complemented
60#15688989C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C47C2211yescharacteristic
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic
67C2×#117×C47C2211yescharacteristic
68C47×#421—24no—
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D47—21no—
85#13094057—22no—
86#13094057—41no—
87#13094054—22no—
88#13094054—22no—
89#13094054—41no—
90#13094054—41no—
91C2×Dic188—21no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99#13094024—22no—
100#13094024—41no—
101#13094022—22no—
102#13094022—21no—
103#13094011—22no—
104#13094011—21no—
105#13094007—22no—
106#13094007—21no—
107#13094005—22no—
108#13094005—22no—
109#13094005—22no—
110#13094003—22no—
111#13094003—22no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003—21no—
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003D411yescharacteristic
124#13094003D411yescharacteristic
125#13094000—22no—
126#13094000—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998D411yescharacteristic
129#13093998D411yescharacteristic
130#13093996—22no—
131#13093996—22no—
132#13093996—22no—
133#13093995—22no—
134#13093995—21no—
135#13093993—22no—
136#13093993—21no—
137Q8×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—22no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141C4×C22⋊D47—22no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144#13093983—21no—
145#13093983C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic47—21no—
147C2×C4⋊Dic47—22no—
148C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4—22no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4D412yes—
153C2×C22⋊Dic47—22no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47D412yes—
156#13093958—21no—
157#13093956—21no—
158#13093952—22no—
159#13093952—41no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093949—21no—
163#13093948—21no—
164#13093948—21no—
165#13093946—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093942—22no—
169#13093942—41no—
170C22⋊(C47⋊C8)—21no—
171C22⋊(C47⋊C8)—21no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—22no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47—22no—
178C2×#41×C47—22no—
179C2×#41×C47—41no—
180C2×#41×C47—41no—
181C2×#41×C47D411yescharacteristic
182C2×#41×C47D411yescharacteristic
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47D411yescharacteristic
186C22×D4×C47—21no—
187C22×D4×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47—21no—
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191C2×M16×C47—22no—
192C2×M16×C47—41no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196#117×C47—22no—
197#117×C47—41no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#104×C47—22no—
204#104×C47—22no—
205#104×C47D414yescomplemented
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—22no—
211#41×C47—22no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—41no—
219#41×C47—41no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47C2×D412yes—
223#41×C47#4112yes—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—22no—
226C2×Q8×C47—41no—
227C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—22no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—42no—
252C22×C4×C47—42no—
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D47—22no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—22no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C22×Dic47—22no—
265C22×Dic47—22no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47C2×D412yes—
269C22×Dic47C2×D412yes—
270Q8×D47—42no—
271Q8×D47—42no—
272#10625352—44no—
273#10625352—44no—
274#10625352—42no—
275#10625352—42no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×Dic94—22no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94—42no—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301M16×C47—21no—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—42no—
305M16×C47C2×D412yes—
306C2×C8×C47—21no—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—42no—
309C4⋊C4×C47—42no—
310C22⋊C4×C47—42no—
311C42×C47—21no—
312C42×C47—21no—
313C42×C47—21no—
314C42×C47C2×D412yes—
315C22⋊Dic47—22no—
316C22⋊Dic47—22no—
317C22⋊Dic47—22no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—22no—
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—41no—
325C22⋊Dic47—41no—
326#10625337—42no—
327#10625337—42no—
328#10625335—42no—
329#10625335—42no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333C4⋊Dic47—22no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—44no—
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—41no—
349Dic47⋊C4—41no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358Dic188—42no—
359#10625325—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47—42no—
368C23×C47—81no—
369C23×C47#12011yescharacteristic
370C23×C47#12011yescharacteristic
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—42no—
377Q8×C47#12112yes—
378D4×C47—22no—
379D4×C47—22no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—42no—
384D4×C47—42no—
385D4×C47—42no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47#12112yes—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—42no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47—42no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47#12011yescharacteristic
415C2×C4×C47#12011yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—81no—
427C22⋊D47—82no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—44no—
436C2×Dic47—42no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—82no—
443D188—21no—
444D188—21no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448Dic94—21no—
449Dic94—21no—
450Dic94—44no—
451Dic94—41no—
452Dic94—41no—
453Dic94—41no—
454Dic94—41no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457Dic94—41no—
458Dic94—41no—
459C8×C47—22no—
460C8×C47—41no—
461C47⋊C8—41no—
462C47⋊C8—41no—
463#24470—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—22no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—84no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47#54611yescharacteristic
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C4×C47—22no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—42no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—81no—
493C4×C47C2×#12111yescharacteristic
494C4×C47#53411yescharacteristic
495C4×C47D4211yescharacteristic
496C4×C47#54611yescharacteristic
497Dic47—41no—
498Dic47—42no—
499Dic47—41no—
500Dic47—42no—
501Dic47—41no—
502Dic47—81no—
503Dic47—81no—
504#3489—471no—
505#3056—471no—
506C2×#456—471no—
507#3007—471no—
508C2×#421D4711yescharacteristic, complemented
509#2621—471no—
510#2040—471no—
511#2038—471no—
512#2007—471no—
513#2005—471no—
514#1901—471no—
515#1897—471no—
516#1882—471no—
517#1860—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—41no—
522C2×C47—41no—
523C2×C47—42no—
524C2×C47—81no—
525C2×C47#241011yescharacteristic
526C2×C47#302011yescharacteristic
527C2×C47#302211yescharacteristic
528D47—81no—
529C2×2−1+4—471no—
530C22×#41C2×D4711yescharacteristic
531C2×#137—471no—
532C2×#137—471no—
533C2×#137—471no—
534C22×M16C2×D4711yescharacteristic
535D4×Q8—941no—
536#548—941no—
537#547—942no—
538#547—941no—
539#546—942no—
540#546—941no—
541#537—471no—
542#537—941no—
543#536—471no—
544#536—941no—
545C2×C4⋊Q8—471no—
546#525—471no—
547#525—941no—
548C2×C22⋊Q8—471no—
549C2×C22⋊Q8—471no—
550C2×C22⋊Q8—941no—
551#520—471no—
552C2×#117C2×D4711yescharacteristic
553#470—941no—
554#468—941no—
555#467—941no—
556#465—941no—
557#456—944no—
558#452—941no—
559#452—941no—
560#451—941no—
561#450—941no—
562#428—471no—
563#421—24no—
564C2×#104—471no—
565C2×#104—471no—
566C2×#104C2×D4711yescharacteristic
567C2×#104C2×D4711yescharacteristic
568C2×#104C2×D4711yescharacteristic
569C2×#104C2×D4711yescharacteristic
570#419—471no—
571#417—471no—
572#417—471no—
573#417—471no—
574C2×#101—471no—
575C2×#101—471no—
576#407—471no—
577#398—942no—
578#397—942no—
579#391—471no—
580#391—471no—
581#382—471no—
582#343—471no—
583#343—471no—
584#339—471no—
585#339—471no—
586C47#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
5902−1+4—1881no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—942no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41D18811yescharacteristic
602C2×#41D18811yescharacteristic
603C2×#41C22×D4711yescharacteristic
604C2×#41C22×D4711yescharacteristic
605C22×Q8—471no—
606C22×Q8—471no—
607C22×Q8—941no—
608C22×Q8—941no—
609C22×Q8D18811yescharacteristic
610C22×D4—21no—
611C22×D4D18811yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4C22×D4711yescharacteristic
614#137—942no—
615#137—942no—
616#137—942no—
617#137—1881no—
618#137—1881no—
619#137—1881no—
620C2×Q16—941no—
621C2×Q16—941no—
622C2×Q16—941no—
623C2×SD16—941no—
624C2×SD16—941no—
625C2×SD16—941no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—471no—
630C2×M16—471no—
631C2×M16C22×D4711yescharacteristic
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—942no—
635C4⋊Q8—941no—
636C4⋊Q8—942no—
637C4⋊Q8—1881no—
638#124—942no—
639#124—941no—
640#123—942no—
641#123—942no—
642#123—942no—
643#123—942no—
644#123—941no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—471no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—942no—
651C22⋊Q8—942no—
652C22⋊Q8—942no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662#121—471no—
663#121—471no—
664#121—941no—
665#121—942no—
666#121—942no—
667#121—942no—
668#121—942no—
669#121—941no—
670#120—942no—
671#120—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—942no—
674C4×D4—942no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—471no—
682#117—941no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—472no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—942no—
689C2×C4⋊C4—942no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—472no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C42C22×D4711yescharacteristic
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#107—941no—
698#106—941no—
699#104—22no—
700#104—22no—
701#104—22no—
702#104—942no—
703#104—1881no—
704#104C22⋊D4714yescomplemented
705#103—941no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#102—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#101—942no—
714#101—1881no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—942no—
718#95—942no—
719#95—942no—
720C24—21no—
721C24D4×D4711yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1884no—
743#41—1884no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41#1062535012yes—
747#41C2×C22⋊D4712yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—471no—
752C2×Q8—942no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—1882no—
766C2×Q8—1882no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
770C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4C2×D18811yescharacteristic
787C2×D4C2×D18811yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—472no—
802C22×C4—472no—
803C22×C4—942no—
804C22×C4—942no—
805C22×C4—942no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4C2×D18811yescharacteristic
810C22×C4C2×D18811yescharacteristic
811C22×C4D4×D4711yescharacteristic
812C22×C4D4×D4711yescharacteristic
813C22×C4D4×D4711yescharacteristic
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—1882no—
816Q16—1882no—
817Q16—1882no—
818SD16—1882no—
819SD16—1882no—
820SD16—1882no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—941no—
826M16—941no—
827M16—941no—
828M16—941no—
829M16C2×C22⋊D4712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—941no—
834C2×C8—941no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—471no—
837C4⋊C4—471no—
838C4⋊C4—942no—
839C4⋊C4—942no—
840C4⋊C4—942no—
841C4⋊C4—942no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—1884no—
851C4⋊C4—1881no—
852C4⋊C4—1881no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—942no—
855C22⋊C4—942no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—1881no—
867C22⋊C4—1881no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—942no—
872C42—941no—
873C42C2×C22⋊D4712yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—941no—
884C23#1309399411yescharacteristic
885C23#1309399411yescharacteristic
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—42no—
891Q8—941no—
892Q8—941no—
893Q8—1884no—
894Q8—1881no—
895Q8—1881no—
896Q8—1881no—
897Q8—1881no—
898Q8—1881no—
899Q8—1881no—
900Q8—1881no—
901Q8—1881no—
902Q8#1309399812yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—941no—
914D4—941no—
915D4—3761no—
916D4—3762no—
917D4—1882no—
918D4—1884no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4#1309399812yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—3762no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1884no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4#1309399411yescharacteristic
966C2×C4#1309399411yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
969C2×C4C22×D18811yescharacteristic
970C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
971C2×C4#1309406911yescharacteristic
972C2×C4#1309406911yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—1881no—
976C8—1881no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22C2×#1309399411yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
999C22#1568976311yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—3761no—
1007C4—3761no—
1008C4—1881no—
1009C4—1881no—
1010C4—1882no—
1011C4—1882no—
1012C4—1881no—
1013C4C2×#1309399811yescharacteristic
1014C4#1568968511yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1016C4#1568976311yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—3761no—
1024C2#2024675611yescharacteristic
1025C2#2025275411yescharacteristic
1026C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#421C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257068C2
hypercenterC2×#421D47
hypocenterC47#24470
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253018C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. #20252648C2semidirect
5. #20249154C2semidirect
6. #20244616C2semidirect
7. #20244604C2semidirect
8. #20244436C2semidirect
9. #20244423C2semidirect
10. #20243856C2semidirect
11. #20243836C2semidirect
12. #20243755C2semidirect
13. #20243623C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C2×C47×#421C2semidirect
17. C2×#13094057C22semidirect
30. C2×#13094024C22semidirect
46. #15689165C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
49. #15689133C22semidirect
50. #15689125C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
58. #15689029C22semidirect
59. #15689029C22semidirect
60. #15688989C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
205. #104×C47D4semidirect
508. C2×#421D47semidirect
586. C47#24470semidirect
704. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570682
#202530182
C2×#156893072
#202526482
#202491542
#202446162
#202446042
#202444362
#202444232
#202438562
#202438362
#202437552
#202436232
#202433482
C2×C47×#4212
#2447047