Finite Group Databasebeta

← #26254524

Subgroups — #26254524

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257066C211yesmaximal, characteristic
2#20253019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689788—21no—
23#15689781—21no—
24#15689776—21no—
25#15689771—22no—
26#15689766—21no—
27#15689765—22no—
28#15689703—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689696—21no—
31C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
32#15689636—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35C2×#13094000C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47—21no—
37#15689603C2211yescharacteristic
38C2×#13093981C2211yescharacteristic
39#15689382—21no—
40#15689370—21no—
41#15689365—21no—
42#15689353—21no—
43#15689308—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48#15689138—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689057—22no—
60#15689052—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15688988C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#536C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89#41×D47—41no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47D411yescharacteristic
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094057—22no—
99#13094057—22no—
100#13094057—22no—
101#13094057—41no—
102#13094054—41no—
103#13094054—41no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625324—21no—
113M16×D47—22no—
114M16×D47—41no—
115C2×C8×D47—21no—
116#13094023—22no—
117#13094022—22no—
118#13094022—41no—
119#13094010—22no—
120#13094009—22no—
121#13094009—22no—
122#13094008—21no—
123#13094006—22no—
124#13094004—21no—
125#13094004—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004D411yescharacteristic
129#13094004D411yescharacteristic
130#13094003—21no—
131#13094002—22no—
132#13094002—22no—
133#13094001—22no—
134#13094000—21no—
135#13094000—21no—
136#13094000—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000—21no—
139#13093999—22no—
140#13093999D411yescharacteristic
141#13093999D411yescharacteristic
142#13093998—21no—
143#13093997—22no—
144#13093997—22no—
145#13093996—22no—
146#13093995—21no—
147#13093994—22no—
148#13093994—21no—
149C4×Dic94—21no—
150C4×D188—21no—
151C4×D188—21no—
152C4×D188—21no—
153#13093986—22no—
154(C22⋊D47)⋊C4—22no—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156#13093982—21no—
157#13093981—22no—
158#13093981—41no—
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4—22no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4D412yes—
164C4⋊C4×D47—22no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D47—22no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171#13093952—22no—
172#13093952—41no—
173#13093951—22no—
174#13093950—22no—
175#13093950D414yescomplemented
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093947—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093943—41no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—22no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—22no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#104×C47—22no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#101×C47—22no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D412yes—
236#10625354—22no—
237#10625354—41no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242Q8×D47—22no—
243Q8×D47—41no—
244Q8×D47—42no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248#10625352—22no—
249#10625352—41no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252D4×D47—22no—
253D4×D47—41no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—44no—
265#10625350—44no—
266#10625350C2×D412yes—
267#10625350#4112yes—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188C2×D411yescharacteristic
273C2×D188C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—22no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301M16×C47—21no—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47C2×D412yes—
305C2×C8×C47—21no—
306C2×C8×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—22no—
308C4⋊C4×C47—22no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C47—22no—
314C22⋊C4×C47—22no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C42×C47—21no—
317C42×C47—21no—
318C42×C47—21no—
319C22⋊Dic47—22no—
320#10625337—42no—
321#10625335—42no—
322(C2×D47)⋊C4—22no—
323(C2×D47)⋊C4—22no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—42no—
331(C2×D47)⋊C4—41no—
332(C2×D47)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—41no—
338C4⋊Dic47—41no—
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—42no—
344Dic47⋊C4—44no—
345C4×Dic47—22no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47C2×D412yes—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354Dic188—42no—
355Dic188—42no—
356#10625325—42no—
357#10625325—42no—
358#10625324—42no—
359C8×D47—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—81no—
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12011yescharacteristic
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379D4×C47—21no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D47—22no—
403C22⋊D47—22no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—82no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—42no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47#12011yescharacteristic
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424D188—21no—
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—42no—
428D188—42no—
429D188—44no—
430D188—81no—
431D188#12112yes—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—21no—
440C4×D47—21no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—82no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94—42no—
453Dic94—44no—
454Dic94—41no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457Dic94—41no—
458Dic94#12112yes—
459C8×C47—22no—
460C8×C47—41no—
461C47⋊C8—41no—
462C47⋊C8—41no—
463#24470—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47C2×#12011yescharacteristic
470C22×C47D4211yescharacteristic
471C22×C47#54611yescharacteristic
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—22no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—84no—
487C4×C47—42no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—81no—
492C4×C47—81no—
493C4×C47C2×#12111yescharacteristic
494C4×C47#53411yescharacteristic
495C4×C47D4211yescharacteristic
496C4×C47#54611yescharacteristic
497Dic47—22no—
498Dic47—21no—
499Dic47—21no—
500Dic47—42no—
501Dic47—41no—
502Dic47—42no—
503Dic47—81no—
504#3489—471no—
505#3056—471no—
506C2×#456—471no—
507#3007—471no—
508C2×#421—471no—
509#2621—471no—
510#2040—471no—
511#2038D4711yescharacteristic, complemented
512#2007—471no—
513#2005—471no—
514#1901—471no—
515#1897—471no—
516#1882—471no—
517#1860—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47#241011yescharacteristic
523C2×C47#302011yescharacteristic
524C2×C47#302211yescharacteristic
525D47—41no—
526D47—41no—
527D47—42no—
528D47—81no—
529C2×2−1+4—471no—
530C22×#41—471no—
531C2×#137—471no—
532C2×#137—471no—
533C2×#137—471no—
534C22×M16—471no—
535D4×Q8—941no—
536#548—941no—
537#547—942no—
538#547—941no—
539#546—942no—
540#546—941no—
541#537—471no—
542#537—941no—
543#536—941no—
544#536C2×D4711yescharacteristic
545C2×C4⋊Q8—471no—
546#525—471no—
547#525—941no—
548C2×C22⋊Q8—471no—
549C2×C22⋊Q8—471no—
550C2×C22⋊Q8—941no—
551#520—471no—
552C2×#117—471no—
553#470—941no—
554#468—941no—
555#467—941no—
556#465—941no—
557#456—944no—
558#452—941no—
559#452—941no—
560#451—941no—
561#450—941no—
562#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#421—944no—
564C2×#104—471no—
565C2×#104—471no—
566C2×#104—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104C2×D4711yescharacteristic
570#419—471no—
571#417—471no—
572#417—471no—
573#417C2×D4711yescharacteristic
574C2×#101—471no—
575C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#407—471no—
577#398—942no—
578#397—942no—
579#391—471no—
580#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#382—471no—
582#343—471no—
583#343—471no—
584#339—471no—
585#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C47#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
5902−1+4—1881no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—942no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—1881no—
603C2×#41—1881no—
604C2×#41C22×D4711yescharacteristic
605C22×Q8—471no—
606C22×Q8—471no—
607C22×Q8—941no—
608C22×Q8—941no—
609C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
610C22×D4—471no—
611C22×D4—941no—
612C23×C4—471no—
613C23×C4—941no—
614#137—942no—
615#137—942no—
616#137—942no—
617#137—1881no—
618#137—1881no—
619#137—1881no—
620C2×Q16—941no—
621C2×Q16—941no—
622C2×Q16—941no—
623C2×SD16—941no—
624C2×SD16—941no—
625C2×SD16—941no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—942no—
630C2×M16—1881no—
631C2×M16C22×D4711yescharacteristic
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C22×C8—941no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—942no—
636C4⋊Q8—942no—
637C4⋊Q8—1881no—
638#124—21no—
639#124—942no—
640#123—22no—
641#123—941no—
642#123—942no—
643#123—942no—
644#123—942no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—471no—
648C22⋊Q8—471no—
649C22⋊Q8—942no—
650C22⋊Q8—942no—
651C22⋊Q8—942no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662#121—471no—
663#121—471no—
664#121—942no—
665#121—942no—
666#121—942no—
667#121—941no—
668#121—942no—
669#121—941no—
670#120—941no—
671#120—942no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C4×D4—942no—
679#117—942no—
680#117—941no—
681#117—1881no—
682#117C22×D4711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—472no—
684C2×C4⋊C4—471no—
685C2×C4⋊C4—942no—
686C2×C4⋊C4—941no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—942no—
690C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—472no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C42—471no—
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—22no—
700#104—474no—
701#104—942no—
702#104—942no—
703#104—942no—
704#104—1881no—
705#103—21no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#102—21no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#101—22no—
714#101—1881no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—22no—
718#95—942no—
719#95—942no—
720C24—471no—
721C24—941no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—472no—
727#41—472no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—942no—
731#41—942no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—1884no—
737#41—1884no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1881no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1881no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—471no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—942no—
758C2×Q8—942no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—1881no—
766C2×Q8—1882no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—472no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—942no—
801C22×C4—942no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—1882no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4D4×D4712yes—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—1882no—
816Q16—1882no—
817Q16—1882no—
818SD16—1882no—
819SD16—1882no—
820SD16—1882no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—941no—
825M16—941no—
826M16—941no—
827M16—941no—
828M16—1882no—
829M16D4×D4712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—941no—
833C2×C8—941no—
834C2×C8—1882no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—942no—
840C4⋊C4—942no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—1884no—
848C4⋊C4—1881no—
849C4⋊C4—1881no—
850C4⋊C4—1882no—
851C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—1881no—
867C22⋊C4—1881no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—472no—
872C42—942no—
873C42—941no—
874C23—21no—
875C23—471no—
876C23—471no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—3761no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—472no—
894Q8—941no—
895Q8—941no—
896Q8—941no—
897Q8—1882no—
898Q8—1884no—
899Q8—1881no—
900Q8—1881no—
901Q8—1881no—
902Q8—1881no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—472no—
908D4—942no—
909D4—942no—
910D4—941no—
911D4—941no—
912D4—941no—
913D4—3761no—
914D4—3762no—
915D4—1882no—
916D4—1882no—
917D4—1884no—
918D4—1882no—
919D4—1882no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—471no—
936C2×C4—471no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—3762no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1882no—
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4#41×D4711yescharacteristic
971C2×C4#1309407011yescharacteristic
972C2×C4#1309407011yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—1881no—
976C8—1881no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—941no—
983C22—941no—
984C22—941no—
985C22—941no—
986C22—941no—
987C22—941no—
988C22—942no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—3764no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22#120×D4711yescharacteristic
998C22#1568975711yescharacteristic
999C22#1568976511yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—941no—
1007C4—941no—
1008C4—942no—
1009C4—3761no—
1010C4—1882no—
1011C4—1882no—
1012C4—1881no—
1013C4#121×D4711yescharacteristic
1014C4#1568968411yescharacteristic
1015C4#1568975711yescharacteristic
1016C4#1568976611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—3761no—
1021C2—1881no—
1022C2—1881no—
1023C2—1882no—
1024C2#2024675711yescharacteristic
1025C2#2025274911yescharacteristic
1026C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257066C2
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24470
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253019C2semidirect
3. C2×#15689308C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249159C2semidirect
7. #20244615C2semidirect
8. #20244436C2semidirect
9. #20244422C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243835C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243618C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
31. C2×#13094022C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093943C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
62. #15688988C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
175. #13093950D4semidirect
511. #2038D47semidirect
562. #428C2×D47semidirect
575. C2×#101C2×D47semidirect
580. #391C2×D47semidirect
585. #339C2×D47semidirect
586. C47#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570662
#202530192
C2×#156893082
#202526492
C2×#156891382
#202491592
#202446152
#202444362
#202444222
#202438532
#202438352
#202437582
#202436182
#202433462
C47×#20382
#2447047