Finite Group Databasebeta

← #26254525

Subgroups — #26254525

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257061C211yesmaximal, characteristic
2#20253012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D47—21no—
20#15689784—21no—
21#15689772—21no—
22#15689772—22no—
23#15689761—21no—
24#15689761—22no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689697—21no—
28#15689697C2211yescharacteristic
29#15689630—21no—
30#15689630C2211yescharacteristic
31C2×#13094000—21no—
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35C2×#13093981C2211yescharacteristic
36#15689378—21no—
37#15689366—21no—
38#15689361—21no—
39#15689349—21no—
40#15689284—21no—
41#15689282—21no—
42#15689277—21no—
43#15689272—21no—
44#15689165C2211yescharacteristic, complemented
45#15689138—24no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689132C2211yescharacteristic, complemented
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689054—22no—
57#15689049—22no—
58#15689030C2211yescharacteristic, complemented
59#15689030C2211yescharacteristic, complemented
60#15688989C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#456—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#41×D47—41no—
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87#13094055—41no—
88#13094055—41no—
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625324—21no—
94M16×D47—22no—
95M16×D47—41no—
96C2×C8×D47—21no—
97#13094022—22no—
98#13094022—21no—
99#13094013—22no—
100#13094013—21no—
101#13094007—22no—
102#13094007—22no—
103#13094007—22no—
104#13094005—22no—
105#13094005—21no—
106#13094003—22no—
107#13094003—21no—
108#13094000—22no—
109#13094000—22no—
110#13094000—21no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000D411yescharacteristic
122#13094000D411yescharacteristic
123#13093998—22no—
124#13093998—21no—
125#13093996—22no—
126#13093996—22no—
127#13093996—22no—
128#13093995—21no—
129#13093995D411yescharacteristic
130#13093995D411yescharacteristic
131#13093992—22no—
132#13093992—21no—
133Q8×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—22no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140#13093983—21no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142#13093981—22no—
143#13093981—41no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—22no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4D412yes—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156#13093958—21no—
157#13093956—21no—
158#13093952—22no—
159#13093951—22no—
160#13093951—41no—
161#13093950—22no—
162#13093949—21no—
163#13093948—21no—
164#13093948—21no—
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093946—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093943—41no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173C47⋊#95—22no—
174C47⋊#95—22no—
175C47⋊#95—22no—
1762−1+4×C47—22no—
1772−1+4×C47—22no—
1782−1+4×C47—41no—
1792−1+4×C47—41no—
180C2×#41×C47—21no—
181C2×#41×C47—21no—
182C2×#41×C47—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47—21no—
186C22×Q8×C47—21no—
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189#137×C47—22no—
190#137×C47—22no—
191#137×C47—22no—
192#137×C47—41no—
193C2×Q16×C47—21no—
194C2×Q16×C47—21no—
195C2×SD16×C47—21no—
196C2×SD16×C47—21no—
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C47—22no—
200C4⋊Q8×C47—41no—
201C2×C4⋊C4×C47—22no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47D414yescomplemented
205#101×C47—22no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—44no—
217#41×C47—44no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47C2×D412yes—
221#41×C47#4112yes—
222C2×Q8×C47—22no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47—42no—
236C2×Q8×C47—42no—
237C2×Q8×C47—42no—
238C2×Q8×C47—42no—
239C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—22no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—22no—
248C22×C4×C47—22no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47C2×D412yes—
253C22×C4×C47C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—22no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C22×Dic47—22no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic47C2×D412yes—
266#10625354—22no—
267#10625354—41no—
268Q8×D47—22no—
269Q8×D47—41no—
270#10625352—22no—
271#10625352—41no—
272#10625352—42no—
273#10625352—42no—
274D4×D47—22no—
275D4×D47—41no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—42no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301Q16×C47—42no—
302Q16×C47—42no—
303SD16×C47—42no—
304SD16×C47—42no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47C2×D412yes—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—44no—
312C42×C47—21no—
313C42×C47C2×D412yes—
314C22⋊Dic47—22no—
315C22⋊Dic47—22no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319#10625337—42no—
320#10625336—42no—
321(C2×D47)⋊C4—22no—
322(C2×D47)⋊C4—22no—
323(C2×D47)⋊C4—22no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—42no—
329(C2×D47)⋊C4—41no—
330(C2×D47)⋊C4—41no—
331C4⋊Dic47—22no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—42no—
346Dic47⋊C4—41no—
347Dic47⋊C4—41no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358#10625324—42no—
359C8×D47—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47C22×D411yescharacteristic
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—81no—
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12011yescharacteristic
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—44no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47#12112yes—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—44no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47#12112yes—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—44no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—44no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—82no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—82no—
439C2×Dic47#12011yescharacteristic
440C2×Dic47#12011yescharacteristic
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—42no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—42no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—42no—
459C8×C47—22no—
460C8×C47—41no—
461C47⋊C8—41no—
462C47⋊C8—41no—
463#24470—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—22no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47C2×#12011yescharacteristic
473C22×C47D4211yescharacteristic
474C22×C47#54611yescharacteristic
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—84no—
487C4×C47—22no—
488C4×C47—42no—
489C4×C47—42no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—81no—
492C4×C47C2×#12111yescharacteristic
493C4×C47#53411yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495C4×C47#54611yescharacteristic
496Dic47—21no—
497Dic47—21no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—42no—
501Dic47—41no—
502Dic47—81no—
503Dic47—81no—
504#3489—471no—
505#3056—471no—
506C2×#456D4711yescharacteristic, complemented
507#3007—471no—
508C2×#421—471no—
509#2621—471no—
510#2040—471no—
511#2038—471no—
512#2007—471no—
513#2005—471no—
514#1901—471no—
515#1897—471no—
516#1882—471no—
517#1860—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—42no—
522C2×C47—81no—
523C2×C47#241011yescharacteristic
524C2×C47#302011yescharacteristic
525C2×C47#302211yescharacteristic
526D47—41no—
527D47—41no—
528D47—81no—
529C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
530C22×#41—471no—
531C2×#137—471no—
532C2×#137C2×D4711yescharacteristic
533C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C22×M16—471no—
535D4×Q8—941no—
536#548—941no—
537#547—942no—
538#547—941no—
539#546—942no—
540#546—941no—
541#537—471no—
542#537—941no—
543#536—471no—
544#536—941no—
545C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#525—471no—
547#525—941no—
548C2×C22⋊Q8—471no—
549C2×C22⋊Q8—471no—
550C2×C22⋊Q8—941no—
551#520—471no—
552C2×#117—471no—
553#470—941no—
554#468—941no—
555#467—941no—
556#465—941no—
557#456—24no—
558#452—941no—
559#452—941no—
560#451—941no—
561#450—941no—
562#428—471no—
563#421—944no—
564C2×#104—471no—
565C2×#104—471no—
566C2×#104—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104C2×D4711yescharacteristic
569C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#419—471no—
571#417—471no—
572#417—471no—
573#417—471no—
574C2×#101—471no—
575C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#407—471no—
577#398—942no—
578#397—942no—
579#391—471no—
580#391—471no—
581#382—471no—
582#343—471no—
583#343—471no—
584#339—471no—
585#339—471no—
586C47#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
5902−1+4—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—942no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—1881no—
602C2×#41—1881no—
603C2×#41C22×D4711yescharacteristic
604C2×#41C22×D4711yescharacteristic
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—21no—
607C22×Q8—471no—
608C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
610C22×D4—471no—
611C22×D4—941no—
612C23×C4—471no—
613C23×C4—941no—
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—41no—
618#137—1881no—
619#137—1881no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—941no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—941no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—942no—
630C2×M16—1881no—
631C2×M16C22×D4711yescharacteristic
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C22×C8—941no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—941no—
637C4⋊Q8—942no—
638#124—941no—
639#124—942no—
640#123—942no—
641#123—942no—
642#123—941no—
643#123—942no—
644#123—942no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—471no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—942no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—942no—
656C22⋊Q8—942no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662#121—471no—
663#121—471no—
664#121—941no—
665#121—942no—
666#121—942no—
667#121—942no—
668#121—942no—
669#121—941no—
670#120—941no—
671#120—942no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C4×D4—941no—
679#117—471no—
680#117—941no—
681#117—942no—
682#117—1881no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—472no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—942no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—472no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C42—471no—
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#107—941no—
698#106—941no—
699#104—22no—
700#104—942no—
701#104—942no—
702#104—942no—
703#104—1881no—
704#104C22⋊D4714yescomplemented
705#103—941no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#102—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#101—22no—
714#101—1881no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—942no—
718#95—942no—
719#95—942no—
720C24—471no—
721C24—941no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—942no—
735#41—942no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1881no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1881no—
746#41#1062535212yes—
747#41C2×C22⋊D4712yes—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—942no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
770C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4D4×D4711yescharacteristic
787C2×D4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—472no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—942no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—1882no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4D4×D4712yes—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—1882no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—1882no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—941no—
825M16—941no—
826M16—941no—
827M16—941no—
828M16—1882no—
829M16C2×C22⋊D4712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—941no—
833C2×C8—941no—
834C2×C8—1882no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—471no—
837C4⋊C4—471no—
838C4⋊C4—942no—
839C4⋊C4—942no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—942no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—1882no—
851C4⋊C4—1881no—
852C4⋊C4—1881no—
853C22⋊C4—942no—
854C22⋊C4—942no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—1881no—
867C22⋊C4—1881no—
868C42—21no—
869C42—942no—
870C42—941no—
871C42—941no—
872C42—941no—
873C42C2×C22⋊D4712yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—471no—
877C23—471no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—3761no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—44no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—1882no—
902Q8#1309399512yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—44no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—941no—
912D4—941no—
913D4—3761no—
914D4—3762no—
915D4—1882no—
916D4—1882no—
917D4—1882no—
918D4—1882no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4#1309399512yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—471no—
940C2×C4—471no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—3762no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1882no—
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
970C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
971C2×C4#1309406911yescharacteristic
972C2×C4#1309406911yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—1881no—
976C8—1881no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—941no—
986C22—941no—
987C22—941no—
988C22—941no—
989C22—941no—
990C22—941no—
991C22—3761no—
992C22—3761no—
993C22—3764no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22#120×D4711yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
999C22#1568976011yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—941no—
1006C4—941no—
1007C4—3761no—
1008C4—3761no—
1009C4—1881no—
1010C4—1881no—
1011C4—1882no—
1012C4—1881no—
1013C4C2×#1309399511yescharacteristic
1014C4#1568968311yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1016C4#1568976011yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—3761no—
1022C2—1881no—
1023C2—1881no—
1024C2#2024675811yescharacteristic
1025C2#2025275311yescharacteristic
1026C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#456C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257061C2
hypercenterC2×#456D47
hypocenterC47#24470
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253012C2semidirect
3. #20252644C2semidirect
4. C2×#15689138C2semidirect
5. #20249155C2semidirect
6. #20244616C2semidirect
7. #20244606C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244424C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243833C2semidirect
12. #20243759C2semidirect
13. #20243623C2semidirect
14. #20243347C2semidirect
15. C2×C47×#456C2semidirect
44. #15689165C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
50. #15689132C22semidirect
53. #15689124C22semidirect
54. C2×#13093943C22semidirect
58. #15689030C22semidirect
59. #15689030C22semidirect
60. #15688989C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
67. C2×#137×C47C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#101×C47C22semidirect
204. #104×C47D4semidirect
506. C2×#456D47semidirect
533. C2×#137C2×D47semidirect
545. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
569. C2×#104C2×D47semidirect
575. C2×#101C2×D47semidirect
586. C47#24470semidirect
704. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570612
#202530122
#202526442
C2×#156891382
#202491552
#202446162
#202446062
#202444332
#202444242
#202438532
#202438332
#202437592
#202436232
#202433472
C2×C47×#4562
#2447047