Finite Group Databasebeta

← #26254526

Subgroups — #26254526

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257060C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic
20D4×Dic94—21no—
21#15689782—21no—
22#15689778—21no—
23#15689771—22no—
24#15689769—21no—
25#15689760—22no—
26#15689702—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689699C2211yescharacteristic
29#15689696—21no—
30C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
31#15689633—21no—
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D47—21no—
34#15689603C2211yescharacteristic
35C2×#13093983C2211yescharacteristic
36#15689304—24no—
37#15689283—21no—
38#15689283—21no—
39#15689278—21no—
40#15689273—21no—
41#15689139—24no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52#15689087C2211yescharacteristic
53#15689056—22no—
54#15689051—22no—
55#15689030C2211yescharacteristic, complemented
56#15689028C2211yescharacteristic, complemented
57#15688988C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#470—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#467—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—22no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—21no—
94C22×D188D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97#13094055—22no—
98#13094055—22no—
99#13094055—41no—
100#13094055—41no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107#13094024—21no—
108#13094023—22no—
109#13094022—22no—
110#13094022—41no—
111#13094012—21no—
112#13094010—22no—
113#13094009—22no—
114#13094008—22no—
115#13094006—22no—
116#13094006—22no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094002—22no—
125#13094001—22no—
126#13094001—22no—
127#13094000—21no—
128#13093998—21no—
129#13093997—22no—
130#13093996—22no—
131#13093996—22no—
132#13093995—22no—
133#13093995—21no—
134#13093992—22no—
135C4×Dic94—21no—
136C4×D188—21no—
137D4×Dic47—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140#13093983—22no—
141#13093983—41no—
142#13093982—21no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—22no—
146C2×Dic47⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D47—22no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47D412yes—
151C22⋊C4×D47—22no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154#13093951—22no—
155#13093951—41no—
156#13093950—22no—
157#13093950—22no—
158#13093950—22no—
159#13093950D414yescomplemented
160#13093947—21no—
161#13093947—21no—
162#13093944—21no—
163#13093944—21no—
164#13093942—22no—
165#13093942—41no—
166C22⋊(C47⋊C8)—21no—
167C22⋊(C47⋊C8)—21no—
168C47⋊#95—22no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—41no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47—22no—
180C2×M16×C47—41no—
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C22×C8×C47—21no—
184#123×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
191#121×C47D411yescharacteristic
192#121×C47D411yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D412yes—
249C22×Dic47C2×D412yes—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—44no—
255#10625352—44no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—22no—
263#10625350—22no—
264#10625350—41no—
265#10625350—41no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350C2×D412yes—
273#10625350#4112yes—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—41no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×Dic94—22no—
288C2×Dic94—22no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301Q16×C47—42no—
302SD16×C47—42no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—42no—
307M16×C47C2×D412yes—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—42no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—41no—
316C4⋊C4×C47—41no—
317C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—41no—
325C22⋊C4×C47—41no—
326C42×C47—21no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—42no—
331#10625337—42no—
332#10625337—42no—
333#10625336—42no—
334#10625336—42no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339C4⋊Dic47—22no—
340C4⋊Dic47—22no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—42no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—44no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47C2×D412yes—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47#12011yescharacteristic
366C23×C47#12011yescharacteristic
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—81no—
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379D4×C47—21no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47—42no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—81no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—42no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47#12011yescharacteristic
406C2×C4×C47#12011yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—82no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—44no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—42no—
440D188#12112yes—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—82no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94—42no—
453Dic94—44no—
454Dic94—41no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457Dic94—41no—
458Dic94#12112yes—
459C8×C47—22no—
460C8×C47—41no—
461C47⋊C8—41no—
462C47⋊C8—41no—
463#24470—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47C2×#12011yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C22×C47#54611yescharacteristic
480C2×D47—22no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—84no—
487C4×C47—21no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—81no—
493C4×C47—81no—
494C4×C47C2×#12111yescharacteristic
495C4×C47#53411yescharacteristic
496C4×C47D4211yescharacteristic
497C4×C47#54611yescharacteristic
498Dic47—22no—
499Dic47—42no—
500Dic47—41no—
501Dic47—42no—
502Dic47—42no—
503Dic47—81no—
504#3489—471no—
505#3056D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#456—471no—
507#3007—471no—
508C2×#421—471no—
509#2621—471no—
510#2040—471no—
511#2038—471no—
512#2007—471no—
513#2005—471no—
514#1901—471no—
515#1897—471no—
516#1882—471no—
517#1860—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—41no—
522C2×C47—41no—
523C2×C47—81no—
524C2×C47#241011yescharacteristic
525C2×C47#302011yescharacteristic
526C2×C47#302211yescharacteristic
527D47—42no—
528D47—81no—
529C2×2−1+4—471no—
530C22×#41—471no—
531C2×#137—471no—
532C2×#137—471no—
533C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C22×M16C2×D4711yescharacteristic
535D4×Q8—941no—
536#548—941no—
537#547—942no—
538#547—941no—
539#546—942no—
540#546—941no—
541#537—471no—
542#537—941no—
543#536—471no—
544#536—941no—
545C2×C4⋊Q8—471no—
546#525—941no—
547#525C2×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊Q8—471no—
549C2×C22⋊Q8—941no—
550C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
551#520—471no—
552C2×#117—471no—
553#470—21no—
554#468—21no—
555#467—21no—
556#465—21no—
557#456—944no—
558#452—941no—
559#452—941no—
560#451—941no—
561#450—941no—
562#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#421—944no—
564C2×#104—471no—
565C2×#104—471no—
566C2×#104—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#417—471no—
572#417—471no—
573#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C2×#101—471no—
575C2×#101—471no—
576#407—471no—
577#398—942no—
578#397—942no—
579#391—471no—
580#391—471no—
581#382—471no—
582#343—471no—
583#343—471no—
584#339—471no—
585#339—471no—
586C47#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
5902−1+4—1881no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—942no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—1881no—
603C2×#41—1881no—
604C2×#41C22×D4711yescharacteristic
605C22×Q8—471no—
606C22×Q8—471no—
607C22×Q8—941no—
608C22×Q8—941no—
609C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
610C22×D4—471no—
611C22×D4—941no—
612C23×C4—941no—
613C23×C4C22×D4711yescharacteristic
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—942no—
617#137—942no—
618#137—1881no—
619#137—1881no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—941no—
622C2×Q16—941no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—941no—
625C2×SD16—941no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—471no—
630C2×M16—471no—
631C2×M16C22×D4711yescharacteristic
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—941no—
635C4⋊Q8—942no—
636C4⋊Q8—942no—
637C4⋊Q8—1881no—
638#124—941no—
639#124—942no—
640#123—21no—
641#123—942no—
642#123—942no—
643#123—942no—
644#123—942no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—942no—
650C22⋊Q8—942no—
651C22⋊Q8—942no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
662#121—942no—
663#121—941no—
664#121—942no—
665#121—942no—
666#121—942no—
667#121—941no—
668#121C22⋊D4711yescharacteristic
669#121C22⋊D4711yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—942no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C4×D4—942no—
679#117—942no—
680#117—941no—
681#117—1881no—
682#117C22×D4711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—472no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—942no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—942no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—472no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C42—471no—
696C2×C42—471no—
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—474no—
700#104—942no—
701#104—942no—
702#104—942no—
703#104—942no—
704#104—1881no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#102—21no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#101—942no—
714#101—1881no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—942no—
718#95—942no—
719#95—942no—
720C24—941no—
721C24D4×D4711yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—472no—
727#41—472no—
728#41—942no—
729#41—942no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1881no—
739#41—1881no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1884no—
747#41—1884no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—471no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—942no—
757C2×Q8—942no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—1881no—
766C2×Q8—1882no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—471no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—942no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—472no—
796C22×C4—472no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—942no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—1882no—
808C22×C4—1882no—
809C22×C4D4×D4711yescharacteristic
810C22×C4D4×D4711yescharacteristic
811C22×C4D4×D4711yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—1882no—
817Q16—1882no—
818SD16—42no—
819SD16—1882no—
820SD16—1882no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—941no—
826M16—941no—
827M16—941no—
828M16—941no—
829M16D4×D4712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—941no—
834C2×C8—941no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—942no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—942no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—1882no—
850C4⋊C4—1884no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—1882no—
868C42—21no—
869C42—472no—
870C42—942no—
871C42—941no—
872C42—941no—
873C42—941no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—3761no—
882C23—1882no—
883C23—1882no—
884C23#1309399211yescharacteristic
885C23#1309399211yescharacteristic
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—472no—
894Q8—941no—
895Q8—941no—
896Q8—941no—
897Q8—1882no—
898Q8—1884no—
899Q8—1881no—
900Q8—1881no—
901Q8—1881no—
902Q8—1881no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—472no—
910D4—942no—
911D4—942no—
912D4—941no—
913D4—941no—
914D4—941no—
915D4—3762no—
916D4—1882no—
917D4—1882no—
918D4—1882no—
919D4—1884no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—3762no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4#1309399211yescharacteristic
966C2×C4#1309399211yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
970C2×C4#41×D4711yescharacteristic
971C2×C4#1309406911yescharacteristic
972C2×C4#1309407011yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—1881no—
976C8—1881no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—942no—
991C22—3764no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22C2×#1309399211yescharacteristic
998C22#1568975711yescharacteristic
999C22#1568976211yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—942no—
1008C4—3761no—
1009C4—1882no—
1010C4—1882no—
1011C4—1882no—
1012C4—1881no—
1013C4#121×D4711yescharacteristic
1014C4#1568968111yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1016C4#1568976111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—3761no—
1023C2—1882no—
1024C2#2024675911yescharacteristic
1025C2#2025275011yescharacteristic
1026C2#2025276411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3056C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257060C2
hypercenter#3056D47
hypocenterC47#24470
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689304C2semidirect
3. #20252646C2semidirect
4. C2×#15689139C2semidirect
5. #20249158C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244607C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244425C2semidirect
10. #20243856C2semidirect
11. #20243837C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243618C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3056C2semidirect
30. C2×#13094022C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
55. #15689030C22semidirect
56. #15689028C22semidirect
57. #15688988C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
62. C2×#137×C47C22semidirect
70. C47×#428C22semidirect
71. C47×#419C22semidirect
72. C47×#417C22semidirect
159. #13093950D4semidirect
505. #3056D47semidirect
533. C2×#137C2×D47semidirect
562. #428C2×D47semidirect
570. #419C2×D47semidirect
573. #417C2×D47semidirect
586. C47#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570602
C2×#156893042
#202526462
C2×#156891392
#202491582
#202446152
#202446072
#202444332
#202444252
#202438562
#202438372
#202437542
#202436182
#202433452
C47×#30562
#2447047