Finite Group Databasebeta

← #26254528

Subgroups — #26254528

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257064C211yesmaximal, characteristic
2#20253018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
21#15689786—21no—
22#15689783—21no—
23#15689775—21no—
24#15689774—22no—
25#15689764—21no—
26#15689763—22no—
27#15689704C2211yescharacteristic
28#15689703—21no—
29#15689697C2211yescharacteristic
30#15689696—21no—
31C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
32#15689636—21no—
33#15689634C2211yescharacteristic
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47—21no—
36#15689604C2211yescharacteristic
37C2×#13093983C2211yescharacteristic
38#15689381—21no—
39#15689369—21no—
40#15689364—21no—
41#15689352—21no—
42#15689308—24no—
43#15689287—21no—
44#15689287—21no—
45#15689281—21no—
46#15689276—21no—
47#15689165C2211yescharacteristic, complemented
48#15689139—24no—
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55#15689133C2211yescharacteristic, complemented
56#15689125C2211yescharacteristic
57#15689125C2211yescharacteristic
58#15689125C2211yescharacteristic, complemented
59#15689056—22no—
60#15689051—22no—
61#15689030C2211yescharacteristic, complemented
62#15689028C2211yescharacteristic, complemented
63#15688988C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350D411yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—21no—
94C2×Q8×D47—21no—
95C22×D188D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98#13094057—22no—
99#13094057—22no—
100#13094057—22no—
101#13094057—41no—
102#13094057—41no—
103#13094057—41no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110#13094023—22no—
111#13094022—21no—
112#13094022—22no—
113#13094022—41no—
114#13094013—21no—
115#13094010—22no—
116#13094009—22no—
117#13094009—22no—
118#13094007—22no—
119#13094007—21no—
120#13094006—22no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003—21no—
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003D411yescharacteristic
128#13094003D411yescharacteristic
129#13094002—22no—
130#13094002—22no—
131#13094001—22no—
132#13094000—21no—
133#13094000—21no—
134#13093999—22no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093998—22no—
138#13093998D411yescharacteristic
139#13093998D411yescharacteristic
140#13093997—22no—
141#13093997—22no—
142#13093994—22no—
143#13093993—21no—
144#13093989—21no—
145#13093986—22no—
146#13093986—21no—
147C4×C22⋊D47—22no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—22no—
151#13093983—22no—
152#13093983—41no—
153#13093983C2311yescharacteristic
154#13093982—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—22no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D47—22no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C22⋊C4×D47—22no—
164C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166#13093958—21no—
167#13093956—21no—
168#13093950—22no—
169#13093950—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—41no—
173#13093950D414yescomplemented
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182C47⋊#95—22no—
183C47⋊#95—22no—
184C47⋊#95—22no—
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186C23×C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×M16×C47—21no—
188C2×M16×C47—22no—
189C2×M16×C47—41no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C22×C8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47D412yes—
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47D412yes—
202#101×C47—22no—
203#101×C47—41no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D412yes—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244Q8×D47—42no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—22no—
259#10625350—22no—
260#10625350—41no—
261#10625350—41no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—44no—
267#10625350—44no—
268#10625350C2×D412yes—
269#10625350#4112yes—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—22no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—22no—
274C2×D188—41no—
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×Dic94—22no—
289C2×Dic94—22no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301M16×C47—21no—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—42no—
309M16×C47C2×D412yes—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—42no—
315C4⋊C4×C47—22no—
316C4⋊C4×C47—22no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—22no—
320C22⋊C4×C47—22no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—42no—
325C22⋊Dic47—41no—
326C22⋊Dic47—41no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334C4⋊Dic47—22no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—42no—
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—44no—
346Dic47⋊C4—41no—
347Dic47⋊C4—41no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47C2×D412yes—
354Dic188—42no—
355Dic188—42no—
356Dic188—42no—
357#10625325—42no—
358#10625325—42no—
359#10625325—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47#12011yescharacteristic
365C23×C47#12011yescharacteristic
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—81no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47#12011yescharacteristic
393C2×C4×C47#12011yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D47—22no—
401C22⋊D47—22no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—81no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427D188—21no—
428D188—21no—
429D188—21no—
430D188—21no—
431D188—21no—
432D188—42no—
433D188—44no—
434D188—82no—
435D188#12112yes—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—42no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—42no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—82no—
447Dic94—21no—
448Dic94—21no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94—42no—
453Dic94—44no—
454Dic94—41no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457Dic94—41no—
458Dic94#12112yes—
459C8×C47—22no—
460C8×C47—41no—
461C8×C47—41no—
462C8×C47—41no—
463#24470—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47C2×#12011yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47#54611yescharacteristic
477C2×D47—22no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—84no—
487C4×C47—21no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—42no—
490C4×C47—42no—
491C4×C47C2×#12111yescharacteristic
492C4×C47#53411yescharacteristic
493C4×C47D4211yescharacteristic
494C4×C47#54611yescharacteristic
495Dic47—22no—
496Dic47—42no—
497Dic47—41no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—81no—
502Dic47—81no—
503Dic47—81no—
504#3489—471no—
505#3056—471no—
506C2×#456—471no—
507#3007—471no—
508C2×#421—471no—
509#2621—471no—
510#2040—471no—
511#2038—471no—
512#2007—471no—
513#2005—471no—
514#1901D4711yescharacteristic, complemented
515#1897—471no—
516#1882—471no—
517#1860—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—41no—
522C2×C47—41no—
523C2×C47#241011yescharacteristic
524C2×C47#302011yescharacteristic
525C2×C47#302211yescharacteristic
526D47—42no—
527D47—81no—
528D47—81no—
529C2×2−1+4—471no—
530C22×#41—471no—
531C2×#137—471no—
532C2×#137—471no—
533C2×#137—471no—
534C22×M16C2×D4711yescharacteristic
535D4×Q8—941no—
536#548—941no—
537#547—941no—
538#547—942no—
539#546—941no—
540#546—942no—
541#537—471no—
542#537—941no—
543#536—471no—
544#536—941no—
545C2×C4⋊Q8—471no—
546#525—471no—
547#525—941no—
548C2×C22⋊Q8—471no—
549C2×C22⋊Q8—941no—
550C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
551#520—471no—
552C2×#117—471no—
553#470—941no—
554#468—941no—
555#467—941no—
556#465—941no—
557#456—944no—
558#452—941no—
559#452—941no—
560#451—941no—
561#450—941no—
562#428—471no—
563#421—944no—
564C2×#104—471no—
565C2×#104—471no—
566C2×#104—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570#419—471no—
571#417—471no—
572#417—471no—
573#417—471no—
574C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
575C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#407C2×D4711yescharacteristic
577#398—942no—
578#397—942no—
579#391—471no—
580#391—471no—
581#382—471no—
582#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#339—471no—
585#339—471no—
586C47#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
5902−1+4—1881no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—1881no—
604C2×#41—1881no—
605C22×Q8—471no—
606C22×Q8—471no—
607C22×Q8—941no—
608C22×Q8—941no—
609C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
610C22×D4—471no—
611C22×D4—941no—
612C23×C4—941no—
613C23×C4C22×D4711yescharacteristic
614#137—942no—
615#137—942no—
616#137—942no—
617#137—1881no—
618#137—1881no—
619#137—1881no—
620C2×Q16—941no—
621C2×Q16—941no—
622C2×Q16—941no—
623C2×SD16—941no—
624C2×SD16—941no—
625C2×SD16—941no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16C22×D4711yescharacteristic
630C2×M16C22×D4711yescharacteristic
631C2×M16C22×D4711yescharacteristic
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—942no—
635C4⋊Q8—942no—
636C4⋊Q8—941no—
637C4⋊Q8—1881no—
638#124—942no—
639#124—941no—
640#123—942no—
641#123—942no—
642#123—942no—
643#123—941no—
644#123—942no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—471no—
650C22⋊Q8—471no—
651C22⋊Q8—942no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—942no—
655C22⋊Q8—942no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662#121—471no—
663#121—471no—
664#121—942no—
665#121—942no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—942no—
669#121—942no—
670#120—942no—
671#120—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—942no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679#117—471no—
680#117—942no—
681#117—941no—
682#117—1881no—
683C2×C4⋊C4—471no—
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C4⋊C4—942no—
686C2×C4⋊C4—941no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—942no—
689C2×C4⋊C4D18812yes—
690C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4D18812yes—
695C2×C42—471no—
696C2×C42—471no—
697#107—941no—
698#106—941no—
699#104—474no—
700#104—942no—
701#104—942no—
702#104—942no—
703#104—942no—
704#104—1881no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#102—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#101—22no—
714#101—41no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—942no—
718#95—942no—
719#95—942no—
720C24—941no—
721C24C2×D18811yescharacteristic
722#41—472no—
723#41—472no—
724#41—942no—
725#41—942no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1881no—
739#41—1881no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1884no—
743#41—1884no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—471no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—471no—
757C2×Q8—942no—
758C2×Q8—942no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—1881no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×D4—471no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—942no—
775C2×D4—942no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1882no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—942no—
794C22×C4—942no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—1882no—
806C22×C4—1882no—
807C22×C4C2×D18812yes—
808C22×C4C2×D18811yescharacteristic
809C22×C4C2×D18812yes—
810C22×C4D4×D4711yescharacteristic
811C22×C4D4×D4711yescharacteristic
812C22×C4D4×D4711yescharacteristic
813C22×C4D4×D4711yescharacteristic
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—1882no—
816Q16—1882no—
817Q16—1882no—
818SD16—1882no—
819SD16—1882no—
820SD16—1882no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—42no—
829M16D4×D4712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—42no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—471no—
840C4⋊C4—471no—
841C4⋊C4—942no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—1884no—
850C4⋊C4—1882no—
851C4⋊C4—1881no—
852C4⋊C4—1881no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—942no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—1881no—
867C22⋊C4—1881no—
868C42—472no—
869C42—942no—
870C42—941no—
871C42—941no—
872C42—941no—
873C42—941no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—3761no—
882C23—1882no—
883C23—1882no—
884C23#1309399411yescharacteristic
885C23#1309399411yescharacteristic
886C23C22×D18811yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—472no—
892Q8—941no—
893Q8—941no—
894Q8—941no—
895Q8—941no—
896Q8—941no—
897Q8—1882no—
898Q8—1884no—
899Q8—1881no—
900Q8—1881no—
901Q8—1881no—
902Q8—1881no—
903D4—472no—
904D4—942no—
905D4—942no—
906D4—941no—
907D4—941no—
908D4—941no—
909D4—941no—
910D4—941no—
911D4—3762no—
912D4—3761no—
913D4—1882no—
914D4—1884no—
915D4—1882no—
916D4—1882no—
917D4—1882no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—3762no—
946C2×C4—1882no—
947C2×C4—1882no—
948C2×C4—1884no—
949C2×C4—1884no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4#1309399411yescharacteristic
966C2×C4#1309399411yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4#41×D4711yescharacteristic
971C2×C4#1309406911yescharacteristic
972C2×C4#1309407011yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—942no—
988C22—3764no—
989C22—1881no—
990C22—1881no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22C2×#1309399411yescharacteristic
998C22D4×D18811yescharacteristic
999C22#1568976811yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—942no—
1005C4—3761no—
1006C4—3761no—
1007C4—3761no—
1008C4—1882no—
1009C4—1881no—
1010C4—1881no—
1011C4—1881no—
1012C4—1881no—
1013C4#121×D4711yescharacteristic
1014C4#1568968111yescharacteristic
1015C4#1568975511yescharacteristic
1016C4#1568976511yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—3761no—
1022C2—3761no—
1023C2—1882no—
1024C2#2024676111yescharacteristic
1025C2#2025275511yescharacteristic
1026C2#2025276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257064C2
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#24470
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253018C2semidirect
3. C2×#15689308C2semidirect
4. #20252650C2semidirect
5. C2×#15689139C2semidirect
6. #20249158C2semidirect
7. #20244618C2semidirect
8. #20244606C2semidirect
9. #20244437C2semidirect
10. #20244426C2semidirect
11. #20243834C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243624C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#1901C2semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
31. C2×#13094022C22semidirect
47. #15689165C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689133C22semidirect
58. #15689125C22semidirect
61. #15689030C22semidirect
62. #15689028C22semidirect
63. #15688988C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
173. #13093950D4semidirect
514. #1901D47semidirect
574. C2×#101C2×D47semidirect
575. C2×#101C2×D47semidirect
582. #343C2×D47semidirect
583. #343C2×D47semidirect
586. C47#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570642
#202530182
C2×#156893082
#202526502
C2×#156891392
#202491582
#202446182
#202446062
#202444372
#202444262
#202438342
#202437562
#202436242
#202433492
C47×#19012
#2447047