Finite Group Databasebeta

← #26254530

Subgroups — #26254530

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257063C211yesmaximal, characteristic
2#20253021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689786—21no—
23#15689779—21no—
24#15689775—21no—
25#15689773—22no—
26#15689770—21no—
27#15689762—22no—
28#15689702—21no—
29#15689696—21no—
30#15689694C2211yescharacteristic
31C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
32#15689633—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35C2×#13094004C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47—21no—
37#15689604C2211yescharacteristic
38C2×#13093981C2211yescharacteristic
39#15689380—21no—
40#15689368—21no—
41#15689363—21no—
42#15689351—21no—
43#15689307—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49#15689138—24no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689055—22no—
60#15689050—22no—
61#15689028C2211yescharacteristic, complemented
62#15689028C2211yescharacteristic, complemented
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47D411yescharacteristic
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094057—22no—
99#13094057—22no—
100#13094054—22no—
101#13094054—41no—
102#13094054—41no—
103#13094054—41no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625324—21no—
113M16×D47—22no—
114M16×D47—41no—
115C2×C8×D47—21no—
116#13094024—22no—
117#13094024—41no—
118#13094023—22no—
119#13094022—21no—
120#13094011—21no—
121#13094010—22no—
122#13094009—22no—
123#13094006—22no—
124#13094006—22no—
125#13094005—22no—
126#13094005—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004—21no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094004—21no—
135#13094003—21no—
136#13094003—21no—
137#13094002—22no—
138#13094001—22no—
139#13094001—22no—
140#13094000D411yescharacteristic
141#13094000D411yescharacteristic
142#13093997—22no—
143#13093996—22no—
144#13093995—22no—
145#13093995D411yescharacteristic
146#13093995D411yescharacteristic
147#13093992—22no—
148#13093992—21no—
149#13093989—21no—
150D4×Dic47—22no—
151#13093986—21no—
152C4×C22⋊D47—22no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156#13093983C2311yescharacteristic
157#13093982—21no—
158#13093981—22no—
159#13093981—41no—
160C2×C4⋊Dic47—22no—
161C2×C4⋊Dic47—21no—
162C2×C4⋊Dic47D412yes—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D47—22no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D47—22no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173#13093952D414yescomplemented
174#13093951—22no—
175#13093951—41no—
176#13093950—22no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093947—21no—
180#13093944—21no—
181#13093942—22no—
182#13093942—41no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—22no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—22no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#104×C47—22no—
200#104×C47—22no—
201#103×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—22no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D412yes—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625354—22no—
242#10625354—41no—
243Q8×D47—22no—
244Q8×D47—41no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247#10625352—22no—
248#10625352—41no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—44no—
254#10625352—44no—
255D4×D47—22no—
256D4×D47—41no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350C2×D412yes—
266#10625350#4112yes—
267C2×D188—21no—
268C2×D188C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic94—22no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94—42no—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301M16×C47—21no—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—21no—
305C2×C8×C47—21no—
306C2×C8×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—22no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C22⋊C4×C47—22no—
314C42×C47—21no—
315C42×C47C2×D412yes—
316C22⋊Dic47—22no—
317C22⋊Dic47—22no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321#10625337—42no—
322#10625337—42no—
323#10625335—42no—
324#10625335—42no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—42no—
331(C2×D47)⋊C4—41no—
332(C2×D47)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic47—22no—
334C4⋊Dic47—22no—
335C4⋊Dic47—44no—
336C4⋊Dic47—41no—
337C4⋊Dic47—41no—
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—42no—
346C4×Dic47—22no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329C2×D412yes—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356Dic188—42no—
357#10625325—42no—
358#10625324—42no—
359C8×D47—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47C22×D411yescharacteristic
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—81no—
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12011yescharacteristic
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—21no—
377D4×C47—21no—
378D4×C47—21no—
379D4×C47—21no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—82no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D47—22no—
406C22⋊D47—22no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—81no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—42no—
421C2×Dic47—44no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47#12011yescharacteristic
429C2×Dic47#12011yescharacteristic
430D188—21no—
431D188—42no—
432D188#12112yes—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—21no—
441C4×D47—21no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—82no—
447Dic94—21no—
448Dic94—42no—
449Dic94—44no—
450Dic94—41no—
451Dic94—41no—
452Dic94—41no—
453Dic94—41no—
454Dic94—41no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457Dic94—41no—
458Dic94#12112yes—
459C8×C47—41no—
460C8×C47—41no—
461C47⋊C8—22no—
462C47⋊C8—41no—
463#24470—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47C2×#12011yescharacteristic
473C22×C47D4211yescharacteristic
474C22×C47#54611yescharacteristic
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—22no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—84no—
487C4×C47—42no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—42no—
491C4×C47—81no—
492C4×C47C2×#12111yescharacteristic
493C4×C47#53411yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495C4×C47#54611yescharacteristic
496Dic47—22no—
497Dic47—21no—
498Dic47—21no—
499Dic47—42no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—81no—
503Dic47—81no—
504#3489—471no—
505#3056—471no—
506C2×#456—471no—
507#3007—471no—
508C2×#421—471no—
509#2621—471no—
510#2040D4711yescharacteristic, complemented
511#2038—471no—
512#2007—471no—
513#2005—471no—
514#1901—471no—
515#1897—471no—
516#1882—471no—
517#1860—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47—81no—
523C2×C47#241011yescharacteristic
524C2×C47#302011yescharacteristic
525C2×C47#302211yescharacteristic
526D47—41no—
527D47—41no—
528D47—42no—
529C2×2−1+4—471no—
530C22×#41—471no—
531C2×#137—471no—
532C2×#137—471no—
533C2×#137—471no—
534C22×M16—471no—
535D4×Q8—941no—
536#548—941no—
537#547—942no—
538#547—941no—
539#546—942no—
540#546—941no—
541#537—941no—
542#537C2×D4711yescharacteristic
543#536—471no—
544#536—941no—
545C2×C4⋊Q8—471no—
546#525—471no—
547#525—941no—
548C2×C22⋊Q8—471no—
549C2×C22⋊Q8—471no—
550C2×C22⋊Q8—941no—
551#520—471no—
552C2×#117—471no—
553#470—941no—
554#468—941no—
555#467—941no—
556#465—941no—
557#456—944no—
558#452—941no—
559#452—941no—
560#451—941no—
561#450—941no—
562#428—471no—
563#421—944no—
564C2×#104—471no—
565C2×#104—471no—
566C2×#104—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104C2×D4711yescharacteristic
569C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#419—471no—
571#417—471no—
572#417C2×D4711yescharacteristic
573#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C2×#101—471no—
575C2×#101—471no—
576#407—471no—
577#398—942no—
578#397—942no—
579#391—471no—
580#391—471no—
581#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#343—471no—
583#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#339—471no—
585#339—471no—
586C47#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
5902−1+4—1881no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—942no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—1881no—
602C2×#41—1881no—
603C2×#41C22×D4711yescharacteristic
604C2×#41C22×D4711yescharacteristic
605C22×Q8—471no—
606C22×Q8—471no—
607C22×Q8—471no—
608C22×Q8—941no—
609C22×Q8—941no—
610C22×D4—471no—
611C22×D4—941no—
612C23×C4—471no—
613C23×C4—941no—
614#137—942no—
615#137—942no—
616#137—942no—
617#137—1881no—
618#137—1881no—
619#137—1881no—
620C2×Q16—941no—
621C2×Q16—941no—
622C2×Q16—941no—
623C2×SD16—941no—
624C2×SD16—941no—
625C2×SD16—941no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—942no—
630C2×M16—1881no—
631C2×M16C22×D4711yescharacteristic
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C22×C8—941no—
634C4⋊Q8—942no—
635C4⋊Q8—941no—
636C4⋊Q8—942no—
637C4⋊Q8—1881no—
638#124—942no—
639#124—941no—
640#123—942no—
641#123—942no—
642#123—942no—
643#123—941no—
644#123—942no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—471no—
648C22⋊Q8—471no—
649C22⋊Q8—942no—
650C22⋊Q8—942no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—942no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—471no—
666#121—471no—
667#121—942no—
668#121—942no—
669#121—942no—
670#120—941no—
671#120—942no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—942no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—942no—
678C4×D4—942no—
679#117—471no—
680#117—941no—
681#117—942no—
682#117—1881no—
683C2×C4⋊C4—472no—
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C4⋊C4—942no—
686C2×C4⋊C4—941no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—942no—
689C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—472no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C42—471no—
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#107—941no—
698#106—941no—
699#104—22no—
700#104—22no—
701#104—474no—
702#104—942no—
703#104—942no—
704#104—1881no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—941no—
713#101—942no—
714#101—1881no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—22no—
718#95—942no—
719#95—942no—
720C24—471no—
721C24—941no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—472no—
731#41—472no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—942no—
735#41—942no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1881no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1884no—
746#41—1884no—
747#41—1881no—
748C2×Q8—471no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—942no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—942no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8—1882no—
766C2×Q8—1881no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
770C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4D4×D4711yescharacteristic
787C2×D4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—472no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—942no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—942no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—942no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—1882no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4D4×D4712yes—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—1882no—
816Q16—1882no—
817Q16—1882no—
818SD16—1882no—
819SD16—1882no—
820SD16—1882no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—472no—
826M16—941no—
827M16—941no—
828M16—941no—
829M16—1882no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—941no—
833C2×C8—941no—
834C2×C8—1882no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—471no—
841C4⋊C4—471no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—942no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—1882no—
850C4⋊C4—1884no—
851C4⋊C4—1881no—
852C4⋊C4—1881no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—942no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—1881no—
867C22⋊C4—1881no—
868C42—21no—
869C42—942no—
870C42—941no—
871C42—941no—
872C42—941no—
873C42D4×D4712yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—471no—
877C23—471no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—3761no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—472no—
892Q8—941no—
893Q8—1882no—
894Q8—1884no—
895Q8—1881no—
896Q8—1881no—
897Q8—1881no—
898Q8—1881no—
899Q8—1881no—
900Q8—1881no—
901Q8—1881no—
902Q8—1881no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—472no—
913D4—942no—
914D4—942no—
915D4—941no—
916D4—3761no—
917D4—1882no—
918D4—1882no—
919D4—1882no—
920D4—1882no—
921D4—1884no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—471no—
936C2×C4—471no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—3762no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1884no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4#41×D4711yescharacteristic
971C2×C4#1309407011yescharacteristic
972C2×C4#1309407011yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—942no—
976C8—1881no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—941no—
986C22—941no—
987C22—941no—
988C22—941no—
989C22—941no—
990C22—941no—
991C22—942no—
992C22—3761no—
993C22—3761no—
994C22—3764no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22#120×D4711yescharacteristic
998C22#1568975711yescharacteristic
999C22#1568976611yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—941no—
1006C4—941no—
1007C4—942no—
1008C4—3761no—
1009C4—3761no—
1010C4—1881no—
1011C4—1881no—
1012C4—1882no—
1013C4#121×D4711yescharacteristic
1014C4#1568968411yescharacteristic
1015C4#1568975711yescharacteristic
1016C4#1568976511yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—1881no—
1022C2—1881no—
1023C2—1882no—
1024C2#2024675711yescharacteristic
1025C2#2025274911yescharacteristic
1026C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2040C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257063C2
hypercenter#2040D47
hypocenterC47#24470
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253021C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249157C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20244435C2semidirect
9. #20244423C2semidirect
10. #20243855C2semidirect
11. #20243833C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243620C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#2040C2semidirect
20. C2×#13094054C22semidirect
31. C2×#13094024C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689028C22semidirect
62. #15689028C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C47×#382C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
173. #13093952D4semidirect
510. #2040D47semidirect
569. C2×#104C2×D47semidirect
573. #417C2×D47semidirect
581. #382C2×D47semidirect
583. #343C2×D47semidirect
586. C47#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570632
#202530212
C2×#156893072
#202526492
C2×#156891382
#202491572
#202446032
#202444352
#202444232
#202438552
#202438332
#202437562
#202436202
#202433452
C47×#20402
#2447047