Finite Group Databasebeta

← #26254532

Subgroups — #26254532

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257066C211yesmaximal, characteristic
2#20253016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#15689788—21no—
22#15689781—21no—
23#15689776—21no—
24#15689771—22no—
25#15689766—21no—
26#15689765—22no—
27#15689703—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689696—21no—
30#15689636—21no—
31#15689635C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47—21no—
35#15689603C2211yescharacteristic
36C2×#13093981C2211yescharacteristic
37#15689380—21no—
38#15689372—21no—
39#15689363—21no—
40#15689355—21no—
41#15689305—24no—
42#15689284—21no—
43#15689282—21no—
44#15689277—21no—
45#15689272—21no—
46#15689166C2211yescharacteristic, complemented
47#15689138—24no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689125C2211yescharacteristic, complemented
55#15689124C2211yescharacteristic
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689054—22no—
59#15689049—22no—
60#15689030C2211yescharacteristic, complemented
61#15689030C2211yescharacteristic, complemented
62#15688989C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C47×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89#41×D47—41no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094055—22no—
98#13094055—22no—
99#13094055—22no—
100#13094055—41no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—41no—
110C2×C8×D47—21no—
111#13094023—22no—
112#13094010—22no—
113#13094009—22no—
114#13094009—22no—
115#13094008—21no—
116#13094006—22no—
117#13094004D411yescharacteristic
118#13094004D411yescharacteristic
119#13094003—21no—
120#13094002—22no—
121#13094002—22no—
122#13094001—22no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000—21no—
132#13093999—22no—
133#13093999D411yescharacteristic
134#13093999D411yescharacteristic
135#13093998—21no—
136#13093997—22no—
137#13093997—22no—
138#13093996—22no—
139#13093995—21no—
140#13093994—22no—
141#13093994—21no—
142C4×Dic94—21no—
143C4×D188—21no—
144C4×D188—21no—
145C4×D188—21no—
146#13093986—22no—
147(C22⋊D47)⋊C4—22no—
148(C22⋊D47)⋊C4—22no—
149#13093982—21no—
150#13093981—22no—
151#13093981—41no—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D412yes—
157C4⋊C4×D47—22no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D47—22no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093957—21no—
165#13093955—21no—
166#13093952—22no—
167#13093952D414yescomplemented
168#13093951—22no—
169#13093950—22no—
170#13093950—41no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093943—22no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180C47⋊#95—22no—
181C47⋊#95—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—41no—
187#137×C47—41no—
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C47—21no—
193C4⋊Q8×C47—22no—
194C4⋊Q8×C47—41no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—22no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47—22no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#101×C47—41no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D412yes—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D412yes—
242#10625354—22no—
243#10625354—41no—
244#10625354—42no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248Q8×D47—22no—
249Q8×D47—41no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254#10625352—22no—
255#10625352—41no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258D4×D47—22no—
259D4×D47—41no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—44no—
271#10625350—44no—
272#10625350C2×D412yes—
273#10625350#4112yes—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—22no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×C4×D47—42no—
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic94—22no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301Q16×C47—42no—
302SD16×C47—42no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—22no—
310C4⋊C4×C47—22no—
311C4⋊C4×C47—44no—
312C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C47—22no—
315C22⋊C4×C47—22no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C42×C47—21no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47C2×D412yes—
320C22⋊Dic47—22no—
321#10625337—42no—
322#10625337—42no—
323#10625336—42no—
324#10625336—42no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—42no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335(C2×D47)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—42no—
347Dic47⋊C4—41no—
348Dic47⋊C4—41no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329C2×D412yes—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358#10625324—42no—
359C8×D47—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—81no—
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12011yescharacteristic
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383D4×C47—21no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D47—22no—
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—82no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—42no—
420C2×Dic47—42no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47#12011yescharacteristic
427C2×Dic47#12011yescharacteristic
428D188—21no—
429D188—21no—
430D188—21no—
431D188—42no—
432D188—42no—
433D188—44no—
434D188—81no—
435D188#12112yes—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—21no—
440C4×D47—21no—
441C4×D47—21no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—42no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—82no—
453Dic94—21no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—42no—
457Dic94—44no—
458Dic94#12112yes—
459C8×C47—41no—
460C8×C47—41no—
461C47⋊C8—22no—
462C47⋊C8—41no—
463#24470—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47C2×#12011yescharacteristic
470C22×C47D4211yescharacteristic
471C22×C47#54611yescharacteristic
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—22no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—84no—
487C4×C47—42no—
488C4×C47—42no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—81no—
493C4×C47C2×#12111yescharacteristic
494C4×C47#53411yescharacteristic
495C4×C47D4211yescharacteristic
496C4×C47#54611yescharacteristic
497Dic47—22no—
498Dic47—21no—
499Dic47—21no—
500Dic47—41no—
501Dic47—42no—
502Dic47—81no—
503Dic47—81no—
504#3489—471no—
505#3056—471no—
506C2×#456—471no—
507#3007—471no—
508C2×#421—471no—
509#2621—471no—
510#2040—471no—
511#2038—471no—
512#2007—471no—
513#2005D4711yescharacteristic, complemented
514#1901—471no—
515#1897—471no—
516#1882—471no—
517#1860—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47#241011yescharacteristic
523C2×C47#302011yescharacteristic
524C2×C47#302211yescharacteristic
525D47—41no—
526D47—41no—
527D47—42no—
528D47—81no—
529C2×2−1+4—471no—
530C22×#41—471no—
531C2×#137—471no—
532C2×#137—471no—
533C2×#137C2×D4711yescharacteristic
534C22×M16—471no—
535D4×Q8—941no—
536#548—941no—
537#547—942no—
538#547—941no—
539#546—942no—
540#546—941no—
541#537—471no—
542#537—941no—
543#536—941no—
544#536C2×D4711yescharacteristic
545C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#525—471no—
547#525—941no—
548C2×C22⋊Q8—471no—
549C2×C22⋊Q8—471no—
550C2×C22⋊Q8—941no—
551#520—471no—
552C2×#117—471no—
553#470—941no—
554#468—941no—
555#467—941no—
556#465—941no—
557#456—944no—
558#452—941no—
559#452—941no—
560#451—941no—
561#450—941no—
562#428—471no—
563#421—944no—
564C2×#104—471no—
565C2×#104—471no—
566C2×#104—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104C2×D4711yescharacteristic
570#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#417—471no—
572#417—471no—
573#417—471no—
574C2×#101—471no—
575C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#407—471no—
577#398—942no—
578#397—942no—
579#391—471no—
580#391—471no—
581#382—471no—
582#343—471no—
583#343—471no—
584#339—471no—
585#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C47#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
5902−1+4—1881no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—942no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—1881no—
603C2×#41—1881no—
604C2×#41C22×D4711yescharacteristic
605C22×Q8—471no—
606C22×Q8—941no—
607C22×Q8—941no—
608C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
610C22×D4—471no—
611C22×D4—941no—
612C23×C4—471no—
613C23×C4—941no—
614#137—41no—
615#137—41no—
616#137—942no—
617#137—942no—
618#137—942no—
619#137—1881no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—941no—
622C2×Q16—941no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—941no—
625C2×SD16—941no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—942no—
630C2×M16—1881no—
631C2×M16C22×D4711yescharacteristic
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C22×C8—941no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—22no—
636C4⋊Q8—41no—
637C4⋊Q8—942no—
638#124—21no—
639#124—942no—
640#123—22no—
641#123—941no—
642#123—942no—
643#123—942no—
644#123—942no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—471no—
648C22⋊Q8—471no—
649C22⋊Q8—942no—
650C22⋊Q8—942no—
651C22⋊Q8—942no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662#121—471no—
663#121—471no—
664#121—942no—
665#121—942no—
666#121—942no—
667#121—941no—
668#121—942no—
669#121—941no—
670#120—941no—
671#120—942no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C4×D4—942no—
679#117—941no—
680#117—942no—
681#117—1881no—
682#117C22×D4711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—472no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—942no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—472no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C42—471no—
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#107—941no—
698#106—941no—
699#104—22no—
700#104—474no—
701#104—942no—
702#104—942no—
703#104—942no—
704#104—1881no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#102—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#101—41no—
714#101—942no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—942no—
718#95—942no—
719#95—942no—
720C24—471no—
721C24—941no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—472no—
727#41—472no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—942no—
731#41—942no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—1884no—
737#41—1884no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1881no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1881no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—471no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8—942no—
765C2×Q8—1881no—
766C2×Q8—1882no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—472no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—942no—
801C22×C4—942no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—1882no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4D4×D4712yes—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—1882no—
817Q16—1882no—
818SD16—42no—
819SD16—1882no—
820SD16—1882no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—472no—
826M16—941no—
827M16—941no—
828M16—941no—
829M16—1882no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—941no—
833C2×C8—941no—
834C2×C8—1882no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—942no—
839C4⋊C4—942no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—1882no—
849C4⋊C4—1881no—
850C4⋊C4—1881no—
851C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—1881no—
867C22⋊C4—1881no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—942no—
871C42—941no—
872C42—941no—
873C42D4×D4712yes—
874C23—21no—
875C23—471no—
876C23—471no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—3761no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—472no—
898Q8—941no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—1882no—
902Q8—1884no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—472no—
908D4—942no—
909D4—942no—
910D4—941no—
911D4—941no—
912D4—941no—
913D4—3761no—
914D4—3762no—
915D4—1882no—
916D4—1882no—
917D4—1884no—
918D4—1882no—
919D4—1882no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—471no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—3762no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1882no—
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4#41×D4711yescharacteristic
971C2×C4#1309406911yescharacteristic
972C2×C4#1309406911yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—942no—
976C8—1881no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—941no—
983C22—941no—
984C22—941no—
985C22—941no—
986C22—941no—
987C22—941no—
988C22—942no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—3764no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22#120×D4711yescharacteristic
998C22#1568975511yescharacteristic
999C22#1568976211yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—941no—
1007C4—941no—
1008C4—942no—
1009C4—3761no—
1010C4—3761no—
1011C4—1882no—
1012C4—1881no—
1013C4#121×D4711yescharacteristic
1014C4#1568968311yescharacteristic
1015C4#1568975811yescharacteristic
1016C4#1568977011yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—3761no—
1021C2—1881no—
1022C2—1881no—
1023C2—1882no—
1024C2#2024675511yescharacteristic
1025C2#2025275311yescharacteristic
1026C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2005C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257066C2
hypercenter#2005D47
hypocenterC47#24470
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253016C2semidirect
3. C2×#15689305C2semidirect
4. #20252644C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249155C2semidirect
7. #20244616C2semidirect
8. #20244602C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243835C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243622C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#2005C2semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
46. #15689166C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689125C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
60. #15689030C22semidirect
61. #15689030C22semidirect
62. #15688989C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
167. #13093952D4semidirect
513. #2005D47semidirect
545. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
570. #419C2×D47semidirect
575. C2×#101C2×D47semidirect
585. #339C2×D47semidirect
586. C47#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570662
#202530162
C2×#156893052
#202526442
C2×#156891382
#202491552
#202446162
#202446022
#202444332
#202438532
#202438352
#202437542
#202436222
#202433492
C47×#20052
#2447047