Finite Group Databasebeta

← #26254534

Subgroups — #26254534

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257060C211yesmaximal, characteristic
2#20253020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22D4×Dic94—21no—
23#15689782—21no—
24#15689778—21no—
25#15689771—22no—
26#15689769—21no—
27#15689760—22no—
28#15689702—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689699C2211yescharacteristic
31#15689696—21no—
32C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
33#15689633—21no—
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C2×#13094003C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47—21no—
37#15689603C2211yescharacteristic
38#15689379—21no—
39#15689367—21no—
40#15689362—21no—
41#15689350—21no—
42#15689307—24no—
43#15689287—21no—
44#15689287—21no—
45#15689281—21no—
46#15689276—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48#15689141—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53#15689131C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic
56#15689124C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59#15689053—22no—
60#15689048—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15689029C2211yescharacteristic, complemented
63#15688989C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—22no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D47—21no—
95C22×D188D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98#13094057—22no—
99#13094057—22no—
100#13094057—41no—
101#13094057—41no—
102#13094054—22no—
103#13094054—41no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625329—21no—
111C2×#10625329—22no—
112C2×#10625329—41no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C22×C47⋊C8—21no—
116#13094024—21no—
117#13094024—22no—
118#13094024—41no—
119#13094023—22no—
120#13094012—21no—
121#13094010—22no—
122#13094009—22no—
123#13094008—22no—
124#13094006—22no—
125#13094006—22no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094003—21no—
131#13094003—21no—
132#13094003—21no—
133#13094003—21no—
134#13094003—21no—
135#13094003—21no—
136#13094003—21no—
137#13094002—22no—
138#13094001—22no—
139#13094001—22no—
140#13094000—21no—
141#13093998—21no—
142#13093997—22no—
143#13093996—22no—
144#13093996—22no—
145#13093995—22no—
146#13093995—21no—
147#13093992—22no—
148C4×Dic94—21no—
149C4×D188—21no—
150D4×Dic47—22no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152(C22⋊D47)⋊C4—22no—
153#13093982—21no—
154C2×C4⋊Dic47—22no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D47—22no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47D412yes—
163C22⋊C4×D47—22no—
164#13093957—21no—
165#13093955—21no—
166#13093952—22no—
167#13093952—22no—
168#13093952—22no—
169#13093952D414yescomplemented
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093942—22no—
179#13093942—41no—
180C47⋊#95—22no—
181C47⋊#95—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47C2311yescharacteristic
187#123×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
190#121×C47D411yescharacteristic
191#121×C47D411yescharacteristic
192#120×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195#117×C47—22no—
196#117×C47—41no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#104×C47—41no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D412yes—
243C22×Dic47C2×D412yes—
244Q8×D47—42no—
245Q8×D47—42no—
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248#10625352—44no—
249#10625352—44no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—22no—
257#10625350—22no—
258#10625350—41no—
259#10625350—41no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350C2×D412yes—
267#10625350#4112yes—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—41no—
271C2×D188C2×D411yescharacteristic
272C2×D188C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×Dic94—22no—
282C2×Dic94—22no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301M16×C47—21no—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—21no—
305C2×C8×C47—21no—
306C2×C8×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—42no—
310C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—42no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47C2×D412yes—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—22no—
326C22⋊Dic47—41no—
327C22⋊Dic47—41no—
328#10625337—42no—
329#10625335—42no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334C4⋊Dic47—22no—
335C4⋊Dic47—22no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—44no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—41no—
346Dic47⋊C4—41no—
347C4×Dic47—22no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—42no—
352#10625329C2×D412yes—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—42no—
356Dic188—42no—
357Dic188—42no—
358#10625325—42no—
359#10625325—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47#12011yescharacteristic
366C23×C47#12011yescharacteristic
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—81no—
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—21no—
375D4×C47—21no—
376D4×C47—21no—
377D4×C47—42no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—81no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47#12011yescharacteristic
403C2×C4×C47#12011yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D47—22no—
411C22⋊D47—22no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—82no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47—44no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432D188—21no—
433D188—21no—
434D188—21no—
435D188—42no—
436D188#12112yes—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—42no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444C4×D47—82no—
445Dic94—21no—
446Dic94—21no—
447Dic94—21no—
448Dic94—42no—
449Dic94—44no—
450Dic94—41no—
451Dic94—41no—
452Dic94—41no—
453Dic94—41no—
454Dic94—41no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457Dic94—41no—
458Dic94#12112yes—
459C8×C47—41no—
460C8×C47—41no—
461C47⋊C8—22no—
462C47⋊C8—41no—
463#24470—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47C2×#12011yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C22×C47#54611yescharacteristic
480C2×D47—22no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—84no—
487C4×C47—21no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—42no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—81no—
494C4×C47C2×#12111yescharacteristic
495C4×C47#53411yescharacteristic
496C4×C47D4211yescharacteristic
497C4×C47#54611yescharacteristic
498Dic47—22no—
499Dic47—41no—
500Dic47—42no—
501Dic47—42no—
502Dic47—81no—
503Dic47—81no—
504#3489—471no—
505#3056—471no—
506C2×#456—471no—
507#3007—471no—
508C2×#421—471no—
509#2621—471no—
510#2040—471no—
511#2038—471no—
512#2007—471no—
513#2005—471no—
514#1901—471no—
515#1897D4711yescharacteristic, complemented
516#1882—471no—
517#1860—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—41no—
522C2×C47—41no—
523C2×C47—81no—
524C2×C47#241011yescharacteristic
525C2×C47#302011yescharacteristic
526C2×C47#302211yescharacteristic
527D47—42no—
528D47—81no—
529C2×2−1+4—471no—
530C22×#41—471no—
531C2×#137—471no—
532C2×#137—471no—
533C2×#137—471no—
534C22×M16—471no—
535D4×Q8—941no—
536#548—941no—
537#547—942no—
538#547—941no—
539#546—942no—
540#546—941no—
541#537—471no—
542#537—941no—
543#536—471no—
544#536—941no—
545C2×C4⋊Q8—471no—
546#525—941no—
547#525C2×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊Q8—471no—
549C2×C22⋊Q8—471no—
550C2×C22⋊Q8—941no—
551#520—471no—
552C2×#117C2×D4711yescharacteristic
553#470—941no—
554#468—941no—
555#467—941no—
556#465—941no—
557#456—944no—
558#452—941no—
559#452—941no—
560#451—941no—
561#450—941no—
562#428—471no—
563#421—944no—
564C2×#104—471no—
565C2×#104—471no—
566C2×#104—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#419—471no—
571#417—471no—
572#417—471no—
573#417—471no—
574C2×#101—471no—
575C2×#101—471no—
576#407C2×D4711yescharacteristic
577#398—942no—
578#397—942no—
579#391—471no—
580#391—471no—
581#382—471no—
582#343—471no—
583#343—471no—
584#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C47#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
5902−1+4—1881no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—942no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—1881no—
603C2×#41—1881no—
604C2×#41C22×D4711yescharacteristic
605C22×Q8—471no—
606C22×Q8—471no—
607C22×Q8—471no—
608C22×Q8—941no—
609C22×Q8—941no—
610C22×D4—471no—
611C22×D4—941no—
612C23×C4—941no—
613C23×C4C22×D4711yescharacteristic
614#137—942no—
615#137—942no—
616#137—942no—
617#137—1881no—
618#137—1881no—
619#137—1881no—
620C2×Q16—941no—
621C2×Q16—941no—
622C2×Q16—941no—
623C2×SD16—941no—
624C2×SD16—941no—
625C2×SD16—941no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—942no—
630C2×M16—1881no—
631C2×M16C22×D4711yescharacteristic
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C22×C8—941no—
634C4⋊Q8—941no—
635C4⋊Q8—942no—
636C4⋊Q8—942no—
637C4⋊Q8—1881no—
638#124—941no—
639#124—942no—
640#123—21no—
641#123—942no—
642#123—942no—
643#123—942no—
644#123—942no—
645C22⋊Q8—942no—
646C22⋊Q8—942no—
647C22⋊Q8—942no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8D18811yescharacteristic
661C22⋊Q8D18811yescharacteristic
662#121—942no—
663#121—941no—
664#121—942no—
665#121—942no—
666#121—942no—
667#121—941no—
668#121D18811yescharacteristic
669#121D18811yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—942no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C4×D4—942no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—941no—
682#117C22×D4711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—472no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—942no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—942no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—472no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C42C22×D4711yescharacteristic
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#107—941no—
698#106—941no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—474no—
702#104—942no—
703#104—942no—
704#104—942no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#102—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#101—942no—
714#101—1881no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—942no—
718#95—942no—
719#95—942no—
720C24—941no—
721C24D4×D4711yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—472no—
727#41—472no—
728#41—942no—
729#41—942no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1881no—
739#41—1881no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1884no—
747#41—1884no—
748C2×Q8—471no—
749C2×Q8—471no—
750C2×Q8—942no—
751C2×Q8—942no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—1881no—
766C2×Q8—1882no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—471no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—942no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4C2×D18811yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—472no—
796C22×C4—472no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—942no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—1882no—
808C22×C4—1882no—
809C22×C4C2×D18811yescharacteristic
810C22×C4C2×D18811yescharacteristic
811C22×C4D4×D4711yescharacteristic
812C22×C4D4×D4711yescharacteristic
813C22×C4D4×D4711yescharacteristic
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—1882no—
816Q16—1882no—
817Q16—1882no—
818SD16—1882no—
819SD16—1882no—
820SD16—1882no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—472no—
826M16—941no—
827M16—941no—
828M16—941no—
829M16—1882no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—941no—
833C2×C8—941no—
834C2×C8—1882no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—942no—
839C4⋊C4—942no—
840C4⋊C4—942no—
841C4⋊C4—942no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—1884no—
849C4⋊C4—1881no—
850C4⋊C4—1881no—
851C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
852C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—1881no—
867C22⋊C4—1881no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—942no—
873C42D4×D4712yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—3761no—
882C23—1882no—
883C23—1882no—
884C23#1309399411yescharacteristic
885C23#1309399411yescharacteristic
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—472no—
890Q8—941no—
891Q8—941no—
892Q8—941no—
893Q8—1882no—
894Q8—1884no—
895Q8—1881no—
896Q8—1881no—
897Q8—1881no—
898Q8—1881no—
899Q8—1881no—
900Q8—1881no—
901Q8—1881no—
902Q8—1881no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—472no—
910D4—942no—
911D4—942no—
912D4—941no—
913D4—941no—
914D4—941no—
915D4—3762no—
916D4—1882no—
917D4—1882no—
918D4—1882no—
919D4—1884no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—3762no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4#1309399411yescharacteristic
966C2×C4#1309399411yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C22×D18811yescharacteristic
970C2×C4#41×D4711yescharacteristic
971C2×C4#1309406911yescharacteristic
972C2×C4#1309407011yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—942no—
976C8—1881no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—942no—
991C22—3764no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22C2×#1309399411yescharacteristic
998C22#1568975511yescharacteristic
999C22#1568976511yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—942no—
1008C4—3761no—
1009C4—3761no—
1010C4—1882no—
1011C4—1882no—
1012C4—1881no—
1013C4#121×D4711yescharacteristic
1014C4#1568968111yescharacteristic
1015C4D4×D18811yescharacteristic
1016C4#1568976811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—3761no—
1023C2—1882no—
1024C2#2024676111yescharacteristic
1025C2#2025275411yescharacteristic
1026C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1897C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257060C2
hypercenter#1897D47
hypocenterC47#24470
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253020C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. #20252650C2semidirect
5. C2×#15689141C2semidirect
6. #20249154C2semidirect
7. #20244616C2semidirect
8. #20244608C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20244427C2semidirect
11. #20243854C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243622C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1897C2semidirect
20. C2×#13094054C22semidirect
32. C2×#13094024C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
53. #15689131C22semidirect
56. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
62. #15689029C22semidirect
63. #15688989C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
169. #13093952D4semidirect
515. #1897D47semidirect
568. C2×#104C2×D47semidirect
569. C2×#104C2×D47semidirect
584. #339C2×D47semidirect
585. #339C2×D47semidirect
586. C47#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570602
#202530202
C2×#156893072
#202526502
C2×#156891412
#202491542
#202446162
#202446082
#202444362
#202444272
#202438542
#202437582
#202436222
#202433482
C47×#18972
#2447047