Finite Group Databasebeta

← #26254535

Subgroups — #26254535

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257069C211yesmaximal, characteristic
2#20253016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21Q8×D188—21no—
22#15689785—21no—
23#15689777—21no—
24#15689777—22no—
25#15689768—21no—
26#15689768—22no—
27#15689704—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689699—21no—
30#15689699C2211yescharacteristic
31C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
32#15689635—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13094004—21no—
35C2×#13094004C2211yescharacteristic
36C2×#13094000C2211yescharacteristic
37C2×#13093981C2211yescharacteristic
38#15689380—21no—
39#15689372—21no—
40#15689363—21no—
41#15689355—21no—
42#15689304—24no—
43#15689284—21no—
44#15689282—21no—
45#15689277—21no—
46#15689272—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48#15689138—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689124C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic
60#15689057—22no—
61#15689052—22no—
62#15689029C2211yescharacteristic, complemented
63#15688988C2211yescharacteristic, complemented
64#15688892C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C47×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89#41×D47—41no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47D411yescharacteristic
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094055—22no—
99#13094055—41no—
100#13094055—41no—
101#13094055—41no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625336—21no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625324—21no—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—41no—
111C2×C8×D47—21no—
112#13094024—22no—
113#13094024—21no—
114#13094022—22no—
115#13094022—41no—
116#13094012—22no—
117#13094012—21no—
118#13094008—22no—
119#13094008—22no—
120#13094008—22no—
121#13094008—22no—
122#13094008—21no—
123#13094004—22no—
124#13094004—22no—
125#13094004—22no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004—21no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094004D411yescharacteristic
135#13094004D411yescharacteristic
136#13094000—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000—21no—
140#13093999—22no—
141#13093999—21no—
142#13093999—21no—
143#13093999D411yescharacteristic
144#13093999D411yescharacteristic
145#13093998—22no—
146#13093998—22no—
147#13093998—22no—
148#13093994—22no—
149#13093994—21no—
150C4×D188—22no—
151C4×D188—22no—
152C4×D188—21no—
153C4×D188—21no—
154#13093981—22no—
155#13093981—41no—
156C2×C4⋊Dic47—22no—
157C2×C4⋊Dic47D412yes—
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—22no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167#13093957—21no—
168#13093955—21no—
169#13093952—22no—
170#13093952—41no—
171#13093951D414yescomplemented
172#13093950—22no—
173#13093950—22no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093942—22no—
181#13093942—41no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—22no—
185C47⋊#95—22no—
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188#137×C47—22no—
189#137×C47—22no—
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—22no—
197#117×C47—21no—
198#117×C47C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47C2×D412yes—
211#41×C47#4112yes—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D412yes—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625354—22no—
239#10625354—41no—
240Q8×D47—22no—
241Q8×D47—41no—
242Q8×D47—42no—
243Q8×D47—42no—
244#10625352—22no—
245#10625352—41no—
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248#10625352—44no—
249#10625352—44no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252D4×D47—22no—
253D4×D47—41no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188C2×D411yescharacteristic
273C2×D188C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic94—22no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301Q16×C47—42no—
302SD16×C47—42no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—22no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C47—22no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C42×C47—22no—
317C42×C47—21no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47—21no—
320#10625337—42no—
321#10625337—42no—
322#10625336—42no—
323#10625336—42no—
324(C2×D47)⋊C4—22no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—42no—
335(C2×D47)⋊C4—41no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic47—22no—
338C4⋊Dic47—22no—
339C4⋊Dic47—22no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—22no—
342C4⋊Dic47—22no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346Dic47⋊C4—42no—
347Dic47⋊C4—44no—
348Dic47⋊C4—41no—
349Dic47⋊C4—41no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47C2×D412yes—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329C2×D412yes—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358#10625324—42no—
359C8×D47—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—81no—
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12011yescharacteristic
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47#12112yes—
379D4×C47—22no—
380D4×C47—22no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47#12112yes—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—82no—
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—44no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—42no—
419C2×Dic47—44no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—42no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426D188—21no—
427D188—21no—
428D188—21no—
429D188—21no—
430D188—42no—
431D188—42no—
432D188—81no—
433D188—82no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—21no—
440C4×D47—21no—
441C4×D47—21no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94—21no—
453Dic94—42no—
454Dic94—44no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457Dic94—41no—
458Dic94—41no—
459C8×C47—41no—
460C8×C47—41no—
461C47⋊C8—22no—
462C47⋊C8—41no—
463#24470—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—22no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47C2×#12011yescharacteristic
470C22×C47D4211yescharacteristic
471C22×C47#54611yescharacteristic
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—84no—
487C4×C47—22no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—42no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—81no—
492C4×C47—81no—
493C4×C47C2×#12111yescharacteristic
494C4×C47#53411yescharacteristic
495C4×C47D4211yescharacteristic
496C4×C47#54611yescharacteristic
497Dic47—21no—
498Dic47—21no—
499Dic47—42no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—42no—
503Dic47—81no—
504#3489—471no—
505#3056—471no—
506C2×#456—471no—
507#3007—471no—
508C2×#421—471no—
509#2621—471no—
510#2040—471no—
511#2038—471no—
512#2007—471no—
513#2005—471no—
514#1901—471no—
515#1897—471no—
516#1882D4711yescharacteristic, complemented
517#1860—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—42no—
522C2×C47#241011yescharacteristic
523C2×C47#302011yescharacteristic
524C2×C47#302211yescharacteristic
525D47—41no—
526D47—41no—
527D47—81no—
528D47—81no—
529C2×2−1+4—471no—
530C22×#41—471no—
531C2×#137—471no—
532C2×#137—471no—
533C2×#137C2×D4711yescharacteristic
534C22×M16—471no—
535D4×Q8—941no—
536#548—941no—
537#547—942no—
538#547—941no—
539#546—942no—
540#546—941no—
541#537—471no—
542#537—941no—
543#536—471no—
544#536—941no—
545C2×C4⋊Q8—471no—
546#525—471no—
547#525—941no—
548C2×C22⋊Q8—471no—
549C2×C22⋊Q8—471no—
550C2×C22⋊Q8—941no—
551#520C2×D4711yescharacteristic
552C2×#117—471no—
553#470—941no—
554#468—941no—
555#467—941no—
556#465—941no—
557#456—944no—
558#452—941no—
559#452—941no—
560#451—941no—
561#450—941no—
562#428—471no—
563#421—944no—
564C2×#104—471no—
565C2×#104—471no—
566C2×#104—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104C2×D4711yescharacteristic
570#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#417—471no—
572#417—471no—
573#417—471no—
574C2×#101—471no—
575C2×#101—471no—
576#407—471no—
577#398—942no—
578#397—942no—
579#391—471no—
580#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#382—471no—
582#343—471no—
583#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#339—471no—
585#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C47#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
5902−1+4—1881no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—1881no—
603C2×#41—1881no—
604C2×#41C22×D4711yescharacteristic
605C22×Q8—471no—
606C22×Q8—471no—
607C22×Q8—941no—
608C22×Q8—941no—
609C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
610C22×D4—471no—
611C22×D4—941no—
612C23×C4—471no—
613C23×C4—941no—
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—942no—
617#137—1881no—
618#137—1881no—
619#137—1881no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—941no—
622C2×Q16—941no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—941no—
625C2×SD16—941no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—942no—
630C2×M16—1881no—
631C2×M16C22×D4711yescharacteristic
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C22×C8—941no—
634C4⋊Q8—941no—
635C4⋊Q8—942no—
636C4⋊Q8—942no—
637C4⋊Q8—1881no—
638#124—941no—
639#124—942no—
640#123—941no—
641#123—942no—
642#123—942no—
643#123—942no—
644#123—942no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—471no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—942no—
654C22⋊Q8—942no—
655C22⋊Q8—942no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662#121—471no—
663#121—471no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—942no—
667#121—942no—
668#121—942no—
669#121—942no—
670#120—941no—
671#120—942no—
672C4×Q8—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—942no—
678C4×D4—942no—
679#117—21no—
680#117—942no—
681#117—1881no—
682#117C22×D4711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—472no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—942no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—942no—
690C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—472no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C42—471no—
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#107—941no—
698#106—941no—
699#104—22no—
700#104—474no—
701#104—942no—
702#104—942no—
703#104—942no—
704#104—1881no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#102—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#101—942no—
714#101—1881no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—22no—
718#95—942no—
719#95—942no—
720C24—471no—
721C24—941no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—942no—
725#41—942no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1881no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1884no—
742#41—1884no—
743#41—1881no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41#1062535012yes—
747#41D4×D4712yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—471no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—942no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—942no—
765C2×Q8—1882no—
766C2×Q8—1882no—
767C2×Q8—1881no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—942no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—472no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—942no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—942no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—1882no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4D4×D4712yes—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—1882no—
817Q16—1882no—
818SD16—42no—
819SD16—1882no—
820SD16—1882no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—472no—
826M16—941no—
827M16—941no—
828M16—941no—
829M16—1882no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—941no—
833C2×C8—941no—
834C2×C8—1882no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—942no—
839C4⋊C4—942no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—1881no—
848C4⋊C4—1881no—
849C4⋊C4—1882no—
850C4⋊C4—1884no—
851C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—1881no—
867C22⋊C4—1881no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—472no—
873C42—941no—
874C23—21no—
875C23—471no—
876C23—471no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—3761no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—941no—
893Q8—941no—
894Q8—941no—
895Q8—941no—
896Q8—1882no—
897Q8—1884no—
898Q8—1881no—
899Q8—1881no—
900Q8—1881no—
901Q8—1881no—
902Q8#1309399712yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—941no—
907D4—941no—
908D4—941no—
909D4—941no—
910D4—3761no—
911D4—3762no—
912D4—1882no—
913D4—1882no—
914D4—1882no—
915D4—1882no—
916D4—1884no—
917D4—1881no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4#1309399712yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—471no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1884no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
971C2×C4#1309407011yescharacteristic
972C2×C4#1309407011yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—942no—
976C8—1881no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—941no—
983C22—941no—
984C22—941no—
985C22—941no—
986C22—941no—
987C22—941no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—3764no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22#120×D4711yescharacteristic
998C22#1568975711yescharacteristic
999C22#1568976911yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—941no—
1007C4—941no—
1008C4—3761no—
1009C4—1882no—
1010C4—1882no—
1011C4—1881no—
1012C4—1881no—
1013C4C2×#1309399711yescharacteristic
1014C4#1568968411yescharacteristic
1015C4#1568975711yescharacteristic
1016C4#1568976911yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—3761no—
1021C2—3761no—
1022C2—1881no—
1023C2—1881no—
1024C2#2024676511yescharacteristic
1025C2#2025275311yescharacteristic
1026C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257069C2
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#24470
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253016C2semidirect
3. C2×#15689304C2semidirect
4. #20252644C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249159C2semidirect
7. #20244618C2semidirect
8. #20244608C2semidirect
9. #20244434C2semidirect
10. #20244425C2semidirect
11. #20243855C2semidirect
12. #20243835C2semidirect
13. #20243621C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
31. C2×#13094022C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
62. #15689029C22semidirect
63. #15688988C22semidirect
64. #15688892C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
69. C47×#419C22semidirect
70. C47×#391C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
171. #13093951D4semidirect
516. #1882D47semidirect
570. #419C2×D47semidirect
580. #391C2×D47semidirect
583. #343C2×D47semidirect
585. #339C2×D47semidirect
586. C47#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570692
#202530162
C2×#156893042
#202526442
C2×#156891382
#202491592
#202446182
#202446082
#202444342
#202444252
#202438552
#202438352
#202436212
#202433482
C47×#18822
#2447047