Finite Group Databasebeta

← #26254536

Subgroups — #26254536

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257064C211yesmaximal, characteristic
2#20253014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic
20C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22#15689786—21no—
23#15689783—21no—
24#15689775—21no—
25#15689774—22no—
26#15689764—21no—
27#15689763—22no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689703—21no—
30#15689697C2211yescharacteristic
31#15689696—21no—
32#15689636—21no—
33#15689634C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47—21no—
35#15689604C2211yescharacteristic
36#15689379—21no—
37#15689371—21no—
38#15689362—21no—
39#15689354—21no—
40#15689305—24no—
41#15689283—21no—
42#15689283—21no—
43#15689278—21no—
44#15689273—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic, complemented
46#15689141—24no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53#15689132C2211yescharacteristic, complemented
54#15689122C2211yescharacteristic
55#15689122C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
59#15689087C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#117×C47C2211yescharacteristic
68C47×#398—22no—
69C47×#397—22no—
70C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350D411yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47—21no—
94C22×D188D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97#13094055—22no—
98#13094055—22no—
99#13094055—22no—
100#13094055—41no—
101#13094055—41no—
102#13094055—41no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625329—21no—
110C2×#10625329—22no—
111C2×#10625329—41no—
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8—21no—
117#13094023—22no—
118#13094022—21no—
119#13094013—21no—
120#13094010—22no—
121#13094009—22no—
122#13094009—22no—
123#13094007—22no—
124#13094007—21no—
125#13094006—22no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094003D411yescharacteristic
129#13094003D411yescharacteristic
130#13094002—22no—
131#13094002—22no—
132#13094001—22no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13093999—22no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093998—22no—
139#13093998D411yescharacteristic
140#13093998D411yescharacteristic
141#13093997—22no—
142#13093997—22no—
143#13093994—22no—
144#13093993—21no—
145#13093989—21no—
146#13093986—22no—
147#13093986—21no—
148C4×C22⋊D47—22no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152#13093983C2311yescharacteristic
153#13093982—21no—
154C4⋊C4×D47—22no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—22no—
157#13093957—21no—
158#13093955—21no—
159#13093952—22no—
160#13093952—22no—
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093952—41no—
164#13093952D414yescomplemented
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093947—21no—
168#13093947—21no—
169#13093947—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093943—22no—
174#13093943—41no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179C23×C4×C47C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C47—22no—
181C4⋊Q8×C47—41no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190#117×C47—22no—
191#117×C47—41no—
192C2×C4⋊C4×C47—21no—
193C2×C4⋊C4×C47—21no—
194C2×C4⋊C4×C47—22no—
195C2×C4⋊C4×C47D412yes—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47D412yes—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—22no—
204#95×C47—22no—
205#95×C47—22no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C22×Dic47—21no—
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—22no—
265#10625350—22no—
266#10625350—41no—
267#10625350—41no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—44no—
273#10625350—44no—
274#10625350C2×D412yes—
275#10625350#4112yes—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—41no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×D188C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—42no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×Dic94—22no—
295C2×Dic94—22no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C47—22no—
302C4⋊C4×C47—22no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—42no—
308C4⋊C4×C47—44no—
309C4⋊C4×C47—41no—
310C4⋊C4×C47—41no—
311C22⋊C4×C47—22no—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C22⋊C4×C47—42no—
314C22⋊C4×C47—41no—
315C22⋊C4×C47—41no—
316C42×C47—21no—
317C42×C47—21no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47C2×D412yes—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323#10625337—42no—
324#10625337—42no—
325#10625337—42no—
326#10625336—42no—
327#10625336—42no—
328#10625336—42no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336C4⋊Dic47—22no—
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344C4×Dic47—22no—
345C4×Dic47—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—42no—
354#10625329C2×D412yes—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47#12011yescharacteristic
365C23×C47#12011yescharacteristic
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—81no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—42no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47#12011yescharacteristic
408C2×C4×C47#12011yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D47—22no—
416C22⋊D47—22no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—81no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—42no—
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188—21no—
434D188—21no—
435D188—21no—
436D188—42no—
437D188—44no—
438D188—82no—
439D188#12112yes—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—82no—
451Dic94—21no—
452Dic94—21no—
453Dic94—21no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—42no—
457Dic94—44no—
458Dic94#12112yes—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—41no—
461C47⋊C8—41no—
462C47⋊C8—41no—
463#24470—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47C2×#12011yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47#54611yescharacteristic
477C2×D47—22no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—84no—
487C4×C47—21no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—42no—
490C4×C47—42no—
491C4×C47—42no—
492C4×C47—81no—
493C4×C47—81no—
494C4×C47—81no—
495C4×C47C2×#12111yescharacteristic
496C4×C47#53411yescharacteristic
497C4×C47D4211yescharacteristic
498C4×C47#54611yescharacteristic
499Dic47—22no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—41no—
504#3489—471no—
505#3056—471no—
506C2×#456—471no—
507#3007—471no—
508C2×#421—471no—
509#2621D4711yescharacteristic, complemented
510#2040—471no—
511#2038—471no—
512#2007—471no—
513#2005—471no—
514#1901—471no—
515#1897—471no—
516#1882—471no—
517#1860—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—41no—
522C2×C47—41no—
523C2×C47#241011yescharacteristic
524C2×C47#302011yescharacteristic
525C2×C47#302211yescharacteristic
526D47—42no—
527D47—81no—
528D47—81no—
529C2×2−1+4—471no—
530C22×#41—471no—
531C2×#137—471no—
532C2×#137—471no—
533C2×#137—471no—
534C22×M16—471no—
535D4×Q8—941no—
536#548—941no—
537#547—941no—
538#547—942no—
539#546—941no—
540#546—942no—
541#537—471no—
542#537—941no—
543#536—471no—
544#536—941no—
545C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#525—471no—
547#525—941no—
548C2×C22⋊Q8—941no—
549C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
550C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
551#520—471no—
552C2×#117C2×D4711yescharacteristic
553#470—941no—
554#468—941no—
555#467—941no—
556#465—941no—
557#456—944no—
558#452—941no—
559#452—941no—
560#451—941no—
561#450—941no—
562#428—471no—
563#421—944no—
564C2×#104—471no—
565C2×#104—471no—
566C2×#104—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570#419—471no—
571#417—471no—
572#417—471no—
573#417—471no—
574C2×#101—471no—
575C2×#101—471no—
576#407—471no—
577#398—22no—
578#397—22no—
579#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#343—471no—
583#343—471no—
584#339—471no—
585#339—471no—
586C47#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
5902−1+4—1881no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—1881no—
604C2×#41—1881no—
605C22×Q8—471no—
606C22×Q8—941no—
607C22×Q8—941no—
608C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
610C22×D4—471no—
611C22×D4—941no—
612C23×C4—941no—
613C23×C4C22×D4711yescharacteristic
614#137—942no—
615#137—942no—
616#137—942no—
617#137—1881no—
618#137—1881no—
619#137—1881no—
620C2×Q16—941no—
621C2×Q16—941no—
622C2×Q16—941no—
623C2×SD16—941no—
624C2×SD16—941no—
625C2×SD16—941no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—471no—
629C2×M16—471no—
630C2×M16—941no—
631C2×M16—942no—
632C2×M16—1881no—
633C22×C8—941no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—942no—
637C4⋊Q8—941no—
638#124—942no—
639#124—941no—
640#123—942no—
641#123—942no—
642#123—942no—
643#123—941no—
644#123—942no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—471no—
654C22⋊Q8—471no—
655C22⋊Q8—942no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—942no—
659C22⋊Q8—942no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662#121—471no—
663#121—471no—
664#121—942no—
665#121—942no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—942no—
669#121—942no—
670#120—942no—
671#120—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—942no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—942no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—471no—
682#117—941no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—941no—
687C2×C4⋊C4—942no—
688C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
689C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
695C2×C42C22×D4711yescharacteristic
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#107—941no—
698#106—941no—
699#104—474no—
700#104—942no—
701#104—942no—
702#104—942no—
703#104—942no—
704#104—1881no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#102—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#101—942no—
714#101—1881no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720C24—941no—
721C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
722#41—472no—
723#41—472no—
724#41—942no—
725#41—942no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1881no—
739#41—1881no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1884no—
743#41—1884no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—471no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8—942no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—1881no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×D4—471no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—942no—
775C2×D4—942no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1882no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—942no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—1882no—
806C22×C4—1882no—
807C22×C4D4×D4711yescharacteristic
808C22×C4D4×D4711yescharacteristic
809C22×C4D4×D4711yescharacteristic
810C22×C4D4×D4711yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
812C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—1882no—
816Q16—1882no—
817Q16—1882no—
818SD16—1882no—
819SD16—1882no—
820SD16—1882no—
821M16—472no—
822M16—941no—
823M16—941no—
824M16—941no—
825M16—941no—
826M16—941no—
827M16—941no—
828M16—941no—
829M16—1882no—
830C2×C8—941no—
831C2×C8—941no—
832C2×C8—941no—
833C2×C8—941no—
834C2×C8—1882no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—471no—
846C4⋊C4—471no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—942no—
872C42—941no—
873C42D4×D4712yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—3761no—
882C23—1882no—
883C23—1882no—
884C23#1309399211yescharacteristic
885C23#1309399211yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—472no—
896Q8—941no—
897Q8—941no—
898Q8—941no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—1882no—
902Q8—1884no—
903D4—472no—
904D4—942no—
905D4—942no—
906D4—941no—
907D4—941no—
908D4—941no—
909D4—941no—
910D4—941no—
911D4—3762no—
912D4—3761no—
913D4—1882no—
914D4—1884no—
915D4—1882no—
916D4—1882no—
917D4—1882no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—3762no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4#1309399211yescharacteristic
966C2×C4#1309399211yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4#41×D4711yescharacteristic
971C2×C4#1309406911yescharacteristic
972C2×C4#1309407011yescharacteristic
973C8—942no—
974C8—1881no—
975C8—1881no—
976C8—1881no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—942no—
988C22—3764no—
989C22—1881no—
990C22—1881no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22C2×#1309399211yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
999C22#1568976111yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—942no—
1009C4—1881no—
1010C4—1881no—
1011C4—1881no—
1012C4—1881no—
1013C4#121×D4711yescharacteristic
1014C4#1568968111yescharacteristic
1015C4#1568975711yescharacteristic
1016C4#1568976211yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—3761no—
1022C2—3761no—
1023C2—1882no—
1024C2#2024675911yescharacteristic
1025C2#2025275111yescharacteristic
1026C2#2025276611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2621C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257064C2
hypercenter#2621D47
hypocenterC47#24470
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253014C2semidirect
3. C2×#15689305C2semidirect
4. #20252646C2semidirect
5. C2×#15689141C2semidirect
6. #20244617C2semidirect
7. #20244605C2semidirect
8. #20244434C2semidirect
9. #20244424C2semidirect
10. #20243857C2semidirect
11. #20243836C2semidirect
12. #20243760C2semidirect
13. #20243620C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#2621C2semidirect
20. C2×#13094055C22semidirect
45. #15689163C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689132C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093943C22semidirect
58. C2×#13093943C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
70. C47×#391C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#382C22semidirect
164. #13093952D4semidirect
509. #2621D47semidirect
545. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
579. #391C2×D47semidirect
580. #391C2×D47semidirect
581. #382C2×D47semidirect
586. C47#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570642
#202530142
C2×#156893052
#202526462
C2×#156891412
#202446172
#202446052
#202444342
#202444242
#202438572
#202438362
#202437602
#202436202
#202433462
C47×#26212
#2447047