Finite Group Databasebeta

← #26254538

Subgroups — #26254538

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257057C211yesmaximal, characteristic
2#20253018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
20#15689792—21no—
21#15689784—21no—
22#15689761—22no—
23#15689761—21no—
24D4×C22⋊D47—22no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689701—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689687—21no—
29#15689687C2211yescharacteristic
30C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
31#15689634—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093998—21no—
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36#15689606C2211yescharacteristic
37#15689381—21no—
38#15689369—21no—
39#15689364—21no—
40#15689352—21no—
41#15689302—24no—
42#15689285—21no—
43#15689285—21no—
44#15689279—21no—
45#15689274—21no—
46#15689165C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689125C2211yescharacteristic, complemented
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689087C2211yescharacteristic, complemented
56#15689045—22no—
57#15689039—22no—
58#15689029C2211yescharacteristic, complemented
59#15689025C2211yescharacteristic, complemented
60#15688993C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C47C2211yescharacteristic
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#421—24no—
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—22no—
84C22×C22⋊D47D412yes—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—21no—
87#13094057—22no—
88#13094057—41no—
89#13094054—22no—
90#13094054—22no—
91#13094054—41no—
92#13094054—41no—
93C2×Dic188—21no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625337—21no—
96C2×#10625325—21no—
97C2×#10625335—21no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101#13094020—22no—
102#13094020—21no—
103#13094013—22no—
104#13094013—21no—
105#13094012—22no—
106#13094012—41no—
107#13094007—22no—
108#13094007—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003D411yescharacteristic
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094000—22no—
117#13094000—21no—
118#13093998—22no—
119#13093998—22no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998D411yescharacteristic
128#13093998D411yescharacteristic
129#13093996—22no—
130#13093996—22no—
131#13093996—22no—
132#13093995—22no—
133#13093995—21no—
134#13093993—22no—
135#13093993—21no—
136#13093992—22no—
137#13093992—22no—
138#13093992—22no—
139Q8×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47—22no—
142C4×C22⋊D47—22no—
143C4×C22⋊D47—22no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146#13093983—21no—
147#13093983C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47—22no—
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
158#13093958—21no—
159#13093956—21no—
160#13093952—22no—
161#13093952—41no—
162#13093949—21no—
163#13093949—21no—
164#13093949—21no—
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093946—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093940—22no—
171#13093940—41no—
172C22⋊(C47⋊C8)—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47—22no—
178C2×#41×C47—22no—
179C2×#41×C47—41no—
180C2×#41×C47—41no—
181C2×#41×C47D411yescharacteristic
182C2×#41×C47D411yescharacteristic
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47D411yescharacteristic
186C22×D4×C47—21no—
187C22×D4×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47—21no—
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191C2×M16×C47—22no—
192C2×M16×C47—41no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196#117×C47—22no—
197#117×C47—41no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#104×C47—22no—
204#104×C47—22no—
205#104×C47D414yescomplemented
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—22no—
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47—22no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—41no—
221#41×C47—41no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47C2×D412yes—
225#41×C47#4112yes—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—22no—
228C2×Q8×C47—41no—
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—22no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—42no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—42no—
254C22×C4×C47—42no—
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C47C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D47—22no—
262C2×C22⋊D47—22no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—22no—
266C2×C22⋊D47—22no—
267C2×C22⋊D47—22no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—22no—
270C2×C22⋊D47—82no—
271C2×C22⋊D47—84no—
272C22×Dic47—22no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47C2×D412yes—
276#10625354—42no—
277#10625354—42no—
278D4×D47—44no—
279D4×D47—44no—
280D4×D47—42no—
281D4×D47—42no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—42no—
287#10625350—42no—
288C2×D188—22no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—42no—
296C2×D188—42no—
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—42no—
311M16×C47C2×D412yescomplemented
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—42no—
315C4⋊C4×C47—42no—
316C22⋊C4×C47—42no—
317C42×C47—21no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47C2×D412yescomplemented
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—22no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—41no—
327C22⋊Dic47—41no—
328#10625337—42no—
329#10625337—42no—
330#10625335—42no—
331#10625335—42no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—44no—
340(C2×D47)⋊C4—82no—
341C4⋊Dic47—22no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—82no—
347C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—41no—
353Dic47⋊C4—41no—
354C4×Dic47—22no—
355C4×Dic47—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362Dic188—42no—
363#10625325—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—81no—
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—22no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—44no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47—82no—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—42no—
389Q8×C47#12112yes—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—42no—
396D4×C47—42no—
397D4×C47—42no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47#12112yes—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—42no—
417C2×C4×C47—42no—
418C2×C4×C47—42no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47#12011yescharacteristic
427C2×C4×C47#12011yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D47—44no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—81no—
440C22⋊D47—82no—
441C22⋊D47—82no—
442C22⋊D47—82no—
443C22⋊D47—82no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—42no—
449C2×Dic47—42no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—82no—
455D188—21no—
456D188—21no—
457D188—44no—
458D188—41no—
459D188—41no—
460D188—41no—
461D188—41no—
462C4×D47—44no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465Dic94—21no—
466Dic94—21no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469Dic94—41no—
470Dic94—41no—
471C8×C47—22no—
472C8×C47—41no—
473C47⋊C8—41no—
474C47⋊C8—41no—
475#24471—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—22no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—21no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—84no—
493C22×C47C2×#12011yescharacteristic
494C22×C47D4211yescharacteristic
495C22×C47#54611yescharacteristic
496C2×D47—41no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—82no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—164no—
505C4×C47—22no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—42no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—81no—
511C4×C47C2×#12111yescharacteristic
512C4×C47#53411yescharacteristic
513C4×C47D4211yescharacteristic
514C4×C47#54611yescharacteristic
515Dic47—41no—
516Dic47—42no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520Dic47—81no—
521#3488—471no—
522#3056—471no—
523C2×#455—471no—
524#3007—471no—
525C2×#421D4711yescharacteristic, complemented
526#2620—471no—
527#2039—471no—
528#2037—471no—
529#2007—471no—
530#2004—471no—
531#1900—471no—
532#1897—471no—
533#1882—471no—
534#1859—471no—
535#1792—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—42no—
539C2×C47—41no—
540C2×C47—41no—
541C2×C47—81no—
542C2×C47#241011yescharacteristic
543C2×C47#301911yescharacteristic
544C2×C47#302211yescharacteristic
545D47—82no—
546D47—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—471no—
548C22×#41C2×D4711yescharacteristic
549C2×#137—471no—
550C2×#137—471no—
551C2×#137—471no—
552C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#550—941no—
554#548—941no—
555#546—942no—
556#546—941no—
557D42—942no—
558D42—941no—
559#537—471no—
560#537—941no—
561#535—471no—
562#535—941no—
563C2×#124—471no—
564#525—471no—
565#525—941no—
566C2×C22⋊Q8—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—941no—
569#520—471no—
570C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#470—941no—
572#468—941no—
573#467—941no—
574#465—941no—
575#455—944no—
576#452—941no—
577#452—941no—
578#451—941no—
579#450—941no—
580#428—471no—
581#421—24no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104C2×D4711yescharacteristic
585C2×#104C2×D4711yescharacteristic
586C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#419—471no—
589#417—471no—
590#417—471no—
591#417—471no—
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594#407—471no—
595#396—942no—
596#394—942no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#384—471no—
600#343—471no—
601#343—471no—
602#339—471no—
603#339—471no—
604C47#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—1881no—
608H(5,𝔽2)—1881no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41D18811yescharacteristic
619C2×#41D18811yescharacteristic
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8D18811yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—472no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—942no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4D18811yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#137—942no—
635#137—942no—
636#137—942no—
637#137—1881no—
638#137—1881no—
639#137—1881no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—941no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—471no—
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—942no—
655#127—941no—
656#124—942no—
657#124—941no—
658#124—942no—
659#124—1881no—
660#123—942no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—942no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#120—942no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—941no—
692C4×Q8—941no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—942no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—471no—
702#117—941no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—942no—
708C2×C4⋊C4—941no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—472no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—941no—
715C2×C42C22×D4711yescharacteristic
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717#107—941no—
718#106—941no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—942no—
723#104—1881no—
724#104C22⋊D4714yescomplemented
725#103—941no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#100—942no—
734#100—1881no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737#95—942no—
738C24—21no—
739C24—472no—
740C24—942no—
741C24D4×D4711yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41#1062535012yes—
765#41C2×C22⋊D4712yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—471no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
777C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—3764no—
805C2×D4—3762no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1884no—
809C2×D4—1884no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4C2×D18811yescharacteristic
813C2×D4C2×D18811yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—472no—
828C22×C4—942no—
829C22×C4—942no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4C2×D18811yescharacteristic
834C22×C4C2×D18811yescharacteristic
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4D4×D4711yescharacteristic
837C22×C4D4×D4711yescharacteristic
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—1882no—
840Q16—1882no—
841Q16—1882no—
842SD16—1882no—
843SD16—1882no—
844SD16—1882no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—941no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—471no—
861C4⋊C4—471no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—3762no—
871C4⋊C4—1881no—
872C4⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—3762no—
887C22⋊C4—1884no—
888C22⋊C4—1881no—
889C22⋊C4—1881no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—942no—
894C42—941no—
895C42C2×C22⋊D4712yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—941no—
908C23—942no—
909C23—3762no—
910C23—3762no—
911C23—1882no—
912C23—1882no—
913C23—1884no—
914C23#1309399411yescharacteristic
915C23#1309399411yescharacteristic
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—941no—
922Q8—941no—
923Q8—1881no—
924Q8—1881no—
925Q8—1881no—
926Q8—1881no—
927Q8#1309399812yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—941no—
939D4—941no—
940D4—3761no—
941D4—3762no—
942D4—3762no—
943D4—3762no—
944D4—3762no—
945D4—1884no—
946D4—1882no—
947D4—1884no—
948D4—1884no—
949D4—1881no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4#1309399812yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—3762no—
986C2×C4—1884no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4#1309399411yescharacteristic
996C2×C4#1309399411yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
999C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
1001C2×C4#1309406911yescharacteristic
1002C2×C4#1309406911yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—1881no—
1006C8—1881no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—3762no—
1025C22—3762no—
1026C22—1881no—
1027C22—1882no—
1028C22—1881no—
1029C22—1882no—
1030C22—1881no—
1031C22—1882no—
1032C22—7524no—
1033C22C2×#1309399411yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1035C22#1568976311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—3761no—
1043C4—3761no—
1044C4—1881no—
1045C4—1882no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4C2×#1309399811yescharacteristic
1049C4#1568968511yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1051C4#1568976311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—3762no—
1059C2—3761no—
1060C2#2024675611yescharacteristic
1061C2#2025274711yescharacteristic
1062C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#421C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257057C2
hypercenterC2×#421D47
hypocenterC47#24471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253018C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. #20252648C2semidirect
5. #20249145C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244597C2semidirect
8. #20244436C2semidirect
9. #20244416C2semidirect
10. #20243851C2semidirect
11. #20243836C2semidirect
12. #20243755C2semidirect
13. #20243616C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C2×C47×#421C2semidirect
17. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094054C22semidirect
30. C2×#13094012C22semidirect
33. C2×#13094003C22semidirect
46. #15689165C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
49. #15689133C22semidirect
50. #15689125C22semidirect
52. #15689124C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689087C22semidirect
58. #15689029C22semidirect
59. #15689025C22semidirect
60. #15688993C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
66. C22×M16×C47C22semidirect
67. C2×#117×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
205. #104×C47D4semidirect
311. M16×C47C2×D4semidirect
320. C42×C47C2×D4semidirect
525. C2×#421D47semidirect
552. C22×M16C2×D47semidirect
570. C2×#117C2×D47semidirect
586. C2×#104C2×D47semidirect
587. C2×#104C2×D47semidirect
604. C47#24471semidirect
724. #104C22⋊D47semidirect
853. M16C2×C22⋊D47semidirect
895. C42C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570572
#202530182
C2×#156893022
#202526482
#202491452
#202446112
#202445972
#202444362
#202444162
#202438512
#202438362
#202437552
#202436162
#202433432
C2×C47×#4212
#2447147