Finite Group Databasebeta

← #26254539

Subgroups — #26254539

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257055C211yesmaximal, characteristic
2#20253019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689793—21no—
23#15689781—21no—
24#15689766—21no—
25#15689760—22no—
26#15689758—21no—
27#15689755—22no—
28#15689702—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689689—21no—
31C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
32#15689635C2211yescharacteristic
33#15689633—21no—
34C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093995C2211yescharacteristic
36#121×D47—21no—
37#15689603C2211yescharacteristic
38C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
39#15689382—21no—
40#15689370—21no—
41#15689365—21no—
42#15689353—21no—
43#15689303—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48#15689138—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic, complemented
59#15689046—22no—
60#15689038—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15688992C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#535C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—22no—
92C22×C22⋊D47D412yes—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47D411yescharacteristic
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094057—22no—
101#13094057—22no—
102#13094057—22no—
103#13094057—41no—
104#13094054—41no—
105#13094054—41no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625324—21no—
115M16×D47—22no—
116M16×D47—41no—
117C2×C8×D47—21no—
118#13094020—22no—
119#13094011—22no—
120#13094011—41no—
121#13094010—22no—
122#13094008—21no—
123#13094006—22no—
124#13094004—21no—
125#13094004—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004D411yescharacteristic
129#13094004D411yescharacteristic
130#13094003—21no—
131#13094001—22no—
132#13094000—21no—
133#13093999D411yescharacteristic
134#13093999D411yescharacteristic
135#13093998—21no—
136#13093997—22no—
137#13093997—22no—
138#13093996—22no—
139#13093996—22no—
140#13093996—22no—
141#13093995—22no—
142#13093995—21no—
143#13093995—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995—21no—
147#13093994—22no—
148#13093994—21no—
149#13093992—22no—
150#13093992—22no—
151C4×Dic94—21no—
152C4×D188—21no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188—21no—
155D4×Dic47—22no—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157(C22⋊D47)⋊C4—22no—
158#13093982—21no—
159#13093981—22no—
160#13093981—41no—
161C2×C4⋊Dic47—21no—
162C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—22no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—22no—
167C2×C22⋊Dic47D412yes—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172#13093952—22no—
173#13093952—41no—
174#13093951—22no—
175#13093950—22no—
176#13093950D414yescomplemented
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093941—41no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191#127×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#120×C47—22no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—22no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#104×C47—22no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#100×C47—22no—
206C24×C47C2×D412yes—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—22no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—82no—
241C22×Dic47—22no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D412yes—
247#10625354—22no—
248#10625354—41no—
249Q8×D47—22no—
250Q8×D47—41no—
251#10625352—22no—
252#10625352—41no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259D4×D47—22no—
260D4×D47—41no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—84no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276#10625350C2×D412yes—
277#10625350#4112yes—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—42no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47C2×D412yescomplemented
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—22no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—82no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—22no—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—44no—
328#10625337—42no—
329#10625335—42no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—42no—
337(C2×D47)⋊C4—41no—
338(C2×D47)⋊C4—41no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—41no—
344C4⋊Dic47—41no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—42no—
348Dic47⋊C4—82no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47C2×D412yescomplemented
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358Dic188—42no—
359Dic188—42no—
360#10625325—42no—
361#10625325—42no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—42no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—82no—
383C22×D47#12011yescharacteristic
384C22×D47#12011yescharacteristic
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—82no—
396D4×C47—82no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—42no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—82no—
423C22⋊D47—82no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—44no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47#12011yescharacteristic
439C2×Dic47#12011yescharacteristic
440D188—21no—
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—42no—
444D188—42no—
445D188—81no—
446D188#12112yes—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—42no—
458C4×D47—42no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—82no—
462Dic94—21no—
463Dic94—21no—
464Dic94—21no—
465Dic94—42no—
466Dic94—41no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469Dic94—41no—
470Dic94#12112yes—
471C8×C47—22no—
472C8×C47—41no—
473C47⋊C8—41no—
474C47⋊C8—41no—
475#24471—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—82no—
485C22×C47—82no—
486C22×C47C2×#12011yescharacteristic
487C22×C47D4211yescharacteristic
488C22×C47#54611yescharacteristic
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—22no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—21no—
495C2×D47—21no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—84no—
504C2×D47—164no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—81no—
509C4×C47—81no—
510C4×C47C2×#12111yescharacteristic
511C4×C47#53411yescharacteristic
512C4×C47D4211yescharacteristic
513C4×C47#54611yescharacteristic
514Dic47—22no—
515Dic47—21no—
516Dic47—21no—
517Dic47—42no—
518Dic47—41no—
519Dic47—42no—
520Dic47—81no—
521#3488—471no—
522#3056—471no—
523C2×#455—471no—
524#3007—471no—
525C2×#421—471no—
526#2620—471no—
527#2039—471no—
528#2037D4711yescharacteristic, complemented
529#2007—471no—
530#2004—471no—
531#1900—471no—
532#1897—471no—
533#1882—471no—
534#1859—471no—
535#1792—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47—82no—
540C2×C47#241011yescharacteristic
541C2×C47#301911yescharacteristic
542C2×C47#302211yescharacteristic
543D47—41no—
544D47—41no—
545D47—42no—
546D47—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—471no—
548C22×#41—471no—
549C2×#137—471no—
550C2×#137—471no—
551C2×#137—471no—
552C22×M16—471no—
553#550—941no—
554#548—941no—
555#546—942no—
556#546—941no—
557D42—942no—
558D42—941no—
559#537—471no—
560#537—941no—
561#535—941no—
562#535C2×D4711yescharacteristic
563C2×#124—471no—
564#525—471no—
565#525—941no—
566C2×C22⋊Q8—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—941no—
569#520—471no—
570C2×#117—471no—
571#470—941no—
572#468—941no—
573#467—941no—
574#465—941no—
575#455—944no—
576#452—941no—
577#452—941no—
578#451—941no—
579#450—941no—
580#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#421—944no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#419—471no—
589#417—471no—
590#417—471no—
591#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
592C2×#100—471no—
593C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#407—471no—
595#396—942no—
596#394—942no—
597#391—471no—
598#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#384—471no—
600#343—471no—
601#343—471no—
602#339—471no—
603#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
604C47#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—1881no—
608H(5,𝔽2)—1881no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—942no—
618C2×#41—942no—
619C2×#41—1881no—
620C2×#41—1881no—
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8—471no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—472no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4C22×D4711yescharacteristic
632C23×C4—471no—
633C23×C4—941no—
634#137—942no—
635#137—942no—
636#137—942no—
637#137—1881no—
638#137—1881no—
639#137—1881no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—941no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16—471no—
648C2×M16—941no—
649C2×M16—942no—
650C2×M16—1881no—
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8—941no—
654#127—21no—
655#127—942no—
656#124—21no—
657#124—942no—
658#124—942no—
659#124—1881no—
660#123—941no—
661#123—942no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—942no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—471no—
674#121—471no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—942no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—942no—
686#121—941no—
687#120—22no—
688#120—941no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692C4×Q8—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699#117—942no—
700#117—941no—
701#117—1881no—
702#117C22×D4711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—471no—
704C2×C4⋊C4—941no—
705C2×C4⋊C4—942no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—472no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—941no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C42—471no—
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—22no—
720#104—474no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—1881no—
725#103—21no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—21no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#100—22no—
734#100—1881no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737#95—942no—
738C24—471no—
739C24—941no—
740C24—942no—
741C24D4×D4712yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—472no—
747#41—472no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—942no—
751#41—942no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1881no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1881no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8—471no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—942no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—1881no—
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—942no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—3764no—
803C2×D4—3762no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1884no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4D4×D4711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—472no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—942no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—942no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4—1882no—
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—1882no—
840Q16—1882no—
841Q16—1882no—
842SD16—1882no—
843SD16—1882no—
844SD16—1882no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—941no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—1882no—
853M16D4×D4712yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—1882no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—3762no—
868C4⋊C4—1881no—
869C4⋊C4—1881no—
870C4⋊C4—1882no—
871C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—82no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1881no—
888C22⋊C4—1881no—
889C22⋊C4—1884no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—472no—
894C42—942no—
895C42—941no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—471no—
903C23—471no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—941no—
908C23—3761no—
909C23—3762no—
910C23—3762no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1882no—
914C23—1882no—
915C23—1884no—
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—472no—
920Q8—941no—
921Q8—941no—
922Q8—941no—
923Q8—1882no—
924Q8—1881no—
925Q8—1881no—
926Q8—1881no—
927Q8—1881no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—472no—
939D4—942no—
940D4—942no—
941D4—941no—
942D4—941no—
943D4—941no—
944D4—3761no—
945D4—3762no—
946D4—3762no—
947D4—1882no—
948D4—1882no—
949D4—1882no—
950D4—1882no—
951D4—1884no—
952D4—1884no—
953D4—1884no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—471no—
967C2×C4—471no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—942no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—3762no—
985C2×C4—1882no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1884no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1882no—
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1001C2×C4#1309407011yescharacteristic
1002C2×C4#1309407011yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—1881no—
1006C8—1881no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—941no—
1020C22—941no—
1021C22—941no—
1022C22—941no—
1023C22—942no—
1024C22—3761no—
1025C22—3761no—
1026C22—3764no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—7524no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22#1568975711yescharacteristic
1035C22#1568976511yescharacteristic
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—941no—
1042C4—941no—
1043C4—942no—
1044C4—3761no—
1045C4—1882no—
1046C4—1882no—
1047C4—1881no—
1048C4#121×D4711yescharacteristic
1049C4#1568968411yescharacteristic
1050C4#1568975711yescharacteristic
1051C4#1568976611yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—3761no—
1057C2—1881no—
1058C2—1881no—
1059C2—1882no—
1060C2#2024675711yescharacteristic
1061C2#2025274211yescharacteristic
1062C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257055C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253019C2semidirect
3. C2×#15689303C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249151C2semidirect
7. #20244610C2semidirect
8. #20244436C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243835C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
20. C2×#13094054C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094011C22semidirect
34. C2×#13094004C22semidirect
38. C2×#13093981C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. #15689086C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
62. #15688992C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
176. #13093950D4semidirect
310. M16×C47C2×D4semidirect
351. C4×Dic47C2×D4semidirect
528. #2037D47semidirect
580. #428C2×D47semidirect
587. C2×#104C2×D47semidirect
591. #417C2×D47semidirect
593. C2×#100C2×D47semidirect
598. #390C2×D47semidirect
603. #339C2×D47semidirect
604. C47#24471semidirect
853. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570552
#202530192
C2×#156893032
#202526492
C2×#156891382
#202491512
#202446102
#202444362
#202444152
#202438482
#202438352
#202437582
#202436112
#202433412
C47×#20372
#2447147