Finite Group Databasebeta

← #26254540

Subgroups — #26254540

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257050C211yesmaximal, characteristic
2#20253012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689792—21no—
20#15689780—21no—
21#15689767—21no—
22#15689767—22no—
23D4×C22⋊D47—22no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689690—21no—
28#15689690C2211yescharacteristic
29#15689630—21no—
30#15689630C2211yescharacteristic
31C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093995—21no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
36#15689378—21no—
37#15689366—21no—
38#15689361—21no—
39#15689349—21no—
40#15689284—21no—
41#15689282—21no—
42#15689277—21no—
43#15689272—21no—
44#15689165C2211yescharacteristic, complemented
45#15689138—24no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
50#15689132C2211yescharacteristic, complemented
51#15689125C2211yescharacteristic, complemented
52#15689124C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic, complemented
56#15689046—22no—
57#15689039—22no—
58#15689030C2211yescharacteristic, complemented
59#15689026C2211yescharacteristic, complemented
60#15688993C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#455—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#41×D47—41no—
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—22no—
84C22×C22⋊D47D412yes—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89#13094055—41no—
90#13094055—41no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625324—21no—
96M16×D47—22no—
97M16×D47—41no—
98C2×C8×D47—21no—
99#13094020—22no—
100#13094020—21no—
101#13094011—22no—
102#13094011—21no—
103#13094005—22no—
104#13094005—21no—
105#13094003—22no—
106#13094003—21no—
107#13094000—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000—21no—
110#13094000—21no—
111#13094000—21no—
112#13094000D411yescharacteristic
113#13094000D411yescharacteristic
114#13093998—22no—
115#13093998—21no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093996—22no—
119#13093995—22no—
120#13093995—22no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995D411yescharacteristic
129#13093995D411yescharacteristic
130#13093993—22no—
131#13093993—22no—
132#13093993—22no—
133#13093992—22no—
134#13093992—21no—
135Q8×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142#13093983—21no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093981—22no—
145#13093981—41no—
146C2×C4⋊Dic47—21no—
147C2×C4⋊Dic47—22no—
148C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic47—22no—
153C2×C22⋊Dic47—22no—
154C2×C22⋊Dic47D412yes—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158#13093958—21no—
159#13093956—21no—
160#13093952—22no—
161#13093951—22no—
162#13093951—41no—
163#13093950—22no—
164#13093949—21no—
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093948—21no—
168#13093948—21no—
169#13093946—21no—
170#13093945—21no—
171#13093945—21no—
172#13093941—41no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175C47⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C47—22no—
177H(5,𝔽2)×C47—22no—
178H(5,𝔽2)×C47—41no—
179H(5,𝔽2)×C47—41no—
180C2×#41×C47—21no—
181C2×#41×C47—21no—
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47—22no—
186C22×D4×C47—21no—
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189#137×C47—22no—
190#137×C47—22no—
191#137×C47—22no—
192#137×C47—41no—
193C2×Q16×C47—21no—
194C2×Q16×C47—21no—
195C2×SD16×C47—21no—
196C2×SD16×C47—21no—
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199#124×C47—22no—
200#124×C47—41no—
201C2×C22⋊C4×C47—22no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47D414yescomplemented
205#100×C47—22no—
206C24×C47—22no—
207C24×C47C2×D412yes—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47C2×D412yes—
221#41×C47#4112yes—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—22no—
232C2×D4×C47—22no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—44no—
243C2×D4×C47—44no—
244C2×D4×C47—42no—
245C2×D4×C47—42no—
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—22no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—22no—
260C2×C22⋊D47—22no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—22no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—82no—
265C2×C22⋊D47—84no—
266C22×Dic47—22no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D412yes—
272#10625354—22no—
273#10625354—41no—
274Q8×D47—22no—
275Q8×D47—41no—
276#10625352—22no—
277#10625352—41no—
278#10625352—42no—
279#10625352—42no—
280D4×D47—22no—
281D4×D47—41no—
282D4×D47—42no—
283D4×D47—42no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—42no—
289#10625350—42no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307Q16×C47—42no—
308Q16×C47—42no—
309SD16×C47—42no—
310SD16×C47—42no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—44no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47C2×D412yescomplemented
320C22⋊Dic47—22no—
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—22no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—82no—
330#10625337—42no—
331#10625336—42no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—42no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic47—22no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—82no—
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—42no—
350Dic47⋊C4—41no—
351Dic47⋊C4—41no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—44no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—82no—
373C23×C47—82no—
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47#12011yescharacteristic
384C22×D47#12011yescharacteristic
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47—41no—
392Q8×C47#12112yes—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—44no—
399D4×C47—44no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47#12112yes—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—44no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—44no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—81no—
433C22⋊D47—82no—
434C22⋊D47—82no—
435C22⋊D47—82no—
436C22⋊D47—82no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—42no—
445C2×Dic47—42no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—82no—
451C2×Dic47#12011yescharacteristic
452C2×Dic47#12011yescharacteristic
453D188—21no—
454D188—21no—
455D188—42no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—21no—
461C4×D47—21no—
462C4×D47—21no—
463C4×D47—21no—
464C4×D47—42no—
465C4×D47—42no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—41no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470Dic94—42no—
471C8×C47—22no—
472C8×C47—41no—
473C47⋊C8—41no—
474C47⋊C8—41no—
475#24471—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—22no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—82no—
488C22×C47—82no—
489C22×C47—164no—
490C22×C47C2×#12011yescharacteristic
491C22×C47D4211yescharacteristic
492C22×C47#54611yescharacteristic
493C2×D47—21no—
494C2×D47—21no—
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—21no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—81no—
504C2×D47—84no—
505C4×C47—22no—
506C4×C47—42no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—81no—
509C4×C47C2×#12111yescharacteristic
510C4×C47#53411yescharacteristic
511C4×C47D4211yescharacteristic
512C4×C47#54611yescharacteristic
513Dic47—21no—
514Dic47—21no—
515Dic47—41no—
516Dic47—42no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520Dic47—81no—
521#3488—471no—
522#3056—471no—
523C2×#455D4711yescharacteristic, complemented
524#3007—471no—
525C2×#421—471no—
526#2620—471no—
527#2039—471no—
528#2037—471no—
529#2007—471no—
530#2004—471no—
531#1900—471no—
532#1897—471no—
533#1882—471no—
534#1859—471no—
535#1792—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—42no—
539C2×C47—82no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47#241011yescharacteristic
542C2×C47#301911yescharacteristic
543C2×C47#302211yescharacteristic
544D47—41no—
545D47—41no—
546D47—81no—
547C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
548C22×#41—471no—
549C2×#137—471no—
550C2×#137C2×D4711yescharacteristic
551C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C22×M16—471no—
553#550—941no—
554#548—941no—
555#546—942no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558D42—942no—
559#537—471no—
560#537—941no—
561#535—471no—
562#535—941no—
563C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#525—471no—
565#525—941no—
566C2×C22⋊Q8—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—941no—
569#520—471no—
570C2×#117—471no—
571#470—941no—
572#468—941no—
573#467—941no—
574#465—941no—
575#455—24no—
576#452—941no—
577#452—941no—
578#451—941no—
579#450—941no—
580#428—471no—
581#421—944no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104C2×D4711yescharacteristic
587C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#419—471no—
589#417—471no—
590#417—471no—
591#417—471no—
592C2×#100—471no—
593C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#407—471no—
595#396—942no—
596#394—942no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#384—471no—
600#343—471no—
601#343—471no—
602#339—471no—
603#339—471no—
604C47#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—942no—
617C2×#41—942no—
618C2×#41—1881no—
619C2×#41—1881no—
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—472no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4C22×D4711yescharacteristic
632C23×C4—471no—
633C23×C4—941no—
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—22no—
637#137—41no—
638#137—1881no—
639#137—1881no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—941no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16—471no—
648C2×M16—941no—
649C2×M16—942no—
650C2×M16—1881no—
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8—941no—
654#127—941no—
655#127—942no—
656#124—22no—
657#124—41no—
658#124—941no—
659#124—942no—
660#123—941no—
661#123—942no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—942no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—942no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—942no—
682#121—942no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—942no—
686#121—941no—
687#120—941no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692C4×Q8—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—941no—
699#117—471no—
700#117—941no—
701#117—942no—
702#117—1881no—
703C2×C4⋊C4—471no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—942no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C4⋊C4—941no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—472no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—941no—
714C2×C22⋊C4—941no—
715C2×C42—471no—
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717#107—941no—
718#106—941no—
719#104—22no—
720#104—942no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—1881no—
724#104C22⋊D4714yescomplemented
725#103—941no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#100—22no—
734#100—1881no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737#95—942no—
738C24—22no—
739C24—471no—
740C24—941no—
741C24D4×D4712yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—942no—
753#41—942no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1881no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1881no—
764#41#1062535212yes—
765#41C2×C22⋊D4712yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—471no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—942no—
775C2×Q8—1881no—
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—471no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—942no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—3764no—
808C2×D4—3762no—
809C2×D4—1881no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4D4×D4711yescharacteristic
813C2×D4D4×D4711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—472no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—942no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4—1882no—
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—1882no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—1882no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—941no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—1882no—
853M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—1882no—
859C4⋊C4—471no—
860C4⋊C4—471no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—3762no—
870C4⋊C4—1882no—
871C4⋊C4—1881no—
872C4⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—3762no—
887C22⋊C4—1882no—
888C22⋊C4—1881no—
889C22⋊C4—1881no—
890C42—21no—
891C42—942no—
892C42—941no—
893C42—941no—
894C42—941no—
895C42C2×C22⋊D4712yescomplemented
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—471no—
907C23—471no—
908C23—941no—
909C23—941no—
910C23—941no—
911C23—3761no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1882no—
915C23—1882no—
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—941no—
925Q8—941no—
926Q8—1882no—
927Q8#1309399512yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—941no—
942D4—941no—
943D4—3761no—
944D4—3762no—
945D4—3762no—
946D4—3762no—
947D4—3762no—
948D4—1882no—
949D4—1882no—
950D4—1882no—
951D4—1882no—
952D4—1884no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4#1309399512yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—471no—
970C2×C4—471no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—3762no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1882no—
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
1001C2×C4#1309406911yescharacteristic
1002C2×C4#1309406911yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—1881no—
1006C8—1881no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—941no—
1022C22—941no—
1023C22—941no—
1024C22—941no—
1025C22—941no—
1026C22—941no—
1027C22—3761no—
1028C22—3761no—
1029C22—3764no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1035C22#1568976011yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—941no—
1041C4—941no—
1042C4—3761no—
1043C4—3761no—
1044C4—1881no—
1045C4—1882no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4C2×#1309399511yescharacteristic
1049C4#1568968311yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1051C4#1568976011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—3761no—
1058C2—1881no—
1059C2—1881no—
1060C2#2024675811yescharacteristic
1061C2#2025274611yescharacteristic
1062C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#455C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257050C2
hypercenterC2×#455D47
hypocenterC47#24471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253012C2semidirect
3. #20252644C2semidirect
4. C2×#15689138C2semidirect
5. #20249146C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244599C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244417C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243833C2semidirect
12. #20243759C2semidirect
13. #20243616C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C2×C47×#455C2semidirect
17. C2×#13094055C22semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094000C22semidirect
35. C2×#13093981C22semidirect
44. #15689165C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
49. C2×#13093950C22semidirect
50. #15689132C22semidirect
51. #15689125C22semidirect
53. #15689124C22semidirect
54. C2×#13093941C22semidirect
55. #15689086C22semidirect
58. #15689030C22semidirect
59. #15689026C22semidirect
60. #15688993C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
67. C2×#137×C47C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#100×C47C22semidirect
204. #104×C47D4semidirect
314. M16×C47C2×D4semidirect
319. C42×C47C2×D4semidirect
523. C2×#455D47semidirect
551. C2×#137C2×D47semidirect
563. C2×#124C2×D47semidirect
587. C2×#104C2×D47semidirect
593. C2×#100C2×D47semidirect
604. C47#24471semidirect
724. #104C22⋊D47semidirect
853. M16C2×C22⋊D47semidirect
895. C42C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570502
#202530122
#202526442
C2×#156891382
#202491462
#202446112
#202445992
#202444332
#202444172
#202438482
#202438332
#202437592
#202436162
#202433422
C2×C47×#4552
#2447147