Finite Group Databasebeta

← #26254541

Subgroups — #26254541

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
20#15689794—21no—
21#15689782—21no—
22#15689769—21no—
23#15689765—22no—
24D4×D188—21no—
25#15689755—22no—
26#15689703—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689692C2211yescharacteristic
29#15689689—21no—
30C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
31#15689636—21no—
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33#121×D47—21no—
34#15689603C2211yescharacteristic
35C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
36#15689299—24no—
37#15689283—21no—
38#15689283—21no—
39#15689278—21no—
40#15689273—21no—
41#15689139—24no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52#15689087C2211yescharacteristic, complemented
53#15689045—22no—
54#15689038—22no—
55#15689030C2211yescharacteristic, complemented
56#15689024C2211yescharacteristic, complemented
57#15688992C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#470—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#467—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C22×D188—21no—
91C22×D188D411yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47D412yes—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—22no—
98C22×C4×D47—21no—
99#13094055—22no—
100#13094055—22no—
101#13094055—41no—
102#13094055—41no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625336—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109#13094021—21no—
110#13094020—22no—
111#13094013—22no—
112#13094013—41no—
113#13094012—21no—
114#13094010—22no—
115#13094009—22no—
116#13094003—21no—
117#13094002—22no—
118#13094000—21no—
119#13093999—22no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093997—22no—
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093996—22no—
131#13093996—22no—
132#13093995—21no—
133#13093994—22no—
134#13093994—22no—
135#13093994—22no—
136#13093992—22no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×D188—21no—
139#13093986—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142#13093983—22no—
143#13093983—41no—
144#13093982—21no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D47—22no—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156#13093951—22no—
157#13093951—41no—
158#13093950—22no—
159#13093950—22no—
160#13093950—22no—
161#13093950D414yescomplemented
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093940—22no—
167#13093940—41no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—41no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47—22no—
180C2×M16×C47—41no—
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C22×C8×C47—21no—
184#123×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
191#121×C47D411yescharacteristic
192#121×C47D411yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—22no—
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—82no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47C2×D412yes—
253#10625354—42no—
254#10625354—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—44no—
258D4×D47—44no—
259D4×D47—84no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—22no—
267#10625350—22no—
268#10625350—41no—
269#10625350—41no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276#10625350C2×D412yes—
277#10625350#4112yes—
278C2×D188—22no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—22no—
288C2×D188—22no—
289C2×D188—41no—
290C2×D188—42no—
291C2×D188—42no—
292C2×D188C2×D411yescharacteristic
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—22no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47—42no—
302C2×Dic94—22no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—41no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307Q16×C47—42no—
308SD16×C47—42no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—42no—
313M16×C47C2×D412yescomplemented
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—42no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—41no—
322C4⋊C4×C47—41no—
323C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—41no—
331C22⋊C4×C47—41no—
332C42×C47—21no—
333C22⋊Dic47—22no—
334C22⋊Dic47—42no—
335#10625337—42no—
336#10625337—42no—
337#10625336—42no—
338#10625336—42no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—44no—
346(C2×D47)⋊C4—82no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—42no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—22no—
352Dic47⋊C4—82no—
353C4×Dic47—22no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47C2×D412yescomplemented
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47#12011yescharacteristic
370C23×C47#12011yescharacteristic
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47—82no—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—42no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—81no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47#12011yescharacteristic
418C2×C4×C47#12011yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D47—22no—
426C22⋊D47—22no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—44no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—44no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—82no—
434C22⋊D47—82no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446D188—21no—
447D188—21no—
448D188—21no—
449D188—42no—
450D188—44no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—82no—
456D188—82no—
457D188#12112yes—
458C4×D47—22no—
459C4×D47—22no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—44no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—82no—
466Dic94—21no—
467Dic94—21no—
468Dic94—21no—
469Dic94—42no—
470Dic94#12112yes—
471C8×C47—22no—
472C8×C47—41no—
473C47⋊C8—41no—
474C47⋊C8—41no—
475#24471—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—21no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47C2×#12011yescharacteristic
490C22×C47D4211yescharacteristic
491C22×C47#54611yescharacteristic
492C2×D47—22no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—84no—
502C2×D47—82no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—164no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—81no—
511C4×C47—81no—
512C4×C47C2×#12111yescharacteristic
513C4×C47#53411yescharacteristic
514C4×C47D4211yescharacteristic
515C4×C47#54611yescharacteristic
516Dic47—22no—
517Dic47—42no—
518Dic47—41no—
519Dic47—42no—
520Dic47—81no—
521#3488—471no—
522#3056D4711yescharacteristic, complemented
523C2×#455—471no—
524#3007—471no—
525C2×#421—471no—
526#2620—471no—
527#2039—471no—
528#2037—471no—
529#2007—471no—
530#2004—471no—
531#1900—471no—
532#1897—471no—
533#1882—471no—
534#1859—471no—
535#1792—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—41no—
539C2×C47—41no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47#241011yescharacteristic
542C2×C47#301911yescharacteristic
543C2×C47#302211yescharacteristic
544D47—42no—
545D47—81no—
546D47—82no—
547C2×H(5,𝔽2)—471no—
548C22×#41—471no—
549C2×#137—471no—
550C2×#137—471no—
551C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#550—941no—
554#548—941no—
555#546—942no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558D42—942no—
559#537—471no—
560#537—941no—
561#535—471no—
562#535—941no—
563C2×#124—471no—
564#525—941no—
565#525C2×D4711yescharacteristic
566C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
567C2×#121—471no—
568C2×#121—941no—
569#520—471no—
570C2×#117—471no—
571#470—21no—
572#468—21no—
573#467—21no—
574#465—21no—
575#455—944no—
576#452—941no—
577#452—941no—
578#451—941no—
579#450—941no—
580#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#421—944no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#417—471no—
590#417—471no—
591#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594#407—471no—
595#396—942no—
596#394—942no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#384—471no—
600#343—471no—
601#343—471no—
602#339—471no—
603#339—471no—
604C47#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—1881no—
608H(5,𝔽2)—1881no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—942no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—1881no—
620C2×#41—1881no—
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
624C22×D4—472no—
625C22×D4—471no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—942no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—941no—
632C23×C4—941no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—942no—
637#137—942no—
638#137—1881no—
639#137—1881no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—941no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—471no—
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—941no—
655#127—942no—
656#124—941no—
657#124—942no—
658#124—942no—
659#124—1881no—
660#123—21no—
661#123—942no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
671#121—942no—
672#121—942no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#121—941no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121C22⋊D4711yescharacteristic
686#121C22⋊D4711yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692C4×Q8—941no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699#117—942no—
700#117—941no—
701#117—1881no—
702#117C22×D4711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—942no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—472no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—941no—
715C2×C42—471no—
716C2×C42—471no—
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—474no—
720#104—942no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—1881no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—21no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#100—942no—
734#100—1881no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737#95—942no—
738C24—472no—
739C24—942no—
740C24—941no—
741C24D4×D4711yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—472no—
747#41—472no—
748#41—942no—
749#41—942no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1881no—
759#41—1881no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—471no—
773C2×Q8—471no—
774C2×Q8—942no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—1881no—
777C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—3764no—
803C2×D4—3762no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1884no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—472no—
822C22×C4—942no—
823C22×C4—942no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—1882no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4D4×D4711yescharacteristic
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—1882no—
841Q16—1882no—
842SD16—42no—
843SD16—1882no—
844SD16—1882no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16D4×D4712yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—941no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—942no—
866C4⋊C4—942no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—3762no—
870C4⋊C4—1882no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—3762no—
888C22⋊C4—1884no—
889C22⋊C4—1882no—
890C42—21no—
891C42—472no—
892C42—942no—
893C42—941no—
894C42—941no—
895C42—941no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—941no—
902C23—942no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—941no—
906C23—3761no—
907C23—3762no—
908C23—3762no—
909C23—1882no—
910C23—1882no—
911C23—1882no—
912C23—1882no—
913C23—1884no—
914C23#1309399211yescharacteristic
915C23#1309399211yescharacteristic
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—472no—
924Q8—941no—
925Q8—941no—
926Q8—941no—
927Q8—1882no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—472no—
935D4—942no—
936D4—942no—
937D4—941no—
938D4—941no—
939D4—941no—
940D4—3762no—
941D4—3762no—
942D4—3762no—
943D4—3762no—
944D4—1882no—
945D4—1884no—
946D4—1882no—
947D4—1884no—
948D4—1882no—
949D4—1884no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—3762no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4—1882no—
985C2×C4—1884no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4#1309399211yescharacteristic
996C2×C4#1309399211yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1001C2×C4#1309406911yescharacteristic
1002C2×C4#1309407011yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—1881no—
1006C8—1881no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—942no—
1021C22—3762no—
1022C22—3762no—
1023C22—3764no—
1024C22—1881no—
1025C22—1882no—
1026C22—1881no—
1027C22—1882no—
1028C22—1881no—
1029C22—1882no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—7524no—
1033C22C2×#1309399211yescharacteristic
1034C22#1568975711yescharacteristic
1035C22#1568976211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—942no—
1044C4—3761no—
1045C4—1882no—
1046C4—1882no—
1047C4—1881no—
1048C4#121×D4711yescharacteristic
1049C4#1568968111yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1051C4#1568976111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—3761no—
1058C2—3762no—
1059C2—1882no—
1060C2#2024675911yescharacteristic
1061C2#2025274311yescharacteristic
1062C2#2025276411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3056C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257049C2
hypercenter#3056D47
hypocenterC47#24471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689299C2semidirect
3. #20252646C2semidirect
4. C2×#15689139C2semidirect
5. #20249150C2semidirect
6. #20244610C2semidirect
7. #20244600C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244418C2semidirect
10. #20243851C2semidirect
11. #20243837C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3056C2semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
30. C2×#13094013C22semidirect
35. C2×#13093983C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093950C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. #15689087C22semidirect
55. #15689030C22semidirect
56. #15689024C22semidirect
57. #15688992C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
62. C2×#137×C47C22semidirect
63. C22×M16×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
70. C47×#428C22semidirect
71. C47×#419C22semidirect
72. C47×#417C22semidirect
161. #13093950D4semidirect
313. M16×C47C2×D4semidirect
357. C4×Dic47C2×D4semidirect
522. #3056D47semidirect
551. C2×#137C2×D47semidirect
552. C22×M16C2×D47semidirect
566. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
580. #428C2×D47semidirect
588. #419C2×D47semidirect
591. #417C2×D47semidirect
604. C47#24471semidirect
853. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
C2×#156892992
#202526462
C2×#156891392
#202491502
#202446102
#202446002
#202444332
#202444182
#202438512
#202438372
#202437542
#202436112
#202433402
C47×#30562
#2447147