Finite Group Databasebeta

← #26254542

Subgroups — #26254542

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257058C211yesmaximal, characteristic
2#20253019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689795—21no—
23#15689785—21no—
24#15689768—21no—
25#15689768—22no—
26D4×D188—22no—
27D4×D188—21no—
28#15689704—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689692—21no—
31#15689692C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
33#15689635—21no—
34#15689635C2211yescharacteristic
35C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093999—21no—
37C2×#13093999C2211yescharacteristic
38C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
39#15689382—21no—
40#15689370—21no—
41#15689365—21no—
42#15689353—21no—
43#15689302—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48#15689138—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60#15689045—22no—
61#15689040—22no—
62#15689028C2211yescharacteristic, complemented
63#15689024C2211yescharacteristic, complemented
64#15688892C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#520C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C22×D188—22no—
92C22×D188—21no—
93C22×D188D412yes—
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47D411yescharacteristic
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101#13094057—22no—
102#13094057—41no—
103#13094057—41no—
104#13094057—41no—
105#13094054—22no—
106#13094054—22no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×Dic188—21no—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625324—21no—
116M16×D47—22no—
117M16×D47—41no—
118C2×C8×D47—21no—
119#13094021—22no—
120#13094021—21no—
121#13094012—22no—
122#13094012—21no—
123#13094012—22no—
124#13094012—41no—
125#13094008—22no—
126#13094008—21no—
127#13094004—22no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004—21no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094004D411yescharacteristic
135#13094004D411yescharacteristic
136#13093999—22no—
137#13093999—22no—
138#13093999—22no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999—21no—
143#13093999—21no—
144#13093999—21no—
145#13093999—21no—
146#13093999—21no—
147#13093999D411yescharacteristic
148#13093999D411yescharacteristic
149#13093998—22no—
150#13093998—22no—
151#13093998—22no—
152#13093994—22no—
153#13093994—22no—
154#13093994—22no—
155#13093994—21no—
156#13093994—22no—
157C4×D188—22no—
158C4×D188—22no—
159C4×D188—21no—
160C4×D188—21no—
161#13093981—22no—
162#13093981—41no—
163C2×C4⋊Dic47—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172#13093952—22no—
173#13093952—22no—
174#13093951—22no—
175#13093950—22no—
176#13093950—41no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093940—22no—
184#13093940—41no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—22no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—22no—
194#117×C47—21no—
195#117×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—22no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#104×C47D414yescomplemented
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C23×D47—22no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D412yes—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47C2×D412yes—
213#41×C47#4112yes—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—22no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625354—22no—
233#10625354—41no—
234#10625354—42no—
235#10625354—42no—
236Q8×D47—22no—
237Q8×D47—41no—
238#10625352—22no—
239#10625352—41no—
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242D4×D47—22no—
243D4×D47—41no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262C2×D188—22no—
263C2×D188—22no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—22no—
273C2×D188—22no—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188—84no—
280C2×D188—82no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—22no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—42no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47C2×D412yescomplemented
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—22no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—82no—
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C47—22no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C42×C47—22no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47C2×D412yescomplemented
327#10625337—42no—
328#10625335—42no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—42no—
340(C2×D47)⋊C4—44no—
341(C2×D47)⋊C4—41no—
342(C2×D47)⋊C4—41no—
343(C2×D47)⋊C4—82no—
344C4⋊Dic47—22no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—41no—
348C4⋊Dic47—41no—
349Dic47⋊C4—42no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358Dic188—42no—
359Dic188—42no—
360#10625325—42no—
361#10625325—42no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—82no—
383C22×D47#12011yescharacteristic
384C22×D47#12011yescharacteristic
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47#12112yes—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47#12112yes—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—42no—
401C2×C4×C47—42no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—82no—
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47#12011yescharacteristic
429C2×Dic47#12011yescharacteristic
430D188—21no—
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188—21no—
434D188—42no—
435D188—44no—
436D188—44no—
437D188—42no—
438D188—41no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—81no—
443D188—82no—
444D188—82no—
445D188—82no—
446D188—82no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—42no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—41no—
462Dic94—21no—
463Dic94—21no—
464Dic94—21no—
465Dic94—21no—
466Dic94—42no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469Dic94—41no—
470Dic94—41no—
471C8×C47—22no—
472C8×C47—41no—
473C47⋊C8—41no—
474C47⋊C8—41no—
475#24471—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—22no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47#54611yescharacteristic
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—84no—
502C2×D47—82no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—164no—
505C4×C47—22no—
506C4×C47—42no—
507C4×C47—42no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—81no—
511C4×C47C2×#12111yescharacteristic
512C4×C47#53411yescharacteristic
513C4×C47D4211yescharacteristic
514C4×C47#54611yescharacteristic
515Dic47—21no—
516Dic47—21no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520Dic47—81no—
521#3488—471no—
522#3056—471no—
523C2×#455—471no—
524#3007—471no—
525C2×#421—471no—
526#2620—471no—
527#2039—471no—
528#2037—471no—
529#2007—471no—
530#2004—471no—
531#1900—471no—
532#1897—471no—
533#1882—471no—
534#1859D4711yescharacteristic, complemented
535#1792—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—42no—
539C2×C47#241011yescharacteristic
540C2×C47#301911yescharacteristic
541C2×C47#302211yescharacteristic
542D47—41no—
543D47—41no—
544D47—81no—
545D47—82no—
546D47—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—471no—
548C22×#41—471no—
549C2×#137—471no—
550C2×#137—471no—
551C2×#137—471no—
552C22×M16—471no—
553#550—941no—
554#548—941no—
555#546—942no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558D42—942no—
559#537—471no—
560#537—941no—
561#535—471no—
562#535—941no—
563C2×#124—471no—
564#525—471no—
565#525—941no—
566C2×C22⋊Q8—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—941no—
569#520C2×D4711yescharacteristic
570C2×#117—471no—
571#470—941no—
572#468—941no—
573#467—941no—
574#465—941no—
575#455—944no—
576#452—941no—
577#452—941no—
578#451—941no—
579#450—941no—
580#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#421—944no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104C2×D4711yescharacteristic
588#419—471no—
589#417—471no—
590#417—471no—
591#417C2×D4711yescharacteristic
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594#407—471no—
595#396—942no—
596#394—942no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
600#343—471no—
601#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#339—471no—
603#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
604C47#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—1881no—
608H(5,𝔽2)—1881no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—942no—
618C2×#41—942no—
619C2×#41—1881no—
620C2×#41—1881no—
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8—471no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—472no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—941no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4—941no—
634#137—942no—
635#137—942no—
636#137—942no—
637#137—1881no—
638#137—1881no—
639#137—1881no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—941no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16—471no—
648C2×M16—941no—
649C2×M16—942no—
650C2×M16—1881no—
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8—941no—
654#127—941no—
655#127—942no—
656#124—941no—
657#124—942no—
658#124—942no—
659#124—1881no—
660#123—941no—
661#123—942no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—942no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#120—941no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699#117—21no—
700#117—942no—
701#117—1881no—
702#117C22×D4711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—472no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—941no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C42—471no—
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—942no—
720#104—942no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—1881no—
724#104D18814yescomplemented
725#103—21no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—21no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#100—942no—
734#100—1881no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737#95—942no—
738C24—471no—
739C24—472no—
740C24—941no—
741C24—942no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—942no—
745#41—942no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1881no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1881no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41C2×D18812yes—
765#41#1062535412yes—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8—471no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—942no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—1881no—
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—3762no—
803C2×D4—3764no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1881no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1884no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4D4×D4711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—942no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—1882no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4D4×D4712yes—
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—1882no—
840Q16—1882no—
841Q16—1882no—
842SD16—1882no—
843SD16—1882no—
844SD16—1882no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—941no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—1882no—
853M16C2×D18812yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—1882no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—942no—
868C4⋊C4—1882no—
869C4⋊C4—1881no—
870C4⋊C4—1881no—
871C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—3762no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1884no—
888C22⋊C4—1881no—
889C22⋊C4—1881no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—941no—
894C42—941no—
895C42C2×D18812yescomplemented
896C23—21no—
897C23—471no—
898C23—471no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—942no—
902C23—942no—
903C23—941no—
904C23—942no—
905C23—941no—
906C23—3761no—
907C23—3762no—
908C23—3762no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1882no—
912C23—1882no—
913C23—1882no—
914C23—1884no—
915C23—1882no—
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—941no—
919Q8—941no—
920Q8—941no—
921Q8—941no—
922Q8—1882no—
923Q8—1881no—
924Q8—1881no—
925Q8—1881no—
926Q8—1881no—
927Q8#1309399912yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—941no—
932D4—941no—
933D4—941no—
934D4—941no—
935D4—3761no—
936D4—3762no—
937D4—3762no—
938D4—3762no—
939D4—3762no—
940D4—1882no—
941D4—1884no—
942D4—1884no—
943D4—1882no—
944D4—1882no—
945D4—1882no—
946D4—1884no—
947D4—1881no—
948D4—1881no—
949D4—1881no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4#1309399912yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—471no—
970C2×C4—471no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4—1882no—
985C2×C4—1884no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
1001C2×C4#1309407011yescharacteristic
1002C2×C4#1309407011yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—1881no—
1006C8—1881no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—941no—
1013C22—941no—
1014C22—941no—
1015C22—941no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—3762no—
1019C22—3762no—
1020C22—3761no—
1021C22—3761no—
1022C22—3764no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22—1882no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1882no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1882no—
1032C22—7524no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22D4×D18811yescharacteristic
1035C22#1568976411yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—941no—
1043C4—941no—
1044C4—3761no—
1045C4—3761no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4C2×#1309399911yescharacteristic
1049C4#1568968411yescharacteristic
1050C4D4×D18811yescharacteristic
1051C4#1568976411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—3761no—
1056C2—3762no—
1057C2—3761no—
1058C2—1881no—
1059C2—1881no—
1060C2#2024676011yescharacteristic
1061C2#2025274211yescharacteristic
1062C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257058C2
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#24471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253019C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249148C2semidirect
7. #20244612C2semidirect
8. #20244600C2semidirect
9. #20244437C2semidirect
10. #20244420C2semidirect
11. #20243850C2semidirect
12. #20243835C2semidirect
13. #20243757C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
18. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
32. C2×#13094012C22semidirect
35. C2×#13094004C22semidirect
38. C2×#13093981C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
55. #15689122C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
62. #15689028C22semidirect
63. #15689024C22semidirect
64. #15688892C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
70. C47×#384C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
203. #104×C47D4semidirect
310. M16×C47C2×D4semidirect
326. C42×C47C2×D4semidirect
534. #1859D47semidirect
580. #428C2×D47semidirect
599. #384C2×D47semidirect
601. #343C2×D47semidirect
603. #339C2×D47semidirect
604. C47#24471semidirect
724. #104D188semidirect
853. M16C2×D188semidirect
895. C42C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570582
#202530192
C2×#156893022
#202526492
C2×#156891382
#202491482
#202446122
#202446002
#202444372
#202444202
#202438502
#202438352
#202437572
#202433402
C47×#18592
#2447147