Finite Group Databasebeta

← #26254543

Subgroups — #26254543

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257053C211yesmaximal, characteristic
2#20253018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
21#15689791—21no—
22#15689779—21no—
23#15689770—21no—
24#15689763—22no—
25#15689757—21no—
26D4×C22⋊D47—22no—
27#15689704C2211yescharacteristic
28#15689702—21no—
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689689—21no—
31C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
32#15689634C2211yescharacteristic
33#15689633—21no—
34C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D47—21no—
36#15689604C2211yescharacteristic
37C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
38#15689381—21no—
39#15689369—21no—
40#15689364—21no—
41#15689352—21no—
42#15689303—24no—
43#15689287—21no—
44#15689287—21no—
45#15689281—21no—
46#15689276—21no—
47#15689165C2211yescharacteristic, complemented
48#15689139—24no—
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55#15689133C2211yescharacteristic, complemented
56#15689125C2211yescharacteristic
57#15689125C2211yescharacteristic, complemented
58#15689125C2211yescharacteristic, complemented
59#15689046—22no—
60#15689037—22no—
61#15689028C2211yescharacteristic, complemented
62#15689026C2211yescharacteristic, complemented
63#15688992C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350D411yescharacteristic
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C22×Dic94D411yescharacteristic
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C22×D188D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—22no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99#13094057—22no—
100#13094057—22no—
101#13094057—22no—
102#13094057—41no—
103#13094057—41no—
104#13094057—41no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111#13094020—22no—
112#13094020—21no—
113#13094011—21no—
114#13094011—22no—
115#13094011—41no—
116#13094010—22no—
117#13094007—21no—
118#13094006—22no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003—21no—
125#13094003D411yescharacteristic
126#13094003D411yescharacteristic
127#13094001—22no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093998—22no—
131#13093998D411yescharacteristic
132#13093998D411yescharacteristic
133#13093997—22no—
134#13093997—22no—
135#13093996—22no—
136#13093996—22no—
137#13093995—22no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093994—22no—
141#13093993—21no—
142#13093993—22no—
143#13093992—22no—
144#13093992—22no—
145#13093989—21no—
146D4×Dic47—22no—
147#13093986—21no—
148C4×C22⋊D47—22no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152#13093983—22no—
153#13093983—41no—
154#13093983C2311yescharacteristic
155#13093982—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—22no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—22no—
164C2×C22⋊Dic47—22no—
165C22⋊C4×D47—22no—
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168#13093958—21no—
169#13093956—21no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—22no—
173#13093950—22no—
174#13093950—41no—
175#13093950D414yescomplemented
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093949—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184C47⋊#95—22no—
185C22×D4×C47D412yes—
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187C23×C4×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47—21no—
189C2×M16×C47—22no—
190C2×M16×C47—41no—
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47D412yes—
202#100×C47—22no—
203#100×C47—41no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D412yes—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—22no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—82no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C22×Dic47—22no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—84no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—22no—
271#10625350—22no—
272#10625350—41no—
273#10625350—41no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276#10625350—42no—
277#10625350—42no—
278#10625350C2×D412yes—
279#10625350#4112yes—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×Dic94—22no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—42no—
315M16×C47C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—42no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊C4×C47—22no—
325C22⋊Dic47—22no—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—42no—
331C22⋊Dic47—44no—
332C22⋊Dic47—41no—
333C22⋊Dic47—41no—
334C22⋊Dic47—82no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340C4⋊Dic47—22no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—42no—
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—41no—
350Dic47⋊C4—41no—
351Dic47⋊C4—82no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47C2×D412yescomplemented
358Dic188—42no—
359Dic188—42no—
360Dic188—42no—
361#10625325—42no—
362#10625325—42no—
363#10625325—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—44no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47—82no—
385D4×C47—44no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—82no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—42no—
403C2×C4×C47#12011yescharacteristic
404C2×C4×C47#12011yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D47—22no—
412C22⋊D47—22no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—44no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—82no—
424C22⋊D47—82no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—44no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443D188—21no—
444D188—21no—
445D188—21no—
446D188—21no—
447D188—21no—
448D188—42no—
449D188—82no—
450D188#12112yes—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—22no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—42no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—82no—
460Dic94—21no—
461Dic94—21no—
462Dic94—21no—
463Dic94—21no—
464Dic94—21no—
465Dic94—42no—
466Dic94—41no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469Dic94—41no—
470Dic94#12112yes—
471C8×C47—22no—
472C8×C47—41no—
473C8×C47—41no—
474C8×C47—41no—
475#24471—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—21no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—42no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—82no—
490C22×C47—82no—
491C22×C47C2×#12011yescharacteristic
492C22×C47D4211yescharacteristic
493C22×C47#54611yescharacteristic
494C2×D47—22no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—84no—
504C2×D47—164no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—42no—
508C4×C47C2×#12111yescharacteristic
509C4×C47#53411yescharacteristic
510C4×C47D4211yescharacteristic
511C4×C47#54611yescharacteristic
512Dic47—22no—
513Dic47—42no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—81no—
519Dic47—81no—
520Dic47—81no—
521#3488—471no—
522#3056—471no—
523C2×#455—471no—
524#3007—471no—
525C2×#421—471no—
526#2620—471no—
527#2039—471no—
528#2037—471no—
529#2007—471no—
530#2004—471no—
531#1900D4711yescharacteristic, complemented
532#1897—471no—
533#1882—471no—
534#1859—471no—
535#1792—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—41no—
539C2×C47—41no—
540C2×C47—82no—
541C2×C47#241011yescharacteristic
542C2×C47#301911yescharacteristic
543C2×C47#302211yescharacteristic
544D47—42no—
545D47—81no—
546D47—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—471no—
548C22×#41—471no—
549C2×#137—471no—
550C2×#137—471no—
551C2×#137—471no—
552C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#550—941no—
554#548—941no—
555#546—941no—
556#546—942no—
557D42—941no—
558D42—942no—
559#537—471no—
560#537—941no—
561#535—471no—
562#535—941no—
563C2×#124—471no—
564#525—471no—
565#525—941no—
566C2×C22⋊Q8—471no—
567C2×#121—941no—
568C2×#121C2×D4711yescharacteristic
569#520—471no—
570C2×#117—471no—
571#470—941no—
572#468—941no—
573#467—941no—
574#465—941no—
575#455—944no—
576#452—941no—
577#452—941no—
578#451—941no—
579#450—941no—
580#428—471no—
581#421—944no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588#419—471no—
589#417—471no—
590#417—471no—
591#417—471no—
592C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
593C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#396—942no—
596#394—942no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#384—471no—
600#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#339—471no—
603#339—471no—
604C47#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—1881no—
608H(5,𝔽2)—1881no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—942no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—1881no—
621C2×#41—1881no—
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8—471no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—942no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—942no—
630C22×D4D18812yes—
631C22×D4C22×D4711yescharacteristic
632C23×C4—941no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#137—942no—
635#137—942no—
636#137—942no—
637#137—1881no—
638#137—1881no—
639#137—1881no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—941no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16C22×D4711yescharacteristic
650C2×M16C22×D4711yescharacteristic
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—941no—
655#127—942no—
656#124—942no—
657#124—942no—
658#124—941no—
659#124—1881no—
660#123—942no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—942no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—471no—
676#121—471no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—942no—
686#121—942no—
687#120—942no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—941no—
691#120—942no—
692C4×Q8—941no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699#117—471no—
700#117—942no—
701#117—941no—
702#117—1881no—
703C2×C4⋊C4—471no—
704C2×C4⋊C4—941no—
705C2×C4⋊C4—942no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—941no—
712C2×C22⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4D18812yes—
715C2×C42—471no—
716C2×C42—471no—
717#107—941no—
718#106—941no—
719#104—474no—
720#104—942no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—1881no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#100—22no—
734#100—41no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—942no—
738C24—942no—
739C24—941no—
740C24C2×D18812yes—
741C24C2×D18811yescharacteristic
742#41—472no—
743#41—472no—
744#41—942no—
745#41—942no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1881no—
759#41—1881no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8—471no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8—942no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—1881no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—3764no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1884no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—942no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1882no—
832C22×C4C2×D18811yescharacteristic
833C22×C4C2×D18812yes—
834C22×C4D4×D4711yescharacteristic
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4D4×D4711yescharacteristic
837C22×C4D4×D4711yescharacteristic
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—1882no—
840Q16—1882no—
841Q16—1882no—
842SD16—1882no—
843SD16—1882no—
844SD16—1882no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16D4×D4712yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—42no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—471no—
862C4⋊C4—471no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—3762no—
870C4⋊C4—1882no—
871C4⋊C4—1881no—
872C4⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—3762no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1884no—
888C22⋊C4—1881no—
889C22⋊C4—1881no—
890C42—472no—
891C42—942no—
892C42—941no—
893C42—941no—
894C42—941no—
895C42—941no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—941no—
908C23—3761no—
909C23—3762no—
910C23—3762no—
911C23—1882no—
912C23—1882no—
913C23—1884no—
914C23#1309399411yescharacteristic
915C23#1309399411yescharacteristic
916C23C22×D18811yescharacteristic
917Q8—472no—
918Q8—941no—
919Q8—941no—
920Q8—941no—
921Q8—941no—
922Q8—941no—
923Q8—1882no—
924Q8—1881no—
925Q8—1881no—
926Q8—1881no—
927Q8—1881no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—472no—
935D4—942no—
936D4—942no—
937D4—941no—
938D4—941no—
939D4—941no—
940D4—941no—
941D4—941no—
942D4—3762no—
943D4—3761no—
944D4—3762no—
945D4—3762no—
946D4—1882no—
947D4—1882no—
948D4—1884no—
949D4—1882no—
950D4—1882no—
951D4—1884no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—3762no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1884no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1882no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4#1309399411yescharacteristic
996C2×C4#1309399411yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1001C2×C4#1309406911yescharacteristic
1002C2×C4#1309407011yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—942no—
1023C22—3764no—
1024C22—1881no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—7524no—
1033C22C2×#1309399411yescharacteristic
1034C22D4×D18811yescharacteristic
1035C22#1568976811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—942no—
1040C4—3761no—
1041C4—3761no—
1042C4—3761no—
1043C4—1882no—
1044C4—1881no—
1045C4—1881no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4#121×D4711yescharacteristic
1049C4#1568968111yescharacteristic
1050C4#1568975511yescharacteristic
1051C4#1568976511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—3761no—
1058C2—3761no—
1059C2—1882no—
1060C2#2024676111yescharacteristic
1061C2#2025274811yescharacteristic
1062C2#2025276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257053C2
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#24471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253018C2semidirect
3. C2×#15689303C2semidirect
4. #20252650C2semidirect
5. C2×#15689139C2semidirect
6. #20249149C2semidirect
7. #20244613C2semidirect
8. #20244599C2semidirect
9. #20244437C2semidirect
10. #20244419C2semidirect
11. #20243834C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243617C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#1900C2semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
31. C2×#13094011C22semidirect
34. C2×#13094003C22semidirect
37. C2×#13093983C22semidirect
47. #15689165C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689133C22semidirect
57. #15689125C22semidirect
58. #15689125C22semidirect
61. #15689028C22semidirect
62. #15689026C22semidirect
63. #15688992C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
66. C22×M16×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#407C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
175. #13093950D4semidirect
315. M16×C47C2×D4semidirect
357. C4×Dic47C2×D4semidirect
531. #1900D47semidirect
552. C22×M16C2×D47semidirect
592. C2×#100C2×D47semidirect
593. C2×#100C2×D47semidirect
594. #407C2×D47semidirect
600. #343C2×D47semidirect
601. #343C2×D47semidirect
604. C47#24471semidirect
853. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570532
#202530182
C2×#156893032
#202526502
C2×#156891392
#202491492
#202446132
#202445992
#202444372
#202444192
#202438342
#202437562
#202436172
#202433442
C47×#19002
#2447147