Finite Group Databasebeta

← #26254544

Subgroups — #26254544

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
23#15689379—21no—
24#15689367—21no—
25#15689362—21no—
26#15689350—21no—
27#15689301—24no—
28#15689285—21no—
29#15689285—21no—
30#15689279—21no—
31#15689274—21no—
32#15689166C2211yescharacteristic, complemented
33#15689140—24no—
34C2×#13093951C2211yescharacteristic
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
40#15689131C2211yescharacteristic, complemented
41#15689124C2211yescharacteristic
42#15689124C2211yescharacteristic, complemented
43#15689124C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
46#15689087C2211yescharacteristic, complemented
47#15689046—22no—
48#15689037—22no—
49#15689028C2211yescharacteristic, complemented
50#15689026C2211yescharacteristic, complemented
51#15688992C2211yescharacteristic, complemented
52#15688892C2211yescharacteristic, complemented
53#15688892C2211yescharacteristic, complemented
54#15688882C2211yescharacteristic, complemented
55#15688882C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C47×#550—21no—
59C47×#548—21no—
60C47×#546—21no—
61C47×#546—22no—
62D42×C47—22no—
63D42×C47—21no—
64C47×#537—21no—
65C47×#537C2211yescharacteristic
66C47×#535—21no—
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C47×#525—21no—
69C47×#525C2211yescharacteristic
70C2×#121×C47—21no—
71C2×#121×C47C2211yescharacteristic
72C47×#520C2211yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74#13094054—22no—
75#13094054—22no—
76#13094054—22no—
77#13094054—41no—
78#13094054—41no—
79#13094054—41no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625329—21no—
87C2×#10625329—22no—
88C2×#10625329—41no—
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8—21no—
94#13094011—22no—
95#13094011—41no—
96#13094003—21no—
97#13094003—21no—
98#13094003—21no—
99#13094003—21no—
100#13093983—22no—
101#13093983—41no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47—22no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093957—21no—
113#13093955—21no—
114#13093951—22no—
115#13093951—22no—
116#13093951—22no—
117#13093951—22no—
118#13093951—41no—
119#13093951D414yescomplemented
120#13093948—21no—
121#13093948—21no—
122#13093948—21no—
123#13093947—21no—
124#13093947—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093941—22no—
129#13093941—41no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132C47⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C47—22no—
134H(5,𝔽2)×C47—22no—
135H(5,𝔽2)×C47—41no—
136H(5,𝔽2)×C47—41no—
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—41no—
144C2×#41×C47—41no—
145C2×#41×C47D411yescharacteristic
146C2×#41×C47D411yescharacteristic
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C47D411yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—22no—
153C22×D4×C47—22no—
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47D411yescharacteristic
157C22×D4×C47D412yes—
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159C23×C4×C47—21no—
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161#127×C47—22no—
162#127×C47—21no—
163#124×C47—22no—
164#124×C47—21no—
165#123×C47—22no—
166#123×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—22no—
168C22⋊Q8×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
172#121×C47—22no—
173#121×C47—22no—
174#121×C47—22no—
175#121×C47—22no—
176#121×C47—22no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—22no—
184#121×C47—21no—
185#121×C47—21no—
186#121×C47D411yescharacteristic
187#121×C47D411yescharacteristic
188#120×C47—22no—
189#120×C47—22no—
190#120×C47—22no—
191#120×C47—21no—
192#120×C47—22no—
193C4×Q8×C47—21no—
194C4×D4×C47—22no—
195C4×D4×C47—22no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—22no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47—21no—
200#117×C47—21no—
201#117×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47—22no—
205C2×C22⋊C4×C47D412yes—
206C24×C47—22no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D412yes—
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47—22no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47—41no—
225#41×C47—41no—
226#41×C47—42no—
227#41×C47—42no—
228#41×C47—42no—
229#41×C47—42no—
230#41×C47—42no—
231#41×C47—42no—
232#41×C47C2×D412yes—
233#41×C47#4112yes—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47—22no—
236C2×Q8×C47—41no—
237C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—22no—
242C2×D4×C47—22no—
243C2×D4×C47—22no—
244C2×D4×C47—22no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—22no—
251C2×D4×C47—22no—
252C2×D4×C47—22no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—22no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—21no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—41no—
263C2×D4×C47—42no—
264C2×D4×C47—42no—
265C2×D4×C47—42no—
266C2×D4×C47—42no—
267C2×D4×C47—44no—
268C2×D4×C47—44no—
269C2×D4×C47—42no—
270C2×D4×C47—42no—
271C2×D4×C47—82no—
272C2×D4×C47—84no—
273C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C47—21no—
277C22×C4×C47—21no—
278C22×C4×C47—21no—
279C22×C4×C47—21no—
280C22×C4×C47—21no—
281C22×C4×C47—22no—
282C22×C4×C47—21no—
283C22×C4×C47—22no—
284C22×C4×C47—21no—
285C22×C4×C47—21no—
286C22×C4×C47—21no—
287C22×C4×C47—21no—
288C22×C4×C47—42no—
289C22×C4×C47—42no—
290C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C47C2×D412yes—
296C22×C4×C47C2411yescharacteristic
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C4⋊C4×C47—22no—
308C4⋊C4×C47—22no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C47—22no—
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—22no—
319C22⋊C4×C47—22no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—22no—
325C22⋊C4×C47—22no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C42×C47—22no—
328C42×C47—21no—
329C22⋊Dic47—42no—
330C22⋊Dic47—44no—
331C22⋊Dic47—41no—
332C22⋊Dic47—41no—
333C22⋊Dic47—82no—
334#10625337—42no—
335#10625337—42no—
336#10625337—42no—
337#10625335—42no—
338#10625335—42no—
339#10625335—42no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—42no—
343Dic47⋊C4—41no—
344Dic47⋊C4—41no—
345Dic47⋊C4—82no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47C2×D412yescomplemented
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—42no—
358#10625329C2×D412yescomplemented
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47—42no—
376C23×C47—44no—
377C23×C47—42no—
378C23×C47—42no—
379C23×C47—81no—
380C23×C47—82no—
381C23×C47—82no—
382C23×C47#12011yescharacteristic
383C23×C47#12011yescharacteristic
384C23×C47C22×D411yescharacteristic
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—21no—
390Q8×C47—42no—
391Q8×C47#12112yes—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—42no—
400D4×C47—42no—
401D4×C47—44no—
402D4×C47—42no—
403D4×C47—44no—
404D4×C47—44no—
405D4×C47—42no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—81no—
415D4×C47—82no—
416D4×C47—82no—
417D4×C47—82no—
418D4×C47—82no—
419D4×C47#12112yes—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—22no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—42no—
439C2×C4×C47—42no—
440C2×C4×C47—42no—
441C2×C4×C47—44no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—42no—
447C2×C4×C47—82no—
448C2×C4×C47#12011yescharacteristic
449C2×C4×C47#12011yescharacteristic
450C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
454C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—42no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469Dic94—41no—
470Dic94—41no—
471C47⋊C8—22no—
472C47⋊C8—41no—
473C47⋊C8—41no—
474C47⋊C8—41no—
475#24471—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—22no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—21no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—42no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—81no—
497C22×C47—81no—
498C22×C47—82no—
499C22×C47—82no—
500C22×C47—84no—
501C22×C47—164no—
502C22×C47C2×#12011yescharacteristic
503C22×C47D4211yescharacteristic
504C22×C47#54611yescharacteristic
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—22no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—42no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47C2×#12111yescharacteristic
514C4×C47#53411yescharacteristic
515C4×C47D4211yescharacteristic
516C4×C47#54611yescharacteristic
517Dic47—42no—
518Dic47—81no—
519Dic47—81no—
520Dic47—81no—
521#3488D4711yescharacteristic
522#3056—471no—
523C2×#455—471no—
524#3007—471no—
525C2×#421—471no—
526#2620—471no—
527#2039—471no—
528#2037—471no—
529#2007—471no—
530#2004—471no—
531#1900—471no—
532#1897—471no—
533#1882—471no—
534#1859—471no—
535#1792—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—41no—
539C2×C47—41no—
540C2×C47—42no—
541C2×C47—81no—
542C2×C47—82no—
543C2×C47—81no—
544C2×C47#241011yescharacteristic
545C2×C47#301911yescharacteristic
546C2×C47#302211yescharacteristic
547C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
548C22×#41C2×D4711yescharacteristic
549C2×#137—471no—
550C2×#137—471no—
551C2×#137—471no—
552C22×M16—471no—
553#550—21no—
554#548—21no—
555#546—21no—
556#546—22no—
557D42—22no—
558D42—21no—
559#537—21no—
560#537C2×D4711yescharacteristic
561#535—21no—
562#535C2×D4711yescharacteristic
563C2×#124—471no—
564#525—21no—
565#525C2×D4711yescharacteristic
566C2×C22⋊Q8—471no—
567C2×#121—21no—
568C2×#121C2×D4711yescharacteristic
569#520C2×D4711yescharacteristic
570C2×#117—471no—
571#470—941no—
572#468—941no—
573#467—941no—
574#465—941no—
575#455—944no—
576#452—941no—
577#452—941no—
578#451—941no—
579#450—941no—
580#428—471no—
581#421—944no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588#419—471no—
589#417—471no—
590#417—471no—
591#417—471no—
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594#407—471no—
595#396—942no—
596#394—942no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#384—471no—
600#343—471no—
601#343—471no—
602#339—471no—
603#339—471no—
604C47#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
618C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
619C2×#41C22×D4711yescharacteristic
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
630C22×D4C22⋊D4712yes—
631C22×D4C22×D4711yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#137—942no—
635#137—942no—
636#137—942no—
637#137—1881no—
638#137—1881no—
639#137—1881no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—941no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16—471no—
648C2×M16—471no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—941no—
651C2×M16—942no—
652C2×M16—1881no—
653C22×C8—941no—
654#127—22no—
655#127—21no—
656#124—22no—
657#124—21no—
658#124—942no—
659#124—1881no—
660#123—22no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121C22⋊D4711yescharacteristic
686#121C22⋊D4711yescharacteristic
687#120—22no—
688#120—22no—
689#120—22no—
690#120—21no—
691#120—22no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699#117—21no—
700#117—942no—
701#117—1881no—
702#117C22×D4711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—942no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—941no—
712C2×C22⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
715C2×C42—471no—
716C2×C42—471no—
717#107—941no—
718#106—941no—
719#104—474no—
720#104—942no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—1881no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#100—942no—
734#100—1881no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737#95—942no—
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24C2×C22⋊D4712yes—
741C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41D4×D4712yes—
765#41#1062535212yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
812C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—1882no—
840Q16—1882no—
841Q16—1882no—
842SD16—1882no—
843SD16—1882no—
844SD16—1882no—
845M16—472no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16—1882no—
854C2×C8—941no—
855C2×C8—941no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—1882no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—3762no—
868C4⋊C4—1882no—
869C4⋊C4—1881no—
870C4⋊C4—1881no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—3762no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1884no—
888C22⋊C4—1881no—
889C22⋊C4—1881no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—472no—
893C42—941no—
894C42—941no—
895C42—941no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23#1309399311yescharacteristic
915C23#1309399311yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—1881no—
924Q8—1881no—
925Q8—1881no—
926Q8—1881no—
927Q8#1309399612yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4#1309399612yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4#1309399311yescharacteristic
996C2×C4#1309399311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
1001C2×C4#1309406911yescharacteristic
1002C2×C4#1309406911yescharacteristic
1003C8—942no—
1004C8—1881no—
1005C8—1881no—
1006C8—1881no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—164no—
1033C22C2×#1309399311yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1035C22#1568976711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—3761no—
1045C4—3761no—
1046C4—3761no—
1047C4—1882no—
1048C4C2×#1309399611yescharacteristic
1049C4#1568968211yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1051C4#1568976711yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2#2024676211yescharacteristic
1061C2#2025274511yescharacteristic
1062C2#2025276711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3488C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3488D47
hypocenterC47#24471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253020C2semidirect
2. C2×#15689301C2semidirect
3. #20252648C2semidirect
4. C2×#15689140C2semidirect
5. #20249149C2semidirect
6. #20244609C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20244435C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243852C2semidirect
11. #20243837C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243614C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
17. C2×#13094054C22semidirect
18. C2×#13094054C22semidirect
19. C22×#10625329C22semidirect
20. C2×#13094011C22semidirect
21. C2×#13094003C22semidirect
22. C2×#13093983C22semidirect
32. #15689166C22semidirect
36. C2×#13093951C22semidirect
37. C2×#13093951C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
39. C2×#13093951C22semidirect
40. #15689131C22semidirect
42. #15689124C22semidirect
43. #15689124C22semidirect
44. C2×#13093941C22semidirect
45. C2×#13093941C22semidirect
46. #15689087C22semidirect
49. #15689028C22semidirect
50. #15689026C22semidirect
51. #15688992C22semidirect
52. #15688892C22semidirect
53. #15688892C22semidirect
54. #15688882C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
119. #13093951D4semidirect
349. C4×Dic47C2×D4semidirect
358. #10625329C2×D4semidirect
604. C47#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530202
C2×#156893012
#202526482
C2×#156891402
#202491492
#202446092
#202445952
#202444352
#202444152
#202438522
#202438372
#202437572
#202436142
#202433422
C47×#34882
#2447147