Finite Group Databasebeta

← #26254545

Subgroups — #26254545

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257052C211yesmaximal, characteristic
2#20253021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689791—21no—
23#15689783—21no—
24#15689764—21no—
25#15689762—22no—
26#15689757—22no—
27#15689757—21no—
28#15689703—21no—
29#15689689—21no—
30#15689687C2211yescharacteristic
31C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
32#15689636—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36#121×D47—21no—
37#15689604C2211yescharacteristic
38C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
39#15689380—21no—
40#15689368—21no—
41#15689363—21no—
42#15689351—21no—
43#15689302—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49#15689138—24no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic, complemented
59#15689045—22no—
60#15689040—22no—
61#15689028C2211yescharacteristic, complemented
62#15689024C2211yescharacteristic, complemented
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C22×D188—21no—
91C22×D188D412yes—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47D411yescharacteristic
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094057—22no—
101#13094057—22no—
102#13094054—22no—
103#13094054—41no—
104#13094054—41no—
105#13094054—41no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625324—21no—
115M16×D47—22no—
116M16×D47—41no—
117C2×C8×D47—21no—
118#13094020—22no—
119#13094020—21no—
120#13094013—21no—
121#13094012—22no—
122#13094012—41no—
123#13094010—22no—
124#13094009—22no—
125#13094005—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094002—22no—
131#13094000D411yescharacteristic
132#13094000D411yescharacteristic
133#13093999—22no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093997—22no—
141#13093997—22no—
142#13093997—22no—
143#13093996—22no—
144#13093995D411yescharacteristic
145#13093995D411yescharacteristic
146#13093994—22no—
147#13093994—22no—
148#13093992—22no—
149#13093992—21no—
150#13093992—22no—
151#13093989—21no—
152#13093986—22no—
153#13093986—21no—
154C4×C22⋊D47—22no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—22no—
158#13093983C2311yescharacteristic
159#13093982—21no—
160#13093981—22no—
161#13093981—41no—
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172#13093957—21no—
173#13093955—21no—
174#13093952D414yescomplemented
175#13093951—22no—
176#13093951—41no—
177#13093950—22no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093944—21no—
182#13093940—22no—
183#13093940—41no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—22no—
196C2×C4⋊C4×C47—22no—
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202#103×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C23×D47—22no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D412yes—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—22no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625354—22no—
244#10625354—41no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247Q8×D47—22no—
248Q8×D47—41no—
249#10625352—22no—
250#10625352—41no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253D4×D47—22no—
254D4×D47—41no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—44no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—84no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350C2×D412yes—
269#10625350#4112yes—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—22no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—82no—
283C2×D188C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—22no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—82no—
319C22⋊C4×C47—22no—
320C22⋊C4×C47—22no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47C2×D412yescomplemented
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326#10625337—42no—
327#10625337—42no—
328#10625335—42no—
329#10625335—42no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—42no—
338(C2×D47)⋊C4—44no—
339(C2×D47)⋊C4—41no—
340(C2×D47)⋊C4—41no—
341(C2×D47)⋊C4—82no—
342C4⋊Dic47—41no—
343C4⋊Dic47—41no—
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—42no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329C2×D412yescomplemented
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360Dic188—42no—
361#10625325—42no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—82no—
383C22×D47#12011yescharacteristic
384C22×D47#12011yescharacteristic
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—82no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D47—22no—
418C22⋊D47—22no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—44no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—82no—
425C22⋊D47—82no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47#12011yescharacteristic
439C2×Dic47#12011yescharacteristic
440D188—21no—
441D188—42no—
442D188—44no—
443D188—44no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—41no—
448D188—82no—
449D188#12112yes—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—22no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—44no—
463C4×D47—82no—
464Dic94—21no—
465Dic94—42no—
466Dic94—41no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469Dic94—41no—
470Dic94#12112yes—
471C8×C47—41no—
472C8×C47—41no—
473C47⋊C8—22no—
474C47⋊C8—41no—
475#24471—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47C2×#12011yescharacteristic
485C22×C47D4211yescharacteristic
486C22×C47#54611yescharacteristic
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—22no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—84no—
502C2×D47—82no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—164no—
505C4×C47—42no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—42no—
509C4×C47—81no—
510C4×C47C2×#12111yescharacteristic
511C4×C47#53411yescharacteristic
512C4×C47D4211yescharacteristic
513C4×C47#54611yescharacteristic
514Dic47—22no—
515Dic47—21no—
516Dic47—21no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520Dic47—81no—
521#3488—471no—
522#3056—471no—
523C2×#455—471no—
524#3007—471no—
525C2×#421—471no—
526#2620—471no—
527#2039D4711yescharacteristic, complemented
528#2037—471no—
529#2007—471no—
530#2004—471no—
531#1900—471no—
532#1897—471no—
533#1882—471no—
534#1859—471no—
535#1792—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47#241011yescharacteristic
541C2×C47#301911yescharacteristic
542C2×C47#302211yescharacteristic
543D47—41no—
544D47—41no—
545D47—42no—
546D47—82no—
547C2×H(5,𝔽2)—471no—
548C22×#41—471no—
549C2×#137—471no—
550C2×#137—471no—
551C2×#137—471no—
552C22×M16—471no—
553#550—941no—
554#548—941no—
555#546—942no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558D42—942no—
559#537—941no—
560#537C2×D4711yescharacteristic
561#535—471no—
562#535—941no—
563C2×#124—471no—
564#525—471no—
565#525—941no—
566C2×C22⋊Q8—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—941no—
569#520—471no—
570C2×#117—471no—
571#470—941no—
572#468—941no—
573#467—941no—
574#465—941no—
575#455—944no—
576#452—941no—
577#452—941no—
578#451—941no—
579#450—941no—
580#428—471no—
581#421—944no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#419—471no—
589#417—471no—
590#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594#407—471no—
595#396—942no—
596#394—942no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
600#343—471no—
601#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#339—471no—
603#339—471no—
604C47#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—1881no—
608H(5,𝔽2)—1881no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—942no—
617C2×#41—942no—
618C2×#41—1881no—
619C2×#41—1881no—
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8—471no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—472no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—941no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4—941no—
634#137—942no—
635#137—942no—
636#137—942no—
637#137—1881no—
638#137—1881no—
639#137—1881no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—941no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16—471no—
648C2×M16—941no—
649C2×M16—942no—
650C2×M16—1881no—
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8—941no—
654#127—942no—
655#127—941no—
656#124—942no—
657#124—941no—
658#124—942no—
659#124—1881no—
660#123—942no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—471no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—942no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—942no—
687#120—942no—
688#120—942no—
689#120—941no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692C4×Q8—941no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—942no—
699#117—471no—
700#117—941no—
701#117—942no—
702#117—1881no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—941no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—472no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—941no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C42—471no—
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717#107—941no—
718#106—941no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—474no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—1881no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—941no—
733#100—942no—
734#100—1881no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737#95—942no—
738C24—471no—
739C24—472no—
740C24—941no—
741C24—942no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—472no—
751#41—472no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—942no—
755#41—942no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1881no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1881no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—942no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—1881no—
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—3762no—
802C2×D4—3764no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1884no—
812C2×D4D4×D4711yescharacteristic
813C2×D4D4×D4711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—942no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—942no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—1882no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4D4×D4712yes—
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—1882no—
840Q16—1882no—
841Q16—1882no—
842SD16—1882no—
843SD16—1882no—
844SD16—1882no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—472no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16—1882no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—1882no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—471no—
866C4⋊C4—471no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—942no—
870C4⋊C4—1882no—
871C4⋊C4—1881no—
872C4⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—3762no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1884no—
888C22⋊C4—1881no—
889C22⋊C4—1881no—
890C42—21no—
891C42—942no—
892C42—941no—
893C42—941no—
894C42—941no—
895C42D4×D4712yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—471no—
899C23—471no—
900C23—941no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—942no—
906C23—3761no—
907C23—3762no—
908C23—3762no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1882no—
912C23—1882no—
913C23—1882no—
914C23—1882no—
915C23—1884no—
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—472no—
922Q8—941no—
923Q8—1882no—
924Q8—1881no—
925Q8—1881no—
926Q8—1881no—
927Q8—1881no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—472no—
938D4—942no—
939D4—942no—
940D4—941no—
941D4—3762no—
942D4—3761no—
943D4—3762no—
944D4—3762no—
945D4—1882no—
946D4—1884no—
947D4—1884no—
948D4—1882no—
949D4—1882no—
950D4—1884no—
951D4—1882no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—471no—
970C2×C4—471no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—3762no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1884no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1001C2×C4#1309407011yescharacteristic
1002C2×C4#1309407011yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—942no—
1006C8—1881no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—941no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—941no—
1020C22—941no—
1021C22—942no—
1022C22—3762no—
1023C22—3762no—
1024C22—3761no—
1025C22—3761no—
1026C22—3764no—
1027C22—1882no—
1028C22—1882no—
1029C22—1882no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—7524no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22#1568975711yescharacteristic
1035C22#1568976611yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—941no—
1042C4—941no—
1043C4—942no—
1044C4—3761no—
1045C4—3761no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4#121×D4711yescharacteristic
1049C4#1568968411yescharacteristic
1050C4#1568975711yescharacteristic
1051C4#1568976511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—3762no—
1057C2—1881no—
1058C2—1881no—
1059C2—1882no—
1060C2#2024675711yescharacteristic
1061C2#2025274211yescharacteristic
1062C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2039C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257052C2
hypercenter#2039D47
hypocenterC47#24471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253021C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249148C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20244435C2semidirect
9. #20244416C2semidirect
10. #20243850C2semidirect
11. #20243833C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2039C2semidirect
19. C2×#13094054C22semidirect
20. C2×#13094054C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094012C22semidirect
34. C2×#13094004C22semidirect
38. C2×#13093981C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689086C22semidirect
61. #15689028C22semidirect
62. #15689024C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C47×#384C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
174. #13093952D4semidirect
322. C42×C47C2×D4semidirect
357. #10625329C2×D4semidirect
527. #2039D47semidirect
586. C2×#104C2×D47semidirect
587. C2×#104C2×D47semidirect
590. #417C2×D47semidirect
591. #417C2×D47semidirect
599. #384C2×D47semidirect
601. #343C2×D47semidirect
604. C47#24471semidirect
895. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570522
#202530212
C2×#156893022
#202526492
C2×#156891382
#202491482
#202445962
#202444352
#202444162
#202438502
#202438332
#202437562
#202436132
#202433402
C47×#20392
#2447147